七年级数学下册《平行线及其判定》教学设计

七年级数学下册《平行线及其判定》教学设计

七年级数学下册《平行线及其判定》教学设计

七年级数学下册《平行线及其判定》教学设计

[学习目标]

1、掌握由角得平行线判定的三种方法;

2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。

[自学指导]

一、由角判定线平行：

如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，

1、探究1：由三角尺前后的移动位置知，∠1和∠2是同位角，且相等，则画出两条平行线。

归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两条直线;

简单地说：同位角，两直线;

几何语言：∠1=∠2(已知)

∴ABCD(____________________________)

[小试牛刀]

1、如图∠1=∠2，

∴_______________( )。

∠2=∠3，

∴_______________( )。

2、探究2：若∠1=∠3，能否推出ABCD吗?

理由如下：∠1=∠3(已知)，∠2=∠3( )

∴∠1=∠2( )

∴ABCD( )

归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两条直线; 简单地说：内错角，两直线;

几何语言：∠1=∠3(已知)

∴ABCD(____________________________)

3、探究3：若∠1+∠4=180°，能得出ABCD吗?

归纳3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线; 简单地说：同旁内角，两直线;

几何语言：∠1+∠4=180°(已知)

∴ABCD(___________________________)

[知识运用]

完成推理，写出依据

1、如图∠1=∠2，

∴_______________( )。

∠3=∠4，

∴_______________( )。

2、如图：A= 3 ∴ ( ) 2= E ∴ ( ) + = 180° ∴

3、已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC.求证：ABCD

平行线的判定当堂检测

1、如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据.

(1)∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________.

(2)∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________.

(3)∠ABC+∠C=180°，可得________，理由是________________________.

2、已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°.求证：BECF.