成正比例的量教案

数学教案－成正比例的量教学目标1．使学生理解正比例的意义．2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．教学重点使学生理解正比例的意义．教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．教学过程一、复习准备口答（课件演示：成正比例的量）1．已知路程和时间，怎样求速度？2．已知总价和数量，怎样求单价？3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、新授教学（一）导入新课这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征．（二）教学例1．（课件演示：成正比例的量）1．一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……2．出示下表，并根据上述内容填表．一列火车行驶的时间和路程时间（时）……路程（千米）……3．思考：在填表过程当中，你发现了什么？（1）表中有时间和路程两种量．（2）当时间是1小时，路程则是90千米，时间是2小时，路程是180千米……时间变化，路程也随着变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量．教师板书：两种相关联的量（3）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值．教师板书：（4）教师提问：根据计算，你发现了什么？教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”教师板书：相对应的两上数的比值一定4．教师小结刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即教师板书：（三）教学例2（继续演示课件：成正比例的量）例2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表．时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 ……路程（千米）8。

《成正比例的量》教案第一章：正比例的引入1.1 教学目标：让学生理解正比例的概念。

能够识别正比例关系。

1.2 教学内容：引入正比例的概念，解释什么是正比例。

通过实际例子，让学生观察和分析正比例关系。

1.3 教学方法：使用多媒体演示和实际例子来引导学生理解正比例。

分组讨论，让学生通过合作探索正比例关系。

1.4 教学评估：通过小组讨论和问题解答来评估学生对正比例的理解程度。

第二章：正比例的计算2.1 教学目标：让学生掌握正比例的计算方法。

能够计算正比例关系中的比例因子。

2.2 教学内容：讲解正比例的计算方法，包括比例因子的确定。

通过例题，让学生练习计算正比例关系。

2.3 教学方法：使用多媒体演示和例题来引导学生学习正比例的计算方法。

个人练习，让学生通过自主学习掌握计算技巧。

2.4 教学评估：通过个人练习和问题解答来评估学生对正比例计算的掌握程度。

第三章：正比例的应用3.1 教学目标：让学生能够将正比例关系应用到实际问题中。

能够解决涉及正比例的实际问题。

3.2 教学内容：讲解如何将正比例关系应用到实际问题中，如速度和时间的关系。

通过实际问题，让学生练习解决涉及正比例的问题。

3.3 教学方法：使用实际问题来引导学生将正比例关系应用到实际中。

分组讨论，让学生通过合作解决实际问题。

3.4 教学评估：通过小组讨论和问题解答来评估学生对正比例应用的掌握程度。

第四章：正比例的图像表示4.1 教学目标：让学生理解正比例关系在图像上的表示方法。

能够绘制正比例关系的图像。

4.2 教学内容：讲解正比例关系在图像上的表示方法，如直线图。

通过例题，让学生练习绘制正比例关系的图像。

4.3 教学方法：使用多媒体演示和例题来引导学生学习正比例关系在图像上的表示方法。

个人练习，让学生通过自主学习掌握绘制技巧。

4.4 教学评估：通过个人练习和问题解答来评估学生对正比例图像表示的掌握程度。

第五章：正比例关系的拓展5.1 教学目标：让学生了解正比例关系的拓展概念。

成正例的量【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。

【教学目标】1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。

2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。

【教学重点】理解正比例的意义。

【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

【教学要素】1、已有的知识与经验：比和比例的意义；已学过的等量关系式。

2、原型：水的体积是随着高度变化的实验。

3、探究的问题：水的体积与高度的变化有什么规律？如何判断两个量是成正比例的量？教学过程：一、唤起与生成1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？教师引导学生指出：（1）班级人数多了，课桌的数量也变多了；人数少了，课桌的数量也少了。

（2）上学时，走的速度快了，时间用得少了；速度慢了，时间用得多了。

（3）买苹果时，买的数量多了，需要的钱数也多了；买的数量少了，需要的钱也少了。

（4）运大米时，运的包数多了，总重量也多了；运的包数少了，总重量也少了。

（5）排队时，每行的人数少了，行数就多了；每行的人数多了，行数就少了。

2、除了这样的例子，我们还以前认识了哪些数量关系？你能说出几个等量关系吗？这些等量关系还有哪些规律？这节课我们就来研究这些规律，一起来学习：成正比例的量。

1．已知路程和时间，怎样求速度？2．已知总价和数量，怎样求单价？3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、探究成正比例的量1．谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？还记得我们推导圆锥体积公式的实验吗？（发现随着水位上升，容器里的水就变多了）下面，老师还做了这样一个实验，我在6个相同的圆柱形杯子里倒入了不等量的水，记录了下面的一些数，请同学们看：水的体积与高度的统计表你能算出每组数据相应的底面积吗？汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。

一、教学目标：1. 让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识两种相关联的量是否成正比例。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：成正比例的量的概念及辨识。

2. 教学难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例。

三、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在生活情境中感受成正比例的量。

2. 采用合作学习法，让学生通过小组讨论、探究，共同解决问题。

3. 采用启发式教学法，引导学生主动思考、发现问题、解决问题。

四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。

2. 相关生活情境的图片或视频。

3. 成正比例的实例数据。

五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示生活情境，如购物、交通等，引导学生发现其中存在的成正比例的量。

2. 讲解成正比例的量的概念：讲解成正比例的量的定义，让学生理解成正比例的量的特点。

3. 辨识成正比例的量：给出实例，让学生判断两种相关联的量是否成正比例，引导学生运用成正比例的量的特点进行辨识。

4. 练习巩固：设计练习题，让学生独立判断两种相关联的量是否成正比例，并及时给予反馈和讲解。

6. 布置作业：设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。

六、教学拓展：1. 利用多媒体展示成正比例的自然现象，如植物的生长、人口的增长等，让学生感受成正比例的量在自然界的普遍性。

2. 引导学生思考成正比例的量在实际生活中的应用，如经济、科技、环保等领域。

七、课堂小结：2. 强调成正比例的量在生活中的重要性，激发学生学习兴趣。

八、课后作业：1. 设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，如购物、交通等。

2. 鼓励学生在生活中发现成正比例的量，并进行记录和分析。

九、教学反思：1. 教师在课后要对本节课的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足。

2. 根据学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。

十、评价与反馈：1. 对学生的学习情况进行评价，关注学生在辨识成正比例的量、解决实际问题等方面的表现。