应用模糊数学法综合评价淮安市大气环境质量_张永成
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≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥
SO2 NO2
0.035 0.0800 0.028 0.0725
0.438 0.386 0.686
0.290 0.625 0.375 0 0.256 0.600 0.400 0 0.454 0 0.267 0.733
PM10 0.084 0.1225
Bi=ai Ri={bi1，bi2，……，bij}
其中 ：b =Σairij
收稿日期 ：2009－03－27 作 者 简 介 ： 张 永 成 （1980—）， 男 ， 助 理 工 程 师 ， 主 要 从 事 环 境 现 场监察工作 。
2.2
评价等级的确定
评价等级根据 《 中华人民共和国大
气质量标准 》（GB 3095-1996 ） 和国内一些城市大气实际污
86
畜牧与饲料科学
第 30 卷
染水平划分成 Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ 、Ⅳ 4 级 ［8］， 它们分别代表空气质量 状况中的清洁 、 轻污染 、 中污染和重污染 4 个水平 。 则因
［9］
i 个污染物的分级标准 ；xi 表示第 i 个污染物的实测值 ； 按照
上述方法 ， 各因子的 隶属 度 、 污 染 指 数 、 权 重 分 配 系数 计 算 结果见表 3 、 表 4 、 表 5 。
Ⅲ 级 Ⅳ 级 污染 权重
指数
评判结果
0 0
0.151 0.456 0.074 0.319 1.597 0.350 0.456（轻污染） 0.219 0.780 0 0 1.458 0.319 0.780（轻污染） 1.510 0.331 0.335（清洁） 0.335 0.332 0.333 0
Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ
评价方法 ， 忽略了浓度值间的 统 计 差 异 性 ， 对 比 性 不强 ， 未 能十分完善地反映环境质量的优劣 ［3］。 该研究就模糊数学 综合评判法应用于淮安市大 气 环 境 质量 评 价 进 行 探 讨 ， 在 环境空气质量评价过程中充分考虑了空气环境质量标准中
关键词 ： 模糊数学 ； 大气环境 ； 隶属函数 ； 综合评价 中图分类号 ：X823 文献标识码 ：A 文章顺序编号 ：1672-5190 （2009 ）04-0085-02
Comprehensive Evaluation on The Atmospheric Environmental Quality in Huai ′an City by Fuzzy-mathematical Method
……，Vn} ， 其中 ，U 是影响大气质量的 m 个因素组成的论域 （因素集 ），V 是由 n 个评价级别所组成的论域 （评价集 ） 。
［6］
分别 对 每 个 因 子 集 U ={U1，U2，…… ，Um} 的 m 个 因 子 进 行 一 级 综 合 评 判 ， 即 设 U ； 诸 因 子 权 重 分 配 系 数 为 ai ， 评 价 模糊矩阵为 Ri，则按下式可求得综合评价结果 ：
磊 1， 朱文娟 2
淮安
223001 ；2. 江苏省淮安市排水监管中心 ， 江苏
223301 ）
摘要 ： 运用模糊数学方法 ，选用 SO2、NO2、PM10 作为评价因子 ， 参照大气环境质量标准 ， 通过计算污染因子权重分配系数 和隶属度 ， 对江苏省淮安市总体大气环境质量给出客观的评价 ， 综合评判结果表明淮安市总体大气环境质量为轻度污 染（Ⅱ级），且空气质量在逐年恶化。 用模糊数学概念进行推理，经过运算得出综合评价结果，与一般评价方法相比更接近客观 。
SO2 0.042 0.014 0.035
NO2 0.018 0.035 0.028
项目 检测值
Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅳ级 0 0 0 1.00 0
SO2 NO2 PM10
表4
0.042 0.018 0.107
0.0800 0.525 0.0725 0.248 0.1225 0.824
0.319 0 0.530 0
环境质量评价是人类社会根据自身需要而对环境系统 状态的一种价值判断 。 必须建立起一套既能体现出人类社 会生存发展的需要 ，又能具体衡量环境质量 ， 对人类社会生 存发展需要满足程度的指标体系 。 这套指标体系及其指标 值的对应含义被称为环境质量评价标准 ［1］。 对大气环境质量的评价 ， 我国很多城市和地区一般都 采用各种指数评价方法 ， 即根据空气环境中各个污染物的 浓度 ，通过各种数学模式加以综合换算 ， 计算出环境质量指 数 ，与评价标准进行比较 。 该类评价方法属于一种相对的
表3 市区大气污染的污染指数和权重分配系数及隶属度 分级标 污染 准均值 指数 权重 隶属度
子集 U={SO2，NO2，PM10} ， 评 价 集 V ={ Ⅰ ， Ⅱ ， Ⅲ ， Ⅳ } ， 大气 污 染环境质量标准如表 2 所示 。
表1 地区 市区 淮阴区 楚州区 淮安各城区评价指标特征值
Hale Waihona Puke mg/m3 PM10 0.107 0.098 0.084
及各因子隶属度计算
项目 检测值 分级标 准均值
Ⅰ级 Ⅱ级
Ⅲ级 Ⅳ级 0 0 0
染等级之间的相关程度的参数 。 根据污染物的实测值和各 级评价标准就可以计算出污染物相对于各污染等级的隶属 度 。 在计算污染物的隶属度时 ， 需要选择一个隶属度函数 。 常用的隶属度函数包括降半阶隶属度函数 、 高斯隶属度函 数 、 三角隶属度函数等等 。 参照有关文献 ， 该研究中各评价 因子均属逆向因子 ， 采用的是降半阶梯形隶属度函数来确 定隶属度 。 隶属度的计算公式如下 ： 当 j=1 ， 即大气环境质量为 Ⅰ 级 （ 清洁 ） 时 ，
SO2 NO2 PM10
0.014 0.035 0.098
表5
0.0800 0.175 0.120 0.0725 0.483 0.331 0.1225 0.800 0.549
楚州区大气污染的污染指数和权重及隶属度 污染 指数 权重 隶属度
2.3
建立大气环境要素所包含的各种污染物的隶属函数 隶属度是描述污染物的含量与各污
ZHANG Yong-cheng1, LI Lei1, ZHU Wen-juan2
（1.Huai′ an Environmental Inspection Bureau in Jiangsu Province, Huai′ an 223001 ，China; 2.Huai′ an Drianage Supervision Center, Huai′an 223301 ，China ） Abstract ：With SO2, NO2 and PM10 as evaluation factors, by reference to ambient air quality standard, through calculating the weight distribution coefficients and attachment degrees of pollution factors by fuzzy-mathematical method, the total air environmental quality of Huai′an City in Jiangsu Province was evaluated objectvely. The comprehensive evaluation results showed that the total air environmental quality of Huai′ an City was light pollution （grade Ⅱ ） and its air quality was deteriorating year by year. Compared with general evaluation method, the comprehensive evaluation results got from deduction and calculation by using fuzzy-mathematical concepts were more objective. Key words ：fuzzy mathematics; atmospheric environment; attaching function; comprehensive evaluation
6 所示 。
表6 各测试点污染指数和权重系数以 及一级评判结果与二级评判结果
1 xi - s i s2 -s1
xi ≤s1 s1 ＜xi ≤s2 xi≥s1 xi ≤a1，xi ≥a3 s1 ＜xi ≤s2 s2＜xi ＜s3
rij=
项目 监测点Ⅰ 级 Ⅱ 级 市区 一级 淮阴 评判 楚州 二级 评判
［2］
ai 为权重分配系数 ， ai =
xi Si
i = 1
x Σ（ S
n
i i
）
式中 ，xi 为各因子的统计 平 均值 或 实 测 平 均 值 ；Si 为 各 因子评价标准平均值 。 那么有权重分配系数 Σai=1 将论域 Ui 的初始评判结果再进行总的二级综合评价 ， 求出 B 后 ，根据隶属度最大原则 ，得出综合评价结果 。 即 ：B ={b1，b2， …… ，bj}=AR ，A 为 权 重 分 配 系 数 矩 阵 ， 则：
Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ
2 2.1
评价步骤 评价区域及大气污染因子的选定 根据 均 衡 布 点 、 统
1
模型与方法 设 有 2 个 有 限 论 域 U ={U1，U2， …… ，Um} ；V ={V1，V2，
计方便兼顾个别地区的原则 ， 该研究选择了江苏省淮安市 的市区 、 淮阴区 、 楚州区等有代表性的几大城区作为参评区 域 。 按照国家大气环境质量标准 （GB 3095-1996） 和国家环 境保护局颁发的 《 环境监测评价规范 （ 大气和废气部分 ）》 必 测 项 目 的 规 定 ， 选 取 二 氧 化 硫 （SO2）、 二 氧 化 氮 （NO2）、 可 吸 入 颗 粒 物 （PM10） ［7］ 为 评 价因 子 ， 对 评 价 区 域 2007 年 的 大 气 环境状况进行了分析评价 。 市区 、 淮阴区 、 楚州区指标数据 来源于淮安市环境监测中心站监测数据 ， 取每年日平均浓 度的算术均值为年均值 ，年均值的算术平均值为特征值 。 各 地区各项指标的特征值见表 1 。
SO2 NO2
0.035 0.0800 0.028 0.0725
0.438 0.386 0.686
0.290 0.625 0.375 0 0.256 0.600 0.400 0 0.454 0 0.267 0.733
PM10 0.084 0.1225
Bi=ai Ri={bi1，bi2，……，bij}
其中 ：b =Σairij
收稿日期 ：2009－03－27 作 者 简 介 ： 张 永 成 （1980—）， 男 ， 助 理 工 程 师 ， 主 要 从 事 环 境 现 场监察工作 。
2.2
评价等级的确定
评价等级根据 《 中华人民共和国大
气质量标准 》（GB 3095-1996 ） 和国内一些城市大气实际污
86
畜牧与饲料科学
第 30 卷
染水平划分成 Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ 、Ⅳ 4 级 ［8］， 它们分别代表空气质量 状况中的清洁 、 轻污染 、 中污染和重污染 4 个水平 。 则因
［9］
i 个污染物的分级标准 ；xi 表示第 i 个污染物的实测值 ； 按照
上述方法 ， 各因子的 隶属 度 、 污 染 指 数 、 权 重 分 配 系数 计 算 结果见表 3 、 表 4 、 表 5 。
Ⅲ 级 Ⅳ 级 污染 权重
指数
评判结果
0 0
0.151 0.456 0.074 0.319 1.597 0.350 0.456（轻污染） 0.219 0.780 0 0 1.458 0.319 0.780（轻污染） 1.510 0.331 0.335（清洁） 0.335 0.332 0.333 0
Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ
评价方法 ， 忽略了浓度值间的 统 计 差 异 性 ， 对 比 性 不强 ， 未 能十分完善地反映环境质量的优劣 ［3］。 该研究就模糊数学 综合评判法应用于淮安市大 气 环 境 质量 评 价 进 行 探 讨 ， 在 环境空气质量评价过程中充分考虑了空气环境质量标准中
关键词 ： 模糊数学 ； 大气环境 ； 隶属函数 ； 综合评价 中图分类号 ：X823 文献标识码 ：A 文章顺序编号 ：1672-5190 （2009 ）04-0085-02
Comprehensive Evaluation on The Atmospheric Environmental Quality in Huai ′an City by Fuzzy-mathematical Method
……，Vn} ， 其中 ，U 是影响大气质量的 m 个因素组成的论域 （因素集 ），V 是由 n 个评价级别所组成的论域 （评价集 ） 。
［6］
分别 对 每 个 因 子 集 U ={U1，U2，…… ，Um} 的 m 个 因 子 进 行 一 级 综 合 评 判 ， 即 设 U ； 诸 因 子 权 重 分 配 系 数 为 ai ， 评 价 模糊矩阵为 Ri，则按下式可求得综合评价结果 ：
磊 1， 朱文娟 2
淮安
223001 ；2. 江苏省淮安市排水监管中心 ， 江苏
223301 ）
摘要 ： 运用模糊数学方法 ，选用 SO2、NO2、PM10 作为评价因子 ， 参照大气环境质量标准 ， 通过计算污染因子权重分配系数 和隶属度 ， 对江苏省淮安市总体大气环境质量给出客观的评价 ， 综合评判结果表明淮安市总体大气环境质量为轻度污 染（Ⅱ级），且空气质量在逐年恶化。 用模糊数学概念进行推理，经过运算得出综合评价结果，与一般评价方法相比更接近客观 。
SO2 0.042 0.014 0.035
NO2 0.018 0.035 0.028
项目 检测值
Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅳ级 0 0 0 1.00 0
SO2 NO2 PM10
表4
0.042 0.018 0.107
0.0800 0.525 0.0725 0.248 0.1225 0.824
0.319 0 0.530 0
环境质量评价是人类社会根据自身需要而对环境系统 状态的一种价值判断 。 必须建立起一套既能体现出人类社 会生存发展的需要 ，又能具体衡量环境质量 ， 对人类社会生 存发展需要满足程度的指标体系 。 这套指标体系及其指标 值的对应含义被称为环境质量评价标准 ［1］。 对大气环境质量的评价 ， 我国很多城市和地区一般都 采用各种指数评价方法 ， 即根据空气环境中各个污染物的 浓度 ，通过各种数学模式加以综合换算 ， 计算出环境质量指 数 ，与评价标准进行比较 。 该类评价方法属于一种相对的
表3 市区大气污染的污染指数和权重分配系数及隶属度 分级标 污染 准均值 指数 权重 隶属度
子集 U={SO2，NO2，PM10} ， 评 价 集 V ={ Ⅰ ， Ⅱ ， Ⅲ ， Ⅳ } ， 大气 污 染环境质量标准如表 2 所示 。
表1 地区 市区 淮阴区 楚州区 淮安各城区评价指标特征值
Hale Waihona Puke mg/m3 PM10 0.107 0.098 0.084
及各因子隶属度计算
项目 检测值 分级标 准均值
Ⅰ级 Ⅱ级
Ⅲ级 Ⅳ级 0 0 0
染等级之间的相关程度的参数 。 根据污染物的实测值和各 级评价标准就可以计算出污染物相对于各污染等级的隶属 度 。 在计算污染物的隶属度时 ， 需要选择一个隶属度函数 。 常用的隶属度函数包括降半阶隶属度函数 、 高斯隶属度函 数 、 三角隶属度函数等等 。 参照有关文献 ， 该研究中各评价 因子均属逆向因子 ， 采用的是降半阶梯形隶属度函数来确 定隶属度 。 隶属度的计算公式如下 ： 当 j=1 ， 即大气环境质量为 Ⅰ 级 （ 清洁 ） 时 ，
SO2 NO2 PM10
0.014 0.035 0.098
表5
0.0800 0.175 0.120 0.0725 0.483 0.331 0.1225 0.800 0.549
楚州区大气污染的污染指数和权重及隶属度 污染 指数 权重 隶属度
2.3
建立大气环境要素所包含的各种污染物的隶属函数 隶属度是描述污染物的含量与各污
ZHANG Yong-cheng1, LI Lei1, ZHU Wen-juan2
（1.Huai′ an Environmental Inspection Bureau in Jiangsu Province, Huai′ an 223001 ，China; 2.Huai′ an Drianage Supervision Center, Huai′an 223301 ，China ） Abstract ：With SO2, NO2 and PM10 as evaluation factors, by reference to ambient air quality standard, through calculating the weight distribution coefficients and attachment degrees of pollution factors by fuzzy-mathematical method, the total air environmental quality of Huai′an City in Jiangsu Province was evaluated objectvely. The comprehensive evaluation results showed that the total air environmental quality of Huai′ an City was light pollution （grade Ⅱ ） and its air quality was deteriorating year by year. Compared with general evaluation method, the comprehensive evaluation results got from deduction and calculation by using fuzzy-mathematical concepts were more objective. Key words ：fuzzy mathematics; atmospheric environment; attaching function; comprehensive evaluation
6 所示 。
表6 各测试点污染指数和权重系数以 及一级评判结果与二级评判结果
1 xi - s i s2 -s1
xi ≤s1 s1 ＜xi ≤s2 xi≥s1 xi ≤a1，xi ≥a3 s1 ＜xi ≤s2 s2＜xi ＜s3
rij=
项目 监测点Ⅰ 级 Ⅱ 级 市区 一级 淮阴 评判 楚州 二级 评判
［2］
ai 为权重分配系数 ， ai =
xi Si
i = 1
x Σ（ S
n
i i
）
式中 ，xi 为各因子的统计 平 均值 或 实 测 平 均 值 ；Si 为 各 因子评价标准平均值 。 那么有权重分配系数 Σai=1 将论域 Ui 的初始评判结果再进行总的二级综合评价 ， 求出 B 后 ，根据隶属度最大原则 ，得出综合评价结果 。 即 ：B ={b1，b2， …… ，bj}=AR ，A 为 权 重 分 配 系 数 矩 阵 ， 则：
Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ
2 2.1
评价步骤 评价区域及大气污染因子的选定 根据 均 衡 布 点 、 统
1
模型与方法 设 有 2 个 有 限 论 域 U ={U1，U2， …… ，Um} ；V ={V1，V2，
计方便兼顾个别地区的原则 ， 该研究选择了江苏省淮安市 的市区 、 淮阴区 、 楚州区等有代表性的几大城区作为参评区 域 。 按照国家大气环境质量标准 （GB 3095-1996） 和国家环 境保护局颁发的 《 环境监测评价规范 （ 大气和废气部分 ）》 必 测 项 目 的 规 定 ， 选 取 二 氧 化 硫 （SO2）、 二 氧 化 氮 （NO2）、 可 吸 入 颗 粒 物 （PM10） ［7］ 为 评 价因 子 ， 对 评 价 区 域 2007 年 的 大 气 环境状况进行了分析评价 。 市区 、 淮阴区 、 楚州区指标数据 来源于淮安市环境监测中心站监测数据 ， 取每年日平均浓 度的算术均值为年均值 ，年均值的算术平均值为特征值 。 各 地区各项指标的特征值见表 1 。
