七年级数学上学期导学案
导学题目 有理数的加减混合
运算(一) 编写人 上课时间 科目
班级 姓名 评价等级
本节学习目标：
1、会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
2、能够依据有理数的加法和减法法则按从左到右顺序进行计算。
3、依据：加减混合运算统一为加法运算的意义；会进行简单的有理数的加混合运算。
本节课重点是：
会进行有理数的加减法的相互转化，并解释代数和概念。
本节课难点是：
准确地把加减混合运算统一成加法。
学习流程
课前导学（自学感知、自学检测、交流展示）-学习重难点集中突破-当堂训练与拓展迁移-作业布置-课后反思
一、知识回顾
1、有理数的加法法则：
①________________________________________________________
②_________________________________________________________
③ __________________________________________________
④ __________________________________________________
2、有理数的减法法则：
____________________________________________________
3、“+”、“－”在不同情形的意义（运算符号及性质符号）
二、预习检测
1、(－8)－(－10) 2、(－6)－(+4)
3、(－8)－(－10) +(－6)－(+4) 三、探究新知
探究一：图见课本P43做游戏（小组同学交流，小组代表在班上交流）
1、请按下列规则做游戏：
（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
课题 第2课时 有理数的加减混合运算
教
学
目
标
知识与技能 能进行有理数的加减混合运算，正确理解有理数的加减混合运算就是先把减法统一成加法，然后再变成省略加号和括号的和的形式，能根据具体问题适当运用运算律简化运算．
过程与方法 1.经历从具体的情境中抽象出有理数的加减混合运算的过程，体会从数学的角度理解问题的方法．
2.在通过有理数的加减混合运算解决问题的过程中，培养学生浓厚的学习兴趣和应用数学的意识，并能根据具体问题，适当运用运算律简化运算，提高解题的灵活性．
情感态度 感受不同数学知识之间的紧密联系，养成善于思考、积极运用所学知识解决问题的习惯．
教学
重点 熟练掌握有理数的加减混合运算，并利用运算律简化运算．
教学
难点 1.省略加号与括号的代数和的计算.
2.在运算中灵活地使用运算律．
教具 多媒体
教学活动
教学
步骤 师生活动 设计意图
回顾
问题1：回顾一下有理数的加法法则.
问题2：回顾有理数加法的运算律.
问题3：回顾有理数的减法法则.
处理方式：
1.由学生直接回答即可；
2.学生回答后教师补充，强调加法的运算律可以简化运算，希望同学们加以应用；
口算：
(1)2－7＝__－5__； (2)(－2)－7＝__－9__；
(3)(－2)－(－7)＝__5__； (4)2＋(－7)＝__－5__；
(5)(－2)＋(－7)＝__－9__；(6)7－2＝__5__；
(7)(－2)＋7＝__5__； (8)2－(－7)＝__9__．
设计本环节的目的是让学生掌握前几节课学过的有理数的加法、减法法则和有理数加法的运算律，为后续学习做好铺垫.
活动一：创设情境导入新课
问题：计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
分析：这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改为
1
单元课题：有理数
版本：人教版 学科：数学 年级：七年级
本节课课题：1.3.2有理数的减法（第2课时）
学习
目标 1．会把有理数的加减混合运算统一成加法运算；
2．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序；
3．能根据具体问题，适当运用运算律进行简化运算。
重点 把加减混合运算理解为加法运算.
难点 把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算.
教法 启发引导、讲授和讨论结合等
学法 归纳、识记、练习
教学手段 多媒体、微课
课时安排 1课时
教学过程 设计意图
一、 复习引入
有理数的减法法则：
文字叙述：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表达：a-b=a+(-b)
注意二变：减号变加号；减数变为它的相反数。
二、 讲授新课
让学生计算：-4+（+6）+（-3）+（+5）
分析：运用加法交换律和结合律把正数合一起，负数合一起，再根据加法法则进行计算。
展示课本例题1：（-20）+（+3）-（-5）-（+7），提出问题：这个式子既有加法又有减法要如何计算呢？
带着这个问题，组织学生学习洋葱数学的微课视频《加减混合运算》。看
完视频，鼓励学生分享从视频中学到的知识、发现的问题，同时提出不懂的问题。
1、 减法转化为加法
归纳：引入相反数，加减混合运算可以统一为加法运算。
字母表达：a＋b－c＝a＋b＋（－c）
让学生利用刚学的知识来完成下面练习：
2 练习1、计算：
（1）、（-22）+24-（+28）+16
（正数、负数分别结合在一起）
（2）、0-（-3.72）-（+2.72）-（-4）
（凑整的数结合在一起）
（互为相反数的两个数先结合一起，同分母或者便于通分的数结合在一起）
2、 省略括号
算式：（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）是－20，3，5，－7这四个数的和，为写书简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为－20＋3＋5－7。
提出思考：算式－20＋3＋5－7如何读呢？
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法(第2课时)
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
2.通过加减法的相互转化,培养学生的应变能力、口头表达能力及计算能力.
3.通过揭示有理数的加减法转化,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.
自主预习:
1.有理数的加法法则,有理数的减法法则.
2.回忆有理数加法的交换律(可用字母表示)
有理数加法的结合律(可用字母表示) .
3.计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7). *
4.引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.
如:a+b-c=a+b+ .
5.将上面的算式*转化为加法: .
6.这个算式*我们可以看作是 、 、 、 这四个数的和.
7.为书写简单,可以省略算式*中的括号和加号写为
.
8.我们可以读作 的和,或读作 加 加 减 .
9.运算过程也可简单的写为
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
10.总结有理数加减混合运算的步骤:
11.有理数减法的应用:
在数轴上,点A,B分别表示数a,b,利用有理数减法,分别计算下列情况下点A,B之间的距离.
当a=2,b=6时,AB= ;当a=0,b=6时,AB= ;当a=2,b=-6时,AB= ;当a=-2,b=-6时,AB=
.
12.你能发现点A,B之间的距离与数a,b之间的关系吗?
跟踪练习
1.把下题的减法统一成加法,省略加号后计算出结果.
(1)(-9)-(-10)+(-2);(2)(-7)-(-8)+(+7)-(+10).
2.数轴上表示3的点与表示-2的点之间的距离为 .
变化演练
1.当a=-2,b=3,c=-4,则a-(b-c)的值为 .
2.已知a=2,|b|=3,计算a-b= .
