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2022年湖南省怀化市中考数学真题(含解析)

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. 2022年湖南省怀化市中考数学真题

一、选择题

1. 相反数是（ ）

A. B. 2 C. D.

2. 代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3. 2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者”号载人潜水器最

深下潜至10909米．其中数据10909用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

4. 下列说法正确的是（ ）

A. 相等的角是对顶角

B. 对角线相等四边形是矩形 C. 三角形的外心是它的三条角平分线的交点

D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

5. 下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D. 6. 下列一元二次方程有实数解的是（ ）

A. 2x2﹣x+1＝0 B. x2﹣2x+2＝0 C. x2+3x﹣2＝0 D. x2+2＝0

7. 一个多边形内角和为900°，则这个多边形是（ ）

A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形

8. 如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12-的

2-12-12

251p224x+231x12xx++

21090910´31090910´40.1090910´41.090910´

的

()32626aa=824aaa÷=()222-=()222xyxy-=-

的zxxk.com 9. 从下列一组数﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为（ ）

A. B. C. D.

10. 如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y

轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（ ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

二、填空题

11. 计算﹣＝_____．

12. 因式分解：_____．

13. 已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =______．

14. 如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若S△ADE＝2，则S△ABC＝_____．

15. 如图，AB与⊙O相切于点C，AO=3，⊙O半径为2，则AC的长为_____．

16. 正偶数2，4，6，8，10，……，按如下规律排列，

2

4 6 125

562312131ax-

52xx++32x+

24-=xx

的zxxk.com 8 10 12

14 16 18 20

……

则第27行的第21个数是______．

三、解答题

17. 计算：（3.14﹣π）0+|﹣1|+（）﹣1﹣．

18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19. 某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为800米的圆形纪念园．如图，纪

念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60°方向上，C村在B村的正东方向且两村相距

2.4千米．有关部门计划在B、C

两村之间修一条笔直的公路来连接两村．问该公路是否穿过纪念园？试通

过计算加以说明． （参考数据：≈1.73，≈1.41）

20. 如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝．求证：

（1）AC＝BD；

（2）△ABE∽△DCE．

21. 电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显菩提高．为全面提

高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布

表和扇形统计图． 2128

()51313221xxxxì->+í-£+î①②

32

ABCDzxxk.com 频数分布表 满意程

度 频数

（人） 频率

非常满

意 50 0.5

满意 30 0.3

一般 a c

不满意 b 0.05

合计 100 1

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）a＝ ，b＝

，c＝ ；

（2）求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数；

（3）根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议．

22. 如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点N，使CN=AM，连接MN交

AC于点P，MH⊥AC于点H．

（1）求证：MP=NP；

（2）若AB＝a，求线段PH的长（结果用含a的代数式表示）． zxxk.com 23. 去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买

雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元．

（1）求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？

（2）为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一

件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售． 优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买

超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折．设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出

W关于a的函数关系式．

（3）在（2）情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？

24. 如图一所示，在平面直角坐标中，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A(﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点

C，顶点为点D．在线段CB上方的抛物线上有一动点P，过点P作PE⊥BC于点E，作PFAB交BC于

点F．

（1）求抛物线和直线BC的函数表达式，

（2）当△PEF的周长为最大值时，求点P的坐标和△PEF的周长．

（3）若点G是抛物线上的一个动点，点M是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以C、B、G、M为顶

点的四边形为平行四边形？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由．的!

. 2022年湖南省怀化市中考数学真题

一、选择题

1. 的相反数是（ ）

A. B. 2 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．

【详解】解：因为-+＝0，

所以-的相反数是． 故选：D．

【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键． 2. 代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【答案】B

【解析】

【分析】看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含字母则不是，根据此

依据逐个判断即可．

【详解】分母中含有字母的是，，，

∴分式有3个，

故选：B．

【点睛】本题考查分式的定义，能够准确判断代数式是否为分式是解题的关键． 3. 2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者”

号载人潜水器最深下潜至10909米．其中数据10909用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值12-

2-12-12

12121212

251p224x+231x12xx++

224x+1x12xx++

21090910´31090910´40.1090910´

41.090910´

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】解：10909=1.0909×104．

故选：D．

【点睛】此题考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 下列说法正确的是（ ）

A. 相等的角是对顶角

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 三角形的外心是它的三条角平分线的交点

D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

【答案】D

【解析】

【分析】根据对顶角的概念、矩形的判定、三角形外心的定义和垂直平分线的性质逐项判

定即可得出结论．

【详解】解：A、根据对顶角的概念可知，相等的角不一定是对顶角，故该选项不符合题

意； B、根据矩形的判定“对角线相等的平行四边形是矩形”可知该选项不符合题意；

C、根据三角形外心的定义，外心是三角形外接圆圆心，是三角形三条边中垂线的交点，

故该选项不符合题意； D、根据线段垂直平分线的性质可知该选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查基本几何概念、图形判定及性质，涉及到对顶角的概念、矩形的判定、

三角形外心的定义和垂直平分线的性质等知识点，熟练掌握相关几何图形的定义、判定及

性质是解决问题的关键． 5. 下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依次对每个选项进行计算，判断出正确的答案．

【详解】∵

∴ A错误 的

()32626aa=824aaa÷=()222-=

()222xyxy-=-

()32366822aaa==zxxk.com ∵

∴ B错误 ∵

∴C正确

∵

∴ D错误

故选：C．

【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 6. 下列一元二次方程有实数解的是（ ）

A. 2x2﹣x+1＝0 B. x2﹣2x+2＝0 C. x2+3x﹣2＝0 D. x2+2＝0 【答案】C

【解析】

【分析】判断一元二次方程实数根的情况用根的判别式进行判断．

【详解】A选项中，，故方程无实数根；

B选项中，，故方程无实数根；

C选项中，，故方程有两个不相等的实数根；

D选项中，，故方程无实数根；

故选C．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程实数根情况的判定

方法是解题的关键． 7. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（ ）

A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形

【答案】A

【解析】

【分析】根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，列出方程即可求解．

【详解】解：根据n边形的内角和公式，得

（n﹣2）•180°=900°，

解得n=7，

∴这个多边形的边数是7，

故选：A．

【点睛】本题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟记内角和公式并列出方程． 82826aaaa-÷==

()2242-==

()2222xyxxyy-=-+

224(1)42170bac=-=--××=-<△

2(2)41240=--××=-<△

2341(2)170=-××-=>△

80=-<△

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2023年湖南省怀化市中考数学真题(解析版)

2023年湖南省怀化市中考数学真题(解析版)

怀化市2023年初中学业水平考试试卷

数学

温馨提示：

1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分150分．

2.请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．

3.请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．

一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选

项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1. 下列四个实数中，最小的数是（ ）

A. 5-

B. 0

C. 1

2

D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再求出最小的数即可．

【详解】1

502

2-<<

\

最小的数是：5-

故选：A．

【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．

2. 2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超

环（EAST）装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运

行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为（ ）

A. 412.225410´B. 41.2225410´C. 51.2225410´D. 60.12225410´

【答案】C

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为10na´

的形式，其中110a£<

，n为整数．确定n的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：数据122254用科学记数法表示为51.2225410´，

故选：C．

【点睛】本题考查的知识点是科学记数法—表示较绝对值较大的数．把一个大于等于10的数写成科学记数法10na´的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确

定它的科学记数法形式．

3. 下列计算正确的是（ ）

A. 235aaa×=B. 623aaa¸=C. 2

329abab=

D. 523aa-=

2022年湖南省湘西州中考数学试卷含答案解析

2022年湖南省湘西州中考数学试卷含答案解析

2022年湖南省湘西州中考数学试卷及答案解析

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）

1．（4分）（2022•湘西州）在实数﹣5，0，3，13中，最大的实数是（ ）

A．3 B．0 C．﹣5 D．13

2．（4分）（2022•湘西州）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

3．（4分）（2022•湘西州）据统计，2022年湖南省湘西土家族苗族自治州学业水平考试九年级考生报名人数约为35000人，其中数据35000用科学记数法表示为（ ）

A．35×103 B．0.35×105 C．350×102 D．3.5×104

4．（4分）（2022•湘西州）下列书写的4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

5．（4分）（2022•湘西州）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取5位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，80，85，90，80．则这组数据的众数为（ ） A．78 B．80 C．85 D．90

6．（4分）（2022•湘西州）一个正六边形的内角和的度数为（ ）

A．1080° B．720° C．540° D．360°

7．（4分）（2022•湘西州）下列运算正确的是（ ）

A．3a﹣2a＝a B．（a3）2＝a5

C．2√5−√5=2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1

8．（4分）（2022•湘西州）要使二次根式√3𝑥−6有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2

9．（4分）（2022•湘西州）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32√3，则CD的长为（ ）

2022年全国数学中考真题(江苏河南广东四川湖南等)汇编专题12 平行四边形与中位线(解析版)

2022年全国数学中考真题(江苏河南广东四川湖南等)汇编专题12 平行四边形与中位线(解析版)

专题12 平行四边形与中位线

一．选择题

1.（2022·四川乐山）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（ ）

A．4 B．3 C．52

D．2

【答案】B

【分析】利用平行四边形ABCD的面积公式即可求解．

【详解】解：⊥DE⊥AB，BF⊥AC，⊥S平行四边形ABCD=DE×AB=2×12×AC×BF，

⊥4×6=2×12×8×BF，⊥BF=3，故选：B．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，利用平行四边形ABCD的面积公式求垂线段的长是解题的关键．

2．（2022·浙江宁波）如图，在RtABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点．若AEAD，2DF，则BD的长为（ ）

A．22 B．3 C．23 D．4

【答案】D

【分析】根据三角形中位线可以求得AE的长，再根据AE＝AD，可以得到AD的长，然后根据直角三角形斜边上的中线和斜边的关系，可以求得BD的长．

【详解】解：⊥D为斜边AC的中点，F为CE中点，DF＝2，⊥AE＝2DF＝4，⊥AE＝AD，⊥AD＝4，在Rt⊥ABC中，D为斜边AC的中点，⊥BD＝12AC＝AD＝4，故选：D．

【点睛】本题考查直角三角线斜边上的中线和斜边的关系、三角形的中位线，解答本题关键是求出AD的长．

3．（2022·四川眉山）在ABC中，4AB，6BC，8AC，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则DEF的周长为（ ）

A．9 B．12 C．14 D．16

【答案】A

【分析】根据三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可得出△ABC的周长=2△DEF的周长．

【详解】⊥D，E，F分别为各边的中点，⊥DE、EF、DF是△ABC的中位线，

⊥DE=12BC=3，EF=12AB=2，DF=12AC=4，⊥△DEF的周长=3+2+4=9．故选：A．

湖南省怀化市2021年中考数学试卷(word版+答案+解析)

湖南省怀化市2021年中考数学试卷(word版+答案+解析)

湖南省怀化市2021年中考数学试卷

一、单选题（共10题；共20分）

1.数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）

A. 15 B. 5 C. -5 D. −15

2.到2020年底，我国完成了“脱贫攻坚”任务，有约9980万的贫困人口实现了脱贫.将数据9980万用科学记数法表示是（ ）

A. 9.98×103 B. 9.98×105 C. 9.98×106 D. 9.98×107

3.以下说法错误的是（ ）

A. 多边形的内角大于任何一个外角 B. 任意多边形的外角和是 360°

C. 正六边形是中心对称图形 D. 圆内接四边形的对角互补

4.对于一元二次方程 2𝑥2−3𝑥+4=0 ，则它根的情况为（ ）

A. 没有实数根 B. 两根之和是3 C. 两根之积是-2 D. 有两个不相等的实数根

5.下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（ ）

A. B.

C. D.

6.定义 𝑎⊗𝑏=2𝑎+1𝑏 ，则方程 3⊗𝑥=4⊗2 的解为（ ）

A. 𝑥=15 B. 𝑥=25 C. 𝑥=35 D. 𝑥=45