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专题三、多对象多过程动量守恒问题（1）
一、训练题
1．一士兵在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为 M ，枪内有n颗子弹．每颗子弹的质量为 m ，枪口到靶的距离为 l，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v0 ，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，所有子弹均没有穿出靶板；当射击结束时,有n颗子弹击入靶中；此时，小船后退的速度为（ ）
A．Mnmnmv0 B． Mmmv0 C．Mnmnmv0 D．以上都不正确
2．甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速度v(对地)跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正确的是( ).
A．最后甲、乙两车的速率相等
B．最后甲、乙两车的速率之比v甲:v乙=M:(m+M)
C．人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I1,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量I2,应是I1=I2
D．选择(C)中的结论应是I1＜I2
3．甲、乙两冰船在冰面上沿一直线以相同的速度v0甲在前、乙在后同向匀速滑行.今从甲船上以相对甲船v的速度水平向乙船抛出一个质量为m的砂袋,已知甲船(连操纵者、砂袋)和乙船(连操纵者)原先的质量均为M.问:当砂袋落入乙船中后两船速度各变为多大?
4．如图所示.在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,车B与小孩的总质量是车A质量的10倍.从静止开始,小孩把车A以速度v(对地)推出,车A返回后,小孩抓住并再次把它推出,每次推出的小车A的速度都是v(对地)、方向向左,则小孩把车A总共推出_____次后,车A返回时,小孩不能再接到(小车与竖直墙相撞无能量损失).
5．有n个质量均为m的人，相对静止在质量为M的平板车上，车沿着铁轨无摩擦地向前运动，速度为v0，每个人都以相对于车为u的水平速度向车后逐个跳离平板车(一个人跳离后，下一个人才起跳)，最终平板车的速度为多大?
高中物理学习材料
金戈铁骑整理制作
多过程问题的解题方法
授课内容：
例1：如图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。运动员从 O点自由下 落，至 B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的 C点到 达最低点 D，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。 分析这一过程，下列表述正确的是
①经过B点时，运动员的速率最大
②经过C点时，运动员的速率最大
③从C点到D点，运动员的加速度增大
④从C点到D点，运动员的加速度不变
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
例2．如图所示，一弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一个小物体m压着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止。物体与水平地面的摩擦系数恒定，试判断下列说法中正确的是（ ）
A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小
B．物体从A到B速度越来越小，加速度不变
C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直作减速 运动
D．物体在B点所受合外力为零
例3、钢球在很深的油槽中由静止开始下落，若油 对钢球的阻力正比于球的速率，则球的运动是
A、先加速后减速，最后静止 B、先加速后减速，最后匀速
C、先加速后匀速
D、反复地加速和减速
例4．用平行于斜面的力F拉着质量为m的物体以速度v在光滑斜面上做匀速直线运动。若拉力逐渐减小，则在此过程中，物体的运动可能是：
A．加速度和速度都逐渐减小
B．加速度越来越大，速度先变小后变大
C．加速度越来越大，速度越来越小
D．加速度和速度都越来越大
例5、质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦因数为μ=0.5。现对物体施加如图所示的力F，F=10N，与水平方向成θ=37o夹角经过t=10s后，撤去力F，再经过一段时间，物体又变为静止，求整个过程物体的总位移S。 (g取10m/s2)
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解答高中物理多情景过程问题的策略
作者：李正春
来源：《理科考试研究·高中》2017年第11期
摘要：从解答多情景物理问题的流程来看，把培养学生用物理思想方法处理问题的能力放在解答过程的核心地位，再复杂、再多情景的物理过程，只要抓住关键字，明确各阶段物理过程，再正确链接对应的概念、定律，思维障碍、知识难点就会迎刃而解.
关键词：思想方法；多情景；策略
学生高中阶段的物理学习更多的涉及定量描述和计算，然而，受初中物理学习阶段定性描述的影响，缺乏研究物理问题的思想方法意识，面对高中物理问题时，往往不知道如何解答，遇到多情景问题时，更是无从下手，部分学生出现逻辑混乱、思路不清、理解错误，或无法完成解答等现象，直接后果就是学生的物理成绩不理想或始终低于其他学科，学生的物理学习兴趣大打折扣，严重的将影响学生大学专业的选择和长远发展.其中物体运动的多情景过程问题是高考的热点、重点，更是学生集中的难点，是影响学生高考物理成绩提升的关键.
一、解决多情景物理问题的策略，即运用研究物理的思想方法
确定物体运动过程的状态和状态变化，以及状态变化的物理过程产生的原因，这里应当包括运动学观点、力学的观点、动量及其守恒、能量守恒、电与磁的相互作用等观点的相互联系，这即是研究物理问题的思想方法.在遇到物体运动多情景问题时，就能抓住物理多情景过程的关键，从而突破难点，变复杂问题为清晰的逻辑流程，进而正确、快速的解答物理问题.
二、物理思想方法贯穿多情景问题的分析和解答策略
研究物理问题的思想方法是高中物理核心素养的重要目标，因此，让学生把握物理过程及对应规律的链接，是解决物理问题的关键，必须培养学生养成物体运动的物理过程分析的习惯.以下面的例题解析过程为例，谈解答高中物理多情景过程问题的策略实施.
例题将一总质量为m、总电阻为R、每边边长为L的均匀导线制成的正方形闭合线框ABCD置于磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小按B=B0+ky变化（k为大于零的常数）的水平有界磁场上方h处，如图1所示.从图示位置静止释放线框，运动过程中线框平面保持在竖直平面内，且CD边始终与x轴平行.当线框在有界磁场中下降h0（h0
第3课时 动能定理应用2
----多过程问题分析
一.利用动能定理解题的方法和步骤
1、明确研究对象、研究过程，找出初、末状态的速度情况．
2、要对物体进行正确受力分析（包括重力），明确各力的做功大小及正负情况．有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待．
3、明确物体在过程的起始状态动能和末状态的动能．
4、列出动能定理的方程 ，及其它必要的解题方程进行求解．
二.应用动能定理巧解多过程问题。
物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。
例1:如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑10h停止, 则：
(1)钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
(2)若要使钢珠陷入沙坑h8，则钢珠在h处的动能应为多少？(设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变)
例2:如图所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因素都是μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为( )
A.12μmgR B.12mgR C．mgR D．(1－μ)mgR
例3:一小物体从高h的斜面上无初速滑下, 在水平面上滑行一段静止,水平方向的总位移为s,设斜面和水平面的动摩擦因数相同,求=?
例4: 质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图是跳伞过程的v-t图像,g取10m/s2,根据图像求：
（1） t=1s时运动员的加速度和所受的阻力？
（2） 14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功？
例5: 总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图13所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
