如何教好小学数学应用题论文
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浅谈小学数学应用题教学论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学应用题的教学过程中,学习兴趣不足是一个普遍存在的问题。
由于应用题往往涉及到日常生活情境,对学生来说可能缺乏吸引力,导致他们在学习过程中难以产生浓厚的兴趣。
具体表现为:学生在课堂上注意力不集中,对教师提出的问题反应冷淡,缺乏主动参与课堂讨论的积极性。
(1)原因分析造成学生学习兴趣不足的原因有以下几点:①教材内容与实际生活脱节:部分应用题的情境设计过于生硬,不符合小学生的生活实际,使学生难以产生共鸣。
②教学方法单一:教师在教学过程中,过于依赖传统的讲授法,缺乏生动、有趣的教学手段,使得课堂氛围沉闷。
③评价方式过于功利:过分关注学生的成绩,导致学生在学习过程中过分追求答案的正确性,而忽略了学习过程的重要性。
(2)解决策略为了提高学生的学习兴趣,教师可以从以下几个方面进行改进:①结合生活实际,设计有趣的应用题情境:将教材内容与学生的生活实际相结合,让学生感受到数学在生活中的重要性。
②运用多样化的教学方法:采用游戏、竞赛、小组合作等教学手段,激发学生的学习兴趣。
③注重过程评价,鼓励学生积极参与:关注学生在课堂上的表现,鼓励他们提出问题、发表见解,培养学生的自信心。
2、重结果记忆,轻思维发展在小学数学应用题教学中,部分教师过于关注学生答案的正确性,而忽略了学生思维能力的培养。
这种现象导致学生在解决应用题时,往往采用死记硬背的方法,而非通过思考、分析来解决问题。
(1)原因分析①教师教学观念陈旧:部分教师认为,应用题教学的目标是让学生掌握解题方法,而非培养学生的思维能力。
②课堂时间有限:在有限的课堂时间内,教师难以兼顾学生的思维发展,因此容易过分关注答案的正确性。
③评价体系单一:现有的评价体系过于关注学生的考试成绩,导致教师和学生过分追求解题速度和正确率。
(2)解决策略为了培养学生的思维能力,教师可以从以下几个方面入手:①转变教学观念:认识到应用题教学的目标不仅是让学生掌握解题方法,更重要的是培养学生的思维能力。
浅谈如何教好小学数学应用题
本人从事小学数学教学十多年了,一直认为应用题是小学数学教材中的重要内容。
搞好应用题教学,不仅可以使学生更好地掌握和巩固已学过的基础知识的基本技能,有效地培养学生更好地掌握和巩固已学过的基础知识的基本技能,有效地培养学生运用知识去解决实际问题的能力;还可以培养和发展学生逻辑思维的能力,促进智力的发展。
一、思维的发展与解答应用题能力的提高
多年来应用题的教学一直是个“老大难”的问题,特别从三年级开始,应用题教学的难点多,坡度大,学生的思维跟不上,所以普遍出现从三年级开始数学成绩大幅度下降的现象。
针对这种现状,我们提出“思维的发展与解答应用题能力的提高”这一课题,现就这一课题的研究提出几点参考意见。
1、打好两个知识基础。
一是加强四则运算基本概念的教学及计算能力的提高;二是从简单应用题入手,认真培养学生分析应用题数量关系的能力,逐步过渡到能使学生准确地分析较复杂应用题的数量关系。
2、培养四个基本能力。
(1)读题、审题的能力。
要能正确解答应用题,首先要能读通、读懂应用题。
所谓“读通”,就是要读得正确、清楚,句逗分明;所谓“读懂”,就是要能分离出应用题的情节、抽出条件和问题,排出
非计算数的干扰。
当然,要达到这一步,除了数学教师注意科。
浅谈小学数学应用题的教学(谯家镇中心完小贵州沿河565300 )应用题在小学数学中占有重要地位,是小学生学习数学的难点之一,普遍存在着”教师难教,学生怕学”的现象。
很多教师恰恰因为没有有效的解决这个难点的策略,而使应用题教学陷入困境。
这也同时使这个问题成为了小学教学中一个亟需解决重要课题。
下面是笔者根据个人教学经验对小学数学应用题的一些见解。
一、把生活实际与应用题结合起来,提高小学生学习数学的兴趣新课程标准指出:应用题选材注意联系学生的实际生活,呈现形式多样化。
因此在教学中从学生熟悉的生活情景和事物出发,这样才有利于培养学生的学习兴趣、探索意识、应用意识和实践能力。
同时在解答数学题目的过程中,还可将命题转化成与我们生活更为贴近的人和事,这样再寻求最佳解题方法,就更有利于学生的理解和掌握。
小学生年龄小,接触社会、接触生活的面有一定的局限性,对一些事物体验不深,让他们凭空想象来解决问题是非常困难的。
因此,把教材与现实生活有机的结合起来,使学生减少对数学应用题的畏惧感,更好的理解和掌握知识,从而对数学应用题产生浓厚的兴趣。
比如,在相遇问题应用题教学时,我利用学生身边的事物来做例子:师:同学们,我们每天都在走路,比如今天我们就从我们学校出发共同来文化广场活动。
我们走的是同一段路程,你们是坐车来的,用了10分钟就到了,老师走路来的,用了25分钟才到。
这里面有没有数学问题呢?师:在走路中涉及的数学问题,主要就是速度、时间和路程这三量之间的关系问题。
这三量之间是什么关系呢?(速度×时间=路程)。
师:你能根据这个关系式编一道题吗?二、教学生学会审题,启发学生多角度思考问题应用题的难易不仅取决于数据的多少,往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。
同时题目中的叙述是书面语言,学生理解会有一定的困难,尤其是低年级的学生,所以解题的首要环节和前提就是理解题意,即审题。
读题必须认真,仔细。
小议小学数学应用题的教与学培养能力,发展智力,是小学数学教学的重要任务之一。
数学能力包括学维的概括能力、逆思考能力、函数的思考能力、对空间关系的知觉想像力。
应用题是锻炼学生思维的磨刀石,应用题教学主要应帮助学生解决想什么和怎样想的问题。
小学数学应用题教学就是要把应用题的教学过程变成使学生在教师的指导下积极进行分析、综合、比较、抽象、概括、推理、判断等思维方法的练过程,以达到培养学生能力,发展学生智力的目的。
一、小学应用题教学中要注意的问题1、选材要生活化生活离不开数学,数学也离不开生活,数学知识源于生活而最终服务于生活。
因此,在小学应用题教学中特别要注意把生活经验数学化,把数学问题生活化,在选材上要特别注意贴紧学生的生活。
2、加工问题要注意把握尺度加工是指将实际问题的情境、内容等进行简化、提纯。
应用题作为实现教学用的实际问题,总是对活生生的、原汁原味的实际问题进行模拟、简化、典型化。
现行的应用题,由于加工的程度比较深,大多条件充分,解题方向明确,答案唯一,对培养学生的应用意识、应用能力、创新能力、实践能力等都不利。
因此,我们在对实际问题进行加工,即在编应用题的时候一定要把握加工的尺度。
3、解法注意不要限死学生解答应用题的时,不要限制学生要分步解答或者列综合算式解答,也不要限制学生非要用方程解或者用算术方法解等,让学生根据自己的思维特点和习惯选择解答的方法,以便满足不同层次学生的需要。
4、问题呈现形式要多样化应用题呈现形式要改变过去那种形式单一的叙述方式,使学生所见的应用题形式是多样的、活生生的、有趣的。
如学习“求平均数”问题后,可以先列出下面的表格:甲组130 143 132 139 144 136 142乙组140 135 138 143 137 141然后再提问:这个表格中记录的是两个小组同学的身高,单位是厘米,哪个小组的同学更高一些?5、教学要与活动结合数学来源于生活,也就服务于生活。
因而,在小学数学教学中就不能只局限于在课堂上进行说教,而要注意组织丰富多彩的数学活动,让学生在活动中提高运用数学知识解决实际问题的能力,提高数学实践能力。
应用题教学小学数学论文2篇-小学数学论文-教育论文——文章均为WORD文档,下载后可直接编辑使用亦可打印——第一篇一、有效转换数学语言和生活语言,帮助学生理解数学概念,培养抽象思维以“小东和小明两家相距的路程是50千米,早上,小东和小明约定同时从家里出门,朝对方走去,已知小明的行走速度是每分钟0.3千米,小东的行走速度是每分钟0.4千米,请问小明和小东从出发到相遇需要多长时间?”这个应用题为例,题目中出现了“路程”、“速度”等数学概念,很多低年级学生并不明白这两个概念所代表的具体含义。
针对这个问题,就需要将数学语言转化为生活化语言。
于是笔者首先利用多媒体技术,制作出小东和小明同时相向而走的动画,然后将“路程”、“速度”等概念用通俗直白的语言解释。
这样处理,能有效帮助学生理解和掌握应用题信息,最终成功地解答应用题。
二、处理应用题数量关系时,要有效引导他们从感性过渡到理性数量关系是数学应用题中必要的信息。
理清应用题中各个数量之间的关系是教学应用题的重点,也是难点,因为各个数量关系在理解上存在着一定的抽象性,抽象程度越高,学生越不容易理解。
所以,教师在教学小学数学应用题知识时,应当处理好应用题的数量关系,采取逐层分解、步步深入的方式,剖析各项数量之间的联系,引导学生对数量的认识从感性层面过渡到理性层面。
比如在教学除法的初步认识时,笔者就以分奖品的两种情形让学生认识乘法,应用题设计如下:“第一种奖品分法:有75个糖果,平均每个学生需分得5个糖果,请问最终可以分给多少个学生?第二种奖品分法:有75个糖果,班上共有15个学生,请问最终每个学生可以分得多少个糖果?”教师在引导学生解决这两个应用题时,可以,事先准备75个糖果,指导学生亲自动手分一分、数一数。
学生通过动手实践,最终得出结果。
这种教学方式,不但会加深学生对除法知识的认识和理解,而且会拓展学生学习的经验和能力,以便他们在解决相关问题时,就可以结合自己所概括和理解的数量间的关系直接进行解答,实现学生思维从感性到理性、从具体到抽象的过渡,既能有效避免应用题教学朝机械化、刻板化的方向发展,又能提高学生学习和解决应用题的兴趣和积极性。
小学数学应用题教学策略初探应用题教学在整个小学数学教学中占有非常重要的地位,也是决定数学教学质量的关键。
如何提高小学生解答应用题的能力,实现应用题的多元性目标,是我们每一位数学教师应该探讨的课题。
下面就应用题教学谈几点体会。
一、精心选材应用题本身来源于生活,同时又为实际生活服务。
所以教学素材的选择要体现数学从生活中来,又要回到生活中去。
真正体现“人人学习有价值的数学”。
所以在应用题的教学中,应从学生平时看得见、摸得着的周围事物出发,让学生在具体事例中寻找数学问题,把数学知识具体化,让学生感到数学也有趣味,通俗易懂。
从而提高学生学习数学的兴趣。
在具体操作中,如果我们的数学教学能紧密地联系着学生的生活实际,让教学更贴近生活,让学生在生活中看到数学,摸到数学,将会使学生不再觉得数学是皇冠上的明珠而高不可及,不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼而虚无飘渺。
例如我们引导学生从自己的生活中选取题材,并进行加工处理。
例如以学生的假日购物的事实,提炼出“一共要花多少钱,还可以找回多少钱”的加减法应用题。
选取以帮助总务处计算一下二年级教室要装多少台电风扇为题材的乘法应用题。
(学生自己去收集数据,每个教室装几台,二年级有几个班)……二、抓好审题不会审题是学生存在的严重现象。
由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别,加上抽象的特点,学生对理解题意往往产生困难。
对此,我认为首先应该做到:读准题、找准已知和问题。
要让学生搞清楚题里说的是一件什么事?给了一些什么条件,要让我们干什么?其次,可以借用实物演示、学具操作、课件、画示意图等辅助手段帮助理解题意,使应用题的教学更生动、丰富,使数量关系更形象直观地显现出来,减缓思维坡度,为分析作好铺垫。
例如,如“工人们修补课桌椅。
五年级修补120套,比四年级多修补28套。
四年级修补多少套?”对此题有的学生一下子分辨不出五年级修补的多还是四年级修补的多,这就要抓住“比四年级多修补28套”这个关键句,联系前后内容把这个简短的句子一步一步地补充完整,使之明朗化,即“比四年级多修补28套”,就是“五年级比四年级多修补28套”,也就是“120套比四年级修的多28套”,这样不难判断出五年级修补的多,四年级修补的少,问题便迎刃而解了。
小学数学应用题解题策略摘要:中国已进入信息化社会,需要能处理信息的人,能用数学方法解决问题的人越来越多,为了适应现代社会发展需要,使学生掌握解题的策略就成为数学教学必不可少的内容。
在小学数学新教材里,应用题的类型特别多,更加能考察小学生的综合应用能力。
数学教师在教学过程中应注重培养学生收集信息的能力,让学生学会审题,还要努力培养学生处理信息的能力,学会对问题进行分析,从而进一步提高解决实际问题的能力。
关键词:小学数学应用题解题策略一、小学数学解题需要培养的能力1、培养收集信息的能力,学会审题小学数学新教材的应用题类型非常多,有图文结合式,有表格式,有对话式,而且信息量也很大,有时会同时包含几道应用题,因此寻找有用的信息成为解题的关键。
所以对低年级的学生要教会如何审题。
即读题、审题,重在理解题意。
在通读的基础上,要精读。
首先要细看,对教材所提供的信息要一字一句地读,努力从整体上对问题有一个初步了解。
对教材中含图形比较多的问题,需要把文字和图画结合起来阅读。
其次要理解,对提出的相关问题,要引导学生弄清每个问题的意义,然后再联系起来理解和体会。
通过读题来理解题意,掌握题中讲的是一件什么事?经过怎样?结果如何?通过读题弄清题中给了哪些条件?要求的问题是什么?实践也表明:现在有些同学不会解答或解答错误,其主要原因往往是没有正确理解题意。
2、培养处理信息的能力,对问题进行分析首先,用画图法分析数量关系。
虽然新教材的低年级取消了线段图,淡化了数量关系式。
但我们认为画图和找等量关系是建构数学模型最有效的手段之一。
由于低年级的学生以形象思维为主,所以图形是学生思维的基础。
但画实物图很麻烦,它的优化形式是线段图,所以在低年级的解决问题教学中,可适当从实物图中抽象出线段图,为今后的解决问题题目分析做好铺垫,若是应用题还需要从题中找出已知数量与已知数量、已知数量与未知数量之间的关系。
其次用语言表达法分析数量关系。
说就是用口头语言去表达或与他人交流自己对问题与方法的看法,可以说对问题的理解,也可以说对问题的分析,还可以说解题的思路和方法,对自己的推断和想法进行辩解等。
关于小学数学应用题解题策略教学的思考摘要:小学数学应用题教学是小学教学的重点和难点,在培养学生的思维能力方面具有重要的作用。
本文结合自身多年的教学经验,对于小学数学应用题解题策略教学提出自己的一点思考。
关键词:小学数学;应用题解题;教学应用题教学一直是小学数学教学的重点。
学生可以在应用题的学习过程中更加牢固地掌握基础知识,培养和提升自己分析问题和解决问题的能力。
正因为如此,我们必须充分重视小学的应用题教学,不仅要让学生通过应用题解题的训练和学习掌握常见的数量关系和一些解题方法,更应该在开发学生智力、培养学生的想象能力、理解和分析能力方面下功夫。
只有通过日积月累的应用题教学,学生的这些能力才能得到潜移默化的培养和提高。
一、重视解题思路的训练一般而言,计算题的学习相对容易一些。
学生只要熟悉了运算法则和运算顺序与步骤,其思维过程就能通运算的顺序达到一致,每一步都能在式子中得到反映,计算正确与否一目了然。
然而,应用题则不同,学生必须首先了解题意,再仔细分析题中条件与问题之间、各条件之间的各种数量关系,最后还得通过分析、综合等方法才能找到解题途径。
从审题开始一直到列出解题式子,这些都是学生的内在思维过程。
概言之,应用题更重视对学生思维能力的训练,因而在数学应用题的教学中需要更加关注解题思路的训练。
思维是内在的和无形的,而我们的教学必须付诸以有形的训练才能取得实效,这样一种矛盾情况之下,我们在教学中就必须通过一系列方法和过程变无形为有形,把内在的思维过程变成外在可见的各种表现形式。
比如,我们可以让学生读题以理解题目中的事理,明白题目在讲什么事,在已知的条件中,哪些是直接条件,哪些又是间接的,各条件之间以及条件与问题之间是何关系。
再者,可以让学生用文字、符号把题目中的关键词、句子以及判断结果划出来,也就是把他们内在的思考过程画出来。
另外,“说”也是变无形为有形的一大法宝。
让学生用自己的语言说出自己对题目的理解,讲出自己分析解答该题的思维过程和相关的道理,这就把无形的思维变为有形之“声”了。
小学应用题数学教学论文第一部分:引言与背景一、研究意义随着科技的飞速发展和教育改革的不断深化,我国对小学数学教育的要求也在不断提高。
应用题作为小学数学教学的重要组成部分,既能够锻炼学生的逻辑思维能力,又能够培养学生的实际问题解决能力。
然而,在实际教学过程中,许多教师仍然采用传统的教学模式,导致学生对应用题的学习兴趣不高,教学效果不佳。
因此,针对小学应用题数学教学进行深入研究,探索适应新时代教育理念的教学方法,具有十分重要的意义。
二、研究背景近年来,国家教育部对小学数学课程进行了多次修订,强调要培养学生的数学素养,提高学生的实际问题解决能力。
应用题作为数学教学的核心内容,其教学方法和策略的改进显得尤为关键。
然而,在实际教学中,部分教师仍然存在以下问题:1. 教学方法单一,过于依赖讲授法,缺乏启发性和互动性;2. 教学内容与实际生活脱节,学生难以将所学知识应用于解决实际问题;3. 教学评价体系不完善,过于关注学生答案的正确性,忽视了解题过程和思维方法的培养。
针对以上问题,本文旨在探讨如何改进小学应用题数学教学,以提高学生的实际问题解决能力。
三、研究目标本文旨在实现以下研究目标:1. 分析当前小学应用题数学教学的现状,找出存在的问题;2. 探讨适应新时代教育理念的小学应用题数学教学方法;3. 提出具体的教学策略,以提高学生的实际问题解决能力;4. 结合教学实践,验证所提出教学方法的有效性。
四、研究方法本文采用以下研究方法:1. 文献分析法:通过查阅国内外相关文献,了解小学应用题数学教学的现状和研究成果;2. 问卷调查法:设计问卷,对教师和学生的教学现状进行调查,获取第一手数据;3. 案例分析法:选取具有代表性的教学案例,进行深入剖析,提出改进措施;4. 教学实验法:在实际教学中应用所提出的教学方法,观察和评估教学效果。
五、研究内容本文将从以下五个方面展开研究:1. 小学应用题数学教学的现状分析;2. 新时代教育理念下的小学应用题数学教学方法;3. 小学应用题数学教学策略的提出;4. 教学策略的实施与评价;5. 教学实践的反思与启示。
小学数学教学论文解小学应用题的步骤在小学数学的学习中,应用题的占的比率很大。
而在现实生活中,我们也可以利用所学到的应用题来解决实际的问题。
例如,费用的支出和收入、盈亏问题,行程问题,工程问题等等。
因此,可以说应用题是生活的需要,无所不有,无处不在。
其实应用题的学习是对小学生进行思维训练,培养小学生的数学逻辑思维能力,提高其数学素质。
因此,应用题教学是小学数学教学中的一个重点。
我认为应用题的教授一定要加强其思维的训练,语言的训练,这样才能提高学生灵活解决实际问题的能力。
所以我总结了以下几个步骤:读——划——思——解,现分述如下,希望可以帮助学生更好的学习应用题。
1:读应用题是用语言表述的一类题型,对语言的理解能力要求非常高。
因此,读题便成为解应用题的一个重要环节是学生自己感知信息数据的过程。
读看起来很简单,但数学应用题的读并非泛泛而读,它要求讲究一定的方式,数学中的读不讲究抑扬顿挫、优美动听,但需要用心、用脑、集中注意的读,一般来讲要读三遍:第一便初读,对题目有初步印象;第二遍应逐字逐句的读,重点理解每个词、术语的实际含义;第三便连贯起来读,重点掌握题目的已知条件和所求问题。
例:星火煤厂上半年原计划产煤6.6万吨,实际每月比原计划多产2.2万吨,照这样计算,完成上半年计划需用几个月?在读这个题目时需要通过大脑反映弄清四个问题:(1)这道题叙述的是哪个单位的什么事?(2)题目第一个条件是什么?“上半年”和“原计划”又是什么?(3)题目第二个条件是什么?关键词是什么?谁和谁比?比什么?比的结果怎样?(4)问题是什么?“照这样计算”是什么意思?划。
顾名思义就是把什么圈出来。
这一步对小学生而言是无论如何都不能省略的,它是在读完题后进行的,是在读的基础上进一步明确题意,抓注重点的关键。
例如:在教《分数加减法》时,经常会遇到这样的题目,一块地公顷,其中种大豆,种棉花,其余中玉米,玉米的种植面积占这块地的几分之几?这道题主要是让你区别给你的分数是分率还是一个数。
浅谈如何教好小学数学应用题
本人从事小学数学教学十多年了,一直认为应用题是小学数学教材中的重要内容。
搞好应用题教学,不仅可以使学生更好地掌握和巩固已学过的基础知识的基本技能,有效地培养学生更好地掌握和巩固已学过的基础知识的基本技能,有效地培养学生运用知识去解决实际问题的能力;还可以培养和发展学生逻辑思维的能力,促进智力的发展。
一、思维的发展与解答应用题能力的提高
多年来应用题的教学一直是个“老大难”的问题,特别从三年级开始,应用题教学的难点多,坡度大,学生的思维跟不上,所以普遍出现从三年级开始数学成绩大幅度下降的现象。
针对这种现状,我们提出“思维的发展与解答应用题能力的提高”这一课题,现就这一课题的研究提出几点参考意见。
1、打好两个知识基础。
一是加强四则运算基本概念的教学及计算能力的提高;二是从简单应用题入手,认真培养学生分析应用题数量关系的能力,逐步过渡到能使学生准确地分析较复杂应用题的数量关系。
2、培养四个基本能力。
(1)读题、审题的能力。
要能正确解答应用题,首先要能读通、读懂应用题。
所谓“读通”,就是要读得正确、清楚,句逗分明;所谓“读懂”,就是要能分离出应用题的情节、抽出条件和问题,排出非计算数的干扰。
当然,要达到这一步,除了数学教师注意科
学地培养学生读题是、审题能力外,还要多与语文教师配合,切实加强学生语文阅读、分析能力。
3、抽象概括的能力。
在小学教学教材中的应用题,绝大部分是生活中的一些实际问题。
学生在解答这些应用题时,就要把这些实际问题经过抽象,变为数学问题。
所以,在教学中经常进行将基本应用题抽象成文字题的训练;在特殊的实际问题中概括出常见的数量关系;在复习中经常对某些应用题进行同中求异,异中求同的比较,来不断提高抽象概括的能力。
(3)分析综合的能力。
从三年级开始,学生逐步接触三步或三步以上的复合应用题,并要求列综合算式解答,这就要求学生有一定的综合能力。
那么,怎样提高学生分析综合能力呢?现就小学四年级数学应用题的教学谈一下。
小四数学应用题的教学的知识技能要求由两步计算的应用题过渡到三步计算的应用题。
在教学过程中,结合四年级四则混合运算式题部分的教学,提前进行由分步计算到列综合算式的训练,以提高学生的综合计算能力。
为三步计算应用题的教学作好铺垫。
对一些复合应用题,提出中间问题来搭桥,或设计准备题来铺路,并通过比较,让学生领会如何去寻找中间问题,以提高学生分析的能力。
在教学中,还可以通过对复合应用题题意的复述,算法的判断,算理的阐明,以帮助学生不断熟悉各类应用题的结构,学会分析数量关系,不断提高学生的分析和综合的能力。
(4)发散思维的能力。
在教学中,通过对应用题补充条件、补充问题和列出数量关系式的训练,使学生能熟练地根据两个有关的条件推出隐藏着的问题,或根据一个问题推出与之相关联的两个条件,并且通过发散思维的训练,不断培养学生联想的能力,随着学生知识面的不断扩大,逐年提高学生的要求,扩大联想范围,进行一题多解的训练,以加深对各部分知识内在联系的认识,初步培养学生思维的流畅性、变通性、深刻性和独特性等良好品质。
二、教会学生学习数学的基本解题思考方法
(一)波利亚的解题思考方法
被誉为世界数学名著的《怎样解题》,是美国著名数学家和数学教育家波利亚的杰作。
波利亚专门设计了适用于引导小学生顺利解题的一套方法,这套方法曾被许多学生采用,数学解题能力得到了大力的提高。
迄今为止,当我们要考察学生的数学能力时往往是通过测验其解题能力来评定的。
这也难怪,学习数学就是为解决问题的。
所以,美国中小学把解题能力列为培养重点。
波利亚的方法实际上是一张“怎样解题表”,表中蕴含着解题要点和解题经验,以及数学思维方法。
如果我们在教学中遵循这种思考方法,并进而使学生逐渐习惯这种思考方法,那么学生解题能力将有望提高。
1、理解题目:(1)题目中说了些生命?(2)本题中所含的各个项目间有什么关系?(3)所要回答的问题是什么?
2、顶一个计划:(1)画一张图是否有助解题?(2)做一张表
是否有助解题?(3)考虑特别并寻找一个合适的模式。
(4)先考虑一个条件,然后再加上另一个条件。
3、执行计划:(1)执行计划。
(2)检验每一个步骤是否正确。
4、反复再看:(1)答案是否合理?(2)试着找出解题的另一个方法。
(3)编一道类似的题。
需要说明的是波利亚创造的这种解题思考方法,要求教师有目的、有计划、科学地对学生进行严格训练,才能达到预定的效果。
(二)根据教材特点分年级段给学生的解题思考方法
一、二年级的应用题大多很贴近生活实际,容易使学生引起联想,甚至应用体重设计的食物触手可及,因此,我们在教学一、二年级应用题时要尽量让学生格局题意动手摆一摆学具,也可以通过观察、画图、表演、游戏等方式来理解和分析应用题的数量关系,达到解题的目的。
一、二年级学生思维形式是以形象思维为主的,抽象思维处于萌芽状态,因此,我们在教学中要遵循儿童的认知规律,多以形象思维方法进行教学。
从直观、形象的教学中逐步培养学生的抽象思维能力,以便适应三年级较抽象的应用题知识技能的训练。
三、四年级的应用题教学主要应以分析和综合的方法为主。
分析和综合是解应用题的最基本的方法。
教材中的分析应用题的数量关系时,常用逆推的方法,例如“要求……先要求……”,就是这种思考方法。
所以,在解答应用题的过程中,这两种思路应经常互相配合,协调运用。
条件是综合的基础,问题是分析的依据。
从三年级开始就要着力培养逆推和顺推的基本功,即:看到一个问题立即能想到解决这个问题的两个条件;看到一个问题立即能想到所能解决的某个问题。
五、六年级的应用题教学主要以“假设”、“对应”和“转化”的思想方法为主。
列方程解应用题就是运用了这种方法。
通过假设,让未知数同已知数处于同样地位来共同参加列式运算,使问题得到解决。
近年来,教材对用列方程解应用题的方法没作具体强调,但对用算术方法来解应用题的思考方法却是个促进作用。
题用方程能解的就能找到算术方法解的思路。
解分数应用题也常运用假设方法,把某个数量(标准量)看作“1”,使问题得到解决。
对应和转化的思想在高年级应用题教学中也常要用到。
对应是一种很重要的数学思想。
在分数应用体重,正确寻找分率与比较量之间的对应关系是解题的关键。
转化也是一种极为重要的数学思想,转化要具备一定的条件,应用题转化的思想要求也比较高。
在高年级的教学中注意让学生掌握标准量的转化、行程问题与工程问题的转化、分数应用题与比和比例应用题的转化,可以促使学生将各种知识融会贯通,使解题能力得到进一步的提高。