2017-2018新人教九年级上册第一次月考(新版)

2017-2018学年度上学期九年级第一次月考 数学试卷 一、选择题（每题3分共30分） 1、下列选项中一定是关于x 的一元二次方程的是（ ）（A ）221xx +（B ）bx ax +2（C ）()()121=+-x x （D ）052322=--y xy x 2、设a=19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和53、下列运算正确的是（ ） A.25=±5 B.43-27=1 C.18÷2=9 D.24·32=6 4、方程(x +1)(x －2)=x +1的解是（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）－1，2 （D ）－1，35、关于x 的方程ax 2－2x ＋1＝0中，如果a<0，那么根的情况是（ ）（A ）有两个相等的实数根 （B ）有两个不相等的实数根（C ）没有实数根 （D ）不能确定6、已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0有一个根是－a (a≠0)，则a －b 的值为（ ）A ．－１B ．0C ．1D ．27、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．(A) 15； (B) 0.5； (C) 5； (D) 50 ． 8、下列各式中，正确的有（ ）个2(3)3-=- 233-=- 2(3)3±=± (-2)2的算术平方根是±2 A 、1 B 、2 C 、3 D 、49．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是( )A.a<2 B,a>2 C.a<2且a ≠1 D.a<－2·10、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ． 50（1+x ）2=196B ． 50+50（1+x ）2=196C ． 50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196D ． 50+50（1+x ）+50（1+2x ）=196二、填空题（每题3分共30分）11、计算327的结果是12、如果代数式有意义，那么x 的取值范围是13、若方程013)2-(||=++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为14、计算(508)2-÷的结果是15、用配方法解方程22250x x --=时，将原方程化为的形式，应变为16、若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则的a 为___17、以-2和3为根，且二次项系数为1的关于x 的一元二次方程为18、若方程042=+-mx x 有两个相等的实数根，则m = ，两个根分别为19、若分式1322+--x x x 的值为0，则x 的值为 20、已知a 、b 是一元二次方程x 2－2x －1=0的两个实数根，则代数式（a －b ）（a ＋b －2）＋ab 的值等于________.三、解答题（60分）21、计算下列各题（每题3分，共6分）221－631＋80(3)271232--+-++22、（每题4分，共8分）下列一元二次方程(1) 3x 2–4x –1=0 (2) 4x 2–8x +1=0（用配方法）23、（本题6分）方程+bx+c=0两根分别是23+，23-,b,c 的值24、（本题7分）一次函数2y x =+与反比例函数k y x =，其中一次函数2y x =+的图象经过点P (k ，5)．①试确定反比例函数的表达式；②若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标25、（本题7分）方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，求a 的值26、（本题7分）一元二次方程x 2+2x +k -1=0的实数解是x 1和x 2.（1）求k 的取值范围；（2）如果y=+－x 1x 2,求y 的最小值。

奇台县第四中学2017-2018学年九年级第一次月考数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1、本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答。

答案应书写在答题卷的相应位置上，在试题卷、草稿纸上答题无效。

2、考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1.下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A.02=++c bx axB.322=-x x C.()()3232-=+x x D.()()224x x x =-+ 2.一元二次方程022=-+x x 的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.如果关于x 的方程014)5(2=---x x a 有实数根，则a 应满足的条件是（ ）A ．5≠a B.1>a 且5≠a C.1≥a 且5≠a D. 1≥a4.用配方法解方程0522=--x x 时，配方后得到的方程为（ ）A ．6)1(2=+x B.9)1(2=+x C.6)1(2=-x D.9)1(2=-x5. 方程2)1(=-x x 的解是（ ）A ．1,021==x xB ．2,121==x xC ．2,121-==x xD ．2,121=-=x x6.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程()()024=--x x 的根，则这个三角形的周长是 （ ）A.11B.13C.11或13D.以上选项都不正确7.在方程02=++c bx ax （a ≠0）中，若有0=++c b a ，则方程必有一根为（ ）A.1B.0C.1或－1D.－18. 方程2(3)5(3)x x x -=-的根为（ ）A ． 52x =B ．3x =C ．125,32x x ==D ． 125,32x x =-=- 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．用配方法解方程：01522=--x x （5分）16.用公式法解方程： 231x x -= （5分）17.用因式分解法解方程： =-2)4(x 2)25(x - （5分）18.若关于x 方程08)1(42=---m x 有两个相等的实数根，试求：2015)(m -. （6分）19. 若关于x 的方程0)1(4422=++-m x m x .请你为方程的字母m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根. （8分）20.先化简，再求值：)1(1222x x x xx x --÷+-，其中x 是0222=--x x 的正数根. （10分）21. .已知关于x 的方程02=++n x x 有两个实数根﹣2，m ．求m ，n 的值．（8分）22.已知一个三角形的两边长分别是３和４，第三边是方程0562=+-x x 的根. （10分） （１）求这个三角形的周长；（２）判断这个三角形的形状.23．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有169个人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（9分）.。

2017-2018学年第一学期九年级数学第一次月考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123456D A C C B C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7. 4 , —3 , —7 : 8・ %2 + % — 6 = 0 ：9. m > 1 ：10. 4 ；11. 4 ；三、解答题（本大题共4小题，13题12分,13. （12 分）（1）（兀一2『=25旺=7,X2 = —3（3）3x（x-l） = 2（x-l）12. (1) (3) (4)・14、15、16题每题6分,共30分)(2)X2-4X-3=0X] = 5/7 4- 2, X-)—+ 2(4)X2-5X-14=0x, =7,X2 = -214. （6 分）解：（1）由题意可知：加—1工m2 -1 = 0 ②所以m- -1.⑵将m=一1带入方程（m一1）兀2 + 2兀+ m2-1 = 0整理有:x2-x =即x（x-l） = 0,所以该方程的另外一个根是% =i.15.（6 分）解：⑴根据二次函数的图象可以知道：A（-1,0）、3（4,0）、C（0,-3）一1 + 4 3对称轴方程为x = ------ =2 2⑵把A(-1,0)、3(4,0)、C(0,-3)代入y = ax2+bx + c可得: a-b+c=0①16。

+ 4b + c = 0 ②39c = -3 ③，计算得出a = — ,b =—,c = -33 0即二次函数的解析式为=八广3.（也可以设抛物线顶点式进行求解）16. （6分）解：设道路为x 米宽，由题意得（32 - 2兀）（20-兀）= 570,整理得：F_36X + 35 = 0,解得：x,=l, X 2=35,经检验是原方程的解，但是X = 35〉20,因此X = 35不合题意舍去. 答：道路为lm 宽. 四. （本大题共3小题，每小题8分，共24分〉17. （8 分）解：（1）・・•关于兀的方程干+（2£-1）兀+ 2-1 = 0有两个实数根西、x 2.・・・ A=(2jt-l)2-4(Jt 2-l) = -4jt + 5>0 解得：k<~.4⑵・・•关于兀的方程++（2R —1）兀+疋一 1 = 0有两个实数根召、%2,:、x x +x 2 =1-2k, Xy-x 2=k 2 - l fX 124-X ;=16+X ,X 2,即（兀］+ 兀2）~ _2兀］兀2 = 16 +兀］七 代入有（1-2約$ =16 + 3阻一1）,整理可得：k 2-4k-l2 = 0 （比一6）伙 + 2） = 0,解得：心=6山2=-2; ， 由（1）知£5寸,所以k = -2.18. （8 分）解：（1） 将点4（一1,0）,3（3,0）带入抛物线），=兀2+加 +。

2017-2018学年九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）已知一个菱形的周长是20，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A．24 B．96 C．12 D．452．（2分）如果x=4是一元二次方程x2﹣3x=a2的一个根，那么常数a的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±43．（2分）下列命题错误的是（）A．平行四边形的对边相等B．一个角是直角的平行四边形是矩形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形4．（2分）下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）A．（x﹣1）2=0 B．x2+2x﹣19=0 C．x2+4=0 D．x2+x+l=05．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）A．6 B．12 C．2D．46．（2分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9 C．13 D．12或97．（2分）如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）A．B．2C．2D．8．（2分）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣39．（2分）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A．x（x﹣1）=45 B．x（x+1）=45 C．x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=45 10．（2分）有3个正方形如图所示放置，直角三角形部分的面积依次记为A，B，则A：B等于（）A．1：B．1：2 C．2：3 D．4：9二、填空题（每题2，共20分11．（2分）将方程x2+2x﹣7=0配方为（x+m）2=n的形式为．12．（2分）菱形ABCD，∠BAD=120°，且AB=3，则BD=．13．（2分）若一元二次方程（3m+6）x2+m2﹣4=0的常数项为0，则m=．14．（2分）如图，已知点A是一次函数y=x﹣4在第四象限的图象的一个动点，且矩形ABOC的面积为3，则A点坐标为．15．（2分）已知方程ax2+bx+c=0，满足a﹣b+c=0，则必有一个根为．16．（2分）点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，AB=3，AD=4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是．17．（2分）某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为121元，则列出的方程是．18．（2分）已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是．19．（2分）已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=．20．（2分）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=．三、简答题21．（20分）解方程（1）6x2﹣7x+1=0（2）4x2﹣3x=52（3）（x﹣2）（x﹣3）=12（4）5x2﹣18=9x．22．（6分）最简二次根式与是同类二次根式，且x为整数，求关于m的方程xm2+2m﹣2=0的根．23．（8分）如图，DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积．24．（6分）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m ﹣+1）的值．25．（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（2）每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？26．（10分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD 的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析ACABD ABAAD11．（x+1）2=8．12．3．解：如图：∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAC=∠BAD，AC⊥BD，BD=2BO，∵∠BAD=120°，∴∠BAC=60°，∵AB=3，∴BO=3×sin60°=，∴BD=3．13．2．14．（1，﹣3）或（3，﹣1）．解：∵点A是一次函数y=x﹣4在第四象限的图象的一个动点，∴可设A（x，x﹣4），∴OB=x，AB=4﹣x，=OB•OA=x（4﹣x）=3，解得x=1或x=3，∴S矩形ABOC∴A点坐标为（1，﹣3）或（3，﹣1），15．x=﹣1．解：∵a﹣b+c=0，∴c=﹣a+b，∴ax2+bx﹣a+b=0，∴a（x+1）（x﹣1）+b（x+1）=0，∴（x+1）（ax﹣a+b）=0，∴x+1=0或ax﹣a+b=0，∴方程必有一个根为x=﹣1．16． 2.4．解：连接OP，∵矩形的两条边AB、AD的长分别为3和4，=AB•BC=12，OA=OC，OB=OD，AC=BD=5，∴S矩形ABCD∴OA=OD=2.5，∴S△ACD=S矩形ABCD=6，∴S△AOD=△ACD=3，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF=×2.5×PE+×2.5×PF=（PE+PF）=3，解得：PE+PF=2.4．17．100（1+x%）2=121．18．15°或75°．解：有两种情况：（1）当E在正方形ABCD内时，如图1∵正方形ABCD，∴AD=CD，∠ADC=90°，∵等边△CDE，∴CD=DE，∠CDE=60°，∴∠ADE=90°﹣60°=30°，∴AD=DE，∴∠DAE=∠AED=（180°﹣∠ADE）=75°；（2）当E在正方形ABCD外时，如图2∵等边三角形CDE，∴∠EDC=60°，∴∠ADE=90°+60°=150°，∴∠AED=∠DAE=（180°﹣∠ADE）=15°．故答案为：15°或75°．19．25．20．2﹣3．解：连接BH，如图所示：∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，∴∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，由旋转的性质得：AB=EB，∠CBE=30°，∴∠ABE=60°，在Rt△ABH和Rt△EBH中，，∴Rt△ABH≌△R t△EBH（HL），∴∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°，AH=EH，∴∠BHA=∠BHE=60°，∴∠KHF=180°﹣60°﹣60°=60°，∵∠F=90°，∴∠FKH=30°，∴AH=AB•tan∠ABH=×=1，∴EH=1，∴FH=﹣1，在Rt△FKH中，∠FKH=30°，∴KH=2FH=2（﹣1），∴AK=KH﹣AH=2（﹣1）﹣1=2﹣3；21．解：（1）∵6x2﹣7x+1=0，∴（6x﹣1）（x﹣1）=0，∴6x﹣1=0，x﹣1=0，∴x1=，x2=1（2）∵4x2﹣3x=52，∴4x2﹣3x﹣52=0，∴（4x+13）（x﹣4）=0，∴4x+13=0或x﹣4=0，∴x1=﹣，x2=4．（3）∵（x﹣2）（x﹣3）=12，∴x2﹣5x﹣6=0，∴（x，﹣6）（x+1）=0，∴x﹣6=0或x+1=0，x1=﹣1 x2=6．（4）∵5x2﹣18=9x，∴5x2﹣9x﹣18=0，∴（5x+6）（x﹣3）=0，∴5x+6=0或x﹣3=0，∴x1=﹣，x2=322．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，且x为整数，∴2x2﹣x=4x﹣2，即2x2﹣5x+2=0，解得：x=（舍去）或x=2，把x=2代入方程得：2m2+2m﹣2=0，即m2+m﹣1=0，解得：m=．23．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DE∥AF，∵EF∥AD，∴四边形DAFE是平行四边形，∵∠2=∠AFD，∵DF是▱ABCD的∠ADC的平分线∴∠1=∠2，∴∠AFD=∠1．∴AD=AF．∴四边形AFED是菱形．（2）∵∠DAF=60°，∴△AFD为等边三角形．∴DF=5，连接AE与DF相交于O，则FO=．∴OA=．∴AE=5．=AE•DF=∴S菱形AFED24．解：∵m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，∴m2﹣m﹣2=0，∴m2﹣m=2，m2﹣2=m，∴（m2﹣m）（m﹣+1）===2×（1+1）=2×2=4．25．解：（1）由题意得：（50﹣x）（30+2x）=2100，化简得：x2﹣35x+300=0，解得：x1=15，x2=20，∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去．∴x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元；（2）y=（50﹣x）（30+2x）=﹣2x2+70x+1500，当x=﹣=17.5时，y最大．答：每件商品降价17.5元时，商场日盈利的最大．26．（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；（3）在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=60°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PC，∴∠DAP=∠AEP，∴∠DCP=∠AEP∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠AEP，即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE．。

第1页/（共4页）第2页/（共4页）姓名：班级：考号：考场：座号：密封线内不要答题2017-2018学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷（试卷满分100分，考试时间90分钟）亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会．请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩．一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内.只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对！）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项1、 抛物线x y 231-=不具有的性质是（） A 、开口向下 B 、对称轴是直线x=0 C 、与y 轴不相交 D 、最高点是坐标原点2、 一元二次方程2210x x --=的根的情况为（ ）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根3、用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（）A 、2(2)2x -=B 、2(2)2x +=C 、2(2)2x -=-D 、2(2)6x -=4、已知二次函数2y ax =的图象开口向上，则直线1y ax =-经过的象限是( ) A 、第一、二、三象限 B 、第二、三、四象限C 、第一、二、四象限D 、第一、三、四象限 5、将二次函数y=x 2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）A.、y=x 2﹣1 B 、y=x 2+1 C 、y=（x ﹣1）2 D 、y=（x+1）26、在同一平面直角坐标系中,抛物线y=2x2,y=x 2,y=-x2的共同特征是( )A 、关于y 轴对称,开口向上B 、关于y 轴对称,形状相同C 、关于y 轴对称,最低点的坐标是(0,0)D 、关于y 轴对称,顶点是原点7、为执行“两免一补”政策，某地区2017年投入教育经费2500万元，预计2018年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x ，那么下面列出的方程正确的是（）A 、225003600x =B 、22500(1%)3600x +=C 、22500(1)3600x +=D 、22500(1)2500(1)3600x x +++=8、若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+x+|m|-1=0有一个根为0,则m 的值为( )A 、1B 、-1C 、1或-1D 、9、已知三角形两边长分别是3和6,第三边长是方程x 2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长等于( )A 、13B 、11C 、11或13D 、12或1510、在同一坐标系中，一次函数y =a x +1与二次函数y =x 2+a 的图象可能是( )A B C D二、细心填一填（本大题共9小空，每空2分，共18分．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 11、抛物线y ＝－2x2＋1的对称轴是_________。

新人教版2017-2018学年九年级上第一次月考数学试题含答案2017—2018学年度（上）学期9月份阶段验收九年级数学试卷2017.9.29一、选择题（每小题3分，共计30分）1.点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）（A）（－1，－2）（B）（－1，2）（C）（1，－2）（D）（2，－1）2.下列计算正确的是（）（A）235a a a+=（B）()326a a=（C）326aaa=÷（D）aaa632=⨯3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.抛物线()2345y x=-+的顶点坐标是（）（A）（4，5）（B）（-4，5）C、（4，-5）（D）（-4，5）5.等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为()（A）13cm（B）17cm（C）22cm（D）17cm或22cm6.已知反比例函数kyx=的图象经过点P(-l，2)，则这个函数的图象位于（）（A）第二、三象限（B）第一、三象限（C）第三、四象限（D）第二、四象限7.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为()（A）12.1%（B）20%（C）21%（D）10%8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE可以由△ABC绕点A顺时针旋转900得到，点D与点B是对应点，点E与点C是对应点)，连接CE，则∠CED的度数是()（A）45°（B）30°（C）25°（D）15°9.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（）（A）53（B）52（C）5（D）1010.甲乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后，乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，(A)(B)(C)(D)（第8题图）（第9题图）（第10题图）两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S（千米）与甲车所用时间t（小时）之间的函数图象，其中D 点表示甲车到达N 地停止运行，下列说法中正确的是（）（A ）M 、N 两地的路程是1000千米；（B ）甲到N 地的时间为4.6小时；（C ）甲车的速度是120千米/小时；（D ）甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米.二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将2580000用科学记数法表示为．12.函数12y x =-的自变量x 的取值范围是．13.计算：82+=.14.分解因式：322_____________x x x ---=.15.抛物线223y x bx =-+的对称轴是直线1x =-，则b 的值为.16.如图，CD 为⊙O 的直径，AB ⊥CD 于E ，DE =8cm ，CE =2cm ，则AB =cm.17.不等式组⎩⎨⎧-≤--14352x x ＞的解集是.18.如图，在⊙O 中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC 的度数为度.19.在ΔABC 中，若AB=34,AC=4，∠B=30°，则ABC S ∆=.20.如图，△ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，点D 为BC 上一点，CE ⊥BC ，连接AD 、DE ，若CE=BD ，DE=4，则AD 的长为.三、解答题(其中21-22题各7分．23-24题各8分．25-27题各l0分．共计60分)21.先化简，再求值：2211121x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x=12+.22.如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所（第16题图）(第18题图)(第20题图)画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在图1中画出一个等腰直角△ABC ；(2)在图2中画出一个钝角△ABD ，使△ABD 的面积是3.图1图223.某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3，请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?24.已知：BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在BC ，AB 上，且DE ∥AB ，BE=AF.（1）如图1，求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）如图2，若AB=AC ，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE 相等的所有线段（AF 除外）.图1图225.哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？26.如图，在⊙O 中，AB 、CE 是直径，BD ⊥CE 于G ，交⊙O 于点D ，连接CD 、CB.（1）如图1，求证：∠DCO=90°-21∠COB ；（2）如图2，连接BE ，过点G 作BE 的垂线分别交BE 、AB 、CD 于点F 、H 、M ，求证：MC=MD ；（3）在（2）的条件下，连接AC 交MF 于点N ，若MN=1，NH=4，求CG 的长.（第26题图1）（第26题图2）（第26题图3）27.已知：如图，抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴负半轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，与y 轴正半轴交于点C ，OA=3，O B=1，点M 为点A 关于y 轴的对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P 为第三象限抛物线上一点，连接PM、PA，设点P 的横坐标为t，△PAM 的面积为S，求S 与t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，PM 交y 轴于点N，过点A 作PM 的垂线交过点C 与x 轴平行的直线于点G，若ON∶CG=1∶4，求点P 的坐标.答案一、ABCACDDDAC二、11、2.58×10612、x ≠213、2314、-x(x+1)215、-416、817、x ≥518、3019、34或3820、22三、21、（7分）原式=2211=-x 22、(1)（3分）(2)（4分）23、(1)30%；（2分）(2)100－30－35－5=30，补图略；（3分）(3)(5÷100)×2000=100人（3分）24、(1)（4分）EB=ED=AF ，ED ∥AF∴四边形ADEF 为平行四边形；(2)（4分）CD 、BE 、BG 、FG25、(1)（4分）设89吨卡车有x 辆8x+10(12－x)=110解得：x=5，∴12－x=7；(2)（4分）设购进载重量8吨a 辆8(a+5)+10(6+7－a)≥165a≤2.5∵a 为整数，∴a 的最大值为226、（1）略（2）略（3）AC ∥BE ，△CNG≌△BFH,设GN=x，CE=x+1，BC=2x+2=FN=x+4,x=2CN=22,CG=3227、（1）322+--=x x y （2）963S 2-+=x x （3）过点A 作CG 的垂线，垂足为E ，四边形CEAO 为正方形△AGE ≌△MNO ，ON=EG ，CE=3ON=3，N （0，-1）直线MP 解析式为131-=x y ，⎪⎩⎪⎨⎧+--=-=321312x x y x y解得P （6193-7-，18193-25-）。

2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学第一次月考试题（10月第21、22章）一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.若关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且【答案】B【解析】【分析】方程有实数根，用一元二次方程的根的判别式大于0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．【详解】整理方程得：ky2-7y-7=0由题意知k≠０，方程有实数根．∴△=b2-4ac=49+28k≥０∴k≥-且k≠０．故选B．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．2.关于的图象，下列叙述正确的是（）A. 顶点坐标为B. 对称轴为直线C. 当时，随增大而增大D. 当时，随增大而减小【答案】C【解析】【分析】已知二次函数的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标及对称轴，逐一判断即可．【详解】顶点坐标为（3，2），故A选项错误；对称轴为x=3，故选项B错误；因为二次项系数为2＞0，故函数图象开口向上对称轴为x=3，故当x≥３时，y随x增大而增大，故C选项正确；D选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．3.将一元二次方程化成一般形式为（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【分析】利用任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠０），这种形式叫一元二次方程的一般形式，进而得出答案．【详解】原式可变为：3x2-4x-1=0．故选C．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确把握定义是解题关键．4.已知二次函数的图象如图，下列结论；；；，其中正确的是（）....................................A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】 B【解析】【分析】由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【详解】（1）对称轴为x=-=1，得2a+b=0，故本选项错误；（2）由图象知，当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，故本选项错误；（3）根据二次根式的图象的对称性，知当x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0；故本选项正确；（4）由（2）知，a-b+c＜0，①由图象知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，∴（a-b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c）2＜b2，故本选项正确；综上所述，其中正确的个数是2个；故选B．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数是关系．会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换．5.已知，，且，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由于α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β-1，代入αβ+α+β-1，αβ＝，所以α，β是方程x2+x-1=0的两个根，则α+β＝即可求出其值．【详解】∵α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，∴α，β是方程x2+x-1=0的两个根，-1，则α+β＝-1，αβ＝-1-1=-2．代入αβ+α+β＝故选B．【点睛】将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．6.关于的一元二次方程有实根，则的最大值为（）A. B. C. D.。

2017－2018学年度九年级（上）第一次月考试卷姓名：班级： 2017、09.12 一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列现象能说明分子在不停地做无规则运动的是（）A．碟子中的酒精蒸发变少 B．建筑工地上尘上飞扬C．空气中PM2.5超标形成雾霾 D．两个干净的铅块粘在一起2、关于温度、热量、内能，以下说法正确的是（）A．温度高的物体内能一定大 B．物体的温度越高,所含的热量越多C．物体的内能与温度有关,只要温度不变,物体的内能就一定不变D．内能少的物体也可能将能量传给内能多的物体3、两个相同的容器分别装有甲、乙两种液体．用同一热源分别加热，液体温度与加热时间关系如图所，则（）A．若甲、乙两种液体的质量相同，则甲的比热容大于乙的比热容B．若甲、乙为同种液体，则乙液体的质量较大C．若甲、两种液体的质量相同，加热相同的时间，甲液体吸收的热量多D．若甲、乙为同种液体，则液体的温度变化与它们的质量成正比3、 4、4、如图所示的电路中，闭合开关，下列说法正确的是（）A．两灯泡是串联的 B．开关只能控制L2 C．电流表测总电流 D．电流表测L1的电流5、下列各种说法中，正确的是（）A．电流方向一定从电源的正极流向负极 B．金属导体中自由电子定向移动的方向与电流方向相反C．与丝绸摩擦过的玻璃棒带负电 D．接有电源的电路中一定有电流流过6、如图电路中，开关S闭合后，电源被短路的是（）7、如图所示电路，下列分析正确的是：（）A．只闭合S1时，L2发光、L1不发光，A2测L2电流B．只闭合S2时，L1发光、L2不发光，A1测L1电流C．闭合S1S2时，L1L2并联，A2测L2电流D．闭合S1S2时，L1L2串联，A1A2示数相等8、要想知道某段电路中通过的电流大小，可以用电流表来测量．如图，要用电流表测量通过L1的电流，下列电路图正确的是（）A．B．C． D9、一个开关同时控制了六盏灯，用电流表测得每盏灯中的电流相等，则这六盏灯( )A．一定是串联的 B．一定是并联的C．可能是串联的，也可能是并联的 D．既不是串联也不是并联10、如图（a）所示，当开关S闭合时，两只电流表的示数分别由（b）、（c）两图读得，则电灯L1中的电流是（）A．0.8A B．0.16A C.0.52A D． 1.28A二、填空题（每空1分，共26分）1、用盐水腌蛋，过一段时间后蛋会变咸，这是现象，这种现象说明构成物质的大量分子在做无规则运动，相比较而言煮茶叶蛋时，蛋很快就会咸，这说明了该运动与有关．2、起重机工作时，钢丝绳未被拉断，是因为组成钢丝绳的物质分子间存在．空气流动会形成风，这（选填“属于”或“不属于”）扩散现象．3、如图所示，在空气压缩引火仪的玻璃筒底部，放入一小团干燥的棉花，用力将活塞迅速下压，玻璃筒内的空气温度升高，空气的内能（填“增加”或“减少”），空气的内能是通过方式改变的；筒内的棉花由于温度升高到着火点而燃烧，棉花的内能是通过方式改变的．4、质量和初温相同的甲乙两种液体，经同一加热器加热相同的时间后甲的温度大于乙的温度，则甲液体的比热容乙液体的比热容（填“大于”、“等于”或“小于”）．如果乙液体的质量为1kg，初温为20℃，加热一段时间后温度升高到50℃，吸收的热量为1.26×105J，则乙液体的比热容为J/（kg•℃）．5、用塑料棒摩擦毛衣，塑料棒能够吸引纸屑，说明带电体具有的性质，如果用摩擦棒接触验电器金属小球，验电器的金属箔片张开，这是因为箔片带（同/异）种电荷相互排斥，摩擦起电的实质是在物质间转移．6、小明将铜片、锌片插入柠檬，制成柠檬电池．如图所示，闭合开关S，发光二极管发光，柠檬电池的能量转化过程是能转化为电能，由图可知铜片是柠檬电池的极．如果把铜片和锌片颠倒一下，二极管（能或不能）发光，这是因为二极管具有性。

2017-2018学年九年级（上）第一次月考数学试卷一．精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）1．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．2．下列计算正确的是（）A．﹣=B．（﹣）2=3 C．（2﹣）（2+）=1 D．=33．估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间4．已知一元二次方程x2﹣7x﹣5=0的两个根为α、β，那么α+β的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．75．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）A．（x﹣）2=B．（x﹣）2=C．（x﹣）2=D．（x﹣）2=6．一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）A．x﹣6=﹣4 B．x﹣6=4 C．x+6=4 D．x+6=﹣47．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为（）A．﹣a B．a C．﹣3a D．3a8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196二、认真填一填（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）9．方程x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根是1，则另一个根是．10．计算：=．11．一元二次方程（x+2）（5x﹣3）=12的一般形式是．12．若，且点（x，y）在反比例函数图象上，则该反比例函数图象过第象限．13．如果x2﹣3x+1=0，则的值是．14．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是．15．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是．三、用心做一做（本题满分75分）16．计算（1）（3+）÷（2）﹣﹣+（﹣1）0（3）2a﹣+3ab（b＞0）17．解下列一元二次方程（1）（x+6）2=9 （2）2x（x﹣3）=（x﹣3）（3）4x2﹣3x+2=0 （4）（x﹣1）（x+3）=12．18．先化简，再求值：，其中．19．已知关于x的方程x2﹣（m﹣2）x﹣=0．求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根．20．若实数a，b，c满足（1）求a，b，c；（2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积．21．已知：▱ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程x 2﹣mx +﹣=0的两个实数根． （1）当m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB 的长为2，那么▱ABCD 的周长是多少？ 22．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？1．已知关于x 的方程kx 2+（1﹣k ）x ﹣1=0，下列说法正确的是（ ） A ．当k=0时，方程无解. B ．当k=1时，方程有一个实数解C ．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解.D ．当k ≠0时，方程总有两个不相等的实数解 2.解下列方程（1）x 2+10x=3 （2）6+3x=x （x +2）3．关于x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣（m +1）=0有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）若m 为符合条件的最小整数，求此方程的根．4．电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆． （1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？2017-2018学年河南省驻马店市九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）1．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故选A．2．下列计算正确的是（）A．﹣=B．（﹣）2=3 C．（2﹣）（2+）=1 D．=3【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据平方差公式对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、原式=2﹣=，所以A选项正确；B、原式=5﹣2+2=7﹣2，所以B选错误；C、原式=4﹣5=﹣1，所以C选错误；D、原式=3﹣1，所以D选错误．故选A．3．估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间【考点】二次根式的混合运算；估算无理数的大小．【分析】先进行二次根式的运算，然后再进行估算．【解答】解：∵=4+，而4＜＜5，∴原式运算的结果在8到9之间；故选C．4．已知一元二次方程x2﹣7x﹣5=0的两个根为α、β，那么α+β的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．7【考点】根与系数的关系．【分析】直接根据根与系数的关系求解．【解答】解：根据题意得α+β=7．故选D．5．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）A．（x﹣）2=B．（x﹣）2=C．（x﹣）2=D．（x﹣）2=【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】利用配方法将方程变形，即可作出判断．【解答】解：方程整理得：x2﹣x=﹣，配方得：x2﹣x+=，即（x﹣）2=，故选D6．一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）A．x﹣6=﹣4 B．x﹣6=4 C．x+6=4 D．x+6=﹣4【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】方程两边直接开平方可达到降次的目的，进而可直接得到答案．【解答】解：（x+6）2=16，两边直接开平方得：x+6=±4，则：x+6=4，x+6=﹣4，故选：D．7．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为（）A．﹣a B．a C．﹣3a D．3a【考点】二次根式的性质与化简．【分析】已知a＜0，利用二次根式的性质化简．【解答】解：∵a＜0 ∴=﹣a ∴|﹣2a|=|﹣3a|=﹣3a．故选C．8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．【解答】解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．故选C．二、认真填一填（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）9．方程x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根是1，则另一个根是x=﹣3．【考点】根与系数的关系．【分析】已知x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根是1，设另一根是x，运用根与系数的关系即可列出方程，进行求解即可．【解答】解：设另一根是x，∵x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根是1，∴1•x=﹣3，∴x=﹣3，故答案为：x=﹣3．10．计算：=﹣1．【考点】二次根式的乘除法．【分析】利用平方差公式求解即可得：原式=（）2﹣（）2，继而求得答案．【解答】解：=（）2﹣（）2=5﹣6=﹣1．故答案为：﹣1．11．一元二次方程（x+2）（5x﹣3）=12的一般形式是5x2+7x﹣18=0．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】首先把方程的左边进行乘法运算，然后把右边的数移到左边，合并同类项即可求解．【解答】解：化简，得：5x2+7x﹣6=12，即5x2+7x﹣18=0．故答案是：5x2+7x﹣18=0．12．若，且点（x，y）在反比例函数图象上，则该反比例函数图象过第一、三象限．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；配方法的应用．【分析】根据，判断出x、y的值，再代入解析式求出k的值，从而判断出图象所在的象限．【解答】解：∵，∴+（y﹣2）2=0，∴，∴，将（2，2）代入解析式得，k=xy=2×2=4，故函数图象过一、三象限．13．如果x2﹣3x+1=0，则的值是．【考点】二次根式的化简求值．【分析】将二次根式的被开方数和一元二次方程同时进行化简，最后都化成含x+的式子，然后再将二次根式进行化简．【解答】解：方程x2﹣3x+1=0中，当x=0时，方程左边为0﹣0+1=1≠0，故x≠0；将方程两边同除以x，则有：x﹣3+=0，即x+=3；∴原式====．14．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是（32﹣2x）（20﹣x）=570．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设宽为xm，从图（2）可看出剩下的耕田面积可平移成长方形，且能表示出长和宽，从而根据面积可列出方程．【解答】解：设宽为xm，（32﹣2x）（20﹣x）=570．故答案为：（32﹣2x）（20﹣x）=570．15．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是﹣1或4．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题中的新定义将x★2=6变形得：x2﹣3x+2=6，即x2﹣3x﹣4=0，因式分解得：（x﹣4）（x+1）=0，解得：x1=4，x2=﹣1，则实数x的值是﹣1或4．故答案为：﹣1或4三、用心做一做（本题满分75分）16．计算（1）（3+）÷（2）﹣﹣+（﹣1）0（3）2a﹣+3ab（b＞0）【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）根据二次根式的除法法则运算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再利用零指数幂的意义计算，然后合并即可；（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=3+=3+=；（2）原式=3﹣﹣+1=+1；（3）原式=2ab﹣+ab=（ab﹣）．17．解下列一元二次方程（1）（x+6）2=9（2）2x（x﹣3）=（x﹣3）（3）4x2﹣3x+2=0（4）（x﹣1）（x+3）=12．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；根的判别式．【分析】（1）通过直接开平方求得x+6=±3，则易求x的值；（2）先移项，然后利用提取公因式（x﹣3）对等式的左边进行因式分解；（3）利用根的判别式的符号判定该方程的解的情况；（4）先把原方程转化为一般式方程，然后利用“十字相乘法”进行因式分解．【解答】解：（1）直接开平方，得x+6=±3，解得，x1=﹣3，x2=﹣9；（2）由原方程，得（x﹣3）（2x﹣1）=0，解得，x1=3，x2=；（3）∵a=4，b=﹣3，c=2∴b2﹣4ac=﹣2＜0，∴方程无实数根；（4）由原方程，得（x+5）（x﹣3）=0，解得x1=﹣5，x2=3．18．先化简，再求值：，其中．【考点】分式的化简求值．【分析】这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．【解答】解：=（）==2（x+3）．当时，原式=2（﹣3+3）=2．19．已知关于x的方程x2﹣（m﹣2）x﹣=0．求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根．【考点】根的判别式．【分析】根据方程的系数结合根的判别式可得出△=2（m+1）2+2＞0，由此即可得出该方程总有两个不相等的实数根．【解答】解：在方程x2﹣（m﹣2）x﹣=0中，∵△==2m2+4m+4=2（m+1）2+2＞0，∴方程x2﹣（m﹣2）x﹣=0总有两个不相等的实数根．20．若实数a，b，c满足（1）求a，b，c；（2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积．【考点】勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；二次根式有意义的条件；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据二次根式有意义的条件求出c的值，根据非负数的性质求出a、b的值；（2）根据a腰或b为腰，两种情况，分别求等腰三角形的面积．【解答】解：（1）由题意可知：，解得：c=3由此可化简原式为：∴∴；（2）设等腰三角形的高为h①若a是等腰三角形的腰长，则b是等腰三角形的底边；则等腰三角形的面积②若b是等腰三角形的腰长，则a是等腰三角形的底边；则等腰三角形的面积为．21．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？【考点】一元二次方程的应用；平行四边形的性质；菱形的性质．【分析】（1）让根的判别式为0即可求得m，进而求得方程的根即为菱形的边长；（2）求得m的值，进而代入原方程求得另一根，即易求得平行四边形的周长．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0，整理得：（m﹣1）2=0，解得m=1，当m=1时，原方程为x2﹣x+=0，解得：x1=x2=0.5，故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，∴C▱ABCD=2×（2+0.5）=5．22．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？【考点】一元二次方程的应用．【分析】根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可．【解答】解：设购买了x件这种服装且多于10件，根据题意得出：[80﹣2（x﹣10）]x=1200，解得：x1=20，x2=30，当x=20时，80﹣2（20﹣10）=60元＞50元，符合题意；当x=30时，80﹣2（30﹣10）=40元＜50元，不合题意，舍去；答：她购买了20件这种服装．2018年10月21日。

人教版九年级数学试题安徽阜阳市2017-2018学年度上学期九年级数学第一次月考（word·人教版·含答案）（本试卷满分150分,考试时间为120分钟)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分。

每小题只有一个选项符合题意,请将正确选项的代号填入相应的括号内)1.已知2是关于m的方程㎡-2am+4=0的一个解,则a的值是( )A.1B.2C.3D.42用配方法解一元二次方程x²-4x+2=0时,可配方得( )A.(x-2)²=6B.(x+2)²=6C.(x-2)²＝2D.(x+2)²＝23.一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4二次函数y=2(x-1)²+3的图象的顶点坐标是( )A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)5抛物线y=-x²+4x-4的对称轴是( )A.x=-2B.x＝2C.x=4D.x＝－46将二次函数y=x²的图象向左平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为( )A.y＝x²－1B.y＝x²＋1C.y＝(x－1)²D.y＝（x＋1）²7如图,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A.x＞3 B.x＜3C.x＞1D.x＜18我省大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全省学校的设施和设备进行全面改造,2015年省政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计2017年投资72亿元人民币,那么每年投资的增长率为( )A.20%B.40%C.－220％D.30％9等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为( )A.8B.10C.8或10D.不能确定10.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论:①c<0; ②b>0;③4a+2b+c<0; ④(a+c)²<b²其中不正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)1请写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式。