二次函数(第一课时)

§2.4 二次函数c bx ax y ++=2的图象（第一课时）学习目标:1．会用描点法画出二次函数与的图象；2．能结合图象确定抛物线与的对称轴与顶点坐标；3．通过比较抛物线与同的相互关系，培养观察、分析、总结的能力。

一、复习引入1．二次函数的代表形式是 2．形如的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？二．新知探究：1、比较y=23x 与 y=2)1(3-x 的图象⑴完成下表，并比较3x 2和3(x-1)22)1(32+-x 的值，它们之间有什么关系?x 23x2)1(3-x 2)1(32+-x(2)在同一坐标系中作出以上三个二次函数图象．(3)二次函数的图像， ()2213,3-==x y x y ，()213-=x y +2 都是 ，并且性状相同，只是位置不同，将函数23x y =的图象向 平移 个单位，就得到函数 的图像；再向 平移 个单位，就得到函数 的图象。

2：二次函数y ＝21(x ＋2)2－1与y ＝21(x －1)2＋2的图象是由函数y ＝21x 2的图象怎样移动得到的？它们之间是通过怎样移动得到的？总结：1、一般地，平移二次函数y ＝ax 2的图象便可得到二次函数为y ＝ax 2＋c ，y ＝a (x －h )2，y ＝a (x －h )2＋k 的图象．将y ＝ax 2的图象上下移动便可得到函数y ＝ax 2＋c 的图象，当c ＞0时，向上移动，当c ＜0时，向下移动．(2)将函数y ＝ax 2的图象左右移动便可得到函数y ＝a (x －h )2的图象，当h ＞0时，向右移动，当h ＜0时，向左移动．总结二次函数y =a (x -h )2+k 的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值 抛物线 y =a (x -h )2 +k (a >0)y =a (x -h )2+k (a ＜0)顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值开口大小五．随堂练习1．指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并指出如何由y ＝ax 2的图象平移得到？ （1）()213-=x y ；（2）()215.0+-=x y ；（3）1432--=x y ； （4）()5222+-=x y （5）()245.02++=x y ；（6）2)3(43--=x y 2．根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标；并指出如何由y ＝ax 2的图象平移得到？ (1) 131222+-=x x y(2))2)(21(2--=x x y ；（3）)2)(12(3x x y -+=。

二次函数教案 (第一课时)二次函数的教学设计一、教学内容二次函数（新人教版九年级下册第26.1.1节）二、教学目标1.知识技能通过对多个实际问题的分析，让学生感受二次函数作为刻画现实世界有效模型的意义；通过观察和分析，学生归纳出二次函数的概念并能够根据函数特征识别二次函数。

2.教学思考学生能对具体情境中的数学息做出合理的解释，能用二次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系。

3.解决问题体验数学与日常生活密切相关，让学生认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程。

4.情感态度通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。

三、教学重点与难点1.教学重点认识二次函数，经历探索函数关系、归纳二次函数概念的过程。

2.教学困难根据函数解析式的结构特征，归纳出二次函数的概念。

第四，教学过程的安排教学活动流程活动1：温故知新，揭示课题活动内容和目的由回顾所学过的函数入手，引入函数大家庭中还会认识哪函数呢？然后从打篮球的例子引入二次函数。

学生能独立运用函数知识解决变量之间的关系。

2.活动：合作探究，获取新知识，制作探究环节，与学生互动，自主探索新知识，从而通过观察和归纳。

得到二次函数的解析式，获取新知。

本组题目是新知识的直接应用，目的是让学生能够区分。

活动3：小试身手，循序渐进认二次函数，循序渐进这一环节主要帮助学生处理解决问题，加深对二次函数的理解。

总结内容、应用、数学思维方法、获取知识的途径等。

活动四：回顾课堂，总结巩固方面，既总结知识，又提炼方法，让研究研究知识和运用知识都有很大的提升，方法就是学生讲收获。

活动5：课堂检测，测评反馈以测试的形式检测本节课的内容，检查学生的掌握程度，同时加深学生对知识的理解。

第五，教学过程的设计问题与情景【活动１】１.知识回顾：以问答式引起学生对知识的回忆。

２.揭示课题：以篮球为例。