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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
计算机四级网络工程师操作系统原理真题1(一、操作系统原理——单选题(总题数：30，分数：0.00)1. 在下列存储管理方案中，允许动态扩充内存容量的方案是______。
（分数：2.50）A.固定分区B.可变分区C.虚拟页式√D.页式解析：当用户在编程时，不应受到内存容量限制，所以要采用一定的技术来“扩充”内存的容量，使用户得到比实际内存容量大得多的内存空间。
借助虚拟存储技术或者其他的交换技术，达到在逻辑上扩充内存容量。
虚拟页式存储管理在进程开始运行之前，不是载入全部界面，而是先载入一个或者零个界面，之后根据进程运行的需要，再进行动态装入其他页面；当内存空间已满，而又需要装入新的页面时，就需要根据某种算法置换出某个页面，以便装入新的页面。
故虚拟页式是动态扩充内存容量。
因此，本题答案选择C选项。
2. 在Pthread线程包中，线程操作pthread_join的含意是______。
（分数：2.50）A.创建一个新的线程B.撤销一个线程C.等待一个特定的线程退出√D.参加一个新的线程解析：线程操作pthread_join的含意是等待一个特定的线程退出。
因此，本题答案选择C选项。
3. 操作系统的主要组成部分通常是进程(线程)管理、内存管理、设备管理和______。
（分数：2.50）A.文件管理√B.P、V操作管理C.死锁管理D.备份管理解析：操作系统的功能主要分为进程管理(处理器管理)、存储管理、文件管理、设备管理和作业管理。
因此，本题答案选择A选项。
4. 下列程序中，哪一个不属于操作系统内核程序?______（分数：2.50）A.进程调度程序B.中断程序服务C.用户应用程序√D.设备驱动程序解析：内核提供所有操作系统都应具有的操作，如线程调度、消息传递、虚拟存储、设备驱动以及内核原语操作集和中断处理等。
而用户应用程序属于操作系统用户程序。
因此，本题答案选择C选项。
5. 一个运行着的进程打开了一个新的文件，则指向该文件数据结构的关键指针存放在______。
计算机四级考试《四级操作系统原理》2021年考点总结2021年全国计算机等级考试《四级操作系统原理》考点手册第1章操作系统概论【考点1】操作系统的概念1计算机系统（1）计算机系统介绍计算机系统的主要组成如下所示：（2）计算机系统的主要功能完整资料，百度搜索精勤学习网进入查找。
①控制和协调计算机资源；②识别用户要求。
2操作系统的定义操作系统是一个大型软件程序，是具有各种功能的、大量程序模块的集合。
操作系统任务主要是：（1）组织和管理计算机系统中的硬件及软件资源；（2）向用户提供各种服务功能。
3操作系统的特征作为一种系统软件，操作系统有着与其他软件相比所不同的特征：（1）并发性并发性指在计算机系统中同时存在若干个运行着的程序：①从宏观上看，程序在同时向前推进，计算机程序的并发性体现在用户程序与用户程序之间、用户程序与操作系统程序之间并发执行；②从微观上看，在单处理器的环境下，同时运行着的程序是交替在中央处理器上运行的；③多处理器系统；④分布式系统。
（2）共享性共享性指操作系统程序与多个用户程序共用系统中的各种资源，是在操作系统控制下实现的。
①共享资源资源的共享性主要针对计算机系统中的如下几项重要资源：a．中央处理器；b．内存储器；c．外存储器；d．外部设备。
②共享形式在计算机系统中，对资源的共享一般有两种形式：a．互斥共享系统中的有些资源比如打印机等在一段特定的时间内只能由某一个用户程序使用。
b．同时共享系统中一类资源，在同一段时间内可以被多个程序同时访问。
（3）随机性操作系统的运行是在一个随机的环境中，一个设备可能在任何时间内向中央处理器提出中断请求，同时系统也无法知道运行的程序会在什么时候做什么事情。
4研究操作系统的观点（1）软件的观点操作系统是一种大型软件系统，它是多种功能程序的集合。
作为一种大型软件系统，操作系统有软件的外在特性和内在特性：①外在特性外在特性是指操作系统是一种软件，它的外部表现形式，即它的操作命令定义集和它的界面，完全确定了操作系统这个软件的使用方式。
操作系统原理第一章操作系统概论1.1操作系统的概念操作系统的特征：并发性，共享性，随机性。
研究操作系统的观点：软件的观点，资源管理的观点，进程的观点，虚拟机的观点，服务提供者的观点。
操作系统的功能：1.进程管理：进程控制，进程同步，进程间通信，调度。
2.存储管理：内存分配与回收，存储保护，内存扩充。
3.文件管理：文件存储空间管理，目录管理，文件系统安全性。
4.设备管理5.用户接口UNIX是一个良好的、通用的、多用户、多任务、分时操作系统。
1969年AT&T公司Kenneth L.Thompson 用汇编语言编写了Unix第一个版本V1，之后Unix用C语言编写，因此事可移植的。
1.3操作系统分类1.批处理操作系统：优点是作业流程自动化较高，资源利用率较高，作业吞吐量大，从而提高了整个系统的效率。
缺点是用户不能直接与计算机交互，不适合调试程序。
2.分时系统：特点是多路性，交互性，独占性，及时性。
3.实时操作系统4.嵌入式操作系统5.个人计算机操作系统6.网络操作系统7.分布式操作系统8.智能卡操作系统1.4操作系统结构1.整体式结构2.层次结构3.微内核（客户机/服务器）结构：①可靠，②灵活（便于操作系统增加新的服务功能），③适宜分布式处理的计算机环境第二章操作系统运行机制2.1中央处理器寄存器：用户可见寄存器：数据寄存器（通用寄存器），地址寄存器，条件码寄存器。
控制和状态寄存器：程序计数器，指令寄存器，程序状态字。
目态到管态的转换唯一途径是通过终端和异常。
管态到目态的转换可以通过设置PSW指令（修改程序状态字）实现。
PSW包括：①CPU的工作状态代码②条件码③中断屏蔽码2.2存储体系存储器设计：容量，速度，成本存储保护：①界地址寄存器（界限寄存器）：产生程序中断-越界中断或存储保护中断②存储键2.3中断与异常机制分类：中断：时钟中断，输入输出（I/O）中断，控制台中断，硬件故障中断异常：程序性中断，访管指令异常2.4系统调用系统调用程序被看成是一个低级的过程，只能由汇编语言直接访问。
一、单项选择题1)在以下网络类型中，不属于局域网的是A)Token RingB)Token BusC)EthernetD)ARPANET答案：D2)在TCP/IP参考模型中，实现不同主机进程之间的端到端通信的层次是A)互联层B)传输层C)汇聚层D)接入层答案：B3)关于无线传感器网的描述中，错误的是A)对应的英文缩写为WSNB)一种特殊的无线自组网C)网络结点主要是传感器D)网络拓扑结构不会改变答案：D4)关于网络拓扑的描述中，正确的是A)网状拓扑结构复杂B)树状拓扑是总线拓扑的扩展C)环型拓扑存在中心结点D)星型拓扑不存在中心结点答案：A5)如果交换机的总带宽为10.4Gbps，它具有4个千兆的全双工端口，则其百兆的半双工端口数量最多为A)48个B)24个C)16个D)8个答案：B6)IEEE 802.11帧的地址字段中使用的是A)IP地址B)端口C)MAC地址D)域名答案：C7)关于以太网标准的描述中，正确的是A)IEEE 802.3u是Fast Ethernet标准B)IEEE 802.3ba是Gigabit Ethernet标准C)IEEE 802.3z是10 Gigabit Ethernet标准D)IEEE 802.3ae是40/100 Gigabit Ethernet标准答案：A8)关于CSMA/CA的描述中，错误的是A)是一种介质访问控制方法B)经常被用于WLAN环境中C)工作在网络层与传输层D)发送数据前需要侦听信道答案：C9)关于传统Ethernet帧的数据字段的描述中，正确的是A)最小长度为64字节B)最大长度为512字节C)不在帧校验的范围内D)为高层的待发送数据答案：D10)Internet的主要组成部分包括：通信线路、路由器、主机和A)服务器B)客户机C)光缆D)信息资源答案：D11)关于IP协议的描述中，错误的是A)运行于互联层B)屏蔽不同物理网络的差异C)定义了以太帧的格式D)向传输层提供统一的服务答案：C12)两台主机处于掩码为255.255.255.224的同一子网中。
2024年全国计算机等级考试四级大纲全国计算机等级考试（National Computer Rank Examination，简称NCRE）是经原国家教育委员会（现教育部）批准，由教育部考试中心主办，面向社会，用于考查应试人员计算机应用知识与技能的全国性计算机水平考试体系。
其中，四级是 NCRE 考试的最高级别，对考生的计算机专业知识和综合应用能力有较高的要求。
以下是 2024 年全国计算机等级考试四级大纲的详细内容。
一、考试科目2024 年全国计算机等级考试四级共设五个科目：1、数据库工程师2、信息安全工程师3、嵌入式系统开发工程师4、移动互联网应用开发工程师5、云计算工程师考生可以根据自己的兴趣和专业背景选择其中一个科目报考。
二、考试形式四级考试采用无纸化考试形式，考试时长为 90 分钟。
三、考试内容（一）数据库工程师1、数据库应用系统分析及规划（1）掌握系统需求分析和规划的方法，能够进行数据库应用系统的需求分析和规划。
（2）了解数据库应用系统的设计流程和方法，能够进行数据库应用系统的总体设计。
2、数据库设计及实现（1）熟练掌握数据库设计的方法和技术，能够进行数据库的概念设计、逻辑设计和物理设计。
（2）掌握数据库实现的技术，包括数据库的创建、数据加载、存储过程和触发器的编写等。
3、数据库存储技术（1）了解数据库存储结构和存储方式，能够进行数据库存储的优化。
（2）掌握数据库备份和恢复的技术，能够制定合理的备份和恢复策略。
4、数据库运行与管理（1）掌握数据库性能优化的方法和技术，能够对数据库进行性能调优。
（2）熟悉数据库的安全管理机制，能够进行数据库的用户管理、权限管理和安全审计。
5、数据库新技术（1）了解数据库领域的新技术和发展趋势，如大数据、数据仓库、NoSQL 数据库等。
（2）能够将新技术应用到数据库应用系统的设计和开发中。
（二）信息安全工程师1、信息安全基础（1）了解信息安全的基本概念、原理和技术，包括密码学、网络安全、操作系统安全等。
计算机操作员四级考试题（附参考答案）一、单选题（共65题，每题1分，共65分）1.PC机数据总线信号的状态是（）。
A、单向双态B、单向三态C、双向双态D、双向三态正确答案：D2.计算机病毒破坏的主要对象是（）。
A、CPUB、磁盘驱动器C、程序和数据D、磁盘片正确答案：C3.如要关闭工作簿，但不想退出Excel，可以单击（）。
A、“窗口”下拉菜单中的“隐藏”命令B、“文件”下拉菜单中的“关闭”命令C、“文件”下拉菜单中的“退出”命令D、关闭Excel窗口的按钮×正确答案：B4.Powerpoint2010制作的演示文稿文件扩展名是（）。
A、.pptxB、.xlsC、.docD、.fpt正确答案：A5.下列设备中，密封性最好的是（）。
A、电源B、光驱C、机箱D、硬盘正确答案：D6.在立式机长中，个人计算机的电源一般安装在（）。
A、中部B、顶部C、底部D、任意位置正确答案：B7.Linux系统中网络连接测试命令是（）。
A、pingB、nettestC、iprouteD、route正确答案：A8.在因特网中，地址解析协议ARP是用来解析（）。
A、IP地址与MAC地址的对应关系B、MAC地址与端口号的对应关系C、IP地址与端口号的对应关系D、端口号与主机名的对应关系正确答案：A9.有关WinRAR软件说法错误的是（）。
A、WinRAR默认的压缩格式是RAR，它的压缩率比ZIP格式高出10%~30%B、WinRAR可以为压缩文件制作自解压文件C、WinRAR不支持ZIP类型的压缩文件D、WinRAR可以制作带密码的压缩文件正确答案：C10.Powerpoint2010提供的幻灯片模板，主要是解决幻灯片的（）。
A、文字格式B、文字颜色C、背景图案D、以上全是正确答案：D11.如果在A1、B1和C1三个单元格分别输入数据1、2和3，再选择单元格D4，然后单击常用工具栏中的按钮“∑”，则在单元格D1显示（）。
目 录第一部分 备考指南 (5)第1章 考试概述 .................................................................................................................................... 5 第2章 复习技巧 ................................................................................................................................. 11 第二部分 核心讲义.. (13)【软件工程】 (13)第1章 软件工程概论 ................................................................................................................ 13 第2章 面向对象的基本概念与UML ..................................................................................... 29 第3章 软件需求分析 ................................................................................................................ 41 第4章 软件设计 ......................................................................................................................... 59 第5章 程序实现 ......................................................................................................................... 86 第6章 软件测试 ....................................................................................................................... 100 第7章 软件维护 ....................................................................................................................... 117 第8章 软件过程 ....................................................................................................................... 128 第9章 软件项目管理 .............................................................................................................. 142 第10章 软件质量管理 ............................................................................................................ 172 第11章 软件工程标准化与软件文档 ................................................................................... 192 【操作系统原理】 . (202)第1章 操作系统概论 .............................................................................................................. 202 第2章 操作系统运行机制 ...................................................................................................... 214 第3章 进程线程模型 .............................................................................................................. 224 第4章 并发与同步 .................................................................................................................. 240 第5章 内存管理 ....................................................................................................................... 260 第6章 文件管理 ....................................................................................................................... 280 第7章 I/O 设备管理 (307)2018年9月全国计算机等级考试《软件测试工程师（四级）》复习全书【核心讲义＋历年真题详解】 最新资料，WORD 格式，可编辑修改！第8章死锁 (319)第三部分历年真题及详解 (333)全国计算机等级考试《四级软件工程》样题及详解 (333)全国计算机等级考试《四级操作系统原理》样题及详解 (338)第一部分备考指南第1章考试概述一、考试简介全国计算机等级考试（National Computer Rank Examination，简称NCRE），是经原国家教育委员会（现教育部）批准，由教育部考试中心主办，面向社会，用于考查应试人员计算机应用知识与技能的全国性计算机水平考试体系。
Unit 1 操作系统概论操作系统也可以看成一个层次结构，其最底层为操作系统对象，中间层为对对象进行管理的软件集合，最高层为操作系统提供给用户使用的借口。
操作系统作用：人机交互接口（计算机应用角度）、软件开发基础（软件设计和开发）、第一道安全防线（计算机安全角度）、虚拟机和扩展机（计算机系统发展）操作系统的特征：1、并发性：在多道程序环境下，并发性是指两个或多个事件在同一时间间隔内发生。
2、共享性：共享之系统中的资源可供多个并发执行的进程使用。
涉及资源：中央处理器、内存储器、外存储器、外部设备。
共享方式：互斥共享、同时共享。
3、随机性:也称异步性，不确定性，是指在多到程序下，允许多个进程并发执行。
操作系统的功能：1、进程管理（进程控制、进程同步、进程间通信、调度）2、存储管理（内存的分配与回收、存储保护、内存扩充）3、文件管理（文件存储空间的管理、目录管理、文件系统的安全性）4、设备管理（缓冲管理、设备分配、设备处理）5、用户接口（命令接口、程序接口、图形接口）操作系统分类：按照用户界面的使用环境和功能特征，分为三种：批处理系统、分时系统、实时系统。
批处理优点：批量处理用户作业、系统资源利用率高、作业吞吐率高。
缺点：用户不能直接与计算机交互。
随着计算机体系结构的发展，出现的多类型操作系统：个人操作系统、网络操作系统、分布式操作系统、嵌入式操作系统假脱机技术（SPOOLing）：是操作系统中的一项将独占设备改为共享设备的技术。
假脱机技术由输入井和输出井、输入缓冲区和输出缓冲区、输入进程和输出进程、请求打印队列组成。
假脱机技术特点：1、提高了输入输出速度。
2、将独占设备改造为共享设备。
3、实现了虚拟设备功能。
分时系统的特点：多路性、交互性、独占性、及时性。
实时系统的特征：多路性、独立性、及时性、交互性、和可靠性。
嵌入式系统的特点：系统内核小、专用性强、系统精简、高实时性、多任务的操作系统。
网络操作系统的类型：客户/服务器模式（C/S），对等模式。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。
