【数学】2014-2015年甘肃省嘉峪关六中七年级上学期期中数学试卷与解析PDF

2014-2015学年甘肃省金昌市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．22．（3分）冬季的一天，室内温度是11℃，室外温度是﹣3℃，则室内外温度相差是（）A．3℃B．8℃C．11℃D．14℃3．（3分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣34．（3分）下列判断中正确的是（）A．绝对值等于本身的数是0 B．倒数等于本身的数是1C．最大的负整数是﹣1 D．立方等于本身的数是1和05．（3分）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．＜07．（3分）世界文化遗产长城总长约6 700 000m，用科学记数法表示为（）A．6.7×105m B．6.7×106m C．6.7×107m D．67×105m8．（3分）下列各对式子是同类项的是（）A．4x2y与4y2x B．2abc与2abC．与﹣3a D．﹣x3y2与y2x39．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a510．（3分）化简（a﹣b）﹣（a+b）的结果是（）A．﹣2b B．a﹣2b C．0 D．3a二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．12．（4分）多项式3a2b﹣ab+4a﹣5的次数是，常数项是．13．（4分）若单项式3x m y3与﹣2x5y n是同类项，则m+n=．14．（4分）比较大小：﹣﹣（填“＞”、“＜”）15．（4分）已知（x+4）2+|y﹣2|=0，则x﹣y=．16．（4分）按四舍五入法则取近似值，把2.096精确到百分位的结果是．17．（4分）若规定a*b为一种新运算，且a*b=ab﹣（a+b），则（﹣3）*2=．18．（4分）观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，…根据你发现的规律，写出第9个式子是．三、解答题（共7小题，共88分）19．（30分）计算（1）（+12）﹣（﹣18）+（﹣7）﹣（+15）（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5（3）（﹣+）÷（﹣）（4）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）2008（5）（﹣1）2012×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]（6）﹣4×（﹣3）2﹣6×（﹣）+（﹣）÷（+）20．（16分）先化简，再求值（1）（﹣x2+5x+4）﹣（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2（2）已知A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，求2A﹣B的值，其中x=﹣3．21．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？23．（8分）已知三角形第一边长为2a+b，第二边比第一边短a﹣b，第三边是第二边的2倍，求这个三角形的周长．24．（8分）小明是个小马虎，他在计算多项式M减去多项式a2﹣3a+1时，把减号误看成加号，结果得到答案3a2+a﹣5，请你帮小马虎小明求出正确答案．25．（10分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．求3x﹣[（a+b）+cd]x的值．2014-2015学年甘肃省金昌市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．2【解答】解：由相反数的意义得：﹣的相反数是．故选：C．2．（3分）冬季的一天，室内温度是11℃，室外温度是﹣3℃，则室内外温度相差是（）A．3℃B．8℃C．11℃D．14℃【解答】解：11﹣（﹣3）=14℃．故选：D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选：B．4．（3分）下列判断中正确的是（）A．绝对值等于本身的数是0 B．倒数等于本身的数是1C．最大的负整数是﹣1 D．立方等于本身的数是1和0【解答】解：A、绝对值等于本身的数是0和正数，故本选项错误；B、倒数等于本身的数是1和﹣1，故本选项错误；C、最大的负整数是﹣1，故本选项正确；D、立方等于本身的数是﹣1、1和0，故本选项错误．故选：C．5．（3分）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确．故选：D．6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．＜0【解答】解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＞a，∴a+b＜0，故A正确；a﹣b＞0，故B错误；ab＜0，故C正确；＜0，故D正确．故选：B．7．（3分）世界文化遗产长城总长约6 700 000m，用科学记数法表示为（）A．6.7×105m B．6.7×106m C．6.7×107m D．67×105m【解答】解：6 700 000=6.7×106m．故选：B．8．（3分）下列各对式子是同类项的是（）A．4x2y与4y2x B．2abc与2abC．与﹣3a D．﹣x3y2与y2x3【解答】解：A、所含相同字母的指数不相同不是同类项．B、所含字母不相同不是同类项．C、所含相同字母的指数不相同不是同类项．D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故选：D．9．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．10．（3分）化简（a﹣b）﹣（a+b）的结果是（）A．﹣2b B．a﹣2b C．0 D．3a【解答】解：原式=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．故选：A．二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）单项式﹣的系数是﹣，次数是5．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和是2+3=5，即次数是5．故答案为﹣，5．12．（4分）多项式3a2b﹣ab+4a﹣5的次数是3，常数项是﹣5．【解答】解：多项式3a2b﹣ab+4a﹣5的次数是3，常数项是﹣5．故答案为：3，﹣5．13．（4分）若单项式3x m y3与﹣2x5y n是同类项，则m+n=8．【解答】解：∵3x m y3与﹣2x5y n是同类项，∴m=5，n=3，从而可得m+n=8．故答案为：8．14．（4分）比较大小：﹣＞﹣（填“＞”、“＜”）【解答】解：∵﹣=﹣，|﹣|=，|﹣|=，且．根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，∴﹣﹣．故答案为：＞．15．（4分）已知（x+4）2+|y﹣2|=0，则x﹣y=﹣6．【解答】解：由题意得，x+4=0，y﹣2=0，解得x=﹣4，y=2，所以，x﹣y=﹣4﹣2=﹣6．故答案为：﹣6．16．（4分）按四舍五入法则取近似值，把2.096精确到百分位的结果是 2.10．【解答】解：2.096≈2.10（精确到百分位）．故答案为2.10．17．（4分）若规定a*b为一种新运算，且a*b=ab﹣（a+b），则（﹣3）*2=﹣5．【解答】解：在（﹣3）﹡2中，﹣3相当于a，2相当于b，∴（﹣3）﹡2=（﹣3）×2﹣[（﹣3）+2]=（﹣6）﹣（﹣1）=﹣5．故本题答案为：﹣5．18．（4分）观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，…根据你发现的规律，写出第9个式子是82x9．【解答】解：从单项式2x，5x2，10x3，17x4，…可以得出单项式（n2+1）x n，把9代入，可求得第9个式子是82x9．三、解答题（共7小题，共88分）19．（30分）计算（1）（+12）﹣（﹣18）+（﹣7）﹣（+15）（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5（3）（﹣+）÷（﹣）（4）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）2008（5）（﹣1）2012×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]（6）﹣4×（﹣3）2﹣6×（﹣）+（﹣）÷（+）【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=﹣28+18+5=﹣5；（3）原式=（﹣+）×（﹣42）=﹣14+33﹣9=﹣23+33=10；（4）原式=﹣××3﹣4+3=﹣﹣1=﹣3；（5）原式=1×（﹣32﹣9+2.5）=﹣38.5；（6）原式=﹣36+4﹣1.5=﹣33.5．20．（16分）先化简，再求值（1）（﹣x2+5x+4）﹣（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2（2）已知A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，求2A﹣B的值，其中x=﹣3．【解答】解：（1）原式=﹣x2+5x+4﹣5x+4﹣2x2=﹣3x2+8，当x=﹣2时，原式=﹣12+8=﹣4；（2）∵A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，∴2A﹣B=2x2+10x﹣3x2﹣2x+6=﹣x2+8x+6，当x=﹣3时，原式=﹣9﹣24+6=﹣27．21．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？【解答】解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444元，444﹣400=44元．答：盈利44元．22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【解答】解：（1）﹣4+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1（千米）．答：收工时检修小组在A地东面1千米处．（2）第一次距A地|﹣4|=4千米；第二次：|﹣4+7|=3千米；第三次：|﹣4+7﹣9|=6千米；第四次：|﹣4+7﹣9+8|=2千米；第五次：|﹣4+7﹣9+8+6|=8千米；第六次：|﹣4+7﹣9+8+6﹣5|=3千米；第七次：|﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2|=1千米．所以距A地最远的是第5次．（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|=41；从出发到收工共耗油：41×0.3=12.3（升）．答：从出发到收工共耗油12.3升．23．（8分）已知三角形第一边长为2a+b，第二边比第一边短a﹣b，第三边是第二边的2倍，求这个三角形的周长．【解答】解：∵三角形第一边长为2a+b，第二边比第一边短a﹣b，∴第二边长=（2a+b）﹣（a﹣b）=2a+b﹣a+b=a+2b，∵第三边是第二边的2倍，∴第三边长=2（a+2b）=2a+4b，∴这个三角形的周长=（2a+b）+（a+2b）+（2a+4b）=2a+b+a+2b+2a+4b=5a+7b．24．（8分）小明是个小马虎，他在计算多项式M减去多项式a2﹣3a+1时，把减号误看成加号，结果得到答案3a2+a﹣5，请你帮小马虎小明求出正确答案．【解答】解：∵M+（a2﹣3a+1）=3a2+a﹣5，∴M=（3a2+a﹣5）﹣（a2﹣3a+1）=3a2+a﹣5﹣a2+3a﹣1=2a2+4a﹣6，∴M﹣（a2﹣3a+1）=2a2+4a﹣6﹣a2+3a﹣1=a2+7a﹣7．25．（10分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．求3x﹣[（a+b）+cd]x的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，∴a+b=0，cd=1，x=±1，当x=1时，3x﹣[（a+b）+cd]x=3﹣（0+1）×1=3﹣1=2，当x=﹣1时，3x﹣[（a+b）+cd]x=﹣3﹣（0+1）×（﹣1）=﹣3+1=﹣2．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

2014-2015学年甘肃省嘉峪关六中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个运算中，结果最小的是（）A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）2．（3分）在数轴上和表示﹣3的点的距离等于4的点所表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．﹣7和1 D．73．（3分）下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数4．（3分）下列关于﹣a的叙述一定正确的是（）A．正数B．负数C．零D．以上都有可能5．（3分）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④6．（3分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b|D．a+b＞07．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+38．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是69．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=010．（3分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A．a+3b+2c B．2a+4b+6c C．4a+10b+4c D．6a+6b+8c二、填空题（每小题4分，共40分）11．（4分）水星是八大行星中距离太阳最近的一颗，水星表面白天的温度最高可达零上400℃，记作+400℃，夜间最低可达零下270℃，记作℃．12．（4分）|﹣2|=；3的相反数是；的倒数是﹣2．13．（4分）绝对值小于5的所有的整数的和是．14．（4分）已知n为正整数，则[（﹣1）n+（﹣1）n+1]的值是．15．（4分）用符号“＜，=，＞”填空：．16．（4分）地球距离月球表面约为384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为千米．17．（4分）近似数0.0720精确到位，近似数4.5亿精确到位．18．（4分）定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=．19．（4分）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）20．（4分）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是（用含n的代数式表示）．三、解答题（共56分）21．（8分）计算：（﹣10）﹣（+21）﹣（﹣5）+（﹣9）22．（8分）．23．（8分）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|24．（10分）计算：﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）+240÷（﹣4）×]．25．（10分）化简：2（x2﹣x+1）﹣3（﹣2x+x2）+（1﹣x）26．（12分）先化简，再求值：已知|a+1|+（b﹣2）2=0，求2a2﹣[8ab+（ab ﹣4a2）]+ab的值．四、应用题（共24分）27．（12分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？28．（12分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km （包括2.5km ），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？2014-2015学年甘肃省嘉峪关六中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个运算中，结果最小的是（）A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）【解答】解：A、1+（﹣2）=﹣1；B、1﹣（﹣2）=3；C、1×（﹣2）=﹣2；D、1÷（﹣2）=．﹣2＜﹣1＜＜3．故选：C．2．（3分）在数轴上和表示﹣3的点的距离等于4的点所表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．﹣7和1 D．7【解答】解：|1﹣（﹣3）|=4，|﹣7﹣（﹣3）|=4，数轴上和表示﹣3的点的距离等于4的点所表示的数是1或﹣7，故选：C．3．（3分）下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选：A．4．（3分）下列关于﹣a的叙述一定正确的是（）A．正数B．负数C．零D．以上都有可能【解答】解：﹣a当a=0时表示0；当a为正数时，﹣a为负数，当a为负数时，﹣a为正数，故选：D．5．（3分）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选：A．6．（3分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b|D．a+b＞0【解答】解：A、根据数轴，得b＜a＜0，故A选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故C选项正确；D、∵b＜0，a＜0，∴a+b＜0，故D选项错误．故选：C．7．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+3【解答】解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）=﹣3x+3．故选：D．8．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选：D．9．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0【解答】解：A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；B、x+x=2x≠x2，故B错误；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．故选：D．10．（3分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A．a+3b+2c B．2a+4b+6c C．4a+10b+4c D．6a+6b+8c【解答】解：两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c．∴打包带的长是2a+4b+6c．故选B．二、填空题（每小题4分，共40分）11．（4分）水星是八大行星中距离太阳最近的一颗，水星表面白天的温度最高可达零上400℃，记作+400℃，夜间最低可达零下270℃，记作﹣270℃．【解答】解：因为零上400℃，记作+400℃，夜间最低可达零下270℃，记作﹣270℃，故答案为：﹣270．12．（4分）|﹣2|=2；3的相反数是﹣3；﹣的倒数是﹣2．【解答】解：|﹣2|=2；3的相反数是﹣3；﹣的倒数是﹣2．故答案为：2，﹣3，﹣．13．（4分）绝对值小于5的所有的整数的和是0．【解答】解：根据绝对值的意义，结合数轴，得绝对值小于5的所有整数为0，±1，±2，±3，±4．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3+4﹣4=0．故答案为：0．14．（4分）已知n为正整数，则[（﹣1）n+（﹣1）n+1]的值是0．【解答】解：当n为奇数时：[（﹣1）n+（﹣1）n+1]=（﹣1+1）=×0=0；当n为偶数时：[（﹣1）n+（﹣1）n+1]=[1+（﹣1）]=×0=0．15．（4分）用符号“＜，=，＞”填空：＞．【解答】解：∵＜，∴﹣＞﹣．故答案是：＞．16．（4分）地球距离月球表面约为384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为 3.8×105千米．【解答】解：384 000千米=3.84×105千米≈3.8×105千米．17．（4分）近似数0.0720精确到万分位，近似数4.5亿精确到千万位．【解答】解：近似数0.0720精确到万分位，近似数4.5亿精确到千万位．故答案为万分，千万．18．（4分）定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=﹣2．【解答】解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．故答案为：﹣2．19．（4分）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子3n+1枚．（用含n的代数式表示）【解答】解：第一个图需棋子4；第二个图需棋子4+3=7；第三个图需棋子4+3+3=10；…第n个图需棋子4+3（n﹣1）=3n+1枚．故答案为：3n+1．20．（4分）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是B；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是603；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是6n+3（用含n的代数式表示）．【解答】解：通过对字母观察可知：前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现．当数到12时，因为12除以6刚好余数为零，则表示这组字母刚好出现两次，所以最后一个字母应该是B．当字母C第201次出现时，由于每组字母中C出现两次，则这组字母应该出现100次后还要加一次C字母出现，而第一个C字母在第三个出现，所以应该是100×6+3=603．当字母C第2n+1次出现时，则这组字母应该出现n次后还要加一次C字母出现，所以应该是n×6+3=6n+3．故答案为：B；603；6n+3．三、解答题（共56分）21．（8分）计算：（﹣10）﹣（+21）﹣（﹣5）+（﹣9）【解答】解：原式=﹣10﹣21+5﹣9=﹣35．22．（8分）．【解答】解：原式=（﹣36×+36×+36×）×（﹣）=（﹣9+4+3）×（﹣）=﹣2×（﹣）=1．23．（8分）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|【解答】解：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|=﹣9÷9﹣6+4=﹣1﹣6+4=﹣3．24．（10分）计算：﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）+240÷（﹣4）×]．【解答】解：﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）+240÷（﹣4）×]=﹣9﹣×[25×（﹣）﹣60×]=﹣9﹣×[﹣15﹣15]=﹣9﹣×[﹣30]=﹣9+10=1．25．（10分）化简：2（x2﹣x+1）﹣3（﹣2x+x2）+（1﹣x）【解答】解：原式=2x2﹣2x+2+6x﹣3x2+1﹣x=﹣x2+3x+3．26．（12分）先化简，再求值：已知|a+1|+（b﹣2）2=0，求2a2﹣[8ab+（ab ﹣4a2）]+ab的值．【解答】解：原式=2a2﹣8ab﹣ab+2a2+ab=4a2﹣8ab，∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得：a=﹣1，b=2，∴原式=4×（﹣1）2﹣8×（﹣1）×2=4+16=20．四、应用题（共24分）27．（12分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？【解答】解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05•x•60+0.02•x•60=4.2x（元）．采用包月制应付的费用为：50+0.02•x•60=（50+1.2x）（元）；（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．28．（12分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5，故此时小李在向西5米的位置；（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17（千米），0.2×17=3.4（升），出租车共耗油3.4升；（3）根据题意可得：8+（8+1.5×3）+8+8+（8+1.5×4）+8=58.5（元），即小李这天上午共得车费58.5元．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

甘肃初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.－3的相反数是（）．A．－3B．3C．D．2.下面各组数中，相等的一组是（）．A．与B．与C．与D．与3.如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的？（）A．长方体和圆锥B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥4.数，在数轴上的位置如图所示，则是（）．A．正数B．零C．负数D．都有可能5.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）．A．正数B．负数C．零D．负数或零6.图中几何体的主视图是（）．7.下列说法中不正确的有（）．①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A．1个B．2个C．3个D． 4个8.两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，用式子表示这个两位数是（）．A．xy B．x+y C．10x+y D．10y+x9.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（）．10.一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n 2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）．A．4n+1B．4n+2C．4n+3D．4n+5二、填空题1.地球到月亮的距离约为380000公里，用科学记数法表示为．2.式子的系数是．3.若与是同类项，则3m-2n= ．4.已知，那么= ．5.数轴上，将表示–1的点向右移动3 个单位后，对应点表示的数是_______．6.若人完成一项工作需要m天，则n人完成这项工作需要天．7.如果水库的水深15m时，记作+5m，那么水深9m时，应记作．8.对正有理数a，b定义运算★如下：a★b＝，则2★4＝．9.桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站到凳子上看吧；④最后，它终于爬上了桌子…．请你根据小狗四次看礼物的顺序，把下面四幅图片按对应字母正确排序为．三、解答题1.下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．2.先化简再求值．已知：x=－2，y=3,求4x2+3xy－x2－2xy－9的值．3.化简（6分）．4.已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，x的绝对值等于2，试求代数式的值：．5.一根长60厘米的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1．5厘米．（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？（2）利用（1）的结果完成下表：四、计算题计算：（1）；（2）；（3）；（4）．甘肃初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.－3的相反数是（）．A．－3B．3C．D．【答案】B．【解析】根据相反数的定义可知，-3的相反数是3．故选：B．【考点】相反数．2.下面各组数中，相等的一组是（）．A．与B．与C．与D．与【答案】D．【解析】对各式进行化简得，A．=-4，=4，-4≠4，故此选项错误；B．=，=，≠，故此选项错误；C．=-2，=2，故此选项错误；D．=-27，=-27，所以=故本选项正确．故选：D．【考点】有理数的乘方；绝对值．3.如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的？（）A．长方体和圆锥B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥【答案】D．【解析】根据常见的几何体的知识，可知此组合体是由圆柱和圆锥组合而成的．故选：D．【考点】几何体4.数，在数轴上的位置如图所示，则是（）．A．正数B．零C．负数D．都有可能【答案】C．【解析】观察数轴可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据异号两数相加的法则可得a+b＜0．故选：C．【考点】数轴；有理数的加法．5.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）．A．正数B．负数C．零D．负数或零【答案】D．【解析】互为相反数的两数，若是异号，则乘积为负数，若是零，则乘积为零，所以两个互为相反数的有理数相乘，积为负数或零．故选：D．【考点】相反数；有理数的乘法．6.图中几何体的主视图是（）．【答案】C．【解析】根据几何体的三视图知识，几何体的主视图即从正面看到的图形，此几何体从正面看到的图形为上下两层，下面有两个小正方形，上面靠左有一个小正方形，如图C所示．故选：C．【考点】几何体的三视图．7.下列说法中不正确的有（）．①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A．1个B．2个C．3个D． 4个【答案】A．【解析】①0是绝对值最小的数，故①错误；②0既不是正数，也不是负数，故②正确；③一个有理数不是整数就是分数，故③正确；④0的绝对值是0，故④正确．所以其中正确的有三个，不正确的只有一个．故选：A．【考点】实数的分类；绝对值．8.两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，用式子表示这个两位数是（）．A．xy B．x+y C．10x+y D．10y+x【答案】C．【解析】根据数的表示方法，一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可以表示为10x+y．故选：C．【考点】列代数式．9.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（）．【答案】C．【解析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力，在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．根据展开图中各种符号的特征和位置，可得能变成的是C．故选：C．【考点】展开图折叠成几何体．10.一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n 2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）．A．4n+1B．4n+2C．4n+3D．4n+5【答案】A．【解析】由题意得，剪一次得到5段，即5=4×1+1；剪两次得到9段，即9=4×2+1；剪三次得到13段，即13=4×3+1，所以这样一共剪n次时绳子的段数是4n+1．故选：A．【考点】数字的变化规律类问题．二、填空题1.地球到月亮的距离约为380000公里，用科学记数法表示为．【答案】公里．【解析】根据科学记数法的定义可得，380000可以表示为．故答案为：公里．【考点】科学记数法．2.式子的系数是．【答案】．【解析】单项式中的数字因数即为单项式的系数，因此式子的系数是．故答案为：．【考点】单项式．3.若与是同类项，则3m-2n= ．【答案】5．【解析】根据同类项的定义可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=5．故答案为：5．【考点】同类项的定义．4.已知，那么= ．【答案】-1．【解析】根据非负数的性质可得，a-2=0，b+3=0，解得a=2，b=-3，所以== -1．故答案为：-1．【考点】非负数的性质；有理数的乘方．5.数轴上，将表示–1的点向右移动3 个单位后，对应点表示的数是_______．【答案】2．【解析】数轴上，将表示–1的点向右移动3 个单位后，对应点表示的数是-1+3=2．故答案为：2．【考点】数轴；有理数的运算．6.若人完成一项工作需要m天，则n人完成这项工作需要天．【答案】．【解析】把总工作量看作1，一个人一天完成的工作量为，则n个人一天完成的工作量为，n 人完成这项工作需要的天数为1÷=．【考点】列代数式．7.如果水库的水深15m时，记作+5m，那么水深9m时，应记作．【答案】-1m．【解析】根据+5=15-10得到的，所以水深9m时，应记作9-10=-5（m）．故答案为：-5m．【考点】正数与负数．8.对正有理数a，b定义运算★如下：a★b＝，则2★4＝．【答案】36．【解析】根据题目中给出的公式，2★4＝=4+16+16=36．故答案为：36．【考点】定义新运算．9.桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站到凳子上看吧；④最后，它终于爬上了桌子…．请你根据小狗四次看礼物的顺序，把下面四幅图片按对应字母正确排序为．【答案】bdca．【解析】根据观察的角度不同，得到的视图不同，可得答案．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…看到的由少到多，最后全看到，得b，d，c，a．【考点】简单几何体的三视图．三、解答题1.下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【答案】图形详见解析．【解析】由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．试题解析：解：如图所示：【考点】作图——三视图．2.先化简再求值．已知：x=－2，y=3,求4x2+3xy－x2－2xy－9的值．【答案】-3．【解析】先对代数式进行合并同类项，再把x和y的值代入，进行有理数的运算．试题解析：解：原式=，当x=-2，y=3时，原式==3×4-6-9=12-15=-3．【考点】代数式的化简求值．3.化简（6分）．【答案】．【解析】根据去括号法则逐层去掉小括号和中括号，然后合并同类项．试题解析：解：原式===．【考点】去括号法则；合并同类项．4.已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，x的绝对值等于2，试求代数式的值：．【答案】-1和-17．【解析】根据相反数的定义可得m+n=0，根据倒数的定义可得ab=1，根据绝对值的定义可得x=2或x=-2，然后整体代入代数式，进行有理数的混合运算．试题解析：解：由题意得，m+n=0，ab=1，x=2或x=-2，当x=2时，原式= =8-2×4+0-1=-1；当x=-2时，原式= =-8-2×4+0-1=-17．【考点】相反数；倒数；绝对值；有理数的混合运算；整体思想．5.一根长60厘米的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1．5厘米．（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？（2）利用（1）的结果完成下表：【答案】（1）L＝1．5x +60；（2）填表详见解析；（3）12千克．【解析】（1）根据在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1．5厘米可得，正常情况下，当挂着x 千克的物体时，弹簧的长度增加了1．5x厘米，加上弹簧的初始长度则是此时弹簧的总长度；（2）分别计算当x=1，2，3，4时，所对应的L值；（3）把L=78厘米代入（1）中的关系式，求出x的值即可．试题解析：解：（1）由题意得，L＝1．5x +60；（2）当x=1时，L＝1．5×1 +60=61．5；当x=2时，L＝1．5×2 +60=63；当x=3时，L＝1．5×3 +60=64．5；当x=4时，L＝1．5×4 +60=66．所以填表如下：（3）当L=78时，1．5x +60=78，解得x=12，答：当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时，弹簧上挂的物体重12千克．【考点】列代数式；解一元一次方程．四、计算题计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）33；（3）8；（4）7．【解析】（1）根据有理数的运算法则，先计算乘方部分，再计算乘除运算，最后计算减法；（2）先计算有理数的乘方，再应用乘法分配律展开，再进行有理数的加减法运算；（3）先计算乘方和去掉绝对值符号，再去括号展开，最后计算有理数的减法；（4）应用乘法分配律展开，再计算有理数的加减法．试题解析：解：（1）原式===；（2）原式==36-6+3=33；（3）原式==33-28+3=8；（4）原式=12-4+9-10=7．【考点】有理数的混合运算．。

2015-2016学年甘肃省嘉峪关六中七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分）1．（3分）方程组的解是，则a，b为（）A．B．C．D．2．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．3．（3分）下列式子正确的是（）A．±=7B．=﹣C．=±5D．=﹣3 4．（3分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角5．（3分）解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定6．（3分）已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A．a⊥b B．a⊥b或a∥b C．a∥b D．无法确定8．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°9．（3分）以x=3，y=1为解二元一次方程，不正确的是（）A．3x﹣4y=5B．x﹣3y=0C．x+2y=﹣3D．3x+4y=13 10．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A．（0，﹣2）B．（4，6）C．（4，4）D．（2，4）二、填空题：（每小题4分，共32分）11．（4分）3﹣的相反数是，绝对值是．12．（4分）如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是．13．（4分）“同角的余角相等”改写成：“如果那么”14．（4分）方程组的解是，其中，y的值被墨渍盖住了，则p=．15．（4分）小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的．（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）16．（4分）绝对值小于的所有整数是．17．（4分）由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是．18．（4分）如图所示，如果△OBC的面积为12，那么点C的纵坐标为．三、解答下列各题：（共88分）19．（24分）（1）计算（2）计算|1﹣|+|﹣|+|﹣1|（3）若方程组的解x与y互为相反数，求k的值．（4）已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数的立方根．20．（12分）解方程组（1）（2）．21．（10分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=．（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=，∠ABE=．（）∴∠ADF=∠ABE∴DF∥．（）∴∠FDE=∠DEB．（）22．（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，CD=AB=5，点A坐标为（﹣2，0）（1）请写出B、C、D各点的坐标；（2）求四边形ABCD的面积．23．（10分）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？24．（10分）如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．25．（12分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（﹣3，1），B（﹣2，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．2015-2016学年甘肃省嘉峪关六中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分）1．（3分）方程组的解是，则a，b为（）A．B．C．D．【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：依题意，得a﹣1=0，1﹣b=1∴a=1，b=0．故选：B．2．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．【考点】21：平方根．【解答】解：的平方根为=，故选：C．3．（3分）下列式子正确的是（）A．±=7B．=﹣C．=±5D．=﹣3【考点】21：平方根；22：算术平方根；24：立方根．【解答】解：A、±=±7，故A选项错误；B、=﹣，故B选项正确；C、=5，故C选项错误；D、=3，故D选项错误．故选：B．4．（3分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角【考点】IL：余角和补角；J2：对顶角、邻补角；J3：垂线．【解答】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．5．（3分）解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．6．（3分）已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【解答】解：∵点P（m，1）在第二象限，∴m＜0，∴﹣m＞0，∴点Q（﹣m，3）在第一象限．故选：A．7．（3分）同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A．a⊥b B．a⊥b或a∥b C．a∥b D．无法确定【考点】J8：平行公理及推论；JB：平行线的判定与性质．【解答】解：∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，∴a∥b，故选：C．8．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．9．（3分）以x=3，y=1为解二元一次方程，不正确的是（）A．3x﹣4y=5B．x﹣3y=0C．x+2y=﹣3D．3x+4y=13【考点】92：二元一次方程的解．【解答】解：A、当x=3，y=1时，左边=9﹣4=5，左边=右边，故本选项正确；B、当x=3，y=1时，左边=3﹣3=0，左边=右边，故本选项正确；C、当x=3，y=1时，左边=3+2=5≠3，左边≠右边，故本选项错误；D、当x=3，y=1时，左边=9+4=13，左边=右边，故本选项正确．故选：C．10．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A．（0，﹣2）B．（4，6）C．（4，4）D．（2，4）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【解答】解：∵点A（﹣4，0），点B（0，2），平移后点A、B重合，∴平移规律为向右平移4个单位，向上平移2个单位，∴点B的对应点的坐标为（4，4）．故选：C．二、填空题：（每小题4分，共32分）11．（4分）3﹣的相反数是﹣3，绝对值是﹣3．【考点】28：实数的性质．【解答】解：3﹣的相反数是﹣3，绝对值是﹣3，故答案为：﹣3，﹣3．12．（4分）如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是=±0.01732．【考点】21：平方根；22：算术平方根．【解答】解：∵把0.0003的小数点向右移动4位，可得到3，且，∴把1.732的小数点向左移动2位，可得．故答案为±0.01732．13．（4分）“同角的余角相等”改写成：“如果两个角是同角的余角那么这两个角相等”【考点】O1：命题与定理．【解答】解：如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等．14．（4分）方程组的解是，其中，y的值被墨渍盖住了，则p=3．【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：把x=0.5代入x+y=1中得：y=0.5，把x=0.5，y=0.5代入x+py=2中得：0.5+0.5p=2，解得：p=3，故答案为：315．（4分）小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的南偏西60°方向的500m处．（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）【考点】D3：坐标确定位置．【解答】解：∵小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，∴小明在小刚的南偏西60°方向的500m处．故答案为：南偏西60°方向的500m处．16．（4分）绝对值小于的所有整数是±2，±1，0．【考点】2B：估算无理数的大小．【解答】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴绝对值小于的所有整数是：±2，±1，0．故答案为：±2，±1，0．17．（4分）由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是．【考点】93：解二元一次方程．【解答】解：移项，得3x﹣2y=6，移项，得﹣2y=6﹣3x，化系数为1，得y=，故答案为：y=．18．（4分）如图所示，如果△OBC的面积为12，那么点C的纵坐标为4．【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【解答】解：过C点作CA⊥x轴，交x轴于点A，=OB•AC∴S△OBC又∵B点的坐标是（6，0）点，∴OB=6，∵△OBC的面积为12∴12=∴AC=4，而C点在第二象限，∴C点的纵坐标是4．故答案为4．三、解答下列各题：（共88分）19．（24分）（1）计算（2）计算|1﹣|+|﹣|+|﹣1|（3）若方程组的解x与y互为相反数，求k的值．（4）已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数的立方根．【考点】21：平方根；2C：实数的运算；97：二元一次方程组的解．【解答】解：（1），=0.2﹣3+2，=﹣0.8；（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣1|，=﹣1+﹣+﹣1，=+﹣2；（3）整理得：，①+②得：11x=7+3k，x=③，把③代入①中得：y=，则+=0，k=﹣6；（4）3a+2+a+14=0，a=﹣4，则a+14=﹣4+14=10，所以这个数是100，则这个数的立方根是．20．（12分）解方程组（1）（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：（1）由（1），可得8s+9t=6（3），由（2），可得24s+25t=14（4），（3）×3﹣（4），可得2t=4，解得t=2，把t=2代入（3），可得s=﹣1.5，∴方程组的解为：．（2）（1）×2﹣（2），可得8x﹣4=0，解得x=0.5，把x=0.5代入（1），可得y=1.5∴方程组的解为：．21．（10分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC．（角平分线定义）∴∠ADF=∠ABE∴DF∥BE．（同位角相等，两直线平行）∴∠FDE=∠DEB．（两直线平行，内错角相等）【考点】JB：平行线的判定与性质．【解答】解：理由是：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC（角平分线定义），∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等），故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等，∠ADE，∠ABC，角平分线定义，BE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．22．（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，CD=AB=5，点A坐标为（﹣2，0）（1）请写出B、C、D各点的坐标；（2）求四边形ABCD的面积．【考点】D5：坐标与图形性质；L5：平行四边形的性质．【解答】解：（1）∵OD=3，∴D（0，3），∵CD=AB=5，点A坐标为（﹣2，0），∴C的坐标为（5，3），B（3，0）；（2）平行四边形ABCD的面积=AB•OD=5×3=15．23．（10分）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？【考点】22：算术平方根；2B：估算无理数的大小．【解答】解：不能，设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则：2x•x=30，2x2=30，x2=15，x=，则长方形纸片的长为2cm，因为2＞6，而正形纸片的边长为cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形．24．（10分）如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．【考点】J3：垂线；JB：平行线的判定与性质．【解答】解：CD与AB垂直，理由为：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠1=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴CD∥FG，∴∠CDB=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．25．（12分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（﹣3，1），B（﹣2，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+2，b﹣1）．（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）直角坐标系如图所示，C点坐标（1，1）；（2）△A1B1C1如图所示，点P1坐标（a+2，b﹣1）；（3）设点D的坐标为（a，0），则：△DB1C1的面积=×C1D×OB1=3，即|a﹣3|×3=3，解得：a=1或a=5，综上所述，点D的坐标为（1，0）或（5，0）．故答案为：（a+2，b﹣1）．。

嘉峪关市第六中学2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷 命题人：赵雨鑫老师一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（ ）A B ． C ． D ．2．2018年6月，全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000用科学记数法表示应为（ ）A ． 10.2×106B ． 1.02×107C ． 0.102×108D ． 1.02×1093．下列等式变形正确的是（ ）A ． 如果12S ab =，那么2S a b =B ． 如果162x =，那么x=3 C ． 如果mx my =，那么x y = D ． 如果33x y -=-，那么0x y -=4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法中正确的是（ ）A ． 与是同类项B ． 与不是同类项C ． 是二次单项式D ． 的系数是6．若x=-2是关于x 的方程2x+m=3的解，则m 的值为（ ）A ．B ．C ．D ． 17．解方程131136x x -+=-去分母后，结果正确的是（ ） A ．2(1)1(31)x x -=-+ B ．2(1)631x x -=-+C ．21631x x -=-+D ．2(1)6(31)x x -=-+8．已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ． 1a >B ．0ab >C ．0a b ->D ．0a b +>9．已知线段AB=10cm ，C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ． 7cmB ． 3cm 或5cmC ． 7cm 或3cmD ． 5cm10．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为（ ）A ． 3nB ． 6nC ． 3n+6D ． 3n+3二、填空题（共8道小题，每小题4分，共32分）11．在数轴上距离原点 5 个单位长度的点所表示的数是________ ．12．用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是 ___ __；将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是 ．13．钟面上 8 点 30 分时，时针与分针的夹角的度数是________ ．14．0.0135是精确到____ ___位.15．当= 时,代数式与的值相等.16.方程是关于的一元一次方程，则 .17．如图，将一个直角三角板的直角顶点C 放在直线EF 上，若∠ACE=59°39′，则∠BCF 的大小是_____________．18．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．（17题图） （18题图）三、解答题.19．计算题.(共3道小题，每小题5分，共15分)（1） (2) （3）()()201731251933--⨯--÷-⨯ 20.解方程(共3道小题，每小题5分，共15分)(1 )5x ﹣3=4x+15；（2）3x-2（x+2）=2；(3)21.先化简，再求值(共2道小题，每题8分，共16分)（1） ，其中，．(2) ，其中22.(8分)如图，已知A 、O 、B 三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．23．(8分)小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？24．（12分）学校预计将来计划推行未来课堂，决定在假期统一对平板及平板笔进行统计，发现有20台平板的屏幕需要更换和一批平板笔需要购买（平板笔个数大于200支），现从A、B两家公司了解到：更换屏幕价格都是2100元，平板笔每支70元．A公司的优惠政策为每更换一台平板屏幕赠送10支平板笔，B公司的优惠政策为所有项目都打八折．（1）设学校需要购买平板笔x（x＞200）支，用含x的代数式分别表示两家公司的总费用和；（2）若学校已经确定更换20台屏幕并购买500支平板笔：①若只能到其中一家公司去更换和购买，哪家公司更加合算？②若两家公司可以自由选择，你认为至少需要花费多少，请你计算验证．25．（14分）A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为﹣4，点B对应的有理数为6．(1)动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t＞0）．①当t=1时，AP的长为，点P表示的有理数为；②当PB=2时，求t的值；(2)如果动点P以每秒6个单位长度的速度从O点向右运动，点A和B分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒PA=2PB.嘉峪关市第六中学2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学参考答案一. 选择题1-5 DBDBD 6-10 CDACD二．填空题11. 5或-512. 两点确定一条直线；两点之间，线段最短13.14.万分（位）15.16.-217.18. x2＋3x＋6三.解答题19.（1）9 （2）-16 （3）-220.（1） (2) (3)21.(1)化简原式=代入得-7（2）化简原式=代入得22．（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．23.21624. （1）W A=70x+28000，W B=56x+33600;（2）①B公司更加合算；②若两家公司可以自由选择，至少需要花费58800元．25. （1）①2，﹣2 ②t=4秒或t=6 秒(2) t=秒或时， PA=2PB。

2015-2016学年甘肃省嘉峪关六中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）.1．（3分）比2℃低8℃的温度是（）A．﹣8℃B．8℃C．6℃D．﹣6℃2．（3分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=23．（3分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元4．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．5．（3分）中国的互联网上网用户数居世界第二位，已超过78000000，用科学记数法表示这个数据为（）A．7.8×105B．7.8×106C．7.8×107D．7.8×1086．（3分）去括号后结果错误的是（）A．（a+2b）=a+2b B．﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣zC．2（3m﹣n）=6m﹣2n D．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b7．（3分）已知：如图线段AB=6cm，点C是AB的中点，则AC的长是（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm8．（3分）钟表在3点时，它的时针和分针所组成的角（小于180°）是（）A．30°B．60°C．75°D．90°9．（3分）如图所示几何体，从左面看是（）A．B．C．D．10．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（共8道小题，每小题4分，共32分）.11．（4分）若x=2是方程12﹣2x=ax的解，则a=．12．（4分）单项式与9a2x﹣1b4是同类项，则x=．13．（4分）若线段AB=10cm，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=．14．（4分）如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是．15．（4分）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=．16．（4分）已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高m．17．（4分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=．18．（4分）三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b，的形式，则a1992+b1993=．三、解答题（本大题共44分）19．（6分）作图：如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图：（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．20．（12分）计算（1）﹣3+8﹣10（2）36×（﹣+）（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）先化简再求值：求多项式3a+abc﹣c2﹣3a+c2的值，其中a=﹣，b=2，c=3．22．（20分）解方程（1）3x+7=32﹣2x（2）8x=﹣2（x+4）（3）﹣=1（4）3﹣=3x﹣1．四、解答题（共5小题，满分44分）23．（8分）在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本．这个班有多少名学生？24．（8分）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．25．（8分）小明在解方程=﹣1去分母时，方程右边的（﹣1）项没有乘3，因而求得的解是x=2，试求a的值，并求出方程正确的解．26．（10分）如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？27．（10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．2015-2016学年甘肃省嘉峪关六中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）.1．（3分）比2℃低8℃的温度是（）A．﹣8℃B．8℃C．6℃D．﹣6℃【解答】解：2﹣8=﹣6（℃），故选：D．2．（3分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．3．（3分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．4．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．5．（3分）中国的互联网上网用户数居世界第二位，已超过78000000，用科学记数法表示这个数据为（）A．7.8×105B．7.8×106C．7.8×107D．7.8×108【解答】解：将78000000用科学记数法表示为：7.8×107．故选：C．6．（3分）去括号后结果错误的是（）A．（a+2b）=a+2b B．﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣zC．2（3m﹣n）=6m﹣2n D．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b【解答】解：A．（a+2b）=a+2b，故本选项正确；B．﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，故本选项正确；C.2（3m﹣n）=6m﹣2n，故本选项正确；D．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故本选项错误；故选D．7．（3分）已知：如图线段AB=6cm，点C是AB的中点，则AC的长是（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm【解答】解：如图所示：∵线段AB=6cm，点C是AB的中点，∴AC=AB=×6=3cm．故选D．8．（3分）钟表在3点时，它的时针和分针所组成的角（小于180°）是（）A．30°B．60°C．75°D．90°【解答】解：3点时，时针和分针中间相差3个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴3点时，分针与时针的夹角是3×30°=90°．故选D．9．（3分）如图所示几何体，从左面看是（）A．B．C．D．【解答】解：左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是．故选：B．10．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题（共8道小题，每小题4分，共32分）.11．（4分）若x=2是方程12﹣2x=ax的解，则a=4．【解答】解：把x=2代入方程得：12﹣4=2a，解得：a=4．故答案为：4．12．（4分）单项式与9a2x﹣1b4是同类项，则x=2．【解答】解：∵单项式与9a2x﹣1b4是同类项，∴x+1=2x﹣1，∴x=2．故填空答案：2．13．（4分）若线段AB=10cm，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=5cm．【解答】解：分为三种情况：如图①，当C在线段AB上时，∵点M，N分别是AC、BC的中点，AB=10cm，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=（AC+BC）=AB=×10cm=5cm；如图②，当C在AB的延长线时，∵点M，N分别是AC、BC的中点，AB=4cm，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC﹣NC=（AC﹣BC）=AB=×10cm=5cm；如图③，当C在BA的延长线时，∵点M，N分别是AC、BC的中点，AB=10cm，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=NC﹣MC=（AC﹣BC）=AB=×10cm=5cm；故答案为：5cm．14．（4分）如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是40°．【解答】解：∵EF是∠BED的角平分线，∠DEF=70°，∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°，∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°．故答案为：40°．15．（4分）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2．【解答】解：原式=x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得：k=2．故答案为：2．16．（4分）已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高350m．【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．17．（4分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=10．【解答】解：∵|3m﹣12|+=0，∴|3m﹣12|=0，（+1）2=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，故答案为10．18．（4分）三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b，的形式，则a1992+b1993=2．【解答】解：由于三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，也就是说这两个三数组分别对应相等，于是可以断定，a+b与a中有一个为0，与b中有一个为1，但若a=0，会使没意义，所以a ≠0，只能是a+b=0，即a=﹣b，又a≠0，则=﹣1，由于0，，b为两两不相等的有理数，在=﹣1的情况下，只能是b=1．于是a=﹣1．所以，a1992+b1993=（﹣1）1992+（1）1993=1+1=2．故答案为：2．三、解答题（本大题共44分）19．（6分）作图：如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图：（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．【解答】解：如图，20．（12分）计算（1）﹣3+8﹣10（2）36×（﹣+）（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=﹣13+8=﹣5；（2）原式=18﹣8+15=25；（3）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．21．（6分）先化简再求值：求多项式3a+abc﹣c2﹣3a+c2的值，其中a=﹣，b=2，c=3．【解答】解：原式=abc，当a=﹣，b=2，c=3时，原式=﹣1．22．（20分）解方程（1）3x+7=32﹣2x（2）8x=﹣2（x+4）（3）﹣=1（4）3﹣=3x﹣1．【解答】解：（1）移项合并得：5x=25，解得：x=5；（2）去括号得：8x=﹣2x﹣8，移项合并得10x=﹣8，解得：x=﹣0.8；（3）去分母得：3（x+2）﹣2（x+3）=6，去括号得：3x+6﹣2x﹣6=6，移项合并得：x=6；（4）去分母得：6﹣x+1=6x﹣2，移项合并得：7x=8，解得：x=．四、解答题（共5小题，满分44分）23．（8分）在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本．这个班有多少名学生？【解答】解：设这个班有x名学生，3x+20=4x﹣25x=45答：这个班有45名学生．24．（8分）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．（8分）小明在解方程=﹣1去分母时，方程右边的（﹣1）项没有乘3，因而求得的解是x=2，试求a的值，并求出方程正确的解．【解答】解：方程右边的（﹣1）项没有乘3，则所得的式子是：2x﹣1=x+a﹣1，把x=2代入方程，得4﹣1=2+a﹣1，解得：a=2．则方程是：=﹣1，去分母，得2x﹣1=x+2﹣3，解得：x=0．26．（10分）如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？【解答】解：（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（90°+50°﹣50°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．27．（10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为2或6元．【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）=1755，解得：x=21，∴毛笔的单价为：x+4=25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）=2447．解之得：y=44.5 （不符合题意）．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25（105﹣z）=2447﹣a．∴4z=178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6元．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

2013-2014学年甘肃省嘉峪关六中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，）1．（3分）已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y等于（）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．72．（3分）下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7、5、12 B．6、8、15 C．8、4、3 D．4、6、53．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞5．（3分）如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠56．（3分）16的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±27．（3分）已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣18．（3分）2014年某市有28000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解28000 名考生的升学成绩，从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（）A．28000名考生是总体B．每名考生的成绩是个体C．300名考生是总体的一个样本D．以上说法都不正确9．（3分）如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（）A．30°B．60°C．120° D．130°10．（3分）已知：关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＜7 B．m≥7 C．m＞7 D．不能确定二、填空（每题4分，共40分）11．（4分）在方程4x﹣2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y=．12．（4分）调查某城市的空气质量，应选择（填抽样或全面）调查．13．（4分）已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数是．14．（4分）若5x3m﹣2﹣2＞7是一元一次不等式，则m=．15．（4分）已知等腰三角形的一边等于3cm，另一边等于6cm，则周长为cm．16．（4分）已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a=．17．（4分）已知：（x+y﹣4）2+|x﹣y﹣2|=0，则xy=．18．（4分）不等式组的整数解为．19．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．20．（4分）若y=，则=．三、计算及化简（共24分）21．（16分）解方程组与不等式组（1）解方程组（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（8分）化简：．四、作图与证明（每小题10分，共20分）23．（10分）按要求画图（不写画法，保留作图痕迹）（1）画△ABC的高AD；（2）画△ABC的角平分线BE；（3）画△ABC的中线CF．24．（10分）已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．五、解答题（共36分）25．（14分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？26．（10分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．27．（12分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？2013-2014学年甘肃省嘉峪关六中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，）1．（3分）已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y等于（）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．7【解答】解：把x=2代入原方程，得到6﹣y=1，所以y=5．故选：A．2．（3分）下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7、5、12 B．6、8、15 C．8、4、3 D．4、6、5【解答】解：A、A、7+5=12，不能构成三角形，故本选项错误；B、6+8=14＜15，不能构成三角形，故本选项错误；C、4+3＜8，不能构成三角形，故本选项错误；D、4+5=9＞6，能构成三角形，故本选项正确．故选：D．3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选：B．4．（3分）已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞【解答】解：A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣5，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；故选：C．5．（3分）如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5【解答】解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项正确；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项错误．故选：B．6．（3分）16的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2【解答】解：16的平方根是±4，故选：C．7．（3分）已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【解答】解：把代入方程kx﹣y=3，得：2k﹣1=3，解得k=2．故选：A．8．（3分）2014年某市有28000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解28000 名考生的升学成绩，从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（）A．28000名考生是总体B．每名考生的成绩是个体C．300名考生是总体的一个样本D．以上说法都不正确【解答】解：A、28000 名考生的升学成绩是总体，故A错误；B、每名考生的成绩是个体，故B正确；C、300名考生的成绩是总体的一个样本，故C错误；D、B正确，故D错误；故选：B．9．（3分）如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（）A．30°B．60°C．120° D．130°【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°，∴∠BOE=∠EOD+∠BOD=90°+30°=120°．故选：C．10．（3分）已知：关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＜7 B．m≥7 C．m＞7 D．不能确定【解答】解：∵关于x的不等式组无解，∴根据“大大小小解不了”的法则可知m＞7．故选：C．二、填空（每题4分，共40分）11．（4分）在方程4x﹣2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y=．【解答】解：4x﹣2y=7，解得：y=．故答案为：12．（4分）调查某城市的空气质量，应选择抽样（填抽样或全面）调查．【解答】解：因为调查某城市的空气质量若采用全面调查的方式难度较大，所以应采用抽样调查的方式．故答案为：抽样．13．（4分）已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数是130°．【解答】解：∵∠1=∠2=50°，∴∠NFE=∠1=50°=∠2，∴AB∥CD，∴∠4=∠NEC，∵∠NEC=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°，∴∠4=130°，故答案为：130°．14．（4分）若5x3m﹣2﹣2＞7是一元一次不等式，则m=1．【解答】解：根据题意得：3m﹣2=1，解得：m=1．故答案是：1．15．（4分）已知等腰三角形的一边等于3cm，另一边等于6cm，则周长为15 cm．【解答】解：当3cm为腰，6cm为底时，∵3+3=6，∴不能构成三角形；当腰为6时，∵3+6＞6，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：6+6+3=15cm．故答案为：15．16．（4分）已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a=﹣5．【解答】解：∵点P（5，a）在第二、四象限角平分线上，∴点P在第四象限上，且横坐标与纵坐标的长度相等，∴点P的纵坐标为负数，是﹣5．故答案为：﹣5．17．（4分）已知：（x+y﹣4）2+|x﹣y﹣2|=0，则xy=3．【解答】解：根据题意得：，①+②得：2x=6，即x=3，①﹣②得：2y=2，即y=1，则xy=3．故答案为：318．（4分）不等式组的整数解为0，1．【解答】解：由①得，x＜2，由②得，x＞﹣1，所以﹣1＜x＜2．整数解为0，1．19．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．20．（4分）若y=，则=16．【解答】解：由题意得：，解得：x=，则y=4，=16，故答案为：16．三、计算及化简（共24分）21．（16分）解方程组与不等式组（1）解方程组（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1），①﹣②×2得，y=﹣2，把y=﹣2代入②得，2x﹣2=4，解得x=3，故此方程组的解为；（2），由①得，x≤1；由②得，x＞﹣2，故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示为：．22．（8分）化简：．【解答】解：原式=﹣+﹣1﹣3+=2﹣4．四、作图与证明（每小题10分，共20分）23．（10分）按要求画图（不写画法，保留作图痕迹）（1）画△ABC的高AD；（2）画△ABC的角平分线BE；（3）画△ABC的中线CF．【解答】解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）如图所示：BE即为所求；（3）如图所示：CF即为所求．24．（10分）已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．【解答】解：DG∥BC．理由：∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∴EF∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC．五、解答题（共36分）25．（14分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？【解答】（1）根据题意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；1600≤x＜1800中人数有2人，故占=0.05，故百分比为5%．故剩下1400≤x＜1600中人数有3，占7.5%．（2）（3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338户．答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．26．（10分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．【解答】解：设火车的速度为x米/秒，火车的长度为y米，由题意，得，解得：．答：火车的速度为20米/秒，火车的长度为200米．27．（12分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：【解答】解：解得：，答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，则，解得：15≤a≤17，即a=15、16、17．故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑17台，电子白板13台．（3）方案一：总费用为15×0.5+1.5×15=30（万元）；方案二：总费用为16×0.5+1.5×14=29（万元），方案三：17×0.5+1.5×13=28（万元），∵28＜29＜30，∴选择方案三最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱．需要28万元．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

2024-2025学年甘肃省嘉峪关实验中学七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.2023−的倒数是（ ）.A.2023B.2023−C.12023D.12023− 2.今年中秋国庆期间嘉峪关旅游景区迎来旅游高峰，8天假期共接待游客人数约为546700人．用科学记数法表示的结果是（ ）.A.45.46710⨯人B.55.46710⨯人C.454.6710⨯人D.40.546710⨯人 3.冬季某一天室内温度是11℃，室外温度是3−℃，则室内外的温差是（ ）.A.3℃B.8℃C.11℃D.14℃4.下列计算正确的是（ ）.A.326=B.880−−=C.2416−=−D.523−−=−5.下列近似数中，精确到千位的是（ ）.A.1.3万B.21.010C.1018D.15.286.如图，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）.A.0b c a >>>B.0a b c >>>C.0a c b >>>D.0b a c >>>7.下列各式中，正确的是（ ）.A.734ab ab −=B.235a b ab +=C.2222x y x y x y −=−D.325a a a += 8.化简()()a b a b −−+的结果是（ ）.A.2b −B.2a b −C.0D.3a9.如果0a <时，1a a +的值是（ ）. A.0 B.1 C.2 D.不能确定10.如图，长为a ，宽为b 的长方形中阴影部分的面积是（ ）.A.4abB.2abC.abD.2a b + 二、填空题（每小题3分，共18分）11.单项式2πr −的系数是______，次数是______.12.多项式2235x x −+是______次______项式.13.已知点A 在数轴上表示的数是2−，则与点A 的距离等于3的点表示的数是______.14.如果23n x y 与12m x y −是同类项，那么m =______，n =______. 15.“比a 的32大1的数”用式子表示是______. 16.观察下列单项式：x −，23x ，35x −，47x ，…1937x −，2039x 的特点，猜想第n 个单项式可表示为______.（用含n 的式子表示） 三、计算题（共72分）17.计算下列各题（每小题4分，共8分）（1）()()()()1218715+−−+−−+ （2）()20082493231510⎛⎫−÷⨯−+⨯− ⎪⎝⎭18.（6分）把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开） 15，12−，0，30−，0.15−，128−，14，20+， 2.6−正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；19.（5分）先化简，再求值已知25A x x =+，2326B x x =+−，求2A B −的值，其中3x =−20.（5分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2.（1）直接写出a b +，cd ，m 的值； （2）求2a b cd m++的值. 21.（6分）已知关于x 的多项式()()4322613x m x x n x −−+−++不含三次项和一次项.（1）求m 、n 的值;（2）求22m n mn +的值.22.（6分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下： 3−，7+，8−，9+，2−，0，1−，6−．（1）儿童服装售价最高为多少元？（2）当他卖完这种8套儿童服装后是盈利还是亏损？23.（6分）如图，点A 表示的数是4−.（1）在数轴上表示出原点O ；（2）指出点B 所表示的数；（3）在数轴上找一点C ，它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示什么数？24.（6分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形.（1）请你用含有a 、b 的式子表示阴影部分的面积.（2）当7a =米，2b =米时，求阴影部分的面积.25.（6分）计算()()()32232332323223x x y xy x xy y x x y y −−−−++−+−的值，其中2x =，1y =−，甲同学把2x =错抄成了2x =−，但他计算的结果和其他同学答案一样，试说明理由，并求出这个结果．26.（8分）已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，（1）请判断下列各式的符号：a b +______0；b a −______0；2a −______0；（2）化简：2a b b a a −+−+−.27.（10分）先观察：21131222−=⨯，21241333−=⨯，21351444−=⨯，… （1）2115−=______，21110−=______. （2）探究规律填空：211n −=______； （3）计算：2222111111112342023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫−⋅−⋅−⋅⋅⋅− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.。

嘉峪关市第六中学2014-2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷（温馨提示：全卷满分150分，答卷时间120分钟，请你掌握好时间．）一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入题目后面的括号里） 1. 如图1是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼， 用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A ．(1， 0)B ．（－1，0）C ．（－1，1）D ．（1，－1） 2. 下列语句中正确的是（ ）A ．49的算术平方根是7B ．49的平方根是－7C ．－49的平方根是7D ．49的算术平方根是7± 3. 如图2，已知∠1 ＝ 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º4. 如图3，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a ∥b 的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠4 C ．∠3=∠4 D ．∠1+∠4=180° 5.8-的立方根与4的算术平方根的和是（ ）A ．0B ．4C ．2±D ．4±6. 如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）A ．B.C.D.7. 下列各式正确的是（ ）A ．±31= ±1B ．4= ±2C ．)6(-2=－6D ．327-=38.已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为( • )A.(3,5)B.(-5,3)C.(3,-5)D.(-5,-3)9．下列图形中，由AB ∥CD ，能得到12∠=∠的是（ ）图21ba10．在平面直角坐标系中，将点P（－2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q 的坐标是（）A．(－2，6) B．(－2，0) C．(－5，3) D．(1，3)二、填空题（每小题4分，共40分）11．如图4, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则4∠=.12．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为，13．在数轴上，对应的点3—，点7之间表示的整数点的数是___________.14．某数的平方根是x—2与x+4，则这个数是15．如图7，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件：。