瑞利信道仿真

一种基于MATLAB 的瑞利信道仿真方法研究王志杨1, 刘金龙2(1.安徽电子信息职业技术学院信息工程系,安徽蚌埠 233030;2.淮海工学院电子工程学院,江苏连云港 222005)摘 要:瑞利信道的仿真在无线通信系统的仿真中具有重要的意义.文章首先给出瑞利信道的概念,并参照Jakes 模型,采用MATLAB 软件,仿真出了多径瑞利信道.为了得到每径独立的瑞利分布,提出了衰落计数器的概念.通过调整不同路径波形衰落计数器的起始时间达到每径独立分布,且计算复杂度较低.最后通过评估程序证明了仿真方法的正确性.该方法为研究不同通信系统在瑞利信道下的相关性能奠定了基础.关键词:瑞利信道;信道仿真;Jakes 模型;多径传输中图分类号:TN914.3 文献标识码:A 文章编号:1001-2443(2012)03-0234-06引 言对于基站到移动台这样一个发送接收系统来说,理想的无线信号传播(自由空间传播模型)是由基站发送的电磁波经过一定衰减达到移动台,我们可以理解为信号沿着基站到移动台的直线传播.虽然,电磁波实际上是以球面波的形式向周围360度辐射,但是只有沿着直线传播的信号才能抵达移动台,这条路径称为直射路径[1].而对于实际的大气传播环境,大气中包含着许多的小颗粒(悬浮物),或者由于建筑物和树木阻挡,从基站出发,沿着非直射方向传播的电磁波可能经过一系列的反射、散射、衍射后而抵达接收端,我们把图1 信号的多径传播Figure 1 The multipath transmis s i on of signal这种路径称为散射路径(见图1).和直接波相比,后到达的波形称为延迟波.由于每一条散射路径经历的路程都不一样,这样,接收波相位各不相同.如果恰巧各个相位相同,多个信号进行叠加会导致总的信号增强,而如果相位互不相同,各个信号叠加则会互相抵消,导致总的信号强度降低.这样,我们把由于信号经过了多收稿日期:2011-12-01基金项目:安徽电子信息职业技术学院院级研究课题ADZX1007).作者简介:王志杨(1982-),男,回族,安徽蚌埠人,硕士,讲师,主要研究方向:OFDM 、3G 移动通信、信道建模.第35卷3期2012年5月 安徽师范大学学报(自然科学版)Journal of Anhui Normal University (Natural Science)Vol.35No.3M ay.2012个路径而抵达接收端导致信号强度发生随机变化的现象称为多径衰落.多径衰落增加了接收信号的误码率.通常,为了消除多径衰落对接收信号所造成的不良影响,需要做一些补偿措施[2].1 瑞利信道的基本概念参考图1,式(1)为基站发出信号的延迟波,f c (H z)为发出时频率,H n 为附加角度.r n (t)=Re [e n (t)exp j (2P f c t )](1)这里,Re 给出附加波复包络的实部,n 为附加波编号,j 是虚单位.e n (t)由式(2)给出,L n 为传输路径长度(m ),v 为移动台的速度(m /s ),K 为波长(m ).e n (t )=R n (t)exp j (2P (L n -vt cos H n )K+U n )=x n (t)+jy n (t)(2)R n 和U n 是附加波n 的包络和相位,x n (t)和y n (t)是e n (t)同相和正交分量,附加波n 由多普勒效应引起的多普勒频移为f c =v cos H n /K(H z)[3,4]. 移动台收到的波形是以上所提到的附加波的合成,当波的数目为N 时,接收波记为r (t):r (t)=E N n =1r n (t)=Re [(E N n =1e n (t))ex p j (2Pf c t )]=Re [(x (t)+j y (t))(cos2P f c t +j sin2P f c t)]=x (t)cos2P f c t -y (t)sin2P f c t(3) x (t )和y (t)表达式如式(4)、式(5)所示:x (t )=E N n =1x n (t )(4) y (t )=E Nn =1y n (t )(5)x (t )和y (t)是归一化随机过程.当N 足够大时,其均值为0,方差为R .令x =x (t ),y =y (t),可以得出x (t )和y (t)的联合概率密度函数:p (x ,y )=x 2+y 22P R 2exp (-x 2+y 22R 2)(6) 此外,也可以用接收波的幅度和相位表示r (t):r (t)=R (t)cos (2P f c t +H (t ))(7)R (t)和H (t)为:R (t)=R =x 2+y 2(8)H (t)=H =tan -1[y /x ](9)通过使用变量代换,p (x ,y )表示为p (R ,H ):p (R ,H )=R 2P R 2exp (-R 22R 2)(10)对H 从0到2P 积分,可得概率密度函数p (R ):p (R )=R R 2exp (-R 22R 2)(11)对R 从0到]积分,可得概率密度函数p (H ):p (H )=12P(12)式(11)和式(12)表明信号衰落的包络变化服从瑞利分布,相位变化服从均匀分布[5].2 Jakes 模型下瑞利信道仿真根据文献[6]提供的Jakes 模型,对于附加波总数为N ,多普勒频率为f d ,等效低通环境下的瑞利衰落表23535卷第3期 王志杨,刘金龙: 一种基于MA T LA B 的瑞利信道仿真方法研究达式为式(13).r(t)=x(t)+jy(t)=[2N1+1E N1n=1cos(P nN1cos{2P f d cos(2P nN)t}+1N1+1cos(2P f d t)]+j2N1E N1n=1sin(P nN1)cos{2P f d cos(2P nN)t}N/2是一个奇数,N1为:N1=12(N2-1)(14)这里,如下关系要满足:E[x2I(t)]=E[y2Q(t)]=1 2E[x I(t)y Q(t)]=0(15)程序1根据式(13)仿真瑞利信道.其中给出两种衰落形式,平衰落和频率选择性衰落.平衰落是相对频率选择性衰落来说的.平衰落是指一个信号经过信道后保持频谱形状不变,仅幅度发生变化.如果一个信号经过传输后其频谱发生了变化(幅度和相位都发生变化),则认为是经历了频率选择性衰落.是否平坦衰落的关键是看是否会接收到多个信号.在前面对衰落的描述中,已经知道衰落是由于信号经过多路径传输引起的,这里面涉及到路径是否可分辨的概念.什么是可分辨呢?可分辨是相对于码元的周期来说的,假设一个码元的持续时间是0.5L s,接收端接收到了来自多个路径信号的叠加,来自不同路径的信号肯定会有不同的延时.然而,如果这些信号的相对延时比较小,例如小于一个码元甚至半个码元,因为数字信号的接收总是以码元的周期进行判决的,这样,我们就只看到了一个信号,只是这个信号的强度发生了变化,如果多条路径相位接近,则信号增强,反之信号衰减,也就是前面说的衰落.这里进一步将此定义为平衰落[7,8].如果来自多条路径的传输时延较大,大于一个或者多个码元的周期,前一个码元的信号副本就会叠加到后面的码元上,造成所谓的码间干扰,这种情况下称之为非平坦衰落,或频率选择性衰落.码间干扰对数字通信来说是坏事情,需要想办法克服码间干扰(也称为抗多径).可分辨是相对于码元的周期来说的,对于一个特定时延的来说,码元周期越长,那么就越不可分辨,这说明速率低的信号更有可能经历平衰落,而高速信号经历频率选择性衰落的概率更大.这也是OFDM抗多径的基本原理,OFDM将高速的数据流变为多个低速的数据流在不同的频带进行传输,将原本看来是频率选择性的信道等效为多个平坦的子信道[9].3多径传输环境仿真以上完成了一条主径的瑞利仿真.下面将具体阐述如何仿真多径瑞利信道传输环境.在多径传输环境下直接波和延迟波的关系模型见图2.显然,直接波和延迟波的平均功率有固定的比率.所以,只要给出延迟波相对于直接波的相对功率和相对延迟时间,就可以仿真出多径传输环境,流程图见图3.具体的仿真过程为,首先将输入的信号按照参数延迟.然后,瑞利衰落加入每径的信号中.当所有的延迟波都经历以上过程后,再按照功率的相对大小进行累加[10].程序见程序2和程序3.在程序2中,输入参数有:idata(输入同相信道的数据),qdata(输入正交信道的数据),itau(相对延迟时间),dlvl(相对功率),tstp(最小分辨时间,码元周期),nsample(仿真时采样点数),itn (每径衰落时的衰落计数器),nl(直接和延迟波总数).输出数据:iout(同相信道输出数据),qout(正交信道输出数据).程序3是程序2子程序,用来对输入信号进行时间上的延迟.假设某次观察时间是100L s,最小分辨时间是0.5L s.三径延迟波相对直接波平均功率分别衰减20dB,30 dB,35dB.时间分别延迟2L s,3L s,4L s,则多径衰落仿真参数设置如下:236安徽师范大学学报(自然科学版)2012年图2 多径衰落信道的构成Figure 2 The configuration of multipath fadingchannel图3 仿真多径瑞利信道的流程图Figure 3 Th e flow chart to simulate the Raylei gh fading channeltstp =0.5.*10.^(-6);itau =[0floor(2.0*10.^(-6)/tstp)floor(3.0*10.^(-6)/tstp)floor(4.0.*10.^(-6)/tstp)]=[0,4,6,8];dlvl =[0,20,30,35];nsam p =100.*10.^(-6)/tstp =200;nl=4;通常,瑞利分布要求在每径都是相互独立的.如果每径仿真时起始时间都相同,则每径分布都相同.这种现象可用图4表示.图4由于每径衰落同时产生,导致直接波和延迟波衰落波形完全相同.因此,需要通过一定的技术使每径都能够独立分布[11].有多种方法产生独立衰落,程序1中使用衰落计数器counter.Counter 设置每径衰落的起始时间.图5中显示了通过设置衰落计数器counter 使直接波和延迟波的衰落起始时间都不同,每径衰落后的波形也必将不同,这样就可以获得独立分布的瑞利衰落环境.4 仿真方法评估对于程序2,使用程序4对其进行评估.程序中共4径波形,衰落计数器counter 向量大小等于延迟波功率向量dlvl 和延迟波延迟时间向量itau 大小,均为4.然后设置好counter 的初始值,就可以进行仿真.衰落计数器counter 在每次仿真循环后通过加入itnd0来更新仿真起始时间.如果基于最小分辨时间是0.5L s 和观察时间是100L s,每次循环后应该有200个点被加入.这样更新时间itnd0等于观察时间,见图6(a).当两个时间相等的时候,由于更新时间较短,可以在连续变化的信号水平下评价传输性能.但是由于信号衰落服从瑞利分布需要多次循环才能达到,要求较长仿真时间.另一方面,更新时间也可以调整为大于观察时间,见图6(b).当更新时间大于观察时间时,可以用较少次的循环实现瑞利衰落.然而,仿真结果可能不一定完全精确.程序4适当增加了更新时间23735卷第3期 王志杨,刘金龙: 一种基于MA T LA B 的瑞利信道仿真方法研究(200L s,400个点),使更新时间大于观察时间(100L s,200个点),来对传输性能进行简单评估.图4 直接波和延迟波衰落起始时间相同(a)仿真直接波起始时刻(b)仿真延迟波起始时刻Figure 4 Signal fluctuation by a fading simulator w hen the starttime to generate a direct and a delayed w ave is the same:(a)generated signal fluctuation for a direct wave(b)generated signal fluctuation for a delayed wave.图5 直接波和延迟波衰落起始时间不同(a)仿真直接波起始时刻(b)仿真延迟波起始时刻Figure 5 S i gnal fl uctuation by a fading simulator w hen th e start time to generate a direct and a delayed w ave i s different:(a)generated signal fluctuation for a direct wave (b)generated signal fluctuation for a delayed wave.图6 更新时间和观察时间的关系 (a)更新时间=观察时间(b)更新时间>观察时间Figure 6 Relationship betw een the observation time and the update time:(a)observation time =update time an d (b)update ti m e>observation time评估程序采用等效低通环境下基带信号的传输进行.首先对信号进行BPSK 调制,然后将信号进行4个路径的瑞利衰落,在接收端进行BPSK 解调,并计算收发两端数据的误码率[12].经仿真后得到如下结论:多普勒频率为200Hz 时,1000次仿真循环后,在平衰落环境下误码率约为238安徽师范大学学报(自然科学版)2012年3.00@10-3.在频率选择性衰落环境下误码率约为4.90@10-1.在自然环境下,通过测量BPSK 的调制数据,发现误码率和仿真结果基本吻合,说明仿真方法正确,可以采用.5 结束语瑞利信道的仿真在无线通信系统的仿真中具有重要的意义.本文在前人工作的基础上,参照Jakes 模型,提出了一种有效的仿真多径瑞利信道的方法.在仿真中使用衰落计数器设置不同路径衰落起始时间,达到每径独立分布,且计算复杂度较低.仿真结果表明和自然环境下实测数据误码率基本吻合,仿真方法正确.该方法为研究不同通信系统在瑞利信道下的相关性能奠定了基础.参考文献:[1] RAPPPORT T S 著.蔡涛译.无线通信原理与应用[M].北京:电子工业出版社,1999:123-140.[2] SAM PEI S.Applications of digital w ireless technologies to global w ireless communications [M].Upper Saddle River,NJ:Prentice Hall,1997:146-168.[3] YOUNG D J,BEAULIEU N C.The generation of correlated Raylei gh random varieties by inverse discrete Fourier transform [J].IEEE T rans onCommunication,2000,48(7):1114-1128.[4] 陈光平,王先明,祝恒江.多普勒效应的系统研究[J].安徽师范大学学报:自然科学版,2006,29(4):348-351.[5] 郭大伟.论随机过程中最大似然估计的一致性[J].安徽师范大学学报:自然科学版,2007,30(3):220-224.[6] JAKES W C.M icrowave mobile communications [M].New York:IEEE Press,1994:12-15.[7] PATEL C S,STU BER G L,PRATT T parative analysis of staits tica1model s for the simulation of Raylei gh faded cellular channels [J].IEEE T rans on Commun,2005,53(6):1017-1026.[8] M ATTHIAS P 著.陈伟译.移动衰落信道[M].北京:电子工业出版社,2009:20-50.[9] 王文博,郑侃.宽带无线通信OFDM 技术[M].北京:人民邮电出版社,2003:108-120.[10] 代光发,陈少平.快变衰落信道的M ATLAB 仿真及其应用[J].系统仿真学报,2005,17(1):214-237.[11] 张贤达,保铮.通信信号处理[M].北京:国防工业出版社,2000:86-102.[12] PROAKIS J G.Digital communications,3rd ed.[M].New York:M cGraw-H il l,1995:250-262.Research on a Method for Simulating Rayleigh Channel Based on MATLABWANG Zh-i yang 1, LIU Jin -long2(1.Department of Information Engi n eering,Anhui Vocational College of Electronics &Information T echnology,Bengbu 233030,China 2.S chool ofElectronic Engi n eering,Huai Hai Institute of Technology,Lianyungang 222005,Ch i na)Abstract:Sim ulating Rayleigh channel is very important in w ireless communication system simulation.T his paper firstly g ives out the meaning of Rayleig h channel,then uses MAT LAB softw are to simulate multipath Rayleigh channel according to Jakes model.It puts forw ard the meaning of /counter 0in order to g ain the independent distribution for each path.To adjust the start time of the counter of the w aveform of each path it g ets the independent distribution,also it has low difficulty in operating.At last it proves the v alidity of the simulation method by evaluation program.The method builds the foundation of research on the correlative performances of different communication systems in Rayleigh channel.Key words:ray leigh channel;channel simulation;Jakes model;multipath transm ission 23935卷第3期 王志杨,刘金龙: 一种基于MA T LA B 的瑞利信道仿真方法研究。

移动通信实验——瑞利信道的MATLAB仿真一、实验目的基于Matlab编程对瑞利信道的特性进行仿真和分析。

二、实验原理瑞利信道一般存在于发射站和接收站之间没有直射波，存在大量反射波，形成了多径传输。

各条路径信号的相位统计独立，在区间[0,2π]上服从均匀分布。

接收后多径合成的信号包络r服从瑞利分布，相位 服从均匀分布。

主要依据是中心极限定理，大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布。

然后根据窄带高斯随机过程的特性，两个正态分布的高斯信号平方和的包络服从瑞利分布，得到服从瑞利分布的振幅。

三、源程序代码包络分布：t=0:20000; %信号长度l=length(t);bi=1; %发射信号幅度取值1N=7; %接收端信号个数fc=6000; %载波频率fm=500; %最大多普勒频移fy=0; %载波初相theta=pi*rand(1,N); %多径信号与移动台夹角fyi=2*pi*rand(1,N); %多径信号随机相位for i=1:lSs(i)=bi*exp(j*(2*pi*fc*t(i)+fy)); %发射信号endfor i=1:lfyy1(i)=fyi(1)+2*pi*fm*t(i)*cos(theta(1)); %多径信号1fyy2(i)=fyi(2)+2*pi*fm*t(i)*cos(theta(2)); %多径信号2fyy3(i)=fyi(3)+2*pi*fm*t(i)*cos(theta(3)); %多径信号3fyy4(i)=fyi(4)+2*pi*fm*t(i)*cos(theta(4)); %多径信号4fyy5(i)=fyi(5)+2*pi*fm*t(i)*cos(theta(5)); %多径信号5fyy6(i)=fyi(6)+2*pi*fm*t(i)*cos(theta(6)); %多径信号6fyy7(i)=fyi(7)+2*pi*fm*t(i)*cos(theta(7)); %多径信号7endfor i=1:lai1(i)=bi*rand(1,1); %多径信号幅度随机衰减ai2(i)=bi*rand(1,1);ai3(i)=bi*rand(1,1);ai4(i)=bi*rand(1,1);ai5(i)=bi*rand(1,1);ai6(i)=bi*rand(1,1);ai7(i)=bi*rand(1,1);endfor i=1:lx(i)=ai1(i)*cos(fyy1(i))+ai2(i)*cos(fyy2(i))+ai3(i)*cos(fyy3(i))+ai4(i)*cos(fyy4(i))+ai5(i)*cos(fyy 5(i))+ai6(i)*cos(fyy6(i))+ai7(i)*cos(fyy7(i));y(i)=ai1(i)*sin(fyy1(i))+ai2(i)*sin(fyy2(i))+ai3(i)*sin(fyy3(i))+ai4(i)*sin(fyy4(i))+ai5(i)*sin(fyy5(i))+ai6(i)*sin(fyy6(i))+ai7(i)*sin(fyy7(i));endfor i=1:lSr(i)=(x(i)+j*y(i))*exp(j*(2*pi*fc*t(i)+fy)); %接收信号多径合成endfor n=1:lr(n)=sqrt(x(n)^2+y(n)^2); %转换成极坐标模式幅度endsigma2=var(r); %求方差系数for i=1:lpr(i)=(r(i)/sigma2)*exp(-(r(i)^2)/(2*sigma2)); %幅度概率密度理论上服从瑞利分布公式endrmin=min(r);rmax=max(r);akke=linspace(rmin,rmax,100); %对多径合成信号进行实际统计，先划定区间和间隔[yy,N]=hist(r,akke); %完成统计yy=yy/l; %由于软件仿真不是连续信号，所以不存在概率密度，只能用概率分布近似替代figure(1);bar(N,yy); %直方图表现实际幅度的概率分布xlabel('r/sigma');ylabel('p(r)');title('多径接收信号包络的实际概率分布');grid;figure(2);stem(r/sqrt(sigma2),pr); %理论概率分布绘制xlabel('r/sigma');ylabel('p(r)');title('多径接收信号包络的理论概率密度');grid;相位分布：for n=1:ltheta2(n)=angle(Sr(n)); %转换成极坐标模式相位ptheta(n)=1/(2*pi); %相位概率密度服从均匀分布endtmin=min(theta2);tmax=max(theta2);akke=linspace(tmin,tmax,100);yy=hist(theta2,akke);yy=yy/l;figure(1);bar(akke,yy);xlabel('Theta');ylabel('p(theta)');title('多径接收信号相位的实际概率分布'); grid;figure(2);plot(theta2,ptheta); %理论概率分布绘制 xlabel('Theta'); ylabel('p(theta)');title('多径接收信号相位的理论概率密度'); grid;四、 仿真结果与分析包络分布图像：图1-1 接收信号包络理论概率密度r/sigmap (r )多径接收信号包络的理论概率密度图1-2 接收信号包络概率实际分布l=2000图1-3 接收信号包络概率实际分布l=20000r/sigmap (r )多径接收信号包络的实际概率分布r/sigmap (r )多径接收信号包络的实际概率分布图1-4 接收信号包络概率实际分布l=200000图1-5 接收信号包络概率实际分布l=2000000相位分布图像：r/sigmap (r )多径接收信号包络的实际概率分布r/sigmap (r )多径接收信号包络的实际概率分布Thetap (t h e t a )多径接收信号相位的理论概率密度图2-1 接收信号相位理论分布Thetap (t h e t a )多径接收信号相位的实际概率分布图2-2接收信号相位实际分布 l=20000Thetap (t h e t a )多径接收信号相位的实际概率分布图2-3接收信号相位实际分布 l=200000发送信号与接收信号图像：t信号幅值发送信号与接收信号对比图3-1 发送信号与接收信号图像对比（蓝色为发送信号，红色为接收信号）分析：随着信号长度l 的增大，实际包络和相位分布图像将更趋近于理论瑞利分布,偏移更小； 随着多普勒频移fm 的增大，接收端系统误码率越大，但实验中接收信号未做处理，故未表现； 接收信号幅值明显大于发送信号，原因是多径合成叠加的原因。

瑞利衰落信道matlab,瑞利衰落信道的matlab仿真-read.doc 瑞利衰落信道的matlab仿真-read瑞利衰落信道瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是⼀种⽆线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过⽆线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。

模型的适⽤瑞利衰落模型适⽤于描述建筑物密集的城镇中⼼地带的⽆线信道。

密集的建筑和其他物体使得⽆线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，⽽且使得⽆线信号被衰减、反射、折射、衍射。

在曼哈顿的实验证明，当地的⽆线信道环境确实接近于瑞利衰落。

[3] 通过电离层和对流层反射的⽆线电信道也可以⽤瑞利衰落来描述，因为⼤⽓中存在的各种粒⼦能够将⽆线信号⼤量散射。

瑞利衰落属于⼩尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等⼤尺度衰落效应上。

信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的⼤⼩有关。

相对运对导致接收信号的多普勒频移。

图中所⽰即为⼀固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这⼀瑞利衰落信道的多普勒频移最⼤分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千⽶每⼩时和60千⽶每⼩时。

特别需要注意的是信号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30～40分贝。

性质,瑞利衰落信道的仿真根据上⽂所 述，瑞利衰落信道可以通过发⽣实部和虚部都服从独⽴的⾼斯分布变量来仿真⽣成。

不过，在有些情况下，研究者只对幅度的波动感兴趣。

针对这种情况，有两种⽅ 法可以仿真产⽣瑞利衰落信道。

这两种⽅法的⽬的是产⽣⼀个信号，有着上⽂所⽰的多普勒功率谱或者等效的⾃相关函数。

这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。

Jakes模型仿真结果如下：当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络为：当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络为：瑞利分布的概率密度函数为：与书上相符，因标准化时令r’=r/sqrt(2),故上图下标正确。

瑞利衰落信道模型的研究与仿真瑞利衰落信道模型的研究与仿真 matlab程序% written by Amir Sarrafzadeh (14Jan2008)% this function generates normalized rayleigh samples based on Inverse DFT% method as was proposed by David J. Young, and Norman C. Beaulieu% "The Generation of Correlated Rayleigh Random Variates by Inverse% Discrete Fourier Transform, "% Sample Use:% chan=genRayleighFading(512,ceil(10000/512),1e4,100);% chan=chan(1:10000);% where 10000=number of needed samples% parameters:% fftsize: size of fft which used% numBlocks: number of samples/fftsize% fs: sampling frequency(Hz)% fd: doppler shift(Hz)function [ outSignal ] = genRayleighFading( fftSize,numBlocks,fs,fd )numSamples=fftSize*numBlocks; %total number of samplesfM=fd/fs; %normalized doppler shiftNfM=fftSize*fM;kM=floor(NfM); %maximum freq of doppler filter in FFT samplesdoppFilter=[0,1./sqrt(2*sqrt(1-(((1:kM-1)./NfM).^2))),sqrt((kM/2)*((pi/2)-atan((kM-1)/sqrt(2*kM -1)))),...zeros(1,fftSize-2*kM-1),sqrt((kM/2)*((pi/2)-atan((kM-1)/sqrt(2*kM-1)))),1./sqrt(2*sqrt(1-(((kM-1:-1:1)./NfM).^2)))].';sigmaG=sqrt((2*2/(fftSize.^2))*sum(doppFilter.^2));gSamplesI=randn(numSamples,2); %i.i.d gaussian input samples (in phase)gSamplesQ=randn(numSamples,2); %i.i.d gaussian input samples (quadrature phase)gSamplesI=(1/sigmaG)*(gSamplesI(:,1)+1j*gSamplesI(:,2));gSamplesQ=(1/sigmaG)*(gSamplesQ(:,1)+1j*gSamplesQ(:,2));%filteringfilterSamples=kron(ones(numBlocks,1),doppFilter);gSamplesI=gSamplesI.*filterSamples;gSamplesQ=gSamplesQ.*filterSamples;freqSignal=gSamplesI-1j*gSamplesQ;freqSignal=reshape(freqSignal,fftSize,numBlocks); outSignal=ifft(freqSignal,fftSize);outSignal=abs(outSignal(:)); %Rayleigh distributed signal。

QPSK通过Rayleigh信道多径衰落的Matlab仿真参照《通信系统仿真原理与无线应用》351页例14-1在这个例子里，我们对有3条固定路径的AWGN多径信道中的QPSK系统进行BER性能仿真，并与在理想的AWGN信道（没有多径）中同样系统地BER性能进行比较……书上有比较详细的数学推导，不抄了。

这个例子似乎没有考虑多普勒频移。

待我继续学习下一个例子，这个也没太看懂。

下面是该例子的源程序，P0、P1、P2分别是LOS路径和两条延迟瑞利分量的相对功率级。

当p0=0且delay！=0时为瑞利频率选择性衰落，delay==0时为瑞利平坦衰落。

主程序scriptfile：% 两径瑞利衰落信道仿真% 设定默认参数NN=256; % 传输符号个数tb=0.5; % 一比特时间fs=10; % 每符号采样数ebn0db=[1:2:15]; % 设定Eb/N0% 建立QPSK信号x=random_binary(NN,fs)+i*random_binary(NN,fs); % x为QPSK信号% 输入功率和延迟p0=0; % 视距LOS分量p1=20; % 第一路径分量p2=1; % 第二路径分量delay=1; % 按照每符号采样数决定的延迟delay0=0;delay1=0;delay2=delay;% 设定复高斯（瑞利）衰减gain1=sqrt(p1)*abs(randn(1,NN)+i*randn(1,NN));gain2=sqrt(p2)*abs(randn(1,NN)+i*randn(1,NN));for k=1:NNfor kk=1:fsindex=(k-1)*fs+kk;ggain1(1,index)=gain1(1,k);ggain2(1,index)=gain2(1,k);endendy1=x;for k=1:delay2y2(1,k)=y1(1,k)*sqrt(p0);endfor k=(delay2+1):(NN*fs)y2(1,k)=y1(1,k)*sqrt(p0)+y1(1,k-delay1)*ggain1(1,k)+y1(1,k-delay2)*ggain2(1,k);end% 匹配滤波器b=-ones(1,fs);b=b/fs;a=1;y=filter(b,a,y2);% 仿真结束% Use the semianalytic BER estimator . The following sets up the semi% analytic estimator . Find the maximun magnitude of the cross correlation % and the corresponding lag .[cor lags]=vxcorr(x,y);cmax=max(max(abs(cor)));nmax=find(abs(cor)==cmax);timelag=lags(nmax);corrmag=cmax;theta=angle(cor(nmax));y=y*exp(-i*theta); % derotate% Noise BW calibrationhh=impz(b,a);ts=1/16;nbw=(fs/2)*sum(hh.^2);% Delay the input ,and do BER estimation on the last 128 bits . Use middle % sample .Make sure the index does not exceed number of input points .Eb % should be computed at the receiver input .index=(10*fs+8:fs:(NN-10)*fs+8);xx=x(index);yy=y(index-timelag+1);[n1 n2]=size(y2);ny2=n1*n2;eb=tb*sum(sum(abs(y2).^2))/ny2;eb=eb/2;[peideal,pesystem]=qpsk_berest(xx,yy,ebn0db,eb,tb,nbw);figuresemilogy(ebn0db,peideal,'b*-',ebn0db,pesystem,'r+-')xlabel('Eb/N0 (db)');ylabel('Probability of Error');grid onaxis([0 14 10^(-10) 1]);% End of script file.相关的一些调用程序（4个）：[1] vxcorr.mfunction [c,lags]=vxcorr(a,b)% This function calculates the unscaled cross-correlation of 2 vectors of% the same length . The output length(c) is length(a)+length(b)-1. It is a% simplified function of xcorr function in matlabR12 using the definition: % c(m)=E[a(n+m)*conj(b(n))]=E[a(n)*conj(b(n-m))] a=a(:); % convert a to column vectorb=b(:); % convert b to column vectorM=length(a); % same as length(b)maxlag=M-1; % maximum value of laglags=[-maxlag:maxlag]';A=fft(a,2^nextpow2(2*M-1)); % fft of AB=fft(b,2^nextpow2(2*M-1)); % fft of Bc=ifft(A.*conj(B)); % corsscorrelation% Move negative lags before positive lags.c=[c(end-maxlag+1:end,1);c(1:maxlag+1,1)];% Return row vector if a,b are row vectors.[nr nc]=size(a);if(nr>nc)c=c.';lags=lags.';end% End of function file.[2] random_binary.mfunction [x,bits]=random_binary(nbits,nsamples)% This function generates a random binary waveform of length nbits% sampled at a rate of nsamples/bit.x=zeros(1,nbits*nsamples);bits=round(rand(1,nbits));for m=1:nbitsfor n=1:nsamplesindex=(m-1)*nsamples+n;x(1,index)=(-1)^bits(m);endend% End of function file.[3] qpsk_berest.m% File: psk_berest.mfunction[peideal,pesystem]=psk_berest(xx,yy,ebn0db,eb,tb,nbw) % ebn0db is an array of Eb/No values in db (specified at the receiver%input); tb is the bit duration and nbw is the noise BW% xx is the reference (ideal) input; yy is the filtered output;nx=length(xx);% For comparision purposes , set the noise BW of the ideal receiver% (integrate and dump) to be equal to rs/2.nbwideal=1/(2*tb); % noise bandwidthfor m=1:length(ebn0db)peideal(m)=0.0; pesystem(m)=0.0; %initialize% find n0 and the variance of the noise.ebn0(m)=10^(ebn0db(m)/10); % dB to linearn0=eb/ebn0(m); % noise powersigma=sqrt(n0*nbw*2); %variancesigma1=sqrt(n0*nbwideal*2);%% Multiply the input constellation/signal by a scale factor so that input% constellation and the constellations/signal at the input to receive % filter have the same ave power a=sqrt(2*eb/(2*tb)).b=sqrt(2*eb/tb)/sqrt(sum(abs(xx).^2)/nx);d1=b*abs(xx);d3=abs(yy);peideal(m)=sum(q(d1/sigma1));pesystem(m)=sum(q(d3/sigma));endpeideal=peideal/nx;pesystem=pesystem/nx; % End of function file.[4] q.m% File: q.mfunction out=q(x)out=0.5*erfc(x/sqrt(2)); % End of function file。

开题报告通信工程瑞利衰落信道的matlab仿真一、课题研究意义及现状随着科学技术的不断提高,无线通信系统不断更新还代,无线通信走入各家各户，它带来的便利深入人心。

无线移动通信自诞生以来，其发展速度令人惊叹。

经历第二代和第三代移动通信的快速发展，下一代即后三代(Beyond 3G)或第四代移动通信系统(4G)的研究工作已经开始展开。

移动信道的研究与应用为移动通信开辟更为广阔的前景,认识移动信道本身的特性是解决移动通信中关键技术的前提.瑞利衰落信道是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。

在无线通信中，信号通过无线信道后，由于基站周围反光物体或者其它障碍物的阻塞，经过多种路径的反射、折射，导致信号幅度随机化，使信号的干扰增大，给接受信号带来很大不便。

而第四代移动通信技术要普及，就要研发出瑞利衰落信道的解决方法，所以研究瑞利衰落信道具有很大的意义。

在MIMO中，传统的多天线被用来增加分集度从而克服信道衰落。

具有相同信息的信号通过不同的路径被发送出去，在接收机端可以获得数据符号多个独立衰落的复制品，从而获得更高的接收可靠性。

要克服瑞利衰落信道带来的不便，就要先研究它的特性。

当在实际电子通信系统中进行试验研究比较困难或更本无法实现时，仿真技术就成为必然选择。

我的研究课题就是利用Matlab仿真对瑞利衰落信道进行模拟仿真，对产生的各种符合瑞利分布的信道系数画出曲线图，并进行分析研究。

二、课题研究的主要内容和预期目标课题研究的主要内容1.先掌握matlab程序设计；2.通过资料了解瑞利衰落信道的原理；3.通过m语言编程建立瑞利衰落信道模型；4.在完善的信道模型基础上进行Matlab仿真；课题的预期目标：1.要求根据瑞利衰落信道模型，能产生符合瑞利分布的信道系数；2.再根据这些信道系数画出相应的曲线图；3.课题的验收成果包括瑞利衰落信道仿真的matlab源程序以及相应的说明书。

瑞利分布信道MATLAB仿真1、引言由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。

根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。

在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。

2、仿真原理（1）瑞利分布分析环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。

幅度与相位的分布特性：包络r服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。

瑞利分布的概率分布密度如图1所示：图1瑞利分布的概率分布密度（2）多径衰落信道基本模型离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k yt r t x t τ==-∑ (1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布;k τ是多径时延。

多径衰落信道模型框图如图2所示：图2多径衰落信道模型框图（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即()r t =（2）上式中()()c s n t n t 、，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。

3、仿真框架根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)和多径延时参数k τ，我们可以得到多径信道的仿真框图，如图3所示；图3多径信道的仿真框图4、仿真结果（1）（1）多普勒滤波器的频响图4多普勒滤波器的频响（2）多普勒滤波器的统计特性图5多普勒滤波器的统计特性（3）信道的时域输入/输出波形图6信道的时域输入/输出波形5、仿真结果（2）（1）当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络如下图所示（2）当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络如下图所示三、仿真代码%main.mclc;LengthOfSignal=10240;%信号长度(最好大于两倍fc)fm=512;%最大多普勒频移fc=5120;%载波频率t=1:LengthOfSignal;%SignalInput=sin(t/100);SignalInput=sin(t/100)+cos(t/65);%信号输入delay=[03171109173251];power=[0-1-9-10-15-20];%dBy_in=[zeros(1,delay(6))SignalInput];%为时移补零y_out=zeros(1,LengthOfSignal);%用于信号输出for i=1:6Rayl;y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):delay(6)+LengthOfSignal-delay (i))*10^(power(i)/20);end;figure(1);subplot(2,1,1);plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal));%去除时延造成的空白信号title('Signal Input');subplot(2,1,2);plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal));%去除时延造成的空白信号title('Signal Output');figure(2);subplot(2,1,1);hist(r,256);title('Amplitude Distribution Of Rayleigh Signal')subplot(2,1,2);hist(angle(r0));title('Angle Distribution Of Rayleigh Signal');figure(3);plot(Sf1);title('The Frequency Response of Doppler Filter');%Rayl.mf=1:2*fm-1;%通频带长度y=0.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi;%多普勒功率谱(基带)Sf=zeros(1,LengthOfSignal);Sf1=y;%多普勒滤波器的频响Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y;%(把基带映射到载波频率)x1=randn(1,LengthOfSignal);x2=randn(1,LengthOfSignal);nc=ifft(fft(x1+i*x2).*sqrt(Sf));%同相分量x3=randn(1,LengthOfSignal);x4=randn(1,LengthOfSignal);ns=ifft(fft(x3+i*x4).*sqrt(Sf));%正交分量r0=(real(nc)+j*real(ns));%瑞利信号r=abs(r0);%瑞利信号幅值。

引言由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响，而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。

根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布和Nakagami-m 分布。

在本文中，专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。

仿真原理1、瑞利分布简介 环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。

幅度、相位的分布特性：包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。

瑞利分布的概率分布密度如图1所示：图1 瑞利分布的概率分布密度2、多径衰落信道基本模型根据ITU-RM.1125标准，离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k y t r t x t τ==-∑%% (1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。

多径衰落信道模型框图如图2所示：图2 多径衰落信道模型框图3、产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即()r t = （2）上式中，()c n t 、()s n t 分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。

首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT 后形成频域的样本，然后与S （f ）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT 后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r(t)。

如下图3所示:图3 瑞利衰落的产生示意图其中，()S f =（3） 4、 产生多径延时k τ 多径/延时参数如表1所示：表1 多径延时参数仿真框架根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)（见图3）和多径延时参数k τ（见表1），我们可以得到多径信道的仿真框图，如图4所示；图4 多径信道的仿真框图仿真结果1、多普勒滤波器的频响图5多普勒滤波器的频响2、多普勒滤波器的统计特性图6 多普勒滤波器的统计特性3、信道的时域输入/输出波形图7信道的时域输入/输出波形小组分工程序编写：吴溢升报告撰写：谭世恒仿真代码%main.mclc;LengthOfSignal=10240; %信号长度(最好大于两倍fc)fm=512; %最大多普勒频移fc=5120; %载波频率t=1:LengthOfSignal; % SignalInput=sin(t/100);SignalInput=sin(t/100)+cos(t/65); %信号输入delay=[0 31 71 109 173 251];power=[0 -1 -9 -10 -15 -20]; %dBy_in=[zeros(1,delay(6)) SignalInput]; %为时移补零y_out=zeros(1,LengthOfSignal); %用于信号输出for i=1:6Rayl;y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):delay(6)+LengthOfSignal-delay(i))*10^(power (i)/20);end;figure(1);subplot(2,1,1);plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal)); %去除时延造成的空白信号title('Signal Input');subplot(2,1,2);plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal)); %去除时延造成的空白信号title('Signal Output');figure(2);subplot(2,1,1);hist(r,256);title('Amplitude Distribution Of Rayleigh Signal')subplot(2,1,2);hist(angle(r0));title('Angle Distribution Of Rayleigh Signal');figure(3);plot(Sf1);title('The Frequency Response of Doppler Filter');%Rayl.mf=1:2*fm-1; %通频带长度y=0.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi; %多普勒功率谱(基带) Sf=zeros(1,LengthOfSignal);Sf1=y;%多普勒滤波器的频响Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y; %(把基带映射到载波频率)x1=randn(1,LengthOfSignal);x2=randn(1,LengthOfSignal);nc=ifft(fft(x1+i*x2).*sqrt(Sf)); %同相分量x3=randn(1,LengthOfSignal);x4=randn(1,LengthOfSignal);ns=ifft(fft(x3+i*x4).*sqrt(Sf)); %正交分量r0=(real(nc)+j*real(ns)); %瑞利信号r=abs(r0); %瑞利信号幅值。

文章编号:1009-3443(2004)02-0001-08Rayleigh 衰落信道的仿真模型李　子,　蔡跃明(解放军理工大学通信工程学院,江苏南京210007)摘　要:Rayleigh 衰落信道的仿真模型是许多信道仿真模型的基础。

用一个统一的表达式归纳和总结了各种Rayleigh 衰落信道仿真模型,根据表达式中参数的假设条件不同,将现有的仿真模型分为4类,分别讨论它们的均值、相关统计特性、平稳特性和各态历经特性。

通过对这些仿真模型的比较分析,可以看出,各态历经特性与相关特性的匹配是一对矛盾,不能同时满足。

在此基础上提出了一个高效的仿真模型应当满足的条件,这将有助于设计新的仿真模型。

关键词:信道模型;瑞利衰落;广义平稳;各态历经中图分类号:TN911.5文献标识码:ASimulation Models for R ayleigh Fading ChannelsL I Zi ,　CAI Yue -m ing(Instit ute o f Communications Engineering ,P L A U niv.of Sci.&T ech.,N anjing 210007,China)Abstract :Rayleigh fading channels are the fo unda tion of all cha nnel m odels.In this paper,sev eral kinds of the sim ula tion m odels of Rayleig h fading cha nnels by a uniform ex pression are sum mariv ed.Acco rding to the differences amo ng the a ssumed co ndition of the pa ram eters in the ex pression ,the simulatio n m odels fall into 4classes.Discussion is also made o f their m ean,cor relatio n,stationa ry and erg odicity.With the help of these discussio ns,it ca n be seen tha t the ergodicity and the fitting o f the sta tionary can 't exist simulta neously .Based on this ,some co nditio ns on an effectiv e channel m odel a re presented .And these conditions a re useful to desig n the new effectiv e channel m odels .Key words :channel m odel;Ray leigh fading;w ide-sense sta tio nary;ergodicity 收稿日期:2003-10-30.基金项目:江苏省自然科学基金资助项目(BK2003015).作者简介:李　子(1980-),男,硕士生. 无线通信系统的性能在很大程度上取决于无线信道。

1、题目要求（1） 利用图5.24（英文）完成频域法Rayleigh 信道仿真； （2） 在同一个图形中与Rayleigh 理论计算值进行比较； （3） 统计出均值、方差和均方根值；（4） 以上述均方根值为门限，统计出LCR 和AFD 以及BER 。

2、瑞利信号衰落模型2.1瑞利理论基础 在移动无线信道中，瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接收包络统计时变特性的一种分布类型。

瑞利分布的概率密度函数为：⎪⎩⎪⎨⎧<∞≤≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=)0(~0)0(~2ex p )(222r r r r r p σσ σ是包络检波之前所接收电压信号的均方根值，2σ是包络检波之前所接收信号包络的时间平均功率。

瑞利分布的均值mean r 为：σ2533.1)(==r E r mean （1） 瑞利分布的方差为：22224292.0)()(σσ=-=r E r E r （2）瑞利信号的均方根为：σ2=rms （3）2.2瑞利衰落仿真模型基带瑞利衰落仿真器频域实现Matlab 仿真步骤：（1）首先确定接收机速率，载波频率，多普勒频移和)(f S E 的N 点；（2）根据书上多普勒平移公式，计算出)(f S E 的正频率部分频域值，对其取反，合成得到全频域的)(f S E（3）在matlab 生成两个独立的复数高斯噪声：对于噪声一，在时域信号产生N 点高斯噪声信号，对该号作快速傅里叶变换（FFT ）后得到复数高斯信号频谱；同样的方法再合成高斯噪声二；（4）将多普勒功率谱分别与复数高斯噪声信号相乘，再求快速傅里叶反变换（IFFT ），得到时域信号；（5）对IFFT 后的信号求模后分别平方相加，最后开方后即得到瑞利衰落信号。

3、瑞利信号衰落仿真通过上面的仿真步骤，结合仿真器结构图，运用Matlab 进行瑞利信道衰落仿真（代码件附录1）图：步骤（2）计算出)(f S E 的正频率部分频域值，对其取反，合成得到全频域的)(f S E 得到的多普勒功频谱如下：（3）在matlab合成两个独立的复数高斯噪声，对于噪声一，在时域信号产生N点高斯噪声信号，对该号作快速傅里叶变换（FFT）后得到复数高斯信号频谱；同样的方法再合成高斯噪声二；最终得到的高斯噪声结果如下：（5）将多普勒功率谱分别于高斯噪声信号相乘，得到如下结果：（6）再求快速傅里叶反变换（IFFT），得到如下结果：（7）对IFFT后的信号求模后分别平方，结果如下：（8）对（7）得到的信号相加，最后开方后即得到瑞利衰落信号，分别如下图所示：（10）用db表示瑞利信道;接收机120km/h时，瑞利信道衰落包络（2）在同一个图形中与Rayleigh理论计算值进行比较；红色线条表示仿真的瑞利概率密度，黑色线条表示理论概率密度在本次仿真中，通过将瑞利概率密度理论值在matlab 数值化后绘图（7071.0=σ，rms=1）再绘制出仿真概率密度来对比。

Academic paper analysismatlab瑞利衰落信道仿真实习报告Academic paper analysisPaper: A Consolidated Architecture for 4G/B3G NetworksAuthors: M. Rubaiyat Kibria, Vinod Mirchandani, and Abbas Jamalipour Public: IEEE Communications Society / WCNC 20051.全文提纲outlineIn the paper，the authors briefly summarize current research in the architecture of fourth generation or beyond third generation (4G/B3G) network. At first, the author introduces the development of the next generation network and point that the operation of a fourth generation network will depend largely on the close coordination between mobility, resource and quality of service management schemes. Then the author briefly discusses three important techniques: Mobility Management, Resource Management and QoS Management during Handover. The author detailed describes the proposed architecture of network and mobile terminal by two thirds length of the paper. At the end of the article the author give some conclusions about 4G/B3G network.2.段落展开方式The way of the paragraphs outspread the way of the typicalscientific research article structures.First the current researches of this filed are introduced, thenthree parts are discussed separately. At the end, a conclusion isintroduced by the above discussion. At each paragraph, the first sentence of paragraph is topic sentence, then the following sentences talk about the topic.3.写作特点In my opinion, the most remarkable characteristic of this paper is that the hierarchy is very clear. The main idea of this paper is the architecture of next generation network. In order to discuss the architecture clearly, server important techniques are introduce firstly. In the main paragraphs, many proposed architectures are compared and are clearly describe one by one.4.重要句型被动语态:This paper is organized as follows:It is …使用:It is widely accepted that the next generation heterogeneous network will be all-IP based.as shown 使用:An underlying hierarchical structure, as shown in Fig. 3, is proposed to facilitate seamless mobility across heterogeneous networks. 5.重要单词4G/B3G:4G，B3G网络Internetworked Architecture:因特网工作体系结构Mobility Management:移动性管理Resource Management:资源分配管理Quality of Service(QOS):服务质量Bandwidth Broker:带宽管理Handover:切换6.习惯用法主谓搭配 Resource management requi res …动宾搭配 reduce battery power drain形容词与名词的搭配 dynamic link characteristics副词与动词的搭配 depend largely on介词与名词的搭配 on the QoS broker短语动词 is equipped with7.冠词的用法，时态的用法和其它首次提到使用A:A software defined radio (SDR) based reconfigurable mobile terminal (MT) provides access to such a scalable network. 指代整体使用The:The network architecture will be based on an Internet protocol version 6 (IPv6) underlying transport protocol that in effect will glue together thedifferent access networks.指代上文提到的使用This和These:This results in a considerable increase ofsignaling overhead.陈述一般情况用现在时:The main contribution in this paper is to proposeconsolidations in the above stated areas.已存在情况用现在完成时:Several 4G network architectures have been proposed byvarious researchers.陈述情况时使用被动语态:The network architecture will be based on an Internetprotocol version 6 (IPv6) underlying transport protocol that ineffect will glue together the different access networks.8.参考引用他人作品的方式(1)通过作者名字引用:From the several 4G architectures proposed inthe literature, we believe that the IST project Mobility and Differentiated Services in a Future IP Network (Moby Dick) [1] and Multimedia Integrated Network by Radio Access Innovation (MIRAI) [2] are the significant ones to have dealt with mobility management issue.(2)文章观点的引用:For example, [3] proposes a centralized bandwidth broker (BB) for each domain that considers the profile of each traffic encountered in the network and supports dynamic allocations.(3)项目直接引用，不提作者名:Other schemes such as Moby Dick project[4]propose a QoS broker, based on a hierarchical architecture.SMART/MIRAI [5] project suggests that differentiated flows should use heterogeneous networks based on the QoS requirements, but does not propose any resource management scheme in this regard.9.收获By reading this paper, I have learnt some improvement writing skills in formal English paper. First, I learnt the basic structure of a formal English paper and how to express your idea on the fixed structure. Second, I learnt that passive sentence is always used to describe thephenomenon already exists in formal paper. Third, I learnt how the tense used in academic paper. Last, I learnt how to reference other research in paper.。

瑞利分布信道MATLAB 仿真一、瑞利衰落原理在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。

而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。

定义:由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。

瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。

由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。

这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。

瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。

假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N 个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。

信号振幅为r,相位为θ,则其包络概率密度函数为 P(r)=2222r σσr e - (r ≥0)相位概率密度函数为：P(θ)=1/2π （πθ20≤≤）二、仿真原理（1）瑞利分布分析环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。

幅度与相位的分布特性：包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。

瑞利分布的概率分布密度如图1所示：00.51 1.52 2.5300.10.20.30.40.50.60.70.80.9图1 瑞利分布的概率分布密度（2）多径衰落信道基本模型离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k y t r t x t τ==-∑%% (1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。