浙江衢州全真模拟卷03(原卷板)

浙江省衢州市2021届新高考数学仿真第三次备考试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数()x a f x x e -=+，()()ln 24a x g x x e -=+-，其中e 为自然对数的底数，若存在实数0x ，使()()003f x g x -=成立，则实数a 的值为（ ）A ．ln21--B ．1ln2-+C ．ln 2-D ．ln 2 【答案】A【解析】令f （x ）﹣g （x ）=x+e x ﹣a ﹣1n （x+1）+4e a ﹣x ，令y=x ﹣ln （x+1），y′=1﹣12x +=12x x ++， 故y=x ﹣ln （x+1）在（﹣1，﹣1）上是减函数，（﹣1，+∞）上是增函数，故当x=﹣1时，y 有最小值﹣1﹣0=﹣1，而e x ﹣a +4e a ﹣x ≥4，（当且仅当e x ﹣a =4e a ﹣x ，即x=a+ln1时，等号成立）；故f （x ）﹣g （x ）≥3（当且仅当等号同时成立时，等号成立）；故x=a+ln1=﹣1，即a=﹣1﹣ln1．故选：A ．2．小王因上班繁忙，来不及做午饭，所以叫了外卖.假设小王和外卖小哥都在12：00~12：10之间随机到达小王所居住的楼下，则小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过5分钟的概率是（ ）A ．12B ．45C ．38D ．34【答案】C【解析】【分析】设出两人到达小王的时间，根据题意列出不等式组，利用几何概型计算公式进行求解即可.【详解】设小王和外卖小哥到达小王所居住的楼下的时间分别为,x y ，以12：00点为开始算起，则有5x y y x ≤⎧⎨-≤⎩，在平面直角坐标系内，如图所示：图中阴影部分表示该不等式组的所表示的平面区域，所以小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过5分钟的概率为：11101010105532210108P ?创-创==´. 故选：C【点睛】 本题考查了几何概型中的面积型公式，考查了不等式组表示的平面区域，考查了数学运算能力. 3．复数21i - (i 为虚数单位)的共轭复数是 A ．1+iB ．1−iC ．−1+iD ．−1−i 【答案】B【解析】分析：化简已知复数z ，由共轭复数的定义可得．详解：化简可得z=21i -()()()21+=111i i i i =+-+ ∴z 的共轭复数为1﹣i.故选B ．点睛：本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．间的距离为23，此时四面体ABCD 的外接球的表面积为（ ）.A ．5πB ．2053πC ．12πD ．20π【答案】D【解析】【分析】 如图，将四面体ABCD 放到直三棱柱中，求四面体的外接球的半径转化为求三棱柱外接球的半径，然后确定球心在上下底面外接圆圆心连线中点，这样根据几何关系，求外接球的半径.【详解】ABC ∆中，易知4AB =，2CD AD BD ===翻折后23AB =,()22222231cos 2222ADB +-∴∠==-⨯⨯ ，120ADB ∴∠=o ，设ADB ∆外接圆的半径为r ，2324sin120r ∴==o ，2r ∴= ， 如图：易得CD ⊥平面ABD ，将四面体ABCD 放到直三棱柱中，则球心在上下底面外接圆圆心连线中点，设几何体外接球的半径为R ，222221215R r =+=+= ，∴ 四面体ABCD 的外接球的表面积为2420S R ππ==.故选：D【点睛】本题考查几何体的外接球的表面积，意在考查空间想象能力，和计算能力，属于中档题型，求几何体的外接球的半径时，一般可以用补形法，因正方体，长方体的外接球半径 容易求，可以将一些特殊的几何体补形为正方体或长方体，比如三条侧棱两两垂直的三棱锥，或是构造直角三角形法，确定球心的位置，构造关于外接球半径的方程求解.5．已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到3次结束为止．某考生一次发球成功的概率为()01p p <<，发球次数为X ，若X 的数学期望() 1.75E X >，则p 的取值范围为( )A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．70,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．7,112⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】A【解析】【分析】根据题意，分别求出()()()123P X P X P X ===，，，再根据离散型随机变量期望公式进行求解即可【详解】由题可知()1P X p ==，()()21P X p p ==-，()()()()2323111P X p p p p ==-+-=-，则()()()()()()21232131 1.75E X P X P X P X p p p p =====+-+->+2+3 解得5122p p ><或，由()0,1p ∈可得10,2p ⎛∈⎫ ⎪⎝⎭， 答案选A【点睛】本题考查离散型随机变量期望的求解，易错点为第三次发球分为两种情况：三次都不成功、第三次成功6．已知椭圆2222:1x y C a b+=的短轴长为2，焦距为12F F 、分别是椭圆的左、右焦点，若点P 为C 上的任意一点，则1211PF PF +的取值范围为（ ） A ．[]1,2B． C．⎤⎦ D ．[]1,4【答案】D【解析】【分析】从而可得1211PF PF +的取值范围. 【详解】由题设有1,b c ==2a =，故椭圆22:14x C y +=， 因为点P 为C 上的任意一点，故124PF PF +=. 又()12121212111144=4PF PF PF PF PF PF PF PF PF PF ++==-，因为122PF ≤≤，故()11144PF PF ≤-≤， 所以121114PF PF ≤+≤. 故选：D.【点睛】 本题考查椭圆的几何性质，一般地，如果椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别是12F F 、，点P 为C 上的任意一点，则有122PF PF a +=，我们常用这个性质来考虑与焦点三角形有关的问题，本题属于基础题.7．若[]0,1x ∈时，|2|0x e x a --≥，则a 的取值范围为（ ）A ．[]1,1-B ．[]2,2e e --C ．[]2e,1-D ．[]2ln 22,1-【答案】D【解析】【分析】 由题得22x x x e a x e -≤≤+对[]0,1x ∀∈恒成立，令()()2g 2，x xf x x e x x e =-=+，然后分别求出()()max min ，f xg x 即可得a 的取值范围.【详解】由题得22x x x e a x e -≤≤+对[]0,1x ∀∈恒成立，令()()2g 2，x xf x x e x x e =-=+， ()2x f x e '=-Q 在[]0,1单调递减，且()ln 20f '=，()()max ln 22ln 22a f x f ∴≥==-，又()g 2xx x e =+在[]0,1单调递增，()()min 01a g x g ∴≤==， ∴a 的取值范围为[]2ln 22,1-.故选：D【点睛】本题主要考查了不等式恒成立问题，导数的综合应用，考查了转化与化归的思想.求解不等式恒成立问题，可采用参变量分离法去求解.8．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为2317,,927n S S S ==，则12n a a a L 的最小值为（ ） A ．24()27 B ．34()27 C ．44()27 D ．54()27【答案】D【解析】【分析】 由2317,927S S ==，可求出等比数列{}n a 的通项公式1227n n a -=，进而可知当15n ≤≤时，1n a <；当6n ≥时，1n a >，从而可知12n a a a L 的最小值为12345a a a a a ，求解即可.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则0q >， 由题意得，332427a S S =-=，得2111427190a q a a q q ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪>⎪⎪⎩，解得11272a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 得1227n n a -=. 当15n ≤≤时，1n a <；当6n ≥时，1n a >，则12n a a a L 的最小值为551234534()()27a a a a a a ==. 故选：D.【点睛】本题考查等比数列的通项公式的求法，考查等比数列的性质，考查学生的计算求解能力，属于中档题.A．23B．163C．6 D．与点O的位置有关【答案】B【解析】【分析】根据三视图还原直观图如下图所示，几何体的体积为正方体的体积减去四棱锥的体积，即可求出结论. 【详解】如下图是还原后的几何体，是由棱长为2的正方体挖去一个四棱锥构成的，正方体的体积为8，四棱锥的底面是边长为2的正方形，顶点O在平面11ADD A上，高为2，所以四棱锥的体积为184233⨯⨯=，所以该几何体的体积为816 833 -=.故选:B.【点睛】本题考查三视图求几何体的体积，还原几何体的直观图是解题的关键，属于基础题.10．给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（）A．12种B．18种C．24种D．64种【答案】C根据题意，分2步进行分析：①，将4人分成3组，②，甲不能安排木工工作，甲所在的一组只能安排给泥工或油漆，将剩下的2组全排列，安排其他的2项工作，由分步计数原理计算可得答案．【详解】解：根据题意，分2步进行分析：①，将4人分成3组，有246C =种分法；②，甲不能安排木工工作，甲所在的一组只能安排给泥工或油漆，有2种情况，将剩下的2组全排列，安排其他的2项工作，有222A =种情况， 此时有224⨯=种情况，则有6424⨯=种不同的安排方法；故选：C ．【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．11．设过点(),P x y 的直线分别与x 轴的正半轴和y 轴的正半轴交于,A B 两点，点Q 与点P 关于y 轴对称，O 为坐标原点，若2BP PA =u u u v u u u v ，且1OQ AB ⋅=u u u v u u u v ，则点P 的轨迹方程是（ ）A ．()223310,02x y x y +=>> B ．()223310,02x y x y -=>> C ．()223310,02x y x y -=>> D ．()223310,02x y x y +=>> 【答案】A【解析】【分析】 设,A B 坐标，根据向量坐标运算表示出2BP PA =u u u r u u u r，从而可利用,x y 表示出,a b ；由坐标运算表示出1OQ AB ⋅=u u u r u u u r ，代入,a b 整理可得所求的轨迹方程.【详解】设(),0A a ，()0,B b ，其中0a >，0b >2BP PA =u u u r u u u r Q ()(),2,x y b a x y ∴-=--，即()22x a x y b y ⎧=-⎨-=-⎩ 30230x a b y ⎧=>⎪∴⎨⎪=>⎩ ,P Q Q 关于y 轴对称 (),Q x y ∴-()(),,1OQ AB x y a b ax by ∴⋅=-⋅-=+=u u u r u u u r ()223310,02x y x y ∴+=>>本题考查动点轨迹方程的求解，涉及到平面向量的坐标运算、数量积运算；关键是利用动点坐标表示出变量，根据平面向量数量积的坐标运算可整理得轨迹方程.12．若复数1a i z i -=+在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,1-B ．(),1-∞-C ．()1,+∞D ．()0,∞+ 【答案】B【解析】【分析】 复数11122a i a a z i i --+==-+，在复平面内对应的点在第二象限，可得关于a 的不等式组，解得a 的范围. 【详解】11122a i a a z i i --+==-+， 由其在复平面对应的点在第二象限，得1010a a -<⎧⎨+<⎩，则1a <-. 故选：B.【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

浙江省衢州市2019-2020学年中考数学三模考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（）的概率最大．A．3 B．4 C．5 D．62．抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( )A．直线x＝1 B．直线x＝－1C．直线x＝－2 D．直线x＝23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝130°，则∠AOC的大小是（）A．130°B．120°C．110°D．100°4．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D 作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A．133B．92C．4133D．255．如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB 绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB′，射线AB′分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H．若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（ ）A ．43B ．63C ．23D ．87．某种超薄气球表面的厚度约为0.00000025mm ，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．72.510-⨯B ．70.2510-⨯C ．62.510-⨯D ．52510-⨯8．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA 的高度，在距离树的底端30米的B 处，测得树顶A 的仰角∠ABO 为α，则树OA 的高度为( )A ．30tan α米 B ．30sinα米 C ．30tanα米 D ．30cosα米9．甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A ．甲的速度是70米/分B ．乙的速度是60米/分C ．甲距离景点2100米D ．乙距离景点420米10．一元二次方程2x 2﹣3x+1=0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根11．∠BAC 放在正方形网格纸的位置如图，则tan ∠BAC 的值为（ ）A ．16B ．15C ．13D ．1212．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠B=75°，则∠AOC 的度数是（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．计算22111x x x +--的结果为 ． 14．已知反比例函数y=kx在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A 、E 分别引y 轴与x 轴的垂线，交于点C ，且与y 轴与x 轴分别交于点M 、B ．连接OC 交反比例函数图象于点D ，且12CD OD =，连接OA ，OE ，如果△AOC 的面积是15，则△ADC 与△BOE 的面积和为_____．15．如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：AB=1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为______．16．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．17．阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l 和直线l 外一点P.用直尺和圆规作直线PQ ，使PQ ⊥l 于点Q ．”小艾的作法如下：（1）在直线l 上任取点A ，以A 为圆心，AP 长为半径画弧． （2）在直线l 上任取点B ，以B 为圆心，BP 长为半径画弧． （3）两弧分别交于点P 和点M（4）连接PM ，与直线l 交于点Q ，直线PQ 即为所求． 老师表扬了小艾的作法是对的． 请回答：小艾这样作图的依据是_____．18．已知△ABC 中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 处，折痕为EF （点E ．F 分别在边AB 、AC 上）．当以B ．E ．D 为顶点的三角形与△DEF 相似时，BE 的长为_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，ABC △是等腰三角形，AB AC =，36A ∠=o .（1）尺规作图：作BÐ的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断BCDV是否为等腰三角形，并说明理由.20．（6分）如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为»BE的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AC=6，求AB的长．21．（6分）定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式进行统计，如表和图．A B C笔试85 95 90口试80 85（1）请将表和图中的空缺部分补充完整；图中B同学对应的扇形圆心角为度；竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），则A同学得票数为，B同学得票数为，C同学得票数为；若每票计1分，学校将笔试、演讲、得票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最终成绩，并根据成绩判断当选．（从A、B、C、选择一个填空）22．（8分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/2m下降到12月份的11340元/2m.求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2m？请说明理由23．（8分）按要求化简：（a﹣1）÷22111a aa ab-+⋅+，并选择你喜欢的整数a，b代入求值．小聪计算这一题的过程如下： 解：原式＝（a ﹣1）÷2(1)(1)a a ab+-…① ＝（a ﹣1）•2(1)(1)ab a a +-…② ＝21ab a +…③ 当a ＝1，b ＝1时，原式＝12…④ 以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_____步（填序号），原因：_____； 还有第_____步出错（填序号），原因：_____． 请你写出此题的正确解答过程．24．（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，过点D 作∠ABD=∠ADE ，交AC 于点E ．(1)求证：DE 为⊙O 的切线． (2)若⊙O 的半径为256，AD=203，求CE 的长．25．（10分）为看丰富学生课余文化生活，某中学组织学生进行才艺比赛，每人只能从以下五个项目中选报一项:A .书法比赛，B .绘画比赛，C .乐器比赛，D .象棋比赛，E .围棋比赛根据学生报名的统计结果，绘制了如下尚不完整的统计图： 图1 各项报名人数扇形统计图：图2 各项报名人数条形统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）学生报名总人数为人；（2）如图1项目D所在扇形的圆心角等于；（3）请将图2的条形统计图补充完整；（4）学校准备从书法比赛一等奖获得者甲、乙、丙、丁四名同学中任意选取两名同学去参加全市的书法比赛，求恰好选中甲、乙两名同学的概率.26．（12分）如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．（1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；（2）若tan∠F=34，CD=a，请用a表示⊙O的半径；（3）求证：GF2﹣GB2=DF•GF．27．（12分）某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件．（1）该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务；（2）若加工童装一件可获利80元, 加工成人装一件可获利120元, 那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】解：甲和乙盒中1个小球任意摸出一球编号为1、2、3、1的概率各为，其中得到的编号相加后得到的值为{2，3，1，5，6，7，8} 和为2的只有1+1； 和为3的有1+2；2+1； 和为1的有1+3；2+2；3+1； 和为5的有1+1；2+3；3+2；1+1； 和为6的有2+1；1+2； 和为7的有3+1；1+3； 和为8的有1+1． 故p （5）最大，故选C ． 2．B 【解析】 【分析】根据抛物线的对称轴公式：2bx a=-计算即可． 【详解】解：抛物线y ＝x 2＋2x ＋3的对称轴是直线2121x =-=-⨯ 故选B ． 【点睛】此题考查的是求抛物线的对称轴，掌握抛物线的对称轴公式是解决此题的关键． 3．D 【解析】分析：先根据圆内接四边形的性质得到18050D B ∠=︒-∠=︒， 然后根据圆周角定理求AOC ∠． 详解：∵180B D ∠+∠=︒， ∴18013050D ∠=︒-︒=︒， ∴2100.AOC D ∠=∠=︒ 故选D.点睛：考查圆内接四边形的性质, 圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键. 4．A【解析】试题解析：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，∵AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，∴四边形AFOE，FBGO是正方形，∴AF=BF=AE=BG=2，∴DE=3，∵DM是⊙O的切线，∴DN=DE=3，MN=MG，∴CM=5-2-MN=3-MN，在R t△DMC中，DM2=CD2+CM2，∴（3+NM）2=（3-NM）2+42，∴NM=43，∴DM=3+43=133，故选B．考点：1.切线的性质；3.矩形的性质．5．D【解析】∵四边形CDEF是矩形，∴CF∥DE，∴△ACG∽△ADH，∴CG AC DH AD=，∵AC=CD=1，∴AD=2，∴12xDH=，∴DH=2x，∵DE=2，∴y=2﹣2x，∵0°＜α＜45°，∴0＜x＜1，故选D．【点睛】本题主要考查了旋转、相似等知识，解题的关键是根据已知得出△ACG∽△ADH. 6．A【解析】【分析】【详解】解：连接OA ，OC ，过点O 作OD ⊥AC 于点D ，∵∠AOC=2∠B ，且∠AOD=∠COD=12∠AOC ， ∴∠COD=∠B=60°；在Rt △COD 中，OC=4，∠COD=60°， ∴33， ∴3． 故选A ． 【点睛】本题考查三角形的外接圆；勾股定理；圆周角定理；垂径定理． 7．A 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】70.00000025 2.510-=⨯，故选：A ． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 8．C 【解析】试题解析：在Rt △ABO 中， ∵BO=30米，∠ABO 为α， ∴AO=BOtanα=30tanα（米）． 故选C ．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．9．D【解析】【分析】根据图中信息以及路程、速度、时间之间的关系一一判断即可.【详解】甲的速度=4206=70米/分，故A 正确，不符合题意； 设乙的速度为x 米/分．则有，660+24x-70×24=420， 解得x=60，故B 正确，本选项不符合题意，70×30=2100，故选项C 正确，不符合题意，24×60=1440米，乙距离景点1440米，故D 错误，故选D ．【点睛】本题考查一次函数的应用，行程问题等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．10．B【解析】试题分析：对于一元二次方程，当△=时方程有两个不相等的实数根，当△=时方程有两个相等的实数根，当△=时方程没有实数根.根据题意可得：△=，则方程有两个不相等的实数根.11．D【解析】【分析】连接CD ，再利用勾股定理分别计算出AD 、AC 、BD 的长，然后再根据勾股定理逆定理证明∠ADC=90°，再利用三角函数定义可得答案．【详解】连接CD ，如图：22222AD =+=22112+=223110+=．∵222+=（，∴∠ADC=90°，∴tan ∠BAC=CD AD ==12． 故选D ．【点睛】本题主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及锐角三角函数定义，关键是证明∠ADC=90°．12．A【解析】【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．【详解】∵A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠B=75°，∴∠AOC=2∠B=150°．故选A ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．11x - 【解析】【分析】直接把分子相加减即可.【详解】22111x x x +--=11(1)(1)1x x x x +=+--,故答案为：11x -. 【点睛】本题考查了分式的加减法，关键是要注意通分及约分的灵活应用．14．1．【解析】连结AD,过D 点作DG ∥CM,∵12CD OD =,△AOC 的面积是15,∴CD ：CO=1:3, OG:OM=2:3,∴△ACD 的面积是5,△ODF 的面积是15×49=203,∴四边形AMGF 的面积=203, ∴△BOE 的面积=△AOM 的面积=203×95=12,∴△ADC 与△BOE 的面积和为5+12=1,故答案为:1. 15．1：1．【解析】试题分析：由DE ∥BC ，可得△ADE ∽△ABC ，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方可得S △ADE ：S △ABC =（AD ：AB ）2=1：1.考点：相似三角形的性质.16．54【解析】试题解析：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行； 第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，∴至少还需要64-10=54个小正方体．【点睛】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，即可得出答案．本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体．17．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上或两点确定一条直线或sss 或全等三角形对应角相等或等腰三角形的三线合一【解析】【分析】从作图方法以及作图结果入手考虑其作图依据..【详解】解：依题意，AP ＝AM ，BP ＝BM ，根据垂直平分线的定义可知PM ⊥直线l.因此易知小艾的作图依据是到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上;两点确定一条直线.故答案为到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上;两点确定一条直线.【点睛】本题主要考查尺规作图，掌握尺规作图的常用方法是解题关键.18．3或1413【解析】【分析】以B ．E ．D 为顶点的三角形与△DEF 相似分两种情形画图分别求解即可.【详解】如图作CM ⊥AB当∠FED=∠EDB 时，∵∠B=∠EAF=∠EDF∴△EDF~△DBE∴EF ∥CB,设EF 交AD 于点O∵AO=OD,OE ∥BD∴AE= EB=3当∠FED=∠DEB 时则∠FED=∠FEA=∠DEB=60°此时△FED~△DEB,设AE=ED=x,作DN ⊥AB 于N ，则EN=12x 3x , ∵DN ∥CM ， ∴DN BN CM BM= ∴3362243x x -= ∴x (164313-=∴14163+故答案为314163+【点睛】本题考察学生对相似三角形性质定理的掌握和应用，熟练掌握相似三角形性质定理是解答本题的关键，本题计算量比较大，计算能力也很关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）作图见解析 （2）BCD V 为等腰三角形【解析】【分析】（1）作角平分线，以B 点为圆心，任意长为半径，画圆弧；交直线AB 于1点，直线BC 于2点，再以2点为圆心，任意长为半径，画圆弧，再以1点为圆心，任意长为半径，画圆弧，相交于3点，连接3点和O 点，直线3O 即是已知角AOB 的对称中心线.（2）分别求出BCD V 的三个角，看是否有两个角相等，进而判断是否为等腰三角形.【详解】（1）具体如下：（2）在等腰ABC △中，36A ∠=o ，BD 为∠ABC 的平分线，故72ABC C ∠=∠=︒，36DBC ∠=︒，那么在DBC △中，72BDC ∠=︒∵72BDC C ∠=∠=︒∴BCD V 是否为等腰三角形.【点睛】本题考查角平分线的作法，以及判定等腰三角形的方法.熟悉了解角平分线的定义以及等腰三角形的判定方法是解题的关键所在.20．（1）证明见解析（2）3【解析】【分析】（1）连接OC ，由C 为BE ∧的中点，得到12∠=∠，等量代换得到2ACO ∠=∠，根据平行线的性质得到OC CD ⊥，即可得到结论；（2）连接CE ，由勾股定理得到222CD AC AD =-2CD AD DE =⋅，根据勾股定理得到223CE CD DE +=90ACB ∠=︒，即可得到结论.【详解】 ()1相切，连接OC ，∵C 为¶BE的中点， ∴12∠=∠，∵OA OC =，∴1ACO ∠=∠，∴2ACO ∠=∠，∴//AD OC ，∵CD AD ⊥，∴OC CD ⊥，∴直线CD 与O e 相切；()2方法1：连接CE ，∵2AD =，6AC =∵90ADC ∠=o ， ∴222CD AC AD -∵CD 是O e 的切线，∴2CD AD DE =⋅，∴1DE =， ∴223CE CD DE =+∵C 为¶BE的中点， ∴3BC CE ==∵AB 为O e 的直径，∴90ACB ∠=o ， ∴223AB AC BC =+=．方法2：∵DCA B ∠=∠，易得ADC ACB V V ∽， ∴AD AC AC AB=， ∴3AB =．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，切线的判定和性质，圆周角定理，勾股定理，平行线的性质，切割线定理，熟练掌握各定理是解题的关键.21．（1）90；（2）144度；（3）105，120，75；（4）B【解析】【分析】（1）由条形图可得A演讲得分，由表格可得C笔试得分，据此补全图形即可；（2）用360°乘以B对应的百分比可得答案；（3）用总人数乘以A、B、C三人对应的百分比可得答案；（4）根据加权平均数的定义计算可得．【详解】解：（1）由条形图知，A演讲得分为90分，补全图形如下：故答案为90；（2）扇图中B同学对应的扇形圆心角为360°×40%＝144°，故答案为144；（3）A同学得票数为300×35%＝105，B同学得票数为300×40%＝120，C同学得票数为300×25%＝75，故答案为105、120、75；（4）A的最终得分为854903105310⨯+⨯+⨯＝92.5（分），B的最终得分为954803120310⨯+⨯+⨯＝98（分），C的最终得分为90485375310⨯+⨯+⨯＝84（分），∴B最终当选，故答案为B．【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．（1）10%；（1）会跌破10000元/m1．【解析】【分析】（1）设11、11两月平均每月降价的百分率是x，那么4月份的房价为14000（1-x），11月份的房价为14000（1-x）1，然后根据11月份的11340元/m1即可列出方程解决问题；（1）根据（1）的结果可以计算出今年1月份商品房成交均价，然后和10000元/m1进行比较即可作出判断．【详解】（1）设11、11两月平均每月降价的百分率是x，则11月份的成交价是：14000（1-x），11月份的成交价是：14000（1-x）1，∴14000（1-x）1=11340，∴（1-x）1=0.81，∴x1=0.1=10%，x1=1.9（不合题意，舍去）答：11、11两月平均每月降价的百分率是10%；（1）会跌破10000元/m1．如果按此降价的百分率继续回落，估计今年1月份该市的商品房成交均价为：11340（1-x）1=11340×0.81=9184.5＜10000，由此可知今年1月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/m1．【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．23．①, 运算顺序错误；④，a等于1时，原式无意义．【解析】【分析】由于乘法和除法是同级运算，应当按照从左向右的顺序计算，①运算顺序错误；④当a＝1时，211aa-+等于0，原式无意义．【详解】①运算顺序错误；故答案为①，运算顺序错误；④当a=1时，211aa-+等于0，原式无意义．故答案为a 等于1时，原式无意义．()22111,1a a a a ab-+-÷⋅+ ()()()2111,11a a a a a ab++=-⋅⋅-+ 21.a ab += 当2,1a b ==时，原式2213.212+==⨯ 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，注意运算顺序和分式有意义的条件．24． (1)证明见解析；(2)CE=1．【解析】【分析】（1）求出∠ADO+∠ADE=90°，推DE ⊥OD ，根据切线的判定推出即可；（2）求出CD ，AC 的长，证△CDE ∽△CAD ，得出比例式，求出结果即可．【详解】(1)连接OD ，∵AB 是直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADO+∠BDO=90°，∵OB=OD ，∴∠BDO=∠ABD ，∵∠ABD=∠ADE ，∴∠ADO+∠ADE=90°，即，OD ⊥DE ，∵OD 为半径，∴DE 为⊙O 的切线；(2)∵⊙O 的半径为，∴AB=2OA==AC，∵∠ADB=90°，∴∠ADC=90°，在Rt△ADC中，由勾股定理得：DC===5，∵∠ODE=∠ADC=90°，∠ODB=∠ABD=∠ADE，∴∠EDC=∠ADO，∵OA=OD，∴∠ADO=∠OAD，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠OAD=∠CAD，∴∠EDC=∠CAD，∵∠C=∠C，∴△CDE∽△CAD，∴=，∴=，解得：CE=1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与切线的判定，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质与切线的判定.25．（1）200；（2）54°；（3）见解析；（4）1 6【解析】【分析】（1）根据A的人数及所占的百分比即可求出总人数；（2）用D的人数除以总人数再乘360°即可得出答案；（3）用总人数减去A,B,D,E的人数即为C对应的人数，然后即可把条形统计图补充完整；（4）用树状图列出所有的情况，找出恰好选中甲、乙两名同学的情况数，利用概率公式求解即可．【详解】解：（1）学生报名总人数为5025%200?（人），故答案为：200；（2）项目D所在扇形的圆心角等于3036054200︒⨯=︒，故答案为：54°；（3）项目C的人数为200(50603020)40-+++=，补全图形如下：（4）画树状图得：Q所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种.∴恰好选中甲、乙两名同学的概率为21 126=.【点睛】本题主要考查扇形统计图与条形统计图的结合，能够从图表中获取有用信息，掌握概率公式是解题的关键．26．（1）证明见解析；（2）25r a48=；（3）证明见解析．【解析】【分析】（1）根据等边对等角可得∠OAB=∠OBA，然后根据OA⊥CD得到∠OAB+∠AGC=90°，从而推出∠FBG+∠OBA=90°，从而得到OB⊥FB，再根据切线的定义证明即可．（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠ACF=∠F，根据垂径定理可得CE=12CD=12a，连接OC，设圆的半径为r，表示出OE，然后利用勾股定理列式计算即可求出r．（3）连接BD，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等可得∠DBG=∠ACF，然后求出∠DBG=∠F，从而求出△BDG和△FBG相似，根据相似三角形对应边成比例列式表示出BG2，然后代入等式左边整理即可得证．【详解】解：（1）证明：∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA．∵OA⊥CD，∴∠OAB+∠AGC=90°．又∵∠FGB=∠FBG，∠FGB=∠AGC，∴∠FBG+∠OBA=90°，即∠OBF=90°．∴OB⊥FB．∵AB是⊙O的弦，∴点B在⊙O上．∴BF是⊙O的切线．（2）∵AC∥BF，∴∠ACF=∠F．∵CD=a，OA⊥CD，∴CE=12CD=12a．∵tan∠F=34，∴AE3tan ACFCE4∠==，即AE314a2=．解得3AE a8=．连接OC，设圆的半径为r，则3OE r a8=-，在Rt△OCE中，222CE OE OC+=，即22213a r a r28⎛⎫⎛⎫+-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得25r a48=．（3）证明：连接BD，∵∠DBG=∠ACF，∠ACF=∠F（已证），∴∠DBG=∠F．又∵∠FGB=∠FGB，∴△BDG ∽△FBG ． ∴DG GB GB GF=，即GB 2=DG•GF ． ∴GF 2﹣GB 2=GF 2﹣DG•GF=GF （GF ﹣DG ）=GF•DF ，即GF 2﹣GB 2=DF•GF ．27． (1) 该车间应安排4天加工童装，6天加工成人装；(2) 36000元．【解析】【分析】（1）利用某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，分别得出方程组成方程组求出即可；（2）利用（1）中所求，分别得出两种服装获利即可得出答案．【详解】解：（1）设该车间应安排x 天加工童装，y 天加工成人装，由题意得：104530360x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：46x y =⎧⎨=⎩， 答：该车间应安排4天加工童装，6天加工成人装；（2）∵45×4=180，30×6=180， ∴180×80+180×120=180×（80+120）=36000（元），答：该车间加工完这批服装后，共可获利36000元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用．。

衢州市中考化学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019九上·开州月考) 下列变化不属于化学变化的是（）A . 天然气燃烧B . 冰雪融化C . 植物生长D . 食物变质2. （2分）分别将下列各组物质同时加到水中，得到无色、透明溶液的是（）A . FeCl3、NaOH、KClB . Na2CO3、NaCl、K2SO4C . BaCl2、NaOH、H2SO4D . KCl、NaOH、CuSO43. （2分）(2018·东城模拟) 铈(Ce)是一种常见的稀土元素，已知一种铈原子的原子核内有58个质子和82个中子，该原子的核外电子数为（）A . 24B . 58C . 82D . 1404. （2分）(2016·海南模拟) 在化学学习中，我们获得了很多健康常识，下列做法中有益于人体健康的是（）A . 食用加碘食盐B . 长期饮用硬水补钙C . 健康人应多吸纯氧D . 用亚硝酸钠保持肉质鲜美5. （2分）正常人的体液pH都在一个相对稳定的范围内，否则人会生病。

下列人体体液中，酸性最强的是（）A . 唾液（pH：6.6－7.1）B . 血液（pH：7.35－7.45）C . 胆汁（pH：6.8－7.4）D . 胃酸（pH：0.8－1.5）6. （2分）在化学反应A+B→C+D中，反应物总质量是指（）A . 反应前物质A的质量B . 反应前物质B的质量C . 反应前物质A，B的总质量D . 反应前后物质A，B减少的总质量7. （2分） (2018九上·开县期末) 下列对一些事实的解释不正确的是（）事实解释A墙内开花墙外香分子在不断地运动B H2O2能杀菌消毒，而H2O不能两种物质的分子构成不同C温度计中的水银热胀冷缩原子的大小发生改变D湿衣服在阳光下易晾干受热时分子运动速率加快A . AB . BC . CD . D8. （2分）臭氧（O3）层能吸收太阳光中大部分紫外线，从而保护地球生物，臭氧属于（）A . 单质B . 稀有气体C . 化合物D . 氧化物9. （2分）(2017·揭西模拟) 某星期天，小明同学回家发现自家田里的小麦出现大面积倒伏现象，就向父母建议：明年应在小麦生长期增施抗倒伏的化肥，你认为这种化肥可以是（）A . NH4NO3B . CO（NH2）2C . Ca（H2PO4）2D . KCl10. （2分）下图是用来表示物质间发生化学变化的模型示意图，圈中“●“○”分别表示两种不同元素的原子。

2020年浙江省衢州市中考数学第三次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A ，关于A ∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ） A ．sin A 的值越大，梯子越陡 B ．cos A 的值越大，梯子越陡 C ．tan A 的值越小，梯子越陡D ．陡缓程度与A ∠的函数值无关2．在比例尺为 1：n 的某市地图上，规划出一块长为5 厘米、宽为 2 厘米的矩形工业园 区，则该园区的实际面积是（单位：平方米） （ ） A ．1000nB ．21000nC ．10nD ．210n3． 如图，AC 是⊙O 的直径，点 B ．D 在⊙O 上，图中等于12∠BOC 的角有（ ） A ．1 个B ． 2 个C ．3D ．44．如果二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点在y ＝2x 2－x －1的图象的对称轴上，那么一定有（ ） A ．a ＝2或－2 B ．a ＝2bC ．a ＝－2bD ．a ＝2,b ＝－1,c ＝－15．⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-y ax 的解，则a 的值是（ ） A ．5 B ．5- C ．2 D ．1 6． 用一副三角板画图，不能画出的角的度数是（ ） A ．15°B ．75°C ．145°D ．165°7．数学课上老师给出下面的数据，精确的是（ ） A ．2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元 B ．地球上煤储量为5万亿吨以上 C ．人的大脑有l ×1010个细胞 D ．七年级某班有51个人8．为悼念四川汶川地震中遇难同胞，在全国哀悼日第一天，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，停顿3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部．能正确反映这一过程中，国旗高度h （米）与升旗时间t （秒）的函数关系的大致图象是二、填空题9．如图，已知正方形ABCD 的边长为2.如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′点处，那么tan BAD ∠′等于__________．10．如图, 如果函数y=－x 与y=x4-的图像交于A 、B 两点, 过点A 作AC 垂直于y 轴, 垂足为点C, 则△BOC 的面积为___________.11．当你乘坐的车沿一条平坦的路向前行驶时，你前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．如图所示，当你所在的位置在 范围内时，你会看到后面那座高大的建筑物．12．写出一个无理数，使它与2的积为有理数： .13．在四边形ABCD 中，∠A=50°，∠B=90°，∠C=41°，则∠D= ．14．一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他 平均每次命中 环．15．已知一个长方形的边长为a 、b ，它的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的值为 . 16．如图，将△ABC 沿CA 方向平移CA 长，得△EFA ，若△ABC 的面积为3cm 2，则四边形BCEF 的面积是__________cm 2．17．从 1 到 9 这九个自然数中任取一个，既是 2的倍数又是 3 的倍数有 种可能. 18．已知x=-2是关于x 的一元一次方程42124x x a +++-=的解，则a= ．19．比较大小：(1)13- 0；(2) 0.05 -1；(3)23- -0.6.20．中国国家图书馆藏书约2亿册，用科学记数法表示为册．三、解答题21．先确定图中路灯灯泡的位置，再根据小浩的影子画出表示小洁身高的线段.22．某同学在电脑上玩扫雷游戏，如图所示的区域内 5处有雷. (即 5 个方格有雷)(1）这位同学第一次点击区域内任一小方块，触雷的可能性有多大？(2)若他已扫完了30 个小方块发现均无雷，再一次点击下一个未知的小方块，触雷的可能性有多大？23．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F，M，N分别是BD，AC，AD，BC的中点．(1)求证：四边形MENF是平行四边形；(2)若AB=4 cm，求四边形MENF的周长．24．写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．”的逆命题，并证明它是真命题．25．如图是一所房子的三视图．(1)用线把表示房子的同一部分的图形连起来；(2)从哪个图上能大约看出房子的占地面积?(3)请画出这个房子的简图．26．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩. 下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话：爸爸：大人门票35元，学生门票半价优惠，我们共有 12人，共需350元.小明：爸爸，等一下，让我算一算. 换一种方式买票是否可以更省钱.问题：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.27．如图所示，试沿着虚线，把图形划分成两个全等图形．28．某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ (2）补全图6中的条形统计图．(3）写出A 品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．(4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A 、B 、C 三种品牌的粽子如何进货？ 请你提一条合理化的建议．29．观察下面一列数；探求其规律：-1，12，13-，14，15-，16，….(1 )写出第7~9个数；(2)第2008个数是什么？如果这一列数无限排列下去，会与哪个数越来越接近？30．在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A=∠A ′，CD 和CD ′分别为AB 边和A ′B ′边上的中线，再从以下三个条件①AB=A ′B ′；②AC=A ′C ′；③CD=C ′D ′中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成几个真命题?试写出命题并证明．图 7C 品牌 50%品牌4001200销售量（个）2004006008001400图 6【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．C5．A6．C7．D8．B二、填空题9．210．211．BA12．如22等13．179°14．8．715．7016．917．118．19．<,>,<20．8210三、解答题21．如上图所示.P 为路灯灯泡，AB 即为小浩的身高.22．(1)518016P ==；(2)515010P == 23．(1)利用中位线定理证明；(2)8 cm24．略25．略26．(1)成人8人，学生4人 (2)买团体票需252元，即买团体票省钱27．略28．解: (1）C 品牌；(2）略（B 品牌的销售量是800个）；(3）60°；(4）略29．(1)第7~9个数依次为17-，18，19-； (2）第2008个数是12008，这一列数无限排列下去，会与 0越来越接近 30．最多构成一个真命题：①②⇒③，证△ACD ≌△A ′C ′D ′。

衢州市中考三模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·宝安月考) 下列关于幂的运算正确的是（）A . （﹣a）2=﹣a2B . a0=1（a≠0）C . a﹣1=a（a≠0）D . （a3）2=a92. （2分）下列命题中真命题是（）A . 如果m是有理数，那么m是整数B . 4的平方根是2C . 等腰梯形两底角相等D . 如果四边形ABCD是正方形，那么它是菱形3. （2分） (2019八下·乌兰浩特期中) 已知a＜b，则化简二次根式的符合题意结果是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么对称中心的坐标为（）．A .B .C .D .5. （2分）∠A的补角为125°12′，则它的余角为（）A . 54°18′B . 35°12′C . 35°48′D . 以上都不对6. （2分）下列事件中，是必然事件的为（）A . 3天内会下雨B . 打开电视机，正在播放广告C . 367人中至少有2人公历生日相同D . 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩7. （2分）如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知△ABC≌△DEF，且，，，其中的周长为24cm，，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（）A . 45cmB . 48cmC . 51cmD . 54cm8. （2分）一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角3m，如果梯子的顶端沿墙下滑1m，那么梯脚移动的距离是（）A . 0.5mB . 0.8mC . 1mD . 1.2m9. （2分）无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）｡A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）(2014·韶关) 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·利州模拟) 如图，直线y=k1x+b与双曲线y= 交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜ +b的解集是________．12. （1分）如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在图形所给出的字母中，需添加一个条件是________ （从符合的条件中任选一个即可）13. （1分）(2016·海宁模拟) 如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，且AB=4，∠BAC=50°，则AD 的长度为________ cm（结果保留π）．14. （1分）点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN⊥x轴于点N，当点M位于第二象限时，在y轴上有一点P，使△MNP为等腰直角三角形，则点P的坐标为________ ．15. （1分）(2017·微山模拟) 为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是________．三、解答题 (共6题；共45分)16. （10分） (2016九上·海门期末) 计算题（1）计算：﹣2﹣1+| ﹣2|﹣3sin30°（2）先化简，再求值：÷（﹣1），其中a=3．17. （10分）(2017·呼和浩特) 计算题（1）计算：|2﹣ |﹣（﹣）+ ；（2）先化简，再求值：÷ + ，其中x=﹣．18. （5分） (2017八下·东台期中) 解分式方程：．19. （5分）以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形．20. （10分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？21. （5分）第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，， 2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．四、证明题 (共1题；共5分)22. （5分） (2016九上·长春月考) 请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2 ，4 ，求①△ABC的面积；②求出最长边上高．五、应用题 (共1题；共15分)23. （15分）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．（1）求甲行走的速度;（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分;（3）问甲、乙两人何时相距360米？六、图表阅读分析题 (共1题；共10分)24. （10分）一只不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球和3个白球，每个球除颜色外都相同．将球搅匀后，从中任意摸出一球．（1）会有哪些等可能的结果；（2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小？七、综合探究题 (共1题；共15分)25. （15分）如图1，AB是⊙O的直径，点C是平圆上的任意一点，连结AC，BC，过点B作O的切线交AC 的延长线于点D，取DB中点G，在BG上截取BE＝ BG，连结AE交BC于点F．（1）当∠CGB＝60°时，求弧的度数．（2）当AE∥CG时，连结GF，请判断四边形AFGC的形状，并说明理由．（3）如图2，设AE交⊙O于点H，连结BH，CH，若AB＝6．①点C在整个运动过程中，当AC与△BCH中的一边相等时，求出所有满足条件的BE的长．②作点H关于BC的对称点H′，当点H′恰好落在AB上时，求△ACH′和△BHH′的面积之比（请直接写出答案）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共45分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、四、证明题 (共1题；共5分)22-1、五、应用题 (共1题；共15分) 23-1、23-2、23-3、六、图表阅读分析题 (共1题；共10分) 24-1、24-2、七、综合探究题 (共1题；共15分)25-1、25-2、。

2021年浙江省衢州市中考数学三模试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下面简单几何体的主．视图是（）下列一组几何体的俯视图是（）3．如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠BCE=40°，则∠ANM等于（）A．70°B．60°C．50°D．40°4．等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则较小内角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．80°5．在等腰梯形中，下列说法：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④两底角相等．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延．如果把世界地图看成一个平面，如图中以中国为坐标原点建立平面直角坐标系，请写出墨西哥所在位置的坐标是（）A．（4，9）B．（3，8）C．（8，-l）D．（-8，3）7．当25x>时，分式|25|52xx--的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．2 38．某班买电影票 55 张，共用了 85 元，其中甲种票每张2元，乙种票每张1元，设甲、乙两种票分别买了 x 张和y 张，则可列出方程组为（ ）A ． 55285x y x y +=⎧⎨+=⎩B ． 55201085x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ． 25585x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ． 55285x y x y +=⎧⎨+=⎩9．已知||2(3)18m m x --=是关于x 的一元一次方程，则（ ）A ．2m =B ．3m =-C ．3m =±D ．1m =10．小慧测得一根木棒的长度为2.8米，这根木棒的实际长度的范围（ ）A ．大于2米，小于3米B ．大于2.7米，小于2.9米C ．大于2.75米，小于2.84米D ．大于或等于2.75米，小于2.85米二、填空题11．两圆半径分别为2、3，两圆圆心距为d ，则两圆相交时d 的取值范围为 ． 12．如图，⊙O 中，∠OAB=40°，那么∠C= ．13．一个多边形内角和与外角和共l440°，其边数是 ．14．如图，D 为等边△ABC 内一点，且BD=AD ，BP=AB ，∠l=∠2，则∠P= ．解答题15．已知点P （x-1,x+3）,那么点P 不可能在第 象限.16． 一副扑克共有54张牌，现拿掉大王、小王后，从中任取一张牌刚好是梅花的概率是 .17．在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个 9位数，让参加者猜商品价格. 被猜的价格是一个 4位数，也就是这个 9位数中从左到右连在一起的某 4个数字. 如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有 4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率.18．如图，BE ，CD 是△ABC 的高，且AD ＝AE ，判定△ACD ≌△ABE 的依据是“______”．19．为把一个转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的机会是 ．20．小明和小亮做游戏. 小明背对小亮，，让小亮接下列四个步骤操作：第一 步，分发左、中、右三堆，每堆牌不少于两张，且各堆牌 的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边-堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数. 你认为中间一堆牌的张数是 . 21．有五个连续奇数，中间的一个为21n +，则这五个数的和是 .22．写出代数式223a b c -与32x c 的两个相同点：(1) ；(2) ．23．点A 表示-3，从点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达 B 点，则点 B 表示的数是 ．24．如图，小南和小颖正在玩一个游戏：每人先抛掷骰子（骰子共有6个面，分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中的相应物品.现在轮到小南掷，棋子在标有数字“1”的那一格，小南能一次就获得“汽车”吗？(填“能”或“不能”）；小颖下一次抛掷可能得到“汽车”的概率是 ．（注：小汽车在第八格内）三、解答题25．如图，已知线段 AB ，延长 AB 至 D ，使 BD =13AB ，再反向延长线段AB 至C ，使AC=12AB ，求 BC ：CD ．26．如图，已知二次函数ｙ＝ax 2－4x ＋c 的图像经过点A 和点B ． (1）求该二次函数的表达式； (2）点P（m ，m ）与点Q 均在该函数图像上（其中m ＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m 的值及点Q 到x 轴的距离．O －1 x y 3 －－1 A BA B CD M N D ′27．如图所示，某幢建筑物里，从 lOm 高的窗口 A 用水管向外喷出的水流呈抛物线状 (抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点M 离OA 距离为 lm ，离地面403m ，则水流落地点离墙的距离 OB 为多少？28．已知：如图，在□ABCD 中，AB ＝4，∠ABC ＝60°，对角线AC ⊥AB ，将□ABCD 对折，使点C 与点A 重合，折痕为MN ， 试判断△AMD ′的形状，并说明理由．29．已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=BC ．求证：△ABD ≌△CDB ．30．已知1a b +=，2ab =-，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab -++---+++ 的值.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．C4．B5．C6．C7．C8．A9．B10．D二、填空题11．1<d<512．50°13．814．30°15．四16．1417． 1618． ASA （或AAS ）19．2320． 521．105n +22．答案不唯一. (1)它们都是单项式 (2)它们的次数都是 5 次 23．-7 或 124． 不能，61三、解答题25．9：11 26．（1）将x =-1，y =-1；x =3，y =-9分别代入ｙ＝ax 2－4x ＋c 得 ⎩⎨⎧+⨯-⨯=-+-⨯--⨯=-.3439,)1(4)1(122c a c a 解得 ⎩⎨⎧-==.6,1c a ∴二次函数的表达式为ｙ＝x 2－4x －6．(2）将（m ，m ）代入ｙ＝x 2－4x －6，得m=m 2－4m －6， 解得121,6m m =-=．∵m ＞0，∴11-=m 不合题意，舍去． ∴ m =6．∵点P 与点Q 关于对称轴2=x 对称，∴点Q 到x 轴的距离为6． 27．由已知得抛物线的顶点坐标(1，403)，设抛物线为240(1)3y a x =-+， 把点 A(0，10)代入得240(01)103a -+=，∴103a =-，∴21040(1)33y x =--+ 令21040(1)33y x =--+得2(1)4x -=，解得 x l = 3，x 2=-1(舍去)，即 OB=3m 28． △AMD ′是正三角形.29．略．30．315()-33ab a b -++=。

2019年浙江省衢州市中考数学第三次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）2．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ ）A ．32B ．33C ．34D ．33．已知直角三角形的面积为30，斜边上的中线是6．5，则两直角边的和是（ ）A ．19B ．17C ．16D ．15．5 4．平行四边形的一边为32，则它的两条对角线长不可能是（ ） A ．20和40 B ．30和50 C ．40和50 D ．20和60 5． 如果代数式2934k k -+的值为 2，那么k 的值是（ ） A ．322-± B ．32± C ．322± D ．32-±6．下列各数中，与23的积为有理数的是（ ）A ．23+B ．23-C ．23-+D ．37．下列调查中，不适合采用普查而适合采用抽样调查的是（ ）A ．审核书稿中的错别字B ．对五名同学的身高情况进行调查C ．对中学生目前的睡眠情况进行调查D ．对某社区的卫生死角进行调查8．下列各图中，是轴对称图案的是（ ）A ．B ．C ．D ．F A DEB C9．结果为2a 的式子是（ ）A ．63a a ÷B ．24-⋅a aC ．12()a -D ．42a a -二、填空题10．如图，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，点C 是⊙O 上一点，且∠ACB =65°，则∠P = 度．11．如图，AB 切⊙O 于B ，OA 交⊙O 于C ，若AC=15-，AB=2，则tanA= ． 12．如图，若△ABC ∽△DEF ，则∠D 的度数为______________．13．两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为___________.14．在半径为 1 的圆中，长度为2的弦所对的劣弧是 度．15．若直线y x a =-+和直线y x b =+的交点坐标为(m ，8)，则a b += ．16．根据图中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = ．17．x 的3倍与 1 的差不大于2与x 的和的一半，用不等式表示为 .18．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 ．19．扇形统计图是指利用 来表示 关系的统计图，扇形的大小反映了 ．20．在△ABC 中，若∠B=∠C ，∠A=40°，则∠B= ．21．等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，5AD =cm ，9BC =cm ，60C ∠=，则梯形的腰长是 cm ．三、解答题22．如图所示桌上放了两个几何体，请说出图中的三幅图分别是从哪几个方向看到的.23．在△ABC 中，AD 是高，矩形PQMN 的顶点P 、N 分别在AB 、AC 上，QM 在边BC 上．若BC=8cm ，AD=6cm ，且PN=2PQ ，求矩形PQMN 的周长．N M Q PE D CB A24．如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．25．如图所示．在四边形ABCD中，AC⊥BD于点O．求证：2222AB CD AD BC+=+26．4(2)532x a+-=+的解小于31(23)32a a xx++=的解，求a的取值范围.115a>-27．一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？28．如果12xy=⎧⎨=-⎩是方程组2513x aybx y-=⎧⎨=-⎩解，求a b+的值.17229．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张(不放回)，再从桌子上剩下的 3 张中随机抽取第二张.(1)用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少.30．滴水成河，若20滴水流在一起为1cm3，现有一条河流总体积为l万m3．试求该河流相当于多少滴具有相同体积的水滴?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．B4．A5．C6．D7．C8．B9．Ｂ二、填空题10．50°11．2112．30°13．2:314．9015．1616．217．131(2)2x x -≤+18． 64 cm 219．圆和扇形，总体的各个组成部分数据，各部分在总体中所占的比例 20．70°21．4三、解答题22．图①是从正面看到的；图②是从上面看到的；图③是从左面看到的． 23．14.4 cm.．24．解：在Rt △AEF 和Rt △DEC 中， ∵EF ⊥CE ， ∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD ． 又∠FAE=∠EDC=90°，EF=EC ，∴Rt △AEF ≌Rt △DCE ．∴AE=CD ，AD=AE+4．∵矩形ABCD 的周长为32 cm ，∴2（AE+AE+4）=32．解得，AE=6 (cm ）． 25．证明222AB AO OB =+，222CD OC OD =+，222BC BO OC =+ ，222AD AO OD =+，则2222AB CD BC AD +=+26． 115a >-27．有风时飞行时间较长28．17229．（1）(2）1630．2×1O 11滴。

浙江省衢州市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的 距离为A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里2．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条边DF ＝50cm ，EF ＝30cm ，测得边DF 离地面的高度AC ＝1.5m ，CD ＝20m ，则树高AB 为（ ）A ．12mB ．13.5mC ．15mD ．16.5m3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A ．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B ．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D ．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查4．把不等式组2010x x -⎧⎨+<⎩…的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若不等式组236x mx x <⎧⎨-<-⎩无解，那么m 的取值范围是（ ）A ．m≤2B ．m≥2C ．m ＜2D ．m ＞26．如图，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A （-1，0），顶点坐标（1，n ）与y 轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b<0；②-1≤a≤-；③对于任意实数m ，a+b≥am 2+bm 总成立；④关于x 的方程ax 2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[4]=4，[3]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：821第次−−−−−→ [82⎡⎤⎢⎥⎣⎦]=92第次−−−−−→ [93]=33第次−−−−−→ [3]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )． A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1 B ．x 2－2x ＋1＝x(x －2)＋1 C ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)D ．mx ＋my ＋nx ＋ny ＝m(x ＋y)＋n(x ＋y)10．工人师傅用一张半径为24cm ，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）cm ． A ．119B ．2119C ．46D ．1119211．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米A 5B 3C 5D ．312．如图，I 是∆ABC 的内心，AI 向延长线和△ABC 的外接圆相交于点D ，连接BI ，BD ，DC 下列说法中错误的一项是（ ）A ．线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DC 重合 B ．线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DI 熏合 C ．∠CAD 绕点A 顺时针旋转一定能与∠DAB 重合 D ．线段ID 绕点I 顺时针旋转一定能与线段IB 重合 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知一组数据3-，x ，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为____．14．一元二次方程()21210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________．15．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME ⊥AM ，ME 交AD 的延长线于点E. 若AB=12，BM=5，则DE 的长为_________.16．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=_____°．17．已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是___．（结果保留π） 18．抛物线y=（x ﹣2）2﹣3的顶点坐标是____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在 Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∠ABC 的平分线交边 AC 于点 D ，延长 BD 至点 E ，且BD=2DE ，连接 AE.（1）求线段 CD 的长;（2）求△ADE 的面积.20．（6分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．21．（6分）今年3 月12 日植树节期间，学校预购进A、B 两种树苗，若购进A种树苗3 棵，B 种树苗 5 棵，需2100 元，若购进 A 种树苗 4 棵，B 种树苗10棵，需3800 元．（1）求购进A、B 两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000 元的钱购进这两种树苗共30 棵，求A 种树苗至少需购进多少棵？22．（8分）分式化简：（a-22ab ba-）÷a ba-23．（8分）某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.53m的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理13m污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：（1）求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)（2）当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.24．（10分）台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为：p=14t+16，日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示：(1)求日销售量y与时间t的函数关系式？(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？25．（10分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y 1（万m³）与干旱持续时间x （天）的关系如图中线段l 1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y 2（万m³）与时间（天）的关系如图中线段l 2所示（不考虑其他因素）.（1）求原有蓄水量y 1（万m³）与时间（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量． （2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y 万（万m³）与时间x （天）的函数关系式（注明x 的范围），若总蓄水量不多于900万m³为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x 的范围．26．（12分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°，如图，已知原滑滑板AB 的长为4米，点D ，B ，C 在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈，6 2.449≈）27．（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以AC 为直径作⊙O ，交AB 于D ，过点O 作OE ∥AB ，交BC 于E ．（1）求证：ED 为⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，ED=4，EO 的延长线交⊙O 于F ，连DF 、AF ，求△ADF 的面积．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】分析：依题意，知MN＝40海里/小时×2小时＝80海里，∵根据方向角的意义和平行的性质，∠M＝70°，∠N＝40°，∴根据三角形内角和定理得∠MPN＝70°．∴∠M＝∠MPN＝70°．∴NP＝NM＝80海里．故选D．2．D【解析】【分析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．【详解】∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，∴△DEF∽△DCB，∴BC DC EF DE=，∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，∴由勾股定理求得DE=40cm，∴20 0.30.4 BC=，∴BC=15米，∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）．故答案为16.5m．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．3．D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．由此，对各选项进行辨析即可.【详解】A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．B【解析】【分析】首先解出各个不等式的解集，然后求出这些解集的公共部分即可．【详解】解：由x﹣2≥0，得x≥2，由x+1＜0，得x＜﹣1，所以不等式组无解，故选B．【点睛】解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．5．A【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m 的取值范围． 【详解】236x m x x <⎧⎨-<-⎩①② 由①得，x ＜m ， 由②得，x ＞1， 又因为不等式组无解， 所以m≤1． 故选A ． 【点睛】此题的实质是考查不等式组的求法，求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 6．D 【解析】 【分析】利用抛物线开口方向得到a ＜0，再由抛物线的对称轴方程得到b=-2a ，则3a+b=a ，于是可对①进行判断；利用2≤c≤3和c=-3a 可对②进行判断；利用二次函数的性质可对③进行判断；根据抛物线y=ax 2+bx+c 与直线y=n-1有两个交点可对④进行判断． 【详解】∵抛物线开口向下， ∴a ＜0，而抛物线的对称轴为直线x=-=1，即b=-2a ， ∴3a+b=3a-2a=a ＜0，所以①正确； ∵2≤c≤3， 而c=-3a ， ∴2≤-3a≤3，∴-1≤a≤-，所以②正确； ∵抛物线的顶点坐标（1，n ）， ∴x=1时，二次函数值有最大值n ， ∴a+b+c≥am 2+bm+c ，即a+b≥am 2+bm ，所以③正确；∵抛物线的顶点坐标（1，n），∴抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点，∴关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根，所以④正确．故选D．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a 与b同号时，对称轴在y轴左；当a与b异号时，对称轴在y轴右．常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由判别式确定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．7．D【解析】【分析】根据方差反映数据的波动情况即可解答.【详解】由于方差反映数据的波动情况，所以比较两人成绩稳定程度的数据是方差．故选D．【点睛】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．8．C【解析】分析：[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可．详解：1211211[]11233111=== u u u u u x u u u u u u x u u u u u u x第次第次第次∴对121只需进行3次操作后变为1.故选C．点睛：本题是一道关于无理数的题目，需要结合定义的新运算和无理数的估算进行求解. 9．C【解析】【分析】因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此进行解答即可.【详解】解：A、B、D三个选项均不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，故都不是因式分解，只有C选项符合因式分解的定义，故选择C.【点睛】本题考查了因式分解的定义，牢记定义是解题关键.10．B【解析】分析：直接利用圆锥的性质求出圆锥的半径，进而利用勾股定理得出圆锥的高．详解：由题意可得圆锥的母线长为：24cm，设圆锥底面圆的半径为：r，则2πr=15024180π⨯，解得：r=10，（cm）．故选B．点睛：此题主要考查了圆锥的计算，正确得出圆锥的半径是解题关键．11．C【解析】由题意可知，AC=1，AB=2，∠CAB=90°据勾股定理则=；∴AC+BC=（m.答：树高为（故选C.12．D【解析】解：∵I是△ABC的内心，∴AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI，故C 正确，不符合题意；∴¶BD=¶CD，∴BD=CD，故A正确，不符合题意；∵∠DAC=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC．∵∠IBD=∠IBC+∠DBC，∠BID=∠ABI+∠BAD，∴∠DBI=∠DIB，∴BD=DI，故B正确，不符合题意．故选D．点睛：本题考查了三角形的内切圆和内心的，以及等腰三角形的判定与性质，同弧所对的圆周角相等．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．3【解析】试题分析：∵数据﹣3，x ，﹣3，3，3，6的中位数为3，∴112x +=，解得x=3，∴数据的平均数=16（﹣3﹣3+3+3+3+6）=3，∴方差=16[（﹣3﹣3）3+（﹣3﹣3）3+（3﹣3）3+（3﹣3）3+（3﹣3）3+（6﹣3）3]=3．故答案为3．考点：3．方差；3．中位数． 14．2k <且1k ≠ 【解析】 【分析】根据一元二次方程的根与判别式△的关系，结合一元二次方程的定义解答即可. 【详解】由题意可得，1−k≠0，△＝4+4(1−k)＞0， ∴k ＜2且k≠1. 故答案为k ＜2且k≠1. 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式的应用，解题中要注意不要漏掉对二次项系数1-k≠0的考虑． 15．1095【解析】 【分析】由勾股定理可先求得AM ，利用条件可证得△ABM ∽△EMA ，则可求得AE 的长，进一步可求得DE ． 【详解】详解：∵正方形ABCD ， ∴∠B=90°． ∵AB=12，BM=5， ∴AM=1． ∵ME ⊥AM ， ∴∠AME=90°=∠B ． ∵∠BAE=90°，∴∠BAM+∠MAE=∠MAE+∠E ， ∴∠BAM=∠E ， ∴△ABM ∽△EMA ， ∴BM AM=AM AE ，即513=13AE ，∴AE=1695，∴DE=AE﹣AD=1695﹣12=1095．故答案为1095．【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，利用条件证得△ABM∽△EMA是解题的关键．16．62【解析】【分析】根据折叠的性质得出∠2=∠ABD，利用平角的定义解答即可．【详解】解:如图所示：由折叠可得：∠2=∠ABD，∵∠DBC=56°，∴∠2+∠ABD+56°=180°，解得：∠2=62°，∵AE//BC，∴∠1=∠2=62°，故答案为62.【点睛】本题考查了折叠变换的知识以及平行线的性质的运用，根据折叠的性质得出∠2=∠ABD是关键．17．8π【解析】【分析】根据圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2公式即可求出．【详解】∵圆锥体的底面半径为2，∴底面周长为2πr=4π，∴圆锥的侧面积=4π×4÷2=8π．故答案为：8π．【点睛】灵活运用圆的周长公式和扇形面积公式．18．（2，﹣3）【解析】【分析】根据：对于抛物线y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标是(h,k).【详解】抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（2，﹣3）.故答案为（2，﹣3）【点睛】本题考核知识点：抛物线的顶点. 解题关键点：熟记求抛物线顶点坐标的公式.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(1);（2）.【解析】分析：（1）过点D作DH⊥AB，根据角平分线的性质得到DH=DC根据正弦的定义列出方程，解方程即可；（2）根据三角形的面积公式计算．详解：（1）过点D作DH⊥AB，垂足为点H．∵BD平分∠ABC，∠C=90°，∴DH=DC=x，则AD=3﹣x．∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=1．∵，即CD=；（2）．∵BD=2DE，∴．点睛：本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．20．（1）平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 85 85 高中部8580100（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定 【解析】解：（1）填表如下： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 85 85 高中部8580100（2）初中部成绩好些．∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高， ∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些． （3）∵，222222S 7085100851008575858085160=-+-+-+-+-=高中队（）（）（）（）（），∴2S 初中队＜2S 高中队，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答． （2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可． （3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．21．（1）购进 A 种树苗的单价为 200 元/棵，购进 B 种树苗的单价为 300 元/棵（2）A 种 树苗至少需购进 1 棵 【解析】 【分析】（1）设购进A 种树苗的单价为x 元/棵，购进B 种树苗的单价为y 元/棵，根据“若购进A 种树苗3棵，B 种树苗5棵，需210元，若购进A 种树苗4棵，B 种树苗1棵，需3800元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需购进A 种树苗a 棵，则购进B 种树苗（30-a ）棵，根据总价=单价×购买数量结合购买两种树苗的总费用不多于8000元，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论． 【详解】设购进 A 种树苗的单价为 x 元/棵，购进 B 种树苗的单价为 y 元/棵，根据题意得：，解得： ．答：购进 A 种树苗的单价为 200 元/棵，购进 B 种树苗的单价为 300 元/棵． （2）设需购进 A 种树苗 a 棵，则购进 B 种树苗（30﹣a ）棵，根据题意得： 200a+300（30﹣a ）≤8000， 解得：a≥1．∴A 种树苗至少需购进 1 棵． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量间的关系，正确列出一元一次不等式． 22．a-b 【解析】 【分析】利用分式的基本性质化简即可. 【详解】22ab b a b a a a ⎛⎫---÷ ⎪⎝⎭＝222a ab b a a a b ⎛⎫-+⨯ ⎪-⎝⎭＝()2a b a a a b-⨯-＝-a b . 【点睛】此题考查了分式的化简，用到的知识点是分式的基本性质、完全平方公式. 23．（1）y=19x-1(x>0且x 是整数) （2）6000件 【解析】 【分析】（1）本题的等量关系是：纯利润=产品的出厂单价×产品的数量-产品的成本价×产品的数量-生产过程中的污水处理费-排污设备的损耗，可根据此等量关系来列出总利润与产品数量之间的函数关系式； （2）根据（1）中得出的式子，将y 的值代入其中，求出x 即可．【详解】（1）依题意得：y=80x-60x-0.5x•2-1， 化简得：y=19x-1，∴所求的函数关系式为y=19x-1．（x ＞0且x 是整数） （2）当y=106000时，代入得：106000=19x-1， 解得x=6000，∴这个月该厂生产产品6000件． 【点睛】本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，可根据题意找出等量关系，列出函数式进行求解． 24． (1)y=﹣2t+200(1≤t≤80，t 为整数)； (2)第30天的日销售利润最大，最大利润为2450元；(3)共有21天符合条件． 【解析】 【分析】（1）根据函数图象，设解析式为y=kt+b ，将(1，198)、(80，40)代入，利用待定系数法求解可得； （2）设日销售利润为w ，根据“总利润=每千克利润×销售量”列出函数解析式，由二次函数的性质分别求得最值即可判断；（3）求出w=2400时t 的值，结合函数图象即可得出答案； 【详解】(1)设解析式为y=kt+b ，将(1，198)、(80，40)代入，得：1988040k b k b +=⎧⎨+=⎩ ，解得：2200k b =-⎧⎨=⎩，∴y=﹣2t+200(1≤t≤80，t 为整数)； (2)设日销售利润为w ，则w=(p ﹣6)y ， 当1≤t≤80时，w=(14t+16﹣6)(﹣2t+200)=﹣12(t ﹣30)2+2450， ∴当t=30时，w 最大=2450；∴第30天的日销售利润最大，最大利润为2450元． (3)由(2)得：当1≤t≤80时， w=﹣12(t ﹣30)2+2450，令w=2400，即﹣12(t ﹣30)2+2450=2400， 解得：t 1=20、t 2=40， ∴t 的取值范围是20≤t≤40， ∴共有21天符合条件． 【点睛】本题考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数求函数解析式、由相等关系得出利润的函数解析式、利用二次函数的图象解不等式及二次函数的图象与性质是解题关键． 25．（1）y 1=-20x+1200， 800；（2）15≤x≤40. 【解析】 【分析】（1）根据图中的已知点用待定系数法求出一次函数解析式（2）设y 2=kx+b ，把（20,0）和（60,1000）代入求出解析式，在已知范围内求出解即可. 【详解】解：（1）设y 1=kx+b ，把（0,1200）和（60,0）代入得1200600b k b =⎧⎨+=⎩解得201200k b =-⎧⎨=⎩，所以y 1=-20x+1200，当x=20时，y 1=-20×20+1200=800， （2）设y 2=kx+b ，把（20,0）和（60,1000）代入得200601000k b k b +=⎧⎨+=⎩则25500k b =⎧⎨=-⎩，所以y 2=25x-500，当0≤x≤20时，y=-20x+1200，当20＜x≤60时，y=y 1+y 2=-20x+1200+25x-500=5x+700， 由题意2012009005700900x x -+≤⎧⎨+≤⎩解得该不等式组的解集为15≤x≤40 所以发生严重干旱时x 的范围为15≤x≤40. 【点睛】此题重点考察学生对一次函数和一元一次不等式的实际应用能力，掌握一次函数和一元一次不等式的解法是解题的关键.26．改善后滑板会加长1.1米． 【解析】 【分析】在Rt △ABC 中，根据AB=4米，∠ABC=45°，求出AC 的长度，然后在Rt △ADC 中，解直角三角形求AD 的长度，用AD-AB 即可求出滑板加长的长度． 【详解】解：在Rt△ABC中，AC=AB•sin45°=4×22=22，在Rt△ADC中，AD=2AC=42，AD-AB=42-4≈1.1．答：改善后滑板会加长1.1米．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，利用这两个直角三角形公共的直角边解直角三角形是解答本题的关键．27．（1）见解析；（2）△ADF的面积是10825．【解析】试题分析：（1）连接OD，CD，求出∠BDC=90°，根据OE∥AB和OA=OC求出BE=CE，推出DE=CE，根据SSS证△ECO≌△EDO，推出∠EDO=∠ACB=90°即可；（2）过O作OM⊥AB于M，过F作FN⊥AB于N，求出OM=FN，求出BC、AC、AB的值，根据sin∠BAC ＝810BC OMAB OA==，求出OM，根据cos∠BAC＝35AC AMAB OA==，求出AM，根据垂径定理求出AD，代入三角形的面积公式求出即可．试题解析：（1）证明：连接OD，CD，∵AC是⊙O的直径，∴∠CDA=90°=∠BDC，∵OE∥AB，CO=AO，∴BE=CE，∴DE=CE，∵在△ECO和△EDO中DE CEEO EOOC OD⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ECO≌△EDO，∴∠EDO=∠ACB=90°，即OD⊥DE，OD过圆心O，∴ED为⊙O的切线．（2）过O作OM⊥AB于M，过F作FN⊥AB于N，则OM∥FN，∠OMN=90°，∵OE∥AB，∴四边形OMFN是矩形，∴FN=OM，∵DE=4，OC=3，由勾股定理得：OE=5，∴AC=2OC=6，∵OE∥AB，∴△OEC∽△ABC，∴OC OE AC AB=，∴356AB =，∴AB=10，在Rt△BCA中，由勾股定理得：22106+=8，sin∠BAC=810 BC OMAB OA==，即435 OM=，OM=125=FN，∵cos∠BAC=35 AC AMAB OA==，∴AM=9 5由垂径定理得：AD=2AM=185，即△ADF的面积是12AD×FN=12×185×125=10825．答：△ADF的面积是108 25．【点睛】考查了切线的性质和判定，勾股定理，三角形的面积，垂径定理，直角三角形的斜边上中线性质，全等三角形的性质和判定等知识点的运用，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力．。

浙江省衢州市中考数学三模试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在太阳光线下，一张正方形纸片的影子不可是（ ）A ．线段B ．正方形C ．平行四边形D ．等腰梯形2．如图, AP 为圆O 的切线, P 为切点, OA 交圆O 于点B , 若40A ∠=, 则APB ∠等于（）A ．25B ．20C ．40D ．353．若抛物线2-6y x x c =+的顶点在x 轴上，则 c 的值为（ ）A ．9B ．3C ．-9D ．04．抛物线223y x x =++与坐标轴的交点个数是（ ）A ．0 个B ．1 个C ．2个D ．3 个5．下列命题是假命题的有（ ）①两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．②两条直线被第三条直线所截，同位角相等．③如果a>b ，b>0，那么a>0．④若两个三角形周长相等，则它们全等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列各图中，不是直四棱柱的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．代数式34x +的值不小于 0，则据此可列不等式为（ ）A ．340x +<B ．340x +>C ．340x +≤D ．340x +≥8．以x=-3为解的方程是 （ ）A ．3x-7=2B ．5x-2=-xC ．6x+8=-26D ．x+7=4x+169．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的各项次数（ ）A ． 都小于 5B ．都大于 5C ．都不小于 5D ．都不大于5二、填空题10．判断下列语句是否是命题(是的打“√”，不是的打“×”)(1)5<2． ( )(2)两个锐角之和大于直角． ( )(3)你能列举出100个命题吗? ( )(4)如果明天是星期二，那么今天是星期一． ( )(5)延长线段AB 到C ，使AC=2AB ． ( )(6)三角形的三个内角的和等于l80°． ( )(7)两点确定一条直线． ( )11．棱长是1cm 的小立方体共10块，组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 cm 2. 12．已知等腰三角形的两边长x 、y 满足27(4222)0x y x y +-++-=，且底边比腰长，则它的一腰上的高于 .13．01(1)2π--⨯= ；32(63)(3)a a a -÷= .14．(1)75°= 直角；(2)29平角= ；(3)135°= 周角．15．若x=2是关于x 的方程 2x+3k-1 =0 的解，则k 的值是 ．16．已知0a b <<，且||||a b >，则323||a b a b -++= . 三、解答题17．根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f 是隐性的，控制双眼皮的基因F 是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff 、FF 或Ff ，基因ff 的人是单眼皮，基因FF 或Ff 的人是双眼皮.在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff ，那么他们的子女只有ff 、FF 或Ff 三种可能，具体可用下表表示：你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是Ff ，母亲的基因是ff 呢？18．九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．(1）男生当选班长的概率是 ；(2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时．．当选正、副班长的概率．19．如图，△ABC 中，D、E分别为 BC、AC 上的点，BD= 2DC，AE= 2EC，AD 与BE 相交于点 M，求AM：MD的值.20．为测量河宽 AB，从B出发，沿河岸走 40 m到 C处打一木桩，再沿BC 继续往前走 10 m 到D处，然后转过 90°沿 DE 方向再走 5 m到 E处，看见河对岸的A处和C、E在一条直线上(如图)，求河宽.21．一个无盖的长方体木箱的体积是40000 cm3 ．(1)如果它的底面积为 a (cm2)，高为h(cm)，求h关于a 的函数关系式；(2)如果这个长方体木箱的底是边长为x(cm)的正方形，求它的表面积S (cm2)关于x (cm)的函数关系式．22．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．23．用简便方法计算：(1）2220092008-；(2）2199.919.98100++24．如图，A ，B ，C ，D 四张卡片上分别写有-2，3，57，π四个实数，从中任取两张卡片．(1)请列举出所有可能的结果(用字母A ，B ．C ，D 表示)；(2)求取到的两个数都是无理数的概率．25．在等式y kx b =+中，当 x=3 时，y=-2；当 x=5时，y=2．求当y=0时x 的值.26．如图所示，在一块长为20 m ，宽为14 m 的草地上有一条宽为2 m 的曲折的小路，你能运用所学的知识求出这块草地的绿地面积吗?A 2-B 3C 57D π27．解下列方程(1)5(x-1)=1(2)4x-3(20-x)=3(3)2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y)(4) 11 (14)(20) 74x x+=+28．如图，0 为直线AB上-点，OC⊥AB，∠DOE =90°，反向延长射线OE得直线EF，写出图中与∠AOF相等的一个角，并说明理由.29．在△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′，CD和CD′分别为AB边和A′B′边上的中线，再从以下三个条件①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D′中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成几个真命题?试写出命题并证明．30．如图所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离．作法如下：(1)任作线段AB．取串点0；(2)连结D0并延长使D0=C0；(3)连结BC；(4)用仪器测量E，O在一条线上，并交CB 于点F．要测量AE，DE，只需测量BF，CF即可，为什么?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．A3．A4．B5．B6．C7．D8．D9．D二、填空题10．(1)√(2) √ (3)× (4)√ (5)× (6)√ (7) √11．3612． 45313． 12，22a a - 14．(1)56 (2)40 (3)3815．-116．2b三、解答题17．概率为43． 若父亲的基因是Ff ，母亲的基因是ff 时，子女出现双眼皮的概率为21(50%)． 18．解：（1）12； (2）树状图为：所以，两位女生同时当选正、副班长的概率是21126=．（列表方法求解略） 19．过点D 作 DF ∥AC 交 BE 于F.∴△BDF ∽△BCE,△DFM ∽△AEM ，∴23FD BD BD EC BC BD DC ===+，即23FD EC =，∵AE=2EC ，∴13FD AE =，∴3AM AE MD FD==．20．∵∠ACB=∠ECD,∠CDE=∠CBA ，∴△ABC ∽△EDC. ∴DE DC BA BC =,即51040BA =,∴BA=20 m 答：河宽 20 m ．21．（1）h 关于a 的函数关系式为：40000h a =(2).∵体积是 40000 cm 3，∴240000h x =，2222400001600004=4S hx x x x x x x =+⨯⨯+=+ 22．证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴AC=BD ，则BO=CO ．∵BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F ，∴∠BEO=∠CFO=90°．又∵∠BOE=∠COF ，∴△BOE ≌△COF ，∴BE=CF ．23．(1) 4 Ol7；(2) 10 00024．(1)所有可能结果 AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD (2)1625．x=426．216 m 227． (1)65x = (2)9x = (3)625y = (4)28x =- 28．答案不唯一. 如：∠BOE=∠AOF,理由是“对顶角相等”；∠COD=∠AOF,理由是“同角的余角相等 29．最多构成一个真命题：①②⇒③，证△ACD ≌△A ′C ′D ′30．略。

浙江省衢州市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·竞秀期末) 2016的倒数是（）A . 6102B . ﹣2016C .D . ﹣2. （2分）已知a-b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A . 13B . 7C . 5D . 113. （2分）(2018·汕头模拟) 下列图形中，不是中心对称图形是（）A . 矩形B . 菱形C . 正五边形D . 圆4. （2分） (2020八上·河池期末) 一粒大米的质贷约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·百色) 一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（）A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分） (2018九上·新乡期末) 式子中x的取值范围是（）A . x≥1且x≠2B . x＞1且x≠2C . x≠2D . x＞17. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）来A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·如皋期中) 如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A . 甲、乙均正确B . 甲、乙均错误C . 甲正确，乙错误D . 甲错误，乙正确9. （2分）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·潍坊) 如图,菱形的边长是4厘米, ,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出发运动了秒,记的面积为 ,下面图象中能表示与之间的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·唐河模拟) 计算：﹣（π﹣3）0﹣10sin30°﹣（﹣1）2017+ =________．12. （1分）(2017·贵港模拟) 分解因式：a3﹣ a=________．13. （1分） (2016七上·单县期中) 计算：﹣14÷（﹣）=________．14. （1分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图所示，则抽查的学生中户外活动时间为1.5小时的人数________ ．15. （1分） (2017九上·乐昌期末) 已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为________．16. （1分）(2018·烟台) 如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM 的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2 ，则r1：r2=________．17. （1分）(2018·漳州模拟) 如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积为________．18. （1分）(2020·陕西模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为________.三、解答题 (共10题；共105分)19. （10分） (2016九上·本溪期末)（1）（2） x（x+3）=7（x+3）20. （5分）解下列不等式（组）：（1）；（2）21. （5分）(2017·泰州模拟) 先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．22. （5分）(2017·德惠模拟) 某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成．求原来每天加工零件的数量．23. （15分） (2017九下·江都期中) 如图，点P( x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数图象C1与C2上的任一点. 当a ≤ x ≤ b时，有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，则称这两个函数在a ≤ x ≤ b上是“相邻函数”，否则称它们在a ≤ x ≤ b上是“非相邻函数”.例如，点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点，当-3 ≤ x ≤ -1时，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 ≤ x ≤ -1上的性质，得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.（1）判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在－2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”，说明理由；（2）若函数y = x2 - x与y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，求a的取值范围；（3）若函数y = 与y =－2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值.24. （10分）(2016·铜仁) 在四个完全相同的小球上分别标上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋里搅匀，小明同学随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号．（1）请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果．（2）按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点M的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点M的纵坐标，试求出点M（x，y）落在直线y=x上的概率是多少？25. （15分）(2017·历下模拟) 如图，正比例函数y=ax与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点M（，）．（1）求这两个函数的表达式；（2）如图1，若∠AMB=90°，且其两边分别于两坐标轴的正半轴交于点A、B．求四边形OAMB的面积．（3）如图2，点P是反比例函数y= （x＞0）的图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，PF 交直线OM于点H，过作x轴的垂线，垂足为G．设点P的横坐标为m，当m＞时，是否存在点P，使得四边形PEGH为正方形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．26. （10分）(2017·淮安模拟) 如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C 的求救信号．已知A、B两船相距100（ +1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．（2）已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）27. （15分） (2019九下·江都月考) 如图，在直角坐标系中，⊙M的圆心M在y轴上，⊙M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，过点A作⊙M的切线AP交y轴于点P，若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（-4，0），（1）求证：∠PAC＝∠CAO；（2）求直线PA的解析式；（3）若点Q为⊙M上任意一点，连接OQ、PQ，问的比值是否发生变化？若不变求出此值；若变化，说明变化规律.28. （15分）(2017·兰山模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y 轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共105分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25、答案：略26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。