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第三章相互作用——力专题05：动态平衡问题题组一矢量三角形法解决三力动态平衡问题1.(2022江苏如皋期末)如图所示，小球在力F的作用下静止，细线与竖直方向的夹角为θ。
将F由图示位置逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，小球始终静止在图中位置，则()A.F一直变小B.F先变小后变大C.细线的拉力一直变大D.细线的拉力先变小后变大2.(2023湖南岳阳一中期中)如图所示，OA、OB、OC都为轻绳，OA绳水平，OC绳下悬挂有一小物体(可视为质点)。
现施加一水平力F于小物体上，使小物体缓慢被拉高，在此过程中，OA、OB两绳位置不变，则()A.拉力F增大B.绳AO的拉力不变C.绳BO的拉力减小D.绳CO的拉力先减小后增大题组二解析法解决三力动态平衡问题3.(2023江苏南通大学附属中学期中)如图所示，水平地面上有一个曲面光滑、截面为半圆的柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的M点。
通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线方向始终与半圆相切，柱体保持不动。
下列说法正确的是()A.细线对小球的拉力先增大后减小B.小球对柱体的压力先减小后增大C.柱体受到水平地面的支持力逐渐减小D.柱体对地面的摩擦力先增大后减小4.(2022江苏常州礼嘉中学期中)如图所示，小球用细绳系住置于斜面体上，绳的另一端固定于O点。
现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于伸直状态。
当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A.F N保持不变，F T不断增大B.F N不断增大，F T不断减小C.F N保持不变，F T先增大后减小D.F N不断增大，F T先减小后增大题组三相似三角形法解决三力动态平衡问题5.(2022北京西城第四中学月考，改编)一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过竖直轻杆顶端A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。
动态平衡一、三角形图示法（图解法)方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力,另一个力方向不变的问题。
例1、如图1-17所示,重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？答案：F1逐渐变小，F2先变小后变大变式：1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示，用T表示OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( A )A.F逐渐变大，T逐渐变大B。
F逐渐变大，T逐渐变小C。
F逐渐变小，T逐渐变大D。
F逐渐变小，T逐渐变小2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之间,两板与水平面间的夹角均为60°,现使AB板固定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小,则下列说法中正确的是( A ）A。
球对AC板的压力先减小再增大B.球对AC板的压力逐渐减小C.球对AB板的压力逐渐增大D.球对AB板的压力先增大再减小二、三角形相似法方法规律总结：在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中,杆AB所受的力（ A ）A．大小不变 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小变式：1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是( C ）A。
高中物理力的动态平衡专题摘要：一、动态平衡的概念与特点二、动态平衡问题的分析方法1.解析法2.图解法三、高中物理动态平衡问题的应用实例四、如何提高动态平衡问题的解题能力正文：一、动态平衡的概念与特点动态平衡是指在物体受到多个力作用时，物体在运动过程中保持匀速运动或静止状态。
它有以下特点：1.受力分析：物体在动态平衡状态下，受到的力之间存在一定的关系，需要进行受力分析。
2.变化过程：物体的状态会随着时间的推移而发生缓慢变化，如力的变化、运动方向的变化等。
3.平衡条件：物体在动态平衡状态下，满足力的平衡条件，即合力为零。
二、动态平衡问题的分析方法1.解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化。
2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度，变化判断各个力的大小和变化关系。
三、高中物理动态平衡问题的应用实例例如，一个物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。
用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法。
在处理变动中的三力问题时，矢量三角形法能直观地反映出力的变化过程。
四、如何提高动态平衡问题的解题能力1.加强对物理基本概念的理解：理解动态平衡的概念，掌握平衡条件的应用。
2.熟练掌握分析方法：解析法和图解法，灵活运用这两种方法解决实际问题。
3.注重受力分析：对物体进行详细的受力分析，找出各个力之间的关系。
4.加强练习：通过大量的练习，提高自己对动态平衡问题的解题能力和应变能力。
微专题13动态平衡问题1．三力动态平衡常用解析法、图解法、相似三角形法、正弦定理法等：(1)若一力恒定还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(2)若另两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(4)若另外两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理.2.多力动态平衡问题常用解析法．1.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A 缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A ．逐渐增大B ．大小不变C ．先减小后增大D ．先增大后减小答案C 解析方法一图解法：在悬点A 缓慢向上移动的过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg 的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对小球进行受力分析如图甲所示，由图可知，拉力F T 先减小后增大，C 正确．方法二解析法：如图乙所示，由正弦定理得F T sin α＝mg sin β，得F T ＝mg sin αsin β，由于mg 和sin α不变，而sin β先增大后减小，可得F T 先减小后增大，C 正确．2．质量为m 的球置于倾角为θ的光滑固定斜面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置沿逆时针缓慢转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力F N1和斜面对球的弹力F N2的变化情况是()A．F N1先增大后减小B．F N1先减小后增大C．F N2逐渐增大D．F N2逐渐减小答案D解析对球受力分析如图，当挡板逆时针缓慢转动到水平位置时，挡板对球的弹力逐渐增大，斜面对球的弹力逐渐减小，故选D.3.(2023·湖南郴州市质检)如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，光滑小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过光滑定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．则在小球移动过程中()A．细线对小球的拉力变大B．斜面体对小球的支持力变大C．斜面体对地面的压力变大D．地面对斜面体的摩擦力变大答案A解析对小球受力分析并合成矢量三角形．如图所示，重力大小、方向不变，支持力方向不变，细线拉力方向由图甲中实线变为虚线，细线对小球的拉力增大，斜面体对小球的支持力减小，A正确，B错误；甲乙对斜面体受力分析，正交分解：F N′sinα＝F f，F N地＝F N′cosα＋Mg，根据牛顿第三定律，小球对斜面体的压力F N′减小，所以地面对斜面体的摩擦力减小，地面对斜面体的支持力减小，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力减小，C、D错误．4.(多选)(2023·安徽蚌埠市高三月考)如图，轻杆一端连在光滑的铰链上，另一端固定着质量为m的小球，初始时，在球上施加作用力F使杆处于水平静止，力F和杆的夹角α＝120°.现保持α角不变，改变力F的大小缓慢向上旋转轻杆，直至杆与水平方向成60°角，在这个过程中()A．力F逐渐增大B．力F逐渐减小C．杆对小球的弹力先增大后减小D．杆对小球的弹力先减小后增大答案BD解析由于轻杆一端连在光滑的铰链上，故杆对小球的作用力始终沿着杆的方向，设转动过程中杆与竖直方向夹角为θ，由平衡条件可得，垂直杆方向满足F sin60°＝mg sinθ，杆转过60°过程，θ从90°减小到30°，可知力F逐渐减小，A错误，B正确；沿杆方向满足F杆＝F cosmg·sin(θ－60°)，可知当θ＝60°时，F杆＝0，故θ60°－mg cosθ，联立上述两式可得F杆＝233从90°减小到30°的过程，杆对小球的弹力先减小为零后反向增大，C错误，D正确．5.在一些地表矿的开采点，有一些简易的举升机械，利用图示装置，通过轻绳和滑轮提升重物．轻绳a端固定在井壁的M点，另一端系在光滑的轻质滑环N上，滑环N套在光滑竖直杆上．轻绳b的下端系在滑环N上并绕过定滑轮．滑轮和绳的摩擦不计．在右侧地面上拉动轻绳b使重物缓慢上升过程中，下列说法正确的是()A．绳a的拉力变大B．绳b的拉力变大C．杆对滑环的弹力变大D．绳b的拉力始终比绳a的小答案D解析设a绳子总长为L，左端井壁与竖直杆之间的距离为d，动滑轮左侧绳长为L1，右侧绳长为L2.由于绳子a上的拉力处处相等，所以两绳与竖直方向夹角相等，设为θ则由几何知识，得d ＝L 1sin θ＋L 2sin θ＝(L 1＋L 2)sin θ，L 1＋L 2＝L 得到sin θ＝d L，当滑环N 缓慢向上移动时，d 、L 没有变化，则θ不变．绳子a 的拉力大小为F T1，重物的重力为G .以动滑轮为研究对象，根据平衡条件得2F T1cos θ＝G ，解得F T1＝G 2cos θ，故当θ不变时，绳子a 拉力F T1不变，A 错误；以滑环N 为研究对象，绳b 的拉力为F T2，则F T2＝F T1cos θ保持不变；杆对滑环的弹力F N ＝F T1sin θ保持不变，B 、C 错误；绳b 的拉力F T2＝F T1cos θ，所以绳b 的拉力F T2始终比绳a 的拉力F T1小，D 正确.6.某小区晾晒区的并排等高门形晾衣架A ′ABB ′－C ′CDD ′如图所示，AB 、CD 杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M 固定在AB 中点上，另一端N 系在C 点，一衣架(含所挂衣物)的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动．将轻绳N 端从C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点，整个过程中衣物始终没有着地．则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是()A ．一直减小B ．先减小后增大C ．一直增大D ．先增大后减小答案B 解析轻绳N 端由C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点的过程中，衣架两侧轻绳与水平方向的夹角先增大后减小，设该夹角为θ，轻绳上的张力为F ，由平衡条件有2F sin θ＝mg ，故F ＝mg 2sin θ，可见张力大小先减小后增大，B 项正确.7．如图所示，半径为R 的圆环竖直放置，长度为R 的不可伸长的轻细绳OA 、OB ,一端固定在圆环上，另一端在圆心O 处连接并悬挂一质量为m 的重物，初始时OA 绳处于水平状态，把圆环沿地面向右缓慢转动，直到OA 绳处于竖直状态，在这个过程中()A ．OA 绳的拉力逐渐增大B ．OA 绳的拉力先增大后减小C ．OB 绳的拉力先增大后减小D ．OB 绳的拉力先减小后增大答案B 解析以重物为研究对象，重物受到重力mg 、OA 绳的拉力F 1、OB 绳的拉力F 2三个力而平衡，构成矢量三角形，置于几何圆中如图所示．在转动的过程中，OA 绳的拉力F 1先增大，转过直径后开始减小，OB 绳的拉力F 2开始处于直径上，转动后一直减小，B 正确，A 、C 、D 错误.8．(2023·山东青岛市模拟)我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动采棉机采收．自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为m 的棉包放在“V ”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V ”型挡板可绕O 轴在竖直面内转动．在使OB 板由水平位置顺时针缓慢转动到竖直位置过程中，忽略“V ”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是()A ．棉包对OA 板的压力逐渐增大B ．棉包对OB 板的压力先增大后减小C ．当OB 板转过30°时，棉包对OB 板的作用力大小为mgD ．当OB 板转过60°时，棉包对OA 板的作用力大小为mg答案D 解析对棉包受力分析如图，(a)由正弦定理可得mg sin 120°＝F OB sin β＝F OA sin α，棉包在旋转过程中α从0逐渐变大，β从60°逐渐减小，因此OB 板由水平位置缓慢转动60°过程中，棉包对OA 板压力逐渐增大，对OB 板压力逐渐减小；OB 板继续转动直至竖直的过程中，棉包脱离OB 板并沿OA 板滑下，棉包对OA 板压(b)力随板转动逐渐减小，故A 、B 错误；当OB 板转过30°时，两板与水平方向夹角均为30°，两板支持力大小相等，与竖直方向夹角为30°，如图(b)，可得F OA ′＝F OB ′＝33mg ，故C 错误；当OB 板转过60°时，OA 板处于水平位置，棉包只受到受力和OA 板的支持力，由二力平衡得F OA ″＝mg ，故D 正确．9．(2023·上海市模拟)如图所示，细绳一端固定在A 点，另一端跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后悬挂一个砂桶Q (含砂子)．现有另一个砂桶P (含砂子)通过光滑挂钩挂在A 、B 之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB ＝120°，下列说法正确的是()A ．若只增加Q 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变B ．若只增加P 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变C ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P 桶位置不变D ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q 桶位置上升答案C 解析对砂桶Q 分析有，Q 受到细绳的拉力大小F T ＝G Q ，设AC 、BC 之间的夹角为θ，对C点分析可知C 点受三个力而平衡，由题意知，C 点两侧的绳张力相等，故有2F T cosθ2＝G P ，联立可得2G Q cos θ2＝G P ，故只增加Q 桶中的砂子，即只增加G Q ，夹角θ变大，P 桶上升，只增加P 桶中的砂子，即只增加G P ，夹角θ变小，P 桶下降，故A 、B 错误；由2G Q cosθ2＝G P ，可知，当θ＝120°时有G Q ＝G P ，此时若在两砂桶内增加相同质量的砂子，上式依然成立，则P 桶的位置不变，故C 正确，D 错误．10.如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点．另一细绳跨过滑轮，左端悬挂物块a ，右端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若保持F 的方向不变，逐渐增大F 的大小，物块b 仍保持静止状态，则下列说法中正确的是()A ．桌面受到的压力逐渐增大B．连接物块a、b的绳子张力逐渐减小C．物块b与桌面间的摩擦力一定逐渐增大D．悬挂于O点的细绳OO′中的张力保持不变答案D解析由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物块a平衡，则连接a和b的绳子张力F T保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO′中的张力保持不变，B错误，D正确；对b分析可知，b处于静止即平衡状态，设绳子和水平方向的夹角为θ，力F和水平方向的夹角为α，对b受力分析，由平衡条件可得F N＋F sinα＋F T sinθ＝mg，可得F N＝mg－F sinα－F T sinθ，θ与α均保持不变，绳子拉力不变，力F增大，则桌面给物块b的支持力减小，根据牛顿第三定律，桌面受到的压力逐渐减小；在水平方向上，当力F的水平分力大于和绳子拉力F T的水平分力时，则有F cosα＝F f＋F T cosθ，此时摩擦力随着F增大而增大，当力F的水平分力小于和绳子拉力的水平分力时，则有F cosα＋F f＝F T cosθ，此时摩擦力随着F的增大而减小，A、C错误．11.(多选)(2023·陕西渭南市模拟)质量为m的物体，放在质量为M的斜面(倾角为α)体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，物体和斜面体均处于静止状态，如图所示．当在物体上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到F m的过程中，物体和斜面体仍保持静止状态．在此过程中，下列判断正确的是()A．斜面体对物体的支持力逐渐增大B．斜面体对物体的摩擦力逐渐增大C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m答案AD解析对物体进行研究，物体受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力F N1(如图甲，摩擦力F f1不确定)当F＝0时，物体受到的静摩擦力大小为F f1＝mg sinα，方向沿斜面向上，支持力F N1＝mg cos α.在F不为零时，斜面体对物体的支持力F N1＝mg cosα＋F sinα，所以支持力逐渐增大；对于静摩擦力，当F cosα≤mg sinα时，静摩擦力大小F f1＝mg sinα－F cosα，可见随F的增大而减小，当F cos α＞mg sin α时，静摩擦力F f1＝F cos α－mg sin α，随F 的增大而增大，故A 正确，B 错误；对于整体，受到总重力(M ＋m )g 、地面的支持力F N2、静摩擦力F f2和水平推力F ，如图乙，由平衡条件得F N2＝(m ＋M )g ，地面的摩擦力F f2＝F ，可见，当F 增大时，F f2逐渐增大．由牛顿第三定律得知，地面受到的压力保持不变，地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m ，故C 错误，D 正确．12．(2023·河南洛阳市模拟)《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV 的高压线上带电作业的过程．如图所示，绝缘轻绳OD 一端固定在高压线杆塔上的O 点，另一端固定在兜篮D 上．另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C 点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制．身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C 点运动到处于O 点正下方E 点的电缆处．绳OD 一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m ，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g .关于王进从C 点缓慢运动到E 点的过程中，下列说法正确的是()A ．绳OD 的拉力一直变小B ．工人对绳的拉力一直变大C ．OD 、CD 两绳拉力的合力小于mgD ．当绳CD 与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为33mg 答案D 解析对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，绳OD 的拉力为F 1，与竖直方向的夹角为θ；绳CD 的拉力为F 2，与竖直方向的夹角为α，则由几何关系得α＝45°－θ2.由正弦定理可得F 1sin α＝F 2sin θ＝mg sin π2＋α ，解得F 1＝mg tan α，F 2＝mg sin θcos α＝mg cos 2αcos α＝mg (2cos α－1cos α)，α增大，θ减小，则F 1增大，F 2减小，A 、B 错误；两绳拉力的合力大小等于mg ，C 错误；当α＝30°时，则θ＝30°，根据平衡条件有2F 2cos 30°＝mg ，可得F 2＝33mg ，D 正确．。
专题12 动态平衡问题1．三力动态平衡常用图解法、相似三角形法、正弦定理法、等效圆周角不变法等，三个力中重力一般不变：(1)若还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(2)若另外两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(4)若另外两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理.2.多力动态平衡问题常用解析法．1．(2020·安徽蚌埠市检查)如图1甲，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架水平横梁OA 和斜梁OB 的连接点O 的上方，图乙为示意图．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O 的位置不变，横梁仍然水平，这时OA 对O 点的作用力F 1和OB 对O 点的作用力F 2将如何变化( )图1A ．F 1变大，F 2变大B ．F 1变小，F 2变小C ．F 1变大，F 2变小D ．F 1变小，F 2变大答案 B解析 设OA 与OB 之间的夹角为α，对O 点受力分析可知F 压＝G ，F 2＝F 压sin α，F 1＝F 压tan α 因α角逐渐变大，由数学知识可知，F 1变小，F 2变小，故B 正确，A 、C 、D 错误．2.(2020·黑龙江哈尔滨六中期末)如图2所示，挡板A 与B 中间有一个重为G 的光滑球，开始时A 竖直且固定，AB 间成α角，则在α角缓慢增大至90°的过程中( )图2A．小球对A板的压力不断增大B．小球对A板的压力先减小后增大C．小球对B板的压力先减小后增大D．小球对B板的压力不断减小答案 D解析对小球进行受力分析，受到三个力，由于小球处于平衡状态，A板和B板对小球的支持力的合力与小球重力大小相等、方向相反．当B板顺时针旋转时，A板和B板对小球的支持力的合力始终与小球重力大小相等，方向相反，平行四边形发生了如图所示的动态变化；在平行四边形中，边长的长短代表了力的大小；由图可知：F A与F B都变小；根据牛顿第三定律得，小球对A板和B板的压力都变小，故D正确，A、B、C错误．3．(多选)(2020·四川德阳市二诊)如图3所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平地面上，一小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F 始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是( )图3A．半圆柱体对小物块的支持力变大B．外力F变大C．地面对半圆柱体的支持力先变大后变小D．地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小答案BD解析小物块缓慢下滑，处于平衡状态，F始终沿圆弧的切线方向即始终垂直于圆柱面支持力F1的方向，设F与水平方向夹角为θ，因此总有F＝mg sin θ，F1＝mg cos θ，下滑过程中θ增大，因此F增大，F1减小，故A错误，B正确；对半圆柱体分析，地面对半圆柱体的摩擦力F f ＝F 1sin θ＝mg cos θsin θ＝12mg sin 2θ，θ＝45°时，F f 最大；地面对半圆柱体的支持力F N ＝Mg ＋F 1cos θ＝Mg ＋mg cos 2θ，因此θ从接近0°到90°变化的过程中，摩擦力先增大后减小，支持力一直减小，故D 正确，C 错误．4.(2019·重庆市沙坪坝等主城六区第一次调研抽测)如图4，轻绳一端系在小球A 上，另一端系在圆环B 上，B 套在粗糙水平杆PQ 上．现用水平力F 作用在A 上，使A 从图中实线位置(轻绳竖直)缓慢上升到虚线位置，但B 仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，杆对B 的摩擦力F 1、杆对B 的支持力F 2、绳对B 的拉力F 3的变化情况分别是( )图4A ．F 1逐渐增大，F 2保持不变，F 3逐渐增大B ．F 1逐渐增大，F 2逐渐增大，F 3逐渐增大C ．F 1保持不变，F 2逐渐增大，F 3逐渐减小D ．F 1逐渐减小，F 2逐渐减小，F 3保持不变答案 A解析 设小球A 的质量为m ，圆环B 的质量为M ，对A 受力分析，如图甲所示：由平衡条件可得F 3′cos α＝mg ，F ＝mg tan α，故随α增大，F 增大，F 3′增大，即F 3增大；再对两者的整体受力分析，如图乙所示，有：F 1＝F ，F 2＝(M ＋m )g ，则F 2不变，F 1增大，故选A.5.(2020·陕西汉中市第二次检测)如图5所示，一质量为m 的物体用一根足够长的细绳悬吊于天花板上的O 点，现用一光滑的金属钩子勾住细绳，水平向右缓慢拉动绳子(钩子与细绳的接触点A 始终在一条水平线上)，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )图5A．钩子对细绳的作用力始终水平向右B．OA段绳子的力逐渐增大C．钩子对细绳的作用力逐渐增大D．钩子对细绳的作用力可能等于2mg答案 C解析两段绳子对钩子的作用力的合力是向左下方的，故钩子对细绳的作用力向右上方，A 错误；OA段绳子的拉力大小一直为mg，大小不变，B错误；两段绳子拉力夹角在减小，合力变大，钩子对细绳的作用力也是逐渐变大，C正确；因为钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上，两段绳子之间的夹角不可能达到90°，细绳对钩子的作用力不可能等于2mg，钩子对细绳的作用力也不可能等于2mg，D错误．6.(2020·湖南五市十校第二次联考)如图6所示，圆心为O、水平直径为AB的圆环位于竖直面内，一轻绳两端分别固定在圆环的M、N两点，轻质滑轮连接一重物，放置在轻绳上，MN 连线过圆心O且与AB间的夹角为θ，不计滑轮与轻绳之间的摩擦．圆环顺时针缓慢转过角度2θ的过程，轻绳的张力( )图6A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大再减小D．先减小再增大答案 C解析M、N连线与水平直径的夹角θ(θ≤90°)越大，M、N之间的水平距离越小，轻绳与竖直方向的夹角α越小，根据mg＝2F T cos α，知轻绳的张力F T越小，故圆环从题图位置顺时针缓慢转过2θ的过程，轻绳的张力先增大再减小，故选C.7.(2020·甘肃威武市三诊)如图7所示，定滑轮通过细绳OO′连接在天花板上，跨过定滑轮的细绳两端连接两带电小球A、B，其质量分别为m1、m2 (m1≠m2 )．调节两小球的位置使二者处于静止状态，此时OA、OB段绳长分别为l1、l2，与竖直方向的夹角分别为α、β.已知细绳绝缘且不可伸长，不计滑轮大小和摩擦．则下列说法正确的是( )图7A ．α≠βB ．l 1∶l 2 ＝m 2∶m 1C ．若仅增大 B 球的电荷量，系统再次静止，则 OB 段变长D ．若仅增大 B 球的电荷量，系统再次静止，则 OB 段变短答案 B解析 因滑轮两边绳子的拉力大小相等，可知α＝β，选项A 错误；画出两球的受力图，由三角形关系可知m 1g OC ＝F T1l 1 m 2g OC ＝F T2l 2其中F T1＝F T2，则l 1l 2＝m 2m 1，选项B 正确；由关系式l 1l 2＝m 2m 1可知，l 1和l 2的大小由两球的质量关系决定，与两球电荷量关系无关，则若仅增大B 球的电荷量，系统再次静止，则OB 段不变，选项C 、D 错误．8．(多选)(2019·河南郑州市质检)如图8所示，在直角框架MQN 上，用轻绳OM 、ON 共同悬挂一个物体．物体的质量为m ，ON 呈水平状态．现让框架沿逆时针方向缓慢旋转90°，在旋转过程中，保持结点O 位置不变．则下列说法正确的是( )图8A ．绳OM 上的力一直在减小B ．绳ON 上的力一直在增大C ．绳ON 上的力先增大再减小D ．绳OM 上的力先减小再增大答案 AC。
知识点三：共点力平衡（动向平衡、矢量三角形法）1．(单项选择 )以下列图，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑所有摩擦，若是把竖直挡板由竖直地址缓慢绕O 点转至水平川点，则此过程中球对挡板的压力 F1和球对斜面的压力 F2的变化情况是 ( )．答案 B A． F1先增大后减小， F2素来减小B． F 先减小后增大， F 素来减小12C． F1和 F2都素来减小D． F1和 F2都素来增大2、（单项选择） (天津卷， 5)以下列图，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳向来处于直线状态，当小球升到凑近斜面顶端时细绳凑近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力 F T的变化情况是 ()．答案 DA． F N保持不变， F T不断增大B． F N不断增大， F T不断减小C． F N保持不变， F T先增大后减小D． F N不断增大， F T先减小后增大3．（单项选择）以下列图，一圆滑小球静止放置在圆滑半球面的底端，用竖直放置的圆滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未走开球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力 F2的变化情况正确的选项是 ()．答案 BA． F 增大， F 减小B．F 增大， F 增大1212C． F 减小， F 减小D． F 减小， F 增大12124、（单项选择）以下列图，一物块受一恒力 F 作用，现要使该物块沿直线AB 运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案 BA． Fcos θB． Fsin θC． Ftan θD． Fcot θ5．(单项选择 )以下列图，一倾角为 30°的圆滑斜面固定在地面上，一质量为m 的小木块在水平力 F 的作用下静止在斜面上．若只改变 F 的方向不改变 F 的大小，仍使木块静止，则此时力 F 与水平面的夹角为 ()．答案AA．60°B． 45°C． 30°D． 15°6．（多项选择）一铁架台放于水平川面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力 F 作用于小球上，使其缓慢地由实线地址运动到虚线地址，铁架台向来保持静止，则在这一过程中 ()．答案： ADA．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大7、（多项选择） (苏州调研 )以下列图，质量均为 m 的小球 A、 B 用两根不可以伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力 F 的作用下，小球A、 B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持 30°不变，则外力 F 的大小 ()．答案 BCD35A．可能为3 mg B．可能为2 mgC．可能为2mg D．可能为 mg8、（单项选择）以下列图，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆 MN 上．现用水平力 F 拉绳上一点，使物体处于图中实线地址，尔后改变 F 的大小使其缓慢下降到图中虚线地址，圆环仍在原来的地址不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力 F 摩和环对杆的压力F N的变化情况是 ()．答案 DA．F 逐渐增大， F 摩保持不变， F N逐渐增大B．F 逐渐增大， F 摩逐渐增大， F N保持不变摩N摩N逐渐增大， F 逐渐减小逐渐减小， F 保持不变C． F 逐渐减小， F D． F 逐渐减小， F19．（单项选择） 以下列图，在拉力F 作用下，小球 A 沿圆滑的斜面缓慢地向上搬动，在此过程中，小球碰到的拉力 F 和支持力 F N 的大小变化是 ()．A ． F 增大， F N 减小 答案AB ． F 和 F N 均减小NC ． F 和 F 均增大D ． F 减小， F N 不变10．(单项选择 )半圆柱体 P 放在粗糙的水平川面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN .在 P 和 MN 之间放有一个圆滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态．以下列图是这个装置的纵截面图．若用外力使MN 保持竖直，缓慢地向右搬动，在 Q 落到地面以前，发现 P 向来保持静止．在此过程中，以下说法中正确的选项是 ( )． 答案BA ． MN 对 Q 的弹力逐渐减小B ．地面对 P 的摩擦力逐渐增大C ． P 、 Q 间的弹力先减小后增大D ． Q 所受的合力逐渐增大11．(多项选择 )以下列图，在斜面上放两个圆滑球 A 和 B ，两球的质量均为 m ，它们的半径分别是 R 和 r ，球 A左侧有一垂直于斜面的挡板 P ，两球沿斜面排列并处于静止状态，以下说法正确的选项是()． 答案BCA ．斜面倾角 θ必然， R>r 时， R 越大， r 越小，则B 对斜面的压力越小 B ．斜面倾角 θ必然， R ＝ r 时，两球之间的弹力最小C ．斜面倾角 θ一准时，无论半径如何，A 对挡板的压力必然D ．半径一准时，随着斜面倾角 θ逐渐增大， A 碰到挡板的作用力先增大后减小 12．(单项选择 )以下列图，用 OA 、OB 两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时 OB 绳水平．现保持 O 点地址 不变，改变 OB 绳长使绳端由 B 点缓慢上移至 B ′点，此时绳 OB ′与绳 OA 之间的夹角 θ<90°. 设此过程中绳 OA 、 OB 的拉力分别为 F OA OB)． 答案 B 、 F ，以下说法正确的选项是(OA OA逐渐减小 A ． F 逐渐增大 B ．FC ． F OB 逐渐增大D ． F OB 逐渐减小 13、（多项选择） 如图，不可以伸长的轻绳超出动滑轮，其两端分别系在固定支架上的 A 、B 两点，支架的左侧竖 直，右边倾斜． 滑轮下挂一物块， 物块处于平衡状态， 以下说法正确的选项是 ( )．答案 BC A ．若左端绳子下移到 A 1 点，重新平衡后绳子上的拉力将变大 B ．若左端绳子下移到 A 1 点，重新平衡后绳子上的拉力将不变C ．若右端绳子下移到1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大BD ．若右端绳子下移到 1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变B14、（单项选择） 以下列图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为 F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示地址开始缓慢地转到水平川点．不计摩擦，在此过程中( )． 答案 BA ． F N1 向来减小， F N2 向来增大B ． F N1 向来减小， F N2 向来减小C ． F N1 先增大后减小， F N2 向来减小D ． F N1 先增大后减小， F N2 先减小后增大 15．(单项选择 )作用于 O 点的三力平衡， 设其中一个力大小为 1 2 大小未知，F ，沿 y 轴正方向， 力 F与 x 轴负方向夹角为 θ，以下列图．以下关于第三个力 F 3 的判断中正确的选项是( )． A ．力 F 3 只幸亏第四象限答案 CB ．力 F 3 与 F 2 夹角越小，则 F 2 和 F 3 的合力越小 31C ． F 的最小值为 F cos θ3D ．力 F 可能在第一象限的任意地域16．(多项选择 )一个圆滑的圆球搁在圆滑的斜面和竖直的挡板之间，如图 21 所示．斜面和挡板对圆球的弹力随斜面倾角 α变化而变化，故 ()．答案ACA．斜面弹力N1的变化范围是 (mg，＋∞)FB．斜面弹力 F N1的变化范围是 (0，＋∞)C．挡板的弹力 F N2的变化范围是 (0，＋∞ )D．挡板的弹力 F N2的变化范围是 (mg，＋∞)2。
高中物理——力学动态平衡分析一 物体受三个力作用例1. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B .F N 始终不变C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变正确答案为选项B跟踪练习：如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( D )。
(A)N 变大，T 变小，(B)N 变小，T 变大(C)N 变小，T 先变小后变大 (D)N 不变，T 变小图2-1 图2-2 图2-3图1-1图1-2F 1GF 2图1-3例3．如图3-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论： （1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？解析：取绳子c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图3-2所示分别为F 1、F 2、F 3，延长绳AO 交竖直墙于D 点，由于是同一根轻绳，可得：21F F =，BC 长度等于CD ，AD 长度等于绳长。
（完整）⾼中物理解决动态平衡问题的五种⽅法（带答案）第03讲解决动态平衡问题的五种⽅法通过控制某些物理量，使物体的状态发⽣缓慢地变化，物体在这⼀变化过程中始终处于⼀系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。
解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种⽅法：(⼀)解析法对研究对象进⾏受⼒分析，先画出受⼒⽰意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与⾃变量的⼀般函数表达式，最后根据⾃变量的变化确定因变量的变化。
(⼆)结论法若合⼒不变，两等⼤分⼒夹⾓变⼤，则分⼒变⼤.若分⼒⼤⼩不变，两等⼤分⼒夹⾓变⼤，则合⼒变⼩.1、粗细均匀的电线架在A 、B 两根电线杆之间。
由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所⽰的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是( )A ．冬季，电线对电线杆的拉⼒较⼤B ．夏季，电线对电线杆的拉⼒较⼤C ．夏季与冬季，电线对电线杆的拉⼒⼀样⼤D ．夏季，电线杆对地⾯的压⼒较⼤2、如图所⽰，体操吊环运动有⼀个⾼难度的动作就是先双⼿撑住吊环（图甲），然后⾝体下移，双臂缓慢张开到图⼄位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉⼒F T （两个拉⼒⼤⼩相等）及它们的合⼒F 的⼤⼩变化情况为（）A ．F T 减⼩，F 不变B ．F T 增⼤，F 不变C ．F T 增⼤，F 减⼩D ．F T 增⼤，F 增⼤3、如图所⽰，硬杆BC ⼀端固定在墙上的B 点，另⼀端装有滑轮C ，重物D⽤绳拴住通过滑轮固定于墙上的A 点。
若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A 点稍向下移，则在移动过程中( ) A.绳的拉⼒、滑轮对绳的作⽤⼒都增⼤ B.绳的拉⼒减⼩，滑轮对绳的作⽤⼒增⼤C.绳的拉⼒不变，滑轮对绳的作⽤⼒增⼤D.绳的拉⼒、滑轮对绳的作⽤⼒都不变A CB(三)图解法此法常⽤于求解三⼒平衡且有⼀个⼒是恒⼒、另有⼀个⼒⽅向不变的问题。
⼀般按照以下流程解题。
1、如图所⽰，⼩球⽤细绳系住放在倾⾓为θ的光滑斜⾯上，当细绳由⽔平⽅向逐渐向上偏移时，细绳上的拉⼒将()A．逐渐增⼤B．逐渐减⼩C．先增⼤后减⼩D．先减⼩后增⼤2、半圆柱体P放在粗糙的⽔平地⾯上，其右端有⼀固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有⼀个光滑均匀的⼩圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所⽰是这个装置的截⾯图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地⾯之前，发现P始终保持静⽌．则在此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹⼒逐渐减⼩B．P对Q的弹⼒逐渐增⼤C．地⾯对P的摩擦⼒逐渐增⼤D．Q所受的合⼒逐渐增⼤3、如图所⽰，挡板固定在斜⾯上，滑块m在斜⾯上，上表⾯呈弧形且左端最薄，球M搁在挡板与弧形滑块上，⼀切摩擦均不计，⽤平⾏于斜⾯的拉⼒F拉住弧形滑块，使球与滑块均静⽌。
高中物理力学图解动态平衡5页一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
二、平衡状态物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零．共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
共点力的平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件，叫做两种平衡状态：静态平衡v=0;a=0 动态平衡v≠0;a=0①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
三、共点力作用下物体的平衡条件（1）物体受到的合外力为零．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0（2）某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。
二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体(要注意与一对作用力与反作用力的区别)。
三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。
其力大小符合组成三解形规律。
三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量形；任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡) 推论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；说明：①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
完整版)高一物理力学受力分析之动态平衡问题Learning physics makes me happy!Dynamic EquilibriumMethod 1: Triangle Diagram MethodThis method XXX forces in equilibrium。
where one force is constant and the n of the other force remains the same.Example 1: As shown in Figure 1-17.a smooth ball with weight G is XXX。
how do the magnitudes of the elastic forces F1 and F2 from the inclined plane and the barrier on the ball change during this process?The force is constant。
and the ns of the other two forces change。
The vector triangle of the forces is similar to the geometric triangle in the given space。
so the n XXX.Example 2: As shown in the figure。
AC is a fixed vertical rod with a pulley at the top。
and a light rod AB with no mass is hinged at point A and hangs a weight G at point B。
A light string is wrapped around the pulley at point C and is pulled by force F。
高中物理动态平衡专题在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。
这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。
解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。
一 物体受三个力作用例1. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B .F N 始终不变C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变跟踪练习1：如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( )。
(A)N 变大，T 变小，(B)N 变小，T 变大(C)N 变小，T 先变小后变大 (D)N 不变，T 变小例3．如图3-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论：（1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？（2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？图2-1 图2-3B图1-1二 物体受四个力及以上例 4 .如图所示，当人向左跨了一步后人与物体保持静止，跨后与垮前相比较，下列说法错误的是: A ．地面对人的摩擦力减小 B ．地面对人的摩擦力增加 C ．人对地面压力增大 D ．绳对人的拉力变小跟踪练习2： 如图所示，小船用绳牵引．设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中 A 、绳子的拉力不断增大B 、绳子的拉力保持不变 C 、船受的浮力减小 D 、船受的浮力不变三 连接体问题例5 有一个直角支架AOB ，AO 是水平放置，表面粗糙．OB 竖直向下，表面光滑．OA 上套有小环P ，OB 套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可以忽略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO 杆对P 的支持力F N 和细绳上的拉力F 的变化情况是： A ．F N 不变，F 变大 B ．F N 不变，F 变小 C ．F N 变大，F 变大 D ．F N 变大，F 变小 跟踪练习3：如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A 和小球B 上，圆环A 套在粗糙的水平直杆MN 上现用水平力F 拉着绳子上的一点O ，使小球B 从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A 始终保持在原位置不动,则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f 和环对杆的压力F N 的变化情况（ ）A ．F f 不变，F N 不变B ．F f 增大，F N 不变C ．F f 增大，F N 减小D ．F f 不变，F N 减小四 与静摩擦有关 例6 .如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。
当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则 ( )A ．Q 受到的摩擦力可能变小B ．Q 受到的摩擦力可能变大C ．轻绳上拉力一定变小D ．轻绳上拉力一定不变跟踪练习4如图所示，A 是一质量为M 的盒子，B 的质量为M 2，A 、B 用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A 置于倾角θ＝30°的斜面上，B 悬于斜面之外而处于静止状态。
现在向A 中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中 A ．绳子拉力逐渐减小B ．A 对斜面的压力逐渐增大C ．A 所受的摩擦力逐渐增大D ．A 所受的合力不变FP Q课后练习：1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA ，使连接点A 向上移，但保持O点位置不变，则A 点向上移时，绳OA 的拉力( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大2.如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O 点及OB 绳的位置不变，而将绳端A点向上移动，则：A ．绳OA 所受的拉力逐渐增大B ．绳OA 所受的拉力逐渐减小C ．绳OA 所受的拉力先增大后减小D ．绳OA 所受的拉力先减小后增大3. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B 点，另一条轻绳一端系重物C ，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A 点，若改变B 点位置使滑轮位置发生移动，但使A 段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B 所受拉力F T 的大小变化情况是： A ．若B 向左移，F T 将增大 B ．若B 向右移，F T 将增大C ．无论B 向左、向右移，F T 都保持不变D ．无论B 向左、向右移，F T 都减小4.如图所示，绳子的两端分别固定在天花板上的A 、B 两点，开始在绳的中点O 挂一重物G ，绳子OA 、OB 的拉力分别为F 1、F 2。
若把重物右移到O '点悬挂（B O A O '<'），绳A O '和B O '中的拉力分别为'1F 和'2F ，则力的大小关系正确的是： A.'>11F F ，'>22F F B. '<11F F ,'<22F F C. '>11F F ，'<22F F D. '<11F F ，'>22F F5.重力为G 的重物D 处于静止状态。
如图所示，AC 和BC 两段绳子与竖直方向的夹角分别为α和β。
α＋β＜90°。
现保持α角不变，改变β角，使β角缓慢增大到90°，在β角增大过程中，AC 的张力T 1，BC 的张力T 2的变化情况为 ： A ．T 1逐渐增大，T 2也逐渐增大 B ．T 1逐渐增大，T 2逐渐减小 C ．T 1逐渐增大，T 2先增大后减小 D ．T 1逐渐增大，T 2先减小后增大6.如图所示，均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间，木板上端用水平细绳固定，下端可以绕O 点转动，在放长细绳使板转至水平的过程中(包括水平)： A ．小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力 B ．小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力 C ．小球对墙的压力逐渐增大D ．小球对墙的压力逐渐减小AB O A BOO 'O B7.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直挡板之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。
现对挡板加一向右的力F，使挡板缓慢向右移动，B缓慢上移而A仍保持静止。
设地面对A的摩擦力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3 。
在此过程中：A．F1缓慢减小，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢减小，F3保持不变8.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A， A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则()A．球B对墙的压力增大B．物体A与球B之间的作用力减小C．地面对物体A的摩擦力减小D．物体A对地面的压力减小9.如图所示，一根自然长度为l0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接，弹簧的上端固定在天花板的O点上，P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮，已知OP＝l0＋a.现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，滑块对地面有压力作用．再用一水平力F作用于A使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在P之上)，对于滑块A受地面滑动摩擦力下列说法中正确的是( )A．逐渐变小B．逐渐变大C．先变小后变大D．大小不变高中物理动态平衡专题参考答案例1、解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。
因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。
F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。
F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。
由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。
例2、解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：(如图2-2所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长l ,)lF L F HG N ==，式中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小。
正确答案为选项B跟踪练习1 D例3、解析：取绳子c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图3-2所示分别为F 1、F 2、F 3，延长绳AO 交竖直墙于D 点，由于是同一根轻绳，可得：21F F =，BC 长度等于CD ，AD 长度等于绳长。
设角∠OAD 为θ；根据三个力平衡可得：θsin 21G F = ；在三角形AOD 中可知，ADOD=θsin 。
如果A 端左移，AD 变为如图3－3中虚线A ′D ′所示，可知A ′D ′不变，OD ′减小，θsin 减小，F 1变大。
如果B 端下移，BC 变为如图3－4虚线B ′C ′所示，可知AD 、OD 不变，θsin 不变，F 1不变。
例4、BCD 跟踪练习2、AC 例5、B 跟踪练习3、B 例6、ABD 跟踪练习4、BD练习题1、D2、D3、B4、D5、D6、D7、D8、BC9、D图1-2F 1GF 2图1-3图2-2图3－2图3－3′ 图3－4。
