2018中考数学复习第2编专题突破篇题型3计算求解题精讲 ppt课件 青海专版

学必求其心得，业必贵于专精

1 题型三 计算求解题

，命题规律与解题策略)

【命题规律】本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，纵观青海近五年中考，往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题．大概10分左右．

【解题策略】要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式化简时要灵活运用乘法公式及运算律;在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值,还应注意整体思想和各种解题技巧．分式的化简求值，在代入值取舍中要考虑使分式本身有意义．

，重难点突破）

实数的运算 【例1】(2017新疆中考）计算：错误!错误!－|－错误!|＋错误!＋(1－π）0.

【解析】根据负整数指数幂、去绝对值、二次根式的化简以及零指数幂的计算法则计算．

【答案】解：原式＝2－错误!＋2错误!＋1＝3＋错误!。

1．（2017安顺中考）计算： 学必求其心得，业必贵于专精

2 3tan30°＋|2－错误!｜＋错误!错误!－（3－π）0－(－1)2 017。

解：原式＝3×错误!＋2－错误!＋3－1＋1

＝5.

2．计算：｜错误!－5|＋2cos30°＋错误!错误!＋（9－错误!)0＋错误!。

解：原式＝5－错误!＋2×错误!＋3＋1＋2

＝11.

【方法指导】由负整数指数幂的意义、零指数幂的意义、特殊角的三角函数值以及绝对值的意义逐个化简，然后再按实数的运算法则和顺序进行计算．

整式的化简与求值

【例2】已知（a＋b)2＝9,（a－b)2＝4。求：

（1)ab的值；

(2)a2＋b2的值． 【解析】完全平方公式的一些主要变形有：(a＋b)2＋（a－b)2＝2(a2＋b2),(a＋b)2－(a－b)2＝4ab，a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab。在四个量a＋b，a－b,ab和a2＋b2中，知道其中任意的两个量，就可以求其余的两个量（整体代换）．

【答案】解:∵(a＋b)2＝9，∴a2＋2ab＋b2＝9①.

第三节 代数式及整式运算

,青海五年中考命题规律)

年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分

2017 填空 7 单项式概念及同类项 由单项式可以合并求字母的值 2 2

2016

填空 2 整式除法 单项式除以单项式 2

选择 13 整式运算 以选择题形式考查整式运算及其公式的应用 3 5

2015 填空 2 整式乘法 单项式与单项式相乘 3 3

2014 选择 13 幂的性质 以选择题形式考查幂的乘方 3 3

2013 填空 1 幂的性质 积的乘方 2 2

命题规律 纵观青海省近五年中考，代数式求值及整式运算属必考内容，题型一般以选择题、填空题形式出现，五年中，每年都有涉及到此内容，此内容属于高频考点．预计2018年青海

省中考，代数式及整式运算仍有涉及，故应对考点进行适当训练，做到考试中应对自如.

,青海五年中考真题)

代数式求值

1．(2016青海中考)已知x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为__2__．

2．(2016西宁中考)已知边长为a，b的矩形周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为__70__．

整式的运算

3．(2016青海中考)下列运算正确的是( C )

A．a3＋a2＝2a5

B．(－ab2)3＝a3b6

C．2a(1－a)＝2a－2a2

D．(a＋b)2＝a2＋b2

4．(2014青海中考)下列计算正确的是( D )

A．a2＋a3＝a5 B.ab2＝a2b

C．(a2)3＝a5 D．(a3)2＝a6

5．(2016西宁中考)下列计算正确的是( B )

A．2a·3a＝6a

B．(－a3)2＝a6

C．6a÷2a＝3a

D．(－2a)3＝－6a3

6．(2015西宁中考)下列计算正确的是( D )

A．a·a3＝a3 B．a6÷a3＝a2

C．(a2)5＝a7 D．(－ab)2＝a2b2

专题突破（三） 一次函数与反比例函数的综合应用

名师说中考：

一次函数和反比例函数综合题是中考热点问题，常常结合几何平面图形进行考查．

第一类是求一次函数和反比例函数中的一个解析式，并结合图象求字母系数的取值范围．解决此类问题，首先根据已知的解析式求出一个点的坐标，其次把求出的点的坐标代入另一个解析式中求出另一个解析式，然后结合图形和已知条件来确定字母系数(待定系数)的取值范围．

第二类则为以一次函数和反比例函数为载体确定点的位置．本类问题一般根据条件可以轻松求出一次函数和反比例函数的解析式．关键是根据图形的面积或者线段之间的数量关系及相关题设，如何求出点的坐标；再者需注意是否要进行分类讨论．

A组·真题体验

1．［2017·北京］如图Z3－1，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx(x>0)的图象与直线y＝x－2交于点A(3，m)．

(1)求k、m的值；

(2)已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝x－2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y＝kx(x>0)的图象于点N.

①当n＝1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

图Z3－1

2．2015·北京在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋b(k≠0)与双曲线y＝8x的一个交点为P(2，m)，与x轴、y轴分别交于点A，B.

(1)求m的值；

(2)若PA＝2AB，求k的值．

B组·专题训练

类型1 结合图象求字母系数的取值范围类问题

1．［2017·通州一模］在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线l1与双曲线y＝2x的一个交点为A(1，m)．

(1)求直线l1的表达式；

(2)过动点P(n，0)(n>0)且垂直于x轴的直线与直线l1和双曲线y＝2x的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围．

2．［2017·丰台一模］如图Z3－2，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－3x＋m与双曲线y＝kx相交于点A(m，2)．

题型一 填空题

1．(2017遵义中考)按一定规律排列的一列数依次为：23，1，87，119，1411，1713，…，按此规律，这列数中的第100个数是__299201__．

2．观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋…＋22 017的末尾数字是__2__．

3．如图，过点A(2，0)作直线l：y＝33x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2，A2A3，…，则线段A2 016A2 107的长为__322 016__．

4．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距5的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中(如图①)，从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形(如图②)，则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是__14__．

5．如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；……按此规律运动到点A2 017处，则点A2 017与点A0间的距离是__4__．

6．如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2 017次．若AB＝4，AD＝3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为__3__026π__．

7．(2017黔东南中考)把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为(0，1)，∠ABO＝30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3；……按此规律继续下去，则点B2 017的坐标为__(0，－31__009)__．