10.2课后习题详解
1．假设响应中断时，要求将程序断点存在堆栈内，并且采用软件方法寻找中断服务程序的入口地址，试写出中断隐指令的微操作及节拍安排。
答：设软件查询程序的首址为0号内存单元，则中断隐指令的微操作及节拍安排如表10-1所示。
表10-1
2．写出完成下列指令的微操作及节拍安排（包括取指操作）。
（1）指令“ADD R1,X”完成将R1寄存器的内容和主存X单元的内容相加结果存于R1的操作。
（2）指令“ISZ X”完成将主存X单元的内容增1，并根据其结果若为0，则跳过下一条指令执行。
答：（1）指令“ADD R1,X”的微操作及节拍安排如表10-2所示。
取指周期：
表10-2（a）
执行周期：
表10-2（b）
（2）指令“ISZ X”的微操作及节拍安排如表10-3所示。取指周期：
表10-3（a）
执行周期1：
表10-3（b）
执行周期2：
表10-3（c）
3．按序写出如表10-4所示程序所需的全部微操作命令及节拍安排。
表10-4
答：（1）LDA 306指令所需全部微操作命令及节拍安排如表10-5所示。取指周期：
表10-5（a）
执行周期：
表10-5（b）
（2）ADD 307指令所需全部微操作命令及节拍安排如表10-6所示。取指周期：
表10-6（a）
执行周期：
表10-6（b）
（3）BAN 304指令所需全部微操作命令及节拍安排如表10-7所示。取指周期：
表10-7（a）
执行周期：（设N为结果为负标志）
表10-7（b）
（4）STA 305指令所需全部微操作命令及节拍安排如表10-8所示。取指周期：
表10-8（a）
执行周期：
表10-8（b）
（5）STP指令所需全部微操作命令及节拍安排如表10-9所示。
取指周期：
表10-9（a）
执行周期：
表10-9（b）
4．在单总线结构的计算机中，用该总线连接了指令寄存器IR、程序计数器PC、存储
器地址寄存器MAR、存储器数据寄存器MDR、通用寄存器R0～R7的输入和输出端。ALU 的两个输入端分别与总线和寄存器Y的输出端相连，ALU的输出端与寄存器2的输入端相连。Y的输入端与总线连接，2的输出端与总线连接该机有下列指令：
ADD R1,R2,R3;//(R2)+(R3)→R1
JMP *K;//(PC)+(K-1)→PC
LOAD R1,mem;//(mem)→R1
STORE mem,R2;//R2→mem
写出控制器执行上述指令的微操作及节拍安排。
答：（1）四条指令的取值周期的微操作命令及节拍安排如表10-10所示。
表10-10
（2）四条指令执行周期的微操作命令及节拍安排如表10-11所示。
①“ADD R1,R2,R3”指令
表10-11（a）
②“JMP *K”指令
表10-11（b）
1.2根据题1.2图所示的电动机速度控制系统工作原理 （1）将a,b 与c,d 用线连接成负反馈系统； （ 2）画出系统 框图。 c d + - 发电机 解： （1） a 接d,b 接c. （2） 系 统 框 图 如下 1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。在任何情况下，希望页面高度c 维持不变，说明系统工作原理并画出系统框图。
解： 工作原理：当打开用水开关时，液面下降，浮子下降，从而通过电位器分压，使得电动机两端出现正向电压，电动机正转带动减速器旋转，开大控制阀，使得进水量增加，液面上升。同理，当液面上升时，浮子上升，通过电位器，使得电动机两端出现负向电压，从而带动减速器反向转动控制阀，减小进水量，从而达到稳定液面的目的。 系统框图如下： 2.1试求下列函数的拉式变换，设t<0时，x(t)=0: (1) x(t)=2+3t+4t 2 解： X(S)= s 2 +23s +38 s
(2) x(t)=5sin2t-2cos2t 解：X(S)=5 422+S -242+S S =4 2102+-S S (3) x(t)=1-e t T 1- 解：X(S)=S 1- T S 11+ = S 1-1 +ST T = ) 1(1 +ST S (4) x(t)=e t 4.0-cos12t 解：X(S)=2 212 )4.0(4 .0+++S S 2.2试求下列象函数X(S)的拉式反变换x(t)： (1) X(S)= ) 2)(1(++s s s 解：= )(S X )2)(1(++s s s =1 122+-+S S t t e e t x ---=∴22)( (2) X(S)=) 1(1 522 2++-s s s s 解：=)(S X ) 1(1522 2++-s s s s =15 12+-+S S S
生物优化设计答案 Revised by BETTY on December 25,2020
生物优化设计答案 第一节人类的食物快乐预习感知 一蛋白质糖类脂肪维生素无机盐糖类脂肪蛋白质 二1.最主要薯类2.储备肉类植物油3.生长发育瘦肉奶豆类三﹪～70﹪2.钙、磷血红蛋白3.水溶性脂溶性轻松尝试应用1～6DDAABA7（1）A、B（2）C（3）含碘的无机盐（4）糖类、脂肪和蛋白质 能力提升1～14BBDDADCCCCCACB15(1)ADC(2)贫血（3）B16(1)富病主要是由缺乏维生素B1引起的。富病中还有一种称为“神经炎”的疾病。食物疗法是应尽可能多吃一些穷人吃的东西，如新鲜蔬菜、糙米等。（2）穷病主要是由缺乏维生素A引起的，“雀目”指的是夜盲症，食物疗法是应尽可能多吃一些富人吃的东西，如猪肝、鱼肉、胡萝卜和玉米等。 17（1）马铃薯肝(2)糖（3）维生素C18(1)④?使用同一滴管吸取吲哚酚试剂（2）多（3）先加等量的水果汁，再向其中滴吲哚酚试剂（使操作更加简便）（4）猕猴桃 第二节食物的消化和营养物质的吸收快乐预习感知一1.咽胃小肠磨碎搅拌运输2.唾液腺胃腺肝脏消化液消化酶3.唾液淀粉酶胃液胃液肝脏胆汁二1.较大蛋白质脂肪2.唾液淀粉酶麦芽糖三1.可吸收消化2.口腔胃小肠四、口腔食管小肠葡萄糖氨基酸甘
油脂肪酸无机盐维生素例题B轻松尝试应用1～5CBBCA6（1）2、3、5、8、9、10（2）2口腔9大肠5胃8小肠（3）5胃氨基酸2口腔8小肠（4）4肝脏胆汁11胆囊肠腔脂肪（5）8小肠三9大肠（6）1唾液腺4肝脏6胰腺胃腺肠腺(7)唾液腺6胰腺肠腺（8）阑尾能力提升1～11BCBCBDADDBD12(1)变蓝变蓝不变蓝变蓝（2）在0℃和80℃时，唾液不能使淀粉分解。（3）在37℃时，唾液能使淀粉分解。（4）设置4号试管的目的是与1，2，3号试管内的现象对照，以证明淀粉的分解是唾液的作用。13（1）葡萄糖（2）氨基酸（3）小肠（4）水无机盐维生素14（1）2（2）牙齿的咀嚼及舌的搅拌对淀粉消化作用（3）淀粉已被消化（4）唾液和牙齿的咀嚼及舌的搅拌和淀粉的消化都有关系 第三节合理膳食快乐预习感知一日三餐按时进餐不偏食不挑食不暴饮暴食二、谷类蔬菜水果薯类豆类瘦肉清淡少盐例题C轻松尝试应用1～7ACDDDDD8、(1)奶类、豆类动物性食物（2）无机盐维生素脂肪水（3）E糖类（4）D维生素C9、（1）糖类小肠（2）这两类食物中含有较为丰富的蛋白质，蛋白质是生长发育必不可少的营养物质(3)Ⅱ级维生素C能力提升1～ 8ADAACCBA9、（1）佝偻病（2）饮食结构不合理，食物中钙含量不足184（3）缺乏维生素D，影响钙的吸收（4）为正值生长发育时期的青少年提供蛋白质和钙10、（1）二（2）三、四胃（3）糖两能量（4）一日三餐，按时进餐，在每日摄入的总能
什么是过程控制系统？其基本分类方法有哪几种？ 过程控制系统通常是指连续生产过程的自动控制，是自动化技术中最重要的组成部分之一。基本分类方法有：按照设定值的形式不同【定值，随动，程序】；按照系统的结构特点【反馈，前馈，前馈-反馈复合】。 热电偶测量的基本定律是什么？常用的冷端补偿方式有哪些 均质材料定律：由一种均匀介质或半导体介质组成的闭合回路中，不论截面和长度如何以及沿长度方向上的温度分布如何，都不能产生热电动势，因此热电偶必须采用两种不同的导体或半导体组成，其截面和长度大小不影响电动势大小，但须材质均匀； 中间导体定律：在热电偶回路接入中间导体后，只要中间导体两端温度相同，则对热电偶的热电动势没有影响； 中间温度定律：一支热电偶在两接点温度为t 、t0 时的热电势，等于两支同温度特性热电偶在接点温度为t 、ta和ta、t0时的热电势之代数和。只要给出冷端为0℃时的热电势关系，便可求出冷端任意温度时的热电势,即 由于冷端温度受周围环境温度的影响，难以自行保持为某一定值，因此，为减小测量误差，需对热电偶冷端采取补偿措施，使其温度恒定。冷端温度补偿方法有冷端恒温法、冷端补偿器法、冷端温度校正法和补偿导线法。 为什么热电阻常用三线制接法？试画出其接线原理图并加以说明。 电阻测温信号通过电桥转换成电压时，热电阻的接线如用两线接法，接线电阻随温度变化会给电 桥输出带来较大误差，必须用三线接法，以抵消接线电阻随温度变化对电桥的影响。 对于DDZ－Ⅲ型热电偶温度变送器，试回答： 变送器具有哪些主要功能？ 变送器的任务就是将各种不同的检测信号转换成标准信号输出。 什么是变送器零点、零点迁移调整和量程调整？ 热电偶温度变送器的输入电路主要是在热电偶回路中串接一个电桥电路。电桥的功能是实现热电偶的冷端补偿和测量零点的调整。
控制工程基础习题解答 第一章 1-5．图1-10为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。 图1-10 题1-5图 由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。 当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。 框图如图所示。 角位移 题1-5 框图 1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的作用情况。
该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统 获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。 跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。 瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。 控制工程基础习题解答 第二章 2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。 (3). ()t e t f t 10cos 5.0-= 解：()[][ ] ()100 5.05 .010cos 2 5.0+++= =-s s t e L t f L t (5). ()?? ? ? ?+ =35sin πt t f 图1-13 题1-8图 敏感元件
机械优化设计习题及参考答案 1-1、简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答:优化问题的数学模型就是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后,优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12 T n x x x x =使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l == ()0(1,2,)j g x j m ≤= 2-1、何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答:二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式:?? ??????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(, 则称它为函数f(x 1,x 2)在x 0点处的梯度。 (1)梯度方向就是函数值变化最快方向,梯度模就是函数变化率的最大值。 (2)梯度与切线方向d 垂直,从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向,也就就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向,即最速下降方向。 2-2、求二元函数f(x 1,x 2)=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向与数值。 解:由于函数变化率最大的方向就就是梯度的方向,这里用单位向量p 表
示,函数变化率最大与数值时梯度的模)0(x f ?。求f(x1,x2)在x0点处的梯度方向与数值,计算如下: ()??????-=??????+-=???? ??????????=?120122214210x x x x f x f x f 2221)0(?? ? ????+??? ????=?x f x f x f =5 ????? ???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p 2-3、试求目标函数()2221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下降 方向,并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解:求目标函数的偏导数 212 21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向就是 ??????-=??????-+-=????????????????-=-?=====462446)(0121210 121021 21x x x x x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量就是: 13]2,3[4 )6(]4,6[T 22T -=+--==P P e 新点就是 ????? ???????-=+=132133101e X X 新点的目标函数值
过程控制工程课后习题参考答案-前三章
过程控制工程 第一章单回路控制系统 1.1 何谓控制通道？何谓干扰通道？它们的特性对控制系统质量有什么影响？ 控制通道——是指操纵变量与被控变量之间的信号联系； 干扰通道——是指干扰作用与被控变量之间的信号联系。 （1）控制通道特性对系统控制质量的影响：（从K、T、τ三方面） 控制通道静态放大倍数越大，系统灵敏度越高，余差越小。但随着静态放大倍数的增大，系统的稳定性变差。 控制通道时间常数越大，经过的容量数越多，系统的工作频率越低，控制越不及时，过渡过程时间越长，系统的质量越低，但也不是越小越好，太小会使系统的稳定性下降，因此应该适当小一些。 控制通道纯滞后的存在不仅使系统控制不及时，使动态偏差增大，而且还还会使系统的稳定性降低。 （2）干扰通道特性对系统控制质量的影响：
（从K、T、τ三方面） 干扰通道放大倍数越大，系统的余差也越大，即控制质量越差。 干扰通道时间常数越大，阶数越高，或者说干扰进入系统的位置越远离被控变量测量点而靠近控制阀，干扰对被控变量的影响越小，系统的质量则越高。 干扰通道有无纯滞后对质量无影响，不同的只是干扰对被控变量的影响向后推迟一个 。 纯滞后时间τ 1.2 如何选择操纵变量？ 1）考虑工艺的合理性和可实现性； 2）控制通道静态放大倍数大于干扰通道静态放大倍数； 3）控制通道时间常数应适当小一些为好，但不易过小，一般要求小于干扰通道 时间常数。干扰动通道时间常数越大 越好，阶数越高越好。 4）控制通道纯滞后越小越好。 1.3 控制器的比例度δ变化对控制系统的控制精度有何影响？对控制系统的动态质量有何影响？ 比例度δ越小，系统灵敏度越高，余差越小。
第 一 章 1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图1-2 液位自动控制系统 解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液 位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度 不变。 工作原理：当电位电刷位于中点（对应 r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的 开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量 发生变化时，液面高度就会偏离给定高度 r c 。 当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度 r c 。 反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度 r c 。 系统方块图如图所示：
1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统 （１） 222 )()(5)(dt t r d t t r t c ++=； （２）)()(8) (6)(3)(2 233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++； （３） dt t dr t r t c dt t dc t ) (3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω； （５）?∞-++=t d r dt t dr t r t c τ τ)(5)(6)(3)(； （６）)()(2 t r t c =； （７）???? ?≥<=.6),(6,0)(t t r t t c 解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2 ()r t ，所以该系统为非线性系统。 （2）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （3）该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，所以该系统为线性系统，但第一项 () dc t t dt 的系数为t ，是随时间变化的变量，因此该系统为线性时变系统。 （4）因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数cos t ω，所以该系统为非线性系统。 （5）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （6）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，表示二次曲线关系，所以该系统为非
第六章习题解答 1． 已知约束优化问题： 2)(0)()1()2()(min 21222112 221≤-+=≤-=?-+-=x x x g x x x g t s x x x f 试从第k 次的迭代点[]T k x 21)(-= 出发，沿由（-1 1）区间的随机数0.562和-0.254 所确定的方向进行搜索，完成一次迭代，获取一个新的迭代点)1(+k x 。并作图画出目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线。 [解] 1）确定本次迭代的随机方向： []T T R S 0.412 0.9110.2540.5620.254 0.2540.5620.5622222-=??? ??? ??++= 2) 用公式：R k k S x x α+=+)()1( 计算新的迭代点。步长α取为搜索到约束边 界上的最大步长。到第二个约束边界上的步长可取为2，则： 176 .1)412.0(22822.0911.021221 2111 =-?+=+==?+-=+=++R k k R k k S x x S x x αα ? ? ? ???=+176.1822.01 k X 即： 该约束优化问题的目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线如下图所示。
2． 已知约束优化问题： )(0)(0 25)(12 4)(min 2312222112 21≤-=≤-=≤-+=?--=x x g x x g x x x g t s x x x f 试以[][][]T T T x x x 33 ,14,120 30 20 1===为复合形的初始顶点，用复合形法进 行两次迭代计算。 [解] 1）计算初始复合形顶点的目标函数值，并判断各顶点是否为可行点： [][][]9 35 120101-=?==?=-=?=030302023314f x f x f x 经判断，各顶点均为可行点，其中，为最坏点。为最好点，0 203x x 2）计算去掉最坏点 02x 后的复合形的中心点： ?? ????+??????=???? ????????+??????==∑≠=3325.2211 32 10 3312i i i c x L x 3）计算反射点1 R x （取反射系数3.1=α） 20.69 3.30.551422.51.322.5)(110 2001-=????? ?=???? ????????-??????+??????=-+=R R c c R f x x x x x 值为可行点，其目标函数经判断α 4）去掉最坏点1 R 0301x x x x 和，，由02构成新的复合形，在新的复合形中 为最坏点为最好点，011R x x ，进行新的一轮迭代。 5）计算新的复合形中，去掉最坏点后的中心点得： ?? ????=???? ????????+??????= 3.151.775 3.30.5533211 c x 6）计算新一轮迭代的反射点得： ，完成第二次迭代。 值为可行点，其目标函数经判断413.14 5.9451.4825123.151.7751.33.151.775)(1 2011 12-=??????=???? ????????-????? ?+??????=-+=R R c c R f x x x x x α
r t 1 y 3 y ) (∞y s t y 图1.3 过程控制系统阶跃响应曲线 1-1过程控制系统中有哪些类型的被控量 温度、压力、流量、液位、物位、物性、成分 1-2过控系统有哪些基本单元构成，与运动控制系统有无区别 被控过程或对象、用于生产过程参数检测的检测仪表和变送仪表、控制器、执行机构、报警保护盒连锁等其他部件 过程控制，是一种大系统控制，控制对象比较多，可以想象为过程控制是对一条生1-4衰减比和衰减率 衰减比等于两个相邻同向波峰值之比。 衡量振荡过程衰减程度的指标。 衰减率是经过一个周期以后，波动幅度衰减的百分数。 衡量振荡过程衰减程度的另一种指标。 一般希望过程控制系统的衰减比η=4:1～10:1,相当于衰减率Ψ=0.75到0.9。 若衰减率Ψ =0.75,大约振荡两个波系统进入稳态。 1-5最大动态偏差和超调量有何异同 最大动态偏差是指在阶跃响应中，被控参数偏离其最终稳态值的最大偏差量， 表现在过渡 过程开始的第一个波峰（y1）。 最大动态偏差是衡量过程控制系统动态准确性的指标。 超调量为最大动态偏差占被控量稳态值的百分比。 余差是指过渡过程结束后，被控量新的稳态值与设定值的差值。余差是过程控制系统稳态准确性的衡量指标。 调节时间ts 是从过渡过程开始到结束的时间。 理论上应该为无限长。一般认为当被控量进入其稳态值的5%范围内所需时间 就是调节时间.调节时间是过程控制系统快速性的指标。 振荡频率β是振荡周期的倒数。 在同样的振荡频率下，衰减比越大则调节时间越短；当衰减比相同时，则振荡 频率越高，调节时间越短。振荡频率在一定程度上也可作为衡量过程控 制系统快速性的指标。 过程控制的目标 安全性 稳定性 经济性 过程工业的特点 强调实时性和整体性/全局优化的重要性/安全性要求 过程控制系统的特点 / 被控过程的多样性 / 控制方案的多样性/被控过程属慢过程、多参数控制/定值控制/过程控制多种分类方法 过程控制系统的性能指标/稳定性、准确性/快速性 2-1什么是对象的动态特性，为什么要研究它 研究对象特性通常以某种形式的扰动输入对象，引起对象输出发生相应的变化，这种变化在时域或者频域上用微分方程或者传递函数进行描述，称为对象的动态特性。 动态特性：被控参数随时间变化的特性y(t) 研究被控对象动态特性的目的是据以配合合适的控制系统，以满足生产过程的需求。 2-2描述对象动态特性的方法有哪些 参数描述法 /传递函数描述/差分方程描述/状态空间描述 非参数描述法---响应曲线/阶跃响应/脉冲响应/频率响应/噪声响应:白噪声、M 序列 2-3过控中被控对象动态特性有哪些特点 1)对象的动态特性是不振荡的 2）对象动态特性有延迟 3）被控对象本身是稳定的或中性稳定的 2-4单容对象放大系数K 和时间常数T 各与哪些因素有关，K 、T 大小对动态特性的 影响 T 反映对象响应速度的快慢 K 是系统的稳态指标/K 大，系统的灵敏度高 2-5对象的纯滞后时间产生的原因是什么 纯延迟现象产生的原因是由于扰动发生的地点与测定被控参数位置有一定距离。 具有自平衡能力的双容对象的传递函数1 )()()()(21221+++= ??= s T T s T T K s U s H s G 有纯延迟时 s e s T T s T T K s U s H s G 01 )()()()(21221τ-+++=??= 具有自平衡能力的多容对象 若还有纯延迟 4 PID 调节原理 4-1，P 、I 、D 控制规律各有何特点，那些是有差、无差调节，为了提高控制系统的稳定性，消除控制系统的误差，应该选择那些调节规律 P 调节中，调节器的输出信号u 与偏差信号e 成比例 u = Kp e P 调节对偏差信号能做出及时反应，没有丝毫的滞后 有差调节,(放大系数越小，即比例带越大，余差就越大) 比例带δ大,调节阀的动作幅度小，变化平稳，甚至无超调，但余差大，调节时间也很长 比例调节的特点： （1）比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关系，即：u = K e （2）比例调节反应速度快，输出与输入同步，没有时间滞后，其动态特性好。 （3）比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值，而产生余差。 若对象较稳定,则比例带可选小些，这样可以提高系统的灵敏度，使反应速度加快 积分调节（I 调节) 调节器的输出信号的变化速度du/dt 与偏差信号e 成正比，或者说调节器的输出与偏差信号的积分成正比， 只要偏差存在，调节器的输出就会不断变化 积分调节作用能自动消除余差./无差调节 稳定作用比P 调节差 滞后特性使其难以对干扰进行及时控制 增大积分速度，调节阀的速度加快，但系统的稳定性降低 微分调节（D 调节） 调节器的输出u 与被调量或其偏差e 对于时间的导数成正比 微分调节只与偏差的变化成比例，变化越剧烈，由微分调节器给出的控制作用越大 微分调节主要用于克服调节对象有较大的传递滞后和容量滞后 012345678 0.20.40.60.811.2 1.41.61.8Step Response Time (sec) A m p l i t u d e K=0.2K=1K=10K=100 调节作用用以减少偏差。 比例作用大，可以加快调节，减少误差 但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。 Time (sec) A m p l i t u d e Ti=1Ti=5Ti=10Ti=inf 积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。 积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti ，Ti 越小，积分作用就越强。反之Ti 大则积分作用弱。 加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。 积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI 调节器或PID 调节器。 Time (sec) A m p l i t u d e Td=0.5Td=1Td=10Td=0 微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作 % 100) (1 ?∞=y y σ)()(∞-=∞y r e 31y y =η1 3 1 y y y -=ψp π β2=
第一章 3 解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制 大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u 上：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u＝0， 大门不动作；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭， 使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u 下：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u>0，大 门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图 4 解：1)控制系统方框图
2)工作原理： a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。 b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。此系统是离散控制系统。 2-1解： （c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ?-= -dt i i C u u )(1 1221 得到：11 21221222 )1(u R R dt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程 （e ）确定输入输出变量（u1，u2） ?++=i d t C iR iR u 1 211 R u u i 2 1-=
第一章绪论 1-1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1)优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作 用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2)缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化， 外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。 它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证 明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉 子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？ （1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7） 解答：（1）线性定常（2）非线性定常（3）线性时变 （4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常 （7）线性定常 1-4如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。控制的目的是保持水位为一定的高度。 试说明该系统的工作原理并画出其方框图。 题1-4图水位自动控制系统 解答： (1) 方框图如下： ⑵工作原理：系统的控制是保持水箱水位高度不变。水箱是被控对象，水箱的水位是被控量，出水流量Q2的大小对应的水位高度是给定量。当水箱水位高于给定水位，通过浮子连杆机构使阀门关小，进入流量减小，水位降低，当水箱水位低于给定水位时，通过浮子连杆机构使流入管道中的阀门开大，进入流量增加，水位升高到给定水位。 1-5图1-5是液位系统的控制任务是保持液位高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压时（表征液位的希望值Cr）是给定量。
第1章思考题与习题 1-1 过程控制有哪些主要特点？为什么说过程控制多属慢过程参数控制？ 解答： 1．控制对象复杂、控制要求多样 2. 控制方案丰富 3．控制多属慢过程参数控制 4．定值控制是过程控制的一种主要控制形式 5．过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成 1-2 什么是过程控制系统？典型过程控制系统由哪几部分组成？ 解答： 过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。 组成：参照图1-1。 1-4 说明过程控制系统的分类方法，通常过程控制系统可分为哪几类？ 解答： 分类方法说明： 按所控制的参数来分，有温度控制系统、压力控制系统、流量控制系统等；按控制系统所处理的信号方式来分，有模拟控制系统与数字控制系统；按控制器类型来分，有常规仪表控制系统与计算机控制系统；按控制系统的结构和所完成的功能来分，有串级控制系统、均匀控制系统、自适应控制系统等；按其动作规律来分，有比例（P）控制、比例积分（PI）控制，比例、积分、微分（PID）控制系统等；按控制系统组成回路的情况来分，有单回路与多回路控制系统、开环与闭环控制系统；按被控参数的数量可分为单变量和多变量控制系统等。 通常分类： 1．按设定值的形式不同划分：（1）定值控制系统 （2）随动控制系统 （3）程序控制系统 2．按系统的结构特点分类：（1）反馈控制系统 （2）前馈控制系统 （3）前馈—反馈复合控制系统 1-5 什么是定值控制系统? 解答： 在定值控制系统中设定值是恒定不变的，引起系统被控参数变化的就是扰动信号。
1-6 什么是被控对象的静态特性？什么是被控对象的动态特性？二者之间有什么关系？ 解答： 被控对象的静态特性：稳态时控制过程被控参数与控制变量之间的关系称为静态特性。 被控对象的动态特性：。系统在动态过程中，被控参数与控制变量之间的关系即为控制过程的动态特性。 二者之间的关系： 1-7 试说明定值控制系统稳态与动态的含义。为什么在分析过程控制系统得性能时更关注其动态特性？ 解答： 稳态： 对于定值控制，当控制系统输入（设定值和扰动）不变时，整个系统若能达 到一种平衡状态，系统中各个组成环节暂不动作，它们的输出信号都处于相对静 止状态，这种状态称为稳态（或静态）。 动态： 从外部扰动出现、平衡状态遭到破坏、自动控制装置开始动作，到整个系统 又建立新的稳态（达到新的平衡）、调节过程结束的这一段时间，整个系统各个环节的状态和参数都处于变化的过程之中，这种状态称为动态。 在实际的生产过程中，被控过程常常受到各种振动的影响，不可能一直工作在稳态。只有将控制系统研究与分析的重点放在各个环节的动态特性，才能设计出良好的控制系统。 1-8 评价控制系统动态性能的常用单项指标有哪些？各自的定义是什么？ 解答： 单项性能指标主要有：衰减比、超调量与最大动态偏差、静差、调节时间、振荡频率、上升时间和峰值时间等。 衰减比：等于两个相邻的同向波峰值之比n； 过渡过程的最大动态偏差：对于定值控制系统，是指被控参数偏离设定值的最大值A； y与最终稳态值y（∞）之比的百分数σ； 超调量：第一个波峰值 1
. 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度
第一章习题答案 1-1 某厂每日（8h 制）产量不低于1800件。计划聘请两种不同的检验员，一级检验员的标准为：速度为25件／h ，正确率为98％，计时工资为4元／h ；二级检验员标准为：速度为15件／h ，正确率为95％，计时工资3元／h 。检验员每错检一件，工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为：一级8人和二级10人。为使总检验费用最省，该厂应聘请一级、二级检验员各多少人？ 解：（1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = ?? ????=? ??? ??二级检验员一级检验员 21x x ； （2）建立数学模型的目标函数； 取检验费用为目标函数，即： f (X ) = 8*4*x 1+ 8*3*x 2 + 2（8*25*0.02x 1 +8*15*0.05x 2 ） =40x 1+ 36x 2 （3）本问题的最优化设计数学模型： min f (X ) = 40x 1+ 36x 2 X ∈R 3· s.t. g 1(X ) =1800-8*25x 1+8*15x 2≤0 g 2(X ) =x 1 -8≤0 g 3(X ) =x 2-10≤0 g 4(X ) = -x 1 ≤0 g 5(X ) = -x 2 ≤0 1-2 已知一拉伸弹簧受拉力F ，剪切弹性模量G ，材料重度r ，许用剪切应力[]τ，许用最大变形量[]λ。欲选择一组设计变量T T n D d x x x ][][2 32 1 ==X 使弹簧重量最轻，同时满足下列限制条件：弹簧圈数3n ≥， 簧丝直径0.5d ≥，弹簧中径21050D ≤≤。试建立该优化问题的数学模型。 注：弹簧的应力与变形计算公式如下 3 22234 881 ,1,(2n s s F D FD D k k c d c d Gd τλπ==+==旋绕比）， 解： （1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = ????? ? ????=??????????n D d x x x 2321； （2）建立数学模型的目标函数； 取弹簧重量为目标函数，即： f (X ) = 322 12 4 x x rx π （3）本问题的最优化设计数学模型：
第一章单回路控制系统 1.1 何谓控制通道？何谓干扰通道？它们的特性对控制系统质量有什么影响？ 控制通道——是指操纵变量与被控变量之间的信号联系； 干扰通道——是指干扰作用与被控变量之间的信号联系。 （1）控制通道特性对系统控制质量的影响：（从K、T、τ三方面） 控制通道静态放大倍数越大，系统灵敏度越高，余差越小。但随着静态放大倍数的增大，系统的稳定性变差。 控制通道时间常数越大，经过的容量数越多，系统的工作频率越低，控制越不及时，过渡过程时间越长，系统的质量越低，但也不是越小越好，太小会使系统的稳定性下降，因此应该适当小一些。 控制通道纯滞后的存在不仅使系统控制不及时，使动态偏差增大，而且还还会使系统的稳定性降低。 （2）干扰通道特性对系统控制质量的影响：（从K、T、τ三方面） 干扰通道放大倍数越大，系统的余差也越大，即控制质量越差。 干扰通道时间常数越大，阶数越高，或者说干扰进入系统的位置越远离被控变量测量点而靠近控制阀，干扰对被控变量的影响越小，系统的质量则越高。 干扰通道有无纯滞后对质量无影响，不同的只是干扰对被控变量的影响向后推迟一个纯滞后时间τ0。 1.2 如何选择操纵变量？ 1）考虑工艺的合理性和可实现性； 2）控制通道静态放大倍数大于干扰通道静态放大倍数； 3）控制通道时间常数应适当小些为好，但不易过小，一般要求小于干扰通道时间常数。干扰动通道时间常数越大越好，阶数越高越好。4）控制通道纯滞后越小越好。 1.3 控制器的比例度δ变化对控制系统的控制精度有何影响？对控制系统的动态质量有何影响？ 比例度δ越小，系统灵敏度越高，余差越小。随着δ减小，系统的稳定性下降。 1.5图1-42为一蒸汽加热设备，利用蒸汽将物料加热到所需温度后排出。试问：影响物料出口温度的 主要因素有哪些？如果要设计一温度控制系统，你认为被控变量与操纵变量应选谁？为什么？如果物 料在温度过低时会凝结，应如何选择控制阀的开闭形式及控制器的正反作用？ 答：影响物料出口温度的因素主要有蒸汽的流量和温度、搅拌器的搅拌速度、物料的流量和入口温度。 被控变量应选择物料的出口温度，操纵变量应选择蒸汽流量。物料的出口温度是工艺要求的直接质量 指标，测试技术成熟、成本低，应当选作被控变量。可选作操纵变量的因数有两个：蒸汽流量、物料 流量。后者工艺不合理，因而只能选蒸汽流量作为操纵变量。控制阀应选择气关阀，控制器选择正作用。 1.6 图1-43为热交换器出口温度控制系统，要求确定在下面不同情况下控制阀的开闭形式及控制器的正反作用： 被加热物料在温度过高时会发生分解、自聚； 被加热物料在温度过低时会发生凝结； 如果操纵变量为冷却水流量，该地区最低温度 在0℃以下，如何防止热交换器被冻坏。 答：控制阀选气开阀，选反作用控制器。 控制阀选气关阀，选正作用控制器。 控制阀选气关阀，选反作用控制器。 1.7 单回路系统方块图如图1-44所示。试问当系统中某组成环节的参数发生变化时，系统质量会有何变化？为什么？ （1）若T0增大；（2）若τ0增大；（3）若Tf增大；（4） 若τf增大。 答：（1）T0 增大，控制通道时间常数增大，会使系统的工作频 率降低，控制质量变差； （2）τ0 增大，控制通道的纯滞后时间增大，会使系统控制不 及时，动态偏差增大，过渡过程时间加长。 （3）Tf 增大，超调量缩小1/Tf倍，有利于提高控制系统质量； （4）τf 增大对系统质量无影响，当有纯滞后时，干扰对被控 变量的影响向后推迟了一个纯滞后时间τf 。 第二章串级控制系统 2．1 与单回路系统相比，串级控制系统有些什么特点？ (1) 串级系统由于副回路的存在, 使等效副对象时间常数减小，改善了对象的特性,使系统工作频率提高。
第一、填空题 1.组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 。 2.函数()2 2 121 212,45f x x x x x x =+-+在024X ??=????点处的梯度为120-?? ???? ，海赛矩阵 为2442-????-?? 3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数 。 4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 工程实际问题，的基础上力求简洁 。 5.约束条件的尺度变换常称 规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。 6.随机方向法所用的步长一般按 加速步长 法来确定，此法是指依次迭代的步 长按一定的比例 递增的方法。 7.最速下降法以 负梯度 方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为 梯 度法，其收敛速度较 慢 。 8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩阵正定 9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无 约束优化问题，这种方法又被称为 升维 法。 10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩 11坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题 12．在选择约束条件时应特别注意避免出现 相互矛盾的约束， ，另外应当尽量减少不必要的约束 。 13．目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+1, 空间中描述出来，为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用 目标函数等值面 的方法。 14.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是 建立搜索方向， 和 计算最佳步长 15协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾 的多目标优化设计问题的。