行程问题--相遇问题

行程问题（二）知识要点：相遇问题两个物体由于相向运动而相遇。

解答此类问题的关键是求出两个运动物体的速度和。

基本关系式有：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和＝相遇时间相遇路程÷相遇时间＝速度和相遇路程：两个运动物体从两地同时相向运动所行的路程。

例题精讲：【例1】一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出。

客车的速度是62每小时千米，货车的速度是50千米每小时，经过4小时相遇，A、B两城相距多远？【例2】解放军某部通讯兵在一次演习中，摩托车每小时行60千米，汽车每小时行40千米，汽车出发1.5小时后，摩托车沿同路去追赶汽车，需要几小时追上？【例3】运动场的跑道400米，王芳和陈月两名运动员从起跑线同时出发，王芳每分钟跑390米，陈月每分钟跑310米，求多少分钟后王芳超过陈月一周？基础巩固：1、小亚和小巧同时从自己家里走向学校。

小亚每分钟走65米，小巧每分钟走70米，经过4分钟两人在校门相遇，他们两家相距多少米?2、3、客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，4小时后两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？4、甲、乙两地相距288千米，客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，几小时后两车相遇？5、一辆拖拉机要去拉货，每小时走30千米，出发30分钟后，家中有事派一辆小轿车50千米/小时的速度去追拖拉机，问小轿车用多少时间可以追上拖拉机？6、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?7、客车和货车同时从丙地开出，向相反方向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，开出4小时后，两车相距多少千米？8、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行，环形公路的一周是360米。

现在已知甲走一圈的时间是60分钟，乙走一圈的时间是30分钟，那么甲、乙两人何时相遇？9、两地的距离是1200千米，有两列火车同时相向开出。

行程问题（一）基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间平均速度=总路程÷总时间相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程追及问题：追及时间＝路程差÷速度差流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间逆水行程=（船速-水速）×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例1 两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。

往返两地的平均速度是每小时多少千米？1.有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，求汽车上、下山的平均速度。

2.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。

求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？3，甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？例2 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。

学校到少年宫有多少米？2，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。

东村到西村的路程是多少米？例3 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。

慢车每小时行多少千米？1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。

（八）行程(xíngchéng)问题一、相遇(xiānɡ yù)问题知识(zhī shi)概述：行程问题是研究相向运动(yùndòng)中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。

数量(shùliàng)关系：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间解题秘诀：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。

（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。

典型例题：例1.东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。

已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？习题：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？例2.甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？例3.甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发相向而行。

3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。

求甲、乙二人的速度各是多少？习题：一辆快车和一辆慢车分别(fēnbié)从广州和深圳两地同时相向而行，经过小时(xiǎosh í)在离中点3千米处相遇。

已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？例4.A、B两城间有一条(yī tiáo)公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后以原速沿路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？例5.体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的统一起跑线上，同时(tóngshí)向相反的方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。

行程问题（一）相遇问题追及问题【基本公式】1、路程=速度X时间2、相遇问题：相遇路程=速度和X相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差X追及时间行程问题（一）相遇问题1、甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5小时相遇。

甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？2、快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。

已知快车每小时行70千米，问慢车每小时行多千米？3、甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几小时两车相遇？4、两城相距564千米，两列火车同时从两城相对开出，6小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车的速度每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？5、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。

两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。

小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。

问相遇时小明共行了多少千米？6、A、B两地相距380千米。

甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。

这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？7、东、西两地相距90千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。

甲每小时行的路程是乙的2倍。

5小时后两人相遇，两人的速度各是多少？8、甲、乙两车从相距360千米的两地相向而行，甲车时速70千米，乙车时速50千米，几小时后两车相距120千米？9、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行54千米，问A、B两地相距多少千米？10、甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，继续前进,到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，问A、B两地相距多少千米？11、A大学的小李和B大学的小孙分别从自已的学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。

行程问题㈡相遇问题基本数量关系式：速度和×相遇时间＝全程全程÷相遇时间＝速度和全程÷速度和＝相遇时间1、甲乙两辆列车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，相遇时，甲车比乙车多行45千米，求两地相距多少千米？2、在淮海战役中，侦查员侦查到敌军与我军相距125千米，3小时之前敌军以每小时8千米的速度进犯我军，我军指挥员当即命令部队每小时12千米的速度向前迎头痛击敌军，估计敌我相距1千米时发生战斗，问战斗几小时打响？3、甲乙两车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4.5小时后到达西站，立即沿原路返回，在距西站31.5千米处与乙车相遇，甲车每小时行多少千米？4、甲乙两车同时从Α、Β两地相向开出，第一次在离Α地85千米处相遇，相遇后两车继续前进，到站后立即返回，第二次在离Β地65千米处相遇，算一算ΑΒ两地间的路程及甲车行的路程。

5、一辆客车和一辆货车，同时从东西两地相向开出，客车每小时行56千米，货车每小时行48千米，两车在离中点32千米的地方相遇，求东西两地间的距离是多少千米？6、甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙两人从Α地，丙从Β地同时相向出发，丙遇乙后2分钟遇到甲，Α、Β两地相距多远？7、Α、Β两地相距480千米，甲乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时行50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又返飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？8、一辆长12米的汽车以每小时72千米的速度由甲站开往乙站，上午10时整，在距乙站2000米处迎面遇上一个行人，0.5秒后汽车经过这个行人，汽车到达乙站后停留10分钟后返回甲站，汽车什么时间能追上那位行人？9、甲乙两名同学在周长300米的圆形跑道上从同一地点同时背向跑步，甲每秒跑3.5米，乙每秒跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？。

行程问题有关物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题叫做行程应用题。

行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间如果用字母s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么，上面的数量关系可表示为：s=vt。

行程问题的基本类型相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；追及问题：速度差×追及时间＝路程差；流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）流水问题还可转化为电梯问题；火车问题：主要是抓住在一定时间内火车通过的路程=实际路程+车长（一）相遇问题相遇问题是指两个人或车辆（物体……）各按着一定的速度从两地同时出发，沿着同一条道路相向而行（有时相背而行也可看做相遇问题），并由各种条件的变化而产生的一类应用题。

基本数量关系式是：速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷相遇时间=速度和相遇路程÷速度和=相遇时间例1：甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，相遇时，甲车比乙车多行45千米，求两地相距多少千米？例2：甲乙两车同时从东站开往西站。

甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4.5小时后到达西站，立即沿原路返回，在距西站31.5千米与乙车相遇，甲车每小时行多少千米？例3：甲乙两车同时从A、B两地相向开出，第一次在离A地85千米处相遇，相遇后两车继续前进，到站后立即返回；第二次在离B地65千米处相遇，算一算AB两地间的路程和甲车行的路程。

例4：一辆客车和一辆货车，同时从东、西两地相向而行，客车每小时行56千米，货车每小时行48千米，两车在离中点32千米的地方相遇，求东、西两地的距离是多少千米？例5： A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折返向甲车飞去，遇到甲车又返飞向乙车，这样一直飞下去。

行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。

1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。

1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，按照题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最后选择最适合的解答方法。

2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须注意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时出发。

如果有谁先出发了，先行走了路程，要考虑先出发者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。

（2）两者所行走的方向是否一致：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。

方向不一样，处理问题就会不一样。

（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。

如果是环形的，要考虑再次相遇的可能。

【典型例题】1、小恬骑车从家出发去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。

小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。

【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。

【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。

两车分别从长泾镇和杨梅镇同时出发，多久后两车会相遇？2、两列高铁同时从两地相对开出，经过 32 个小时后，两列高铁在途中相遇。

行程问题----相遇问题专题简析：行程问题中有三个既基本又重要的概念，这三个概念就是：路程、速度和时间。

如果用字母S表示路程，T表示时间，V表示速度，就有三个基本公式：路程＝速度×时间，即S＝VT速度＝路程÷时间，即V＝S/T时间＝路程÷速度，即T＝S/V在路程、速度和时间三个量中，已知两个量就可以求第三个量。

在这一讲中，我们将要研究的是行程问题中的相遇问题相遇时间＝总路程÷速度和总路程＝速度和×时间速度和＝总路程÷相遇时间例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。

两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。

所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。

练习一1，一辆货车和一辆客车同时从相距450千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行50米，问：几小时后两车在途中相遇？2.两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。

两地间的水路长多少千米？3.辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。

8小时后两车相距多少千米？例2、小明住东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家走去，2小时后在途中相遇，小明每小时走3千米，小牛每小时走4千米，东西村相距多少千米？练习二1，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两车同时从两地相对开出，经过3小时两车可以相遇，两地之间相距多少千米？2，两辆汽车从相距450公里的两地相对开出，3小时后相遇，一辆汽车的速度是每小时80公里，求另一辆汽车的速度？课后作业：1、小明家和小牛家相距14千米，星期六小明和小牛同时从自己家出发向对方家里走去，小明每小时行3千米，小牛每小时走4千米，经过几小时两人在途中相遇？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。

一、行程问题之相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和1、一般相遇问题：如果两个物体同时出发，那么相遇路程就是两个物体；如果两个物体不是同时出发，那么他们相遇路程等于两个物体减去。

2、中点相遇问题：相遇路程等于相遇地点与中点距离的倍。

3、往返相遇问题：同时出发，同时停止，则就是相遇时间。

4、环形相遇问题：同时、同地背向出发，相遇路程就是。

环形跑道上同时背向行驶，相遇几次，则相遇路程就是个全程。

题：客车和货车同时从甲、乙两地相对开出。

已知客车每小时行60千米，经过5小时后，客车已驶过中点25千米，这时与货车还相距20千米。

货车每小时行多少千米？甲、乙两地相距多少千米？二、行程问题之追及问题追及路程=追及时间×速度差追及时间=追及路程÷速度差速度差=追及路程÷追及时间1、直线追及：如果两人同时同向不同地出发，那么追及路程就是；如果两人同地同向不同时出发，那么追及路程就是。

2、环形追及：如果两人同时、同地、同向出发，那么追及路程就是；如果是不同时或不同向或不同地出发，需要结合具体背景，借助示意图和列表进行分析。

题：甲、乙两人由A到C，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米。

乙比甲先走6分钟，两人同时到达C地。

求A、C两地的距离。

三、行程问题之过桥问题1、过一座桥：火车通过人所走的路程就是；火车通过桥所走的路程等于加上。

2、过两座桥：火车以相同的速度通过两座桥时，通过比较他们的与，可以求出火车行驶的速度。

（火车的速度=路程差÷速度差；火车的长度=×－）。

如果速度不同，先根据速度与时间的关系将速度变成相同。

路程不变时，速度增加一倍，时间减少一倍；速度减少一倍，时间增加一倍。

3、错车与超车：错车的过程就是相遇，从车头相对，到车尾离开，错车路程即相遇路程等于之和。

超车的过程就是追及，若车头对齐，则追及路程就是；若车尾对齐，则追及路程就是。

小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题一、基本公式：1.路程 = 速度 ×时间2.相遇问题：相遇路程 = 速度和 ×相遇时间3.追及问题：相差路程 = 速度差 ×追及时间二、行程问题（一）-----相遇问题例题：1.XXX和XXX同时从两地相对出发，XXX步行每分钟走8米，XXX骑自行车的速度是XXX步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？解析：设两地相距为x米，则XXX走了5×8=40米，XXX走了5×8×3=120米，两人相遇走了x米，根据相遇问题公式，得到40+120=x，即x=160，故两地相距160米。

2.在一条笔直的公路上，XXX和XXX骑车从相距900米的A、B两地同时出发，XXX每分钟行200米，XXX每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况）解析：设两人相遇时间为t分钟，则XXX走了200t米，XXX走了250t米，两人相遇走了900+900+2700=4500米，根据相遇问题公式，得到200t+250t=4500，即t=12，故两人相遇时间为12分钟。

3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。

问甲、乙两地相距多千米？解析：设甲、乙两地相距为x千米，则两车第一次相遇时，走了x千米，根据相遇问题公式，得到x=44t+52t，即x=96t。

第二次相遇时，货车比客车多行60千米，即52t-44t=60，解得t=15/2，代入x=96t，得到x=720，故甲、乙两地相距720千米。

4.XXX从甲地向乙地走，XXX同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？解析：设甲、乙两地相距为x米，则两人第一次相遇时，XXX走了x+40米，XXX走了x-40米，根据追及问题公式，得到2x=80，即x=40.第二次相遇时，XXX走了2x+15=95米，XXX走了2x-15=65米，根据追及问题公式，得到2x=80，即x=40.故甲、乙两地相距40米。

行程问题公式如下：
1、相遇问题：路程和=速度和×相遇时间。

2、追及问题：路程差=速度差×追及时间。

3、流水行船：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速—水速。

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

4、多次相遇：线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1。

环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数。

其中甲共行路程=甲在单个全程所行路程×共行全程数。

5、环形跑道。

6、行程问题：中正反比例关系的应用。

路程一定,速度和时间成反比。

速度一定,路程和时间成正比。

时间一定,路程和速度成正比。

7、列车过桥问题：车长+桥长=速度×时间。

车长甲+车长乙=速度和×相遇时间。

车长甲+车长乙=速度差×追及时间。

列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题。

车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间。

数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是行程问题。

相遇问题是行程问题中的一种。

在公务员考试中，相遇问题虽然是考核心公式的应用，但根本不是直接代入核心公式就可以解题，但总的来说其只有以下两种情况，每种情况有2种变化。

同学只要牢牢把握这两种情况，就能轻松搞定初等行程问题。

核心点拨1、题型简介相遇问题是行程问题的典型应用题，研究"相向运动〞的问题，反映的是两个量或者多个物体所走的路程、速度和时间的关系。

其核心就是速度和。

通常是速度、路程等变量，求相遇时间或者时间，速度，求路程等这类题型。

2、核心知识速度和×相遇时间=相遇路程；相遇路程÷相遇时间=速度和；相遇路程÷速度和=相遇时间。

〔1〕直线相遇问题当相遇问题发生在直线路程上时，甲的路程+乙的路程=总路程；〔2〕环线相遇问题当相遇问题发生在环形路程上时，甲的路程+乙的路程=环形周长。

3.核心知识使用详解解答相遇问题时，一般需要借助于列方程法进展求解。

对于复杂的相遇问题，正确画出行程图、找准突破口往往是解题的关键。

一般而言，单个量的往返问题，一般以时间关系为突破口；两个量的往返问题，一般以路程为突破口。

1.直线相遇问题例1：(2008．C类)两列对开的列车相遇，第一列车的速度为12米/秒，第二列车的速度为14米/秒，第二列车上的一旅客发现第一列车从旁边开过的时间为5秒，则第一列车的车长为多少米？A. 60B. 75C. 80D. 130【答案】D【解析】[题钥]"第二列车上的一旅客发现第一列车从旁边开过的时间为5秒，〞可得到：旅客与第一列车的相对速度=第一列车和第二列车的相对速度=两车速度和。

[解析]第二列车通过第一列车的路程：假设第一列车静止，为一段静止的路程，由题可知：第二列车通过第一列车的路程=第一列车的长；第二列车通过第一列车的时间：由题可知，第二列车通过第一列车的时间为5秒；两车速度和：两车相向而行，相对速度=两车速度和=12+14=28米／秒；第一列车的车长：第一列车的长=第二列车通过第一列车的路程=速度和×相遇时间=(12+14)×5=130米。