2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（六年级）
4.观察下面的一列数，找出规律，求，a, b
1,2,6,15,31,56,,141,a,286 ,b
11.若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原来分数减少了____%.
12.一个分数，若分母减1，化简后得31；若分子加4，化简后得2
1
，求这个分数.
果新的三位数是原来的3
2
，那么原来的三位数是____.
14.某校学生报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报名的人数的5
1
，后来又有180
名同学报名3
1
，此时报名的人数是未报名人数的.这个学校有学生____人.
15.若x ， y ，z 是彼此不同的非零数字，且396=-zyx xyz ，求两位数xz 的最小值.
16. a ，b ， c ，d ，e ， f ， g ，h 是按顺序排列的8 个数，它们的和是72.若其中任意4个相邻的数和都相等.求a +b+c+d 的值.
17.从216.1,67%,80,1514,811,2.1,521，这七个数中选出三个数，分别记为A 、B 、C .使得
C
B A
+最小，这时， A =____，B+C =____.
18.如果a 是1~9 这九个数字中的某一个，那aaaaaaaaa aaaa aaa aa a +++++ 是a 的____倍.
19.已知a 是质数，b 是偶数，且788a 22=+b ，则a ×b = ____.
20.已知a ，b ，c 都是质数，并且a +b+c +ab+bc +ac =133，则abc = ____.
21.有一列数1，1，2，3，5，…，从第2 个数起，后一个数是它前面两个数的和，求第101个数被3 除的余数.
22.若35 个不同的自然数（不含0）的平均数是20，求这35 个自然数中最大的数.
23.三个数79，95，107分别除以一个大于 2 的自然数M ，得到相同的余数N .求M ×N 的值.
24.甲乙两班共76 人，两班男女人数之比分别为2:3和5: 7 ，若甲班男生比乙班多1 人，则乙班有女生多少人？
25.有一个三位数，它分别除以1，2，3，4，5 这5 个自然数的余数互不相同，求满足题意的最大的三位数.
26. A 、B 、C 、D 是2 到16 中的四个不同的奇数，B
A
和D C 都是最简真分数并且彼此不等，若 A+B=C+D ，则B
A
和D C 的值有几组？
27.有一次数学竞赛中，小红的准考证号是一个四位数.其中，十位数字是个位数字的3 倍，百位数字是十位数字的
2
1
，百位数字和千位数字之和等于个位数字和十位数字之和，这四个数字的平均数是4，则小红的准考证号是____.
28.分母是2016 的所有最简真分数的和是多少？
29.从1 开始的n 个连续的自然数，从中去掉最大的3 个数，若剩下的自然数的平均数是30，求n 的值.
30.从1，2，3，…，2016 中取出n 个数相乘，若乘积的个位数字是1，求n 的最大值.
31.图1 是由16 根火柴和2 张卡片组成的算式，请你移动火柴，使式子成立.（给出一种方法即可）
32.将1 到 16 这16个数填入4×4的网格中，将一个数与相邻（相邻，指前、后、左、右，角上的数只有2 个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有1 个数比它大，那么就称这个数是“希望数”.求1 到16 这16 个数中最多有几个“希望数”.
33.某班30 人参加跳绳比赛，记录员在记录成绩时漏写一个空（记录成绩如下表）.每人跳绳的个数 12、 15 、20、 25，人数 10、 8 、5、 4 、3已知该班平均每人跳绳16 个，则记录员漏写的这个空的值为____.
34.某项工程计划在80 天内完成.开始由6 人用35 天完成了全部工程的3
1
，随后再增加6 人
一起完成这项工程，那么，这项工程提前____天完成.
35.一本故事书，小光5 天读完，小羽3 天读完；一本英语书，小羽5 天读完，小飞4 天读完.小光每天的读书量比小飞每天的读书量少百分之几？
36.一本故事书的页码中，数字3 一共出现了333 次，则这本书共有多少页？
37.现在的时刻是上午8 点30 分，从这个时刻开始，经过12956 分钟后，是几点几分？
38.求四点到五点之间，时针与分针成90度角的时刻.
39.某书店规定：会员买书可打八五折，但办理会员卡需交15 元.某单位现需购买若干本原价是14 元的书，已知办理会员卡划算，则该单位至少要买多少本书？
40.有50 张数字卡片，在每张上面写一个3 的倍数，或5 的倍数，其中，是3 的倍数的卡片张数占60%，是5 的倍数的卡片张数占80%，那么，是15 的倍数的卡片有____张.
41.假设水结成冰后体积会增加10
1
，则一块176 立方分米的冰块融化75%后，剩下的冰水混合物的体积是多少？
42.两杯相同重量的糖水，若糖与水的重量比分别是1: 4和3: 7 ，则将两杯糖水混合后，糖与糖水的重量之比是多少？（答案写成百分比的形式）
43.某商品在进价 240 元的基础上提价a%后，再打八五折出售，可获利 72 元，求a的值.（保留两位小数）
44.买3 支鉛笔和4 支碳素笔共用10.80 元钱，若买4 支铅笔和3 支碳素笔可少付0.60 元，求铅笔和碳素笔各多少元一支？
45.如图2 是由两个半径为2 的直角扇形和两个腰长为2 的等腰直角三角形组成，求图中阴影部分的面积.
