创新设计（浙江专用）2017届高考数学二轮复习 专题七 数学思想方法 第1讲 函数与方程思想、数形结合思想练习
1 创新设计（浙江专用）2017届高考数学二轮复习 专题七 数学思想方法 第1讲 函数与方程思想、数形结合思想练习
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2 专题七 数学思想方法 第1讲 函数与方程思想、数形结合思想练习
一、选择题
1。直线错误!x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于( )
A。错误!或－错误! B。－错误!或3错误!
C。－3错误!或错误! D。－3错误!或3错误!
解析 圆的方程（x－1）2＋y2＝3,圆心(1，0）到直线的距离等于半径⇒错误!＝错误!⇒｜错误!＋m｜＝2错误!⇒m＝错误!或m＝－3错误!。
答案 C
2.已知函数f（x）满足下面关系:①f(x＋1）＝f（x－1）;②当x∈［－1,1]时，f（x)＝x2，则方程f(x）＝lg x解的个数是（ )
A。5 B.7
C.9 D。10
解析 由题意可知，f(x）是以2为周期，值域为[0,1］的函数。
Word版套题
- 1 -
专题强化集训练（七）
巧解化学反应速率和化学平衡的图象题
（45分钟 100分）
一、选择题（本题包括6小题,每小题6分,共36分）
1.（2019·北京东城区模拟）有可逆反应:A（g）＋2B（g）nC（g）（正反应放热）,A的转化率（A%）与压强p的关系如图所示,下列结论中正确的是 （ ）
A.p1＞p2,n＞3 B.p1＞p2,n＜3
C.p1＜p2,n＝3 D.p1＜p2,n＞3
【解析】选D。根据“先拐先平”可知,p2＞p1,A、B项错误;增大压强,反应物A的转化率减小,反应逆向进行,故该反应是一个气体物质的量增大的反应,n＞3,故C项错误,D项正确。
2.（2019·温州模拟）已知某可逆反应aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g）。反应过程中,当其他条件不变时,C的体积分数与温度（T）和压强（p）的关系如图。下列有关叙述正确的 （ ）
Word版套题
- 2 - A.正反应为吸热反应 B.降低温度,正反应速率增大
C.a＋b＞c＋d D.增大压强,B转化率减小
【解析】选C。由图可知,压强一定时,升高温度,C的体积分数减小,平衡逆向移动,故正反应是放热反应,A项错误;降低温度,正、逆反应速率均减小,B项错误;在温度一定时,加压后C的体积分数变大,则平衡正向移动,故a＋b＞c＋d,C项正确;加压后平衡正向移动,故B的转化率增大,D项错误。
3.T0 ℃时,在2 L的密闭容器中发生反应:X（g）＋Y（g）Z（g）（未配平）,各物质的物质的量随时间变化的关系如图a所示。其他条件相同,温度分别为T1 ℃、T2 ℃时发生反应,X的物质的量随时间变化的关系如图b所示。下列叙述正确的是
（ ）
A.该反应的正反应是吸热反应
B.T0 ℃,从反应开始到平衡时:v（X）＝0.083 mol·L-1·min-1
C.图a中反应达到平衡时,Y的转化率为37.5%
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课时训练提能
[限时45分钟，满分75分]
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．(2012·北京)如图所示，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则
A．CE·CB＝AD·DB B．CE·CB＝AD·AB
C．AD·AB＝CD2 D．CE·EB＝CD2
解析 在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，
所以CD2＝AD·DB，
由切割线定理得CD2＝CE·CB，
所以CE·CB＝AD·DB.
答案 A
2．从球外一点引球的切线，则
A．可以引无数条切线，所有切点组成球的一个大圆
B．可以引无数条切线，所有切点组成球的一个小圆 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
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D．只可以引两条切线，两切点的连线不过球心
解析 从球外一点可以引球的无数条切线，所有切点组成球的一个小圆．
答案 B
3．如图所示，⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，已知PA＝6，AB＝713，PO＝12，则⊙O的半径为
A．8 B．22
C．6 D.6
解析 设圆的半径为r，根据割线定理，
得PA·PB＝PC·PD，
即6×6＋713＝(12－r)(12＋r)，解得r＝8.
答案 A
4．如图所示，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于点D，若AD＝32，CD＝18，则AB的长为
第一部分 专题7 第1讲
题型 对应题号
1.极坐标与曲线的极坐标方程
2,3
2.参数方程的有关问题 1,5
3.极坐标方程与参数方程的综合应用
4,6,7
基础热身(建议用时：40分钟)
1．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 x＝－8＋t，y＝t2(t为参数)，曲线C的参数方程为 x＝2s2，y＝22s(s为参数)．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．
解析 由 x＝－8＋t，y＝t2消去t得l的普通方程为x－2y＋8＝0.
因为点P在曲线C上，设点P(2s2,22s)，
则点P到直线l的距离d＝|2s2－42s＋8|5＝2s－22＋45，
所以当s＝2时，d有最小值45＝455.
2．以直角坐标系中的原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，已知曲线的极坐标方程为ρ＝21－sin θ.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)过极点O作直线l交曲线于点P，Q，若|OP|＝3|OQ|，求直线l的极坐标方程．
解析 (1)因为ρ＝x2＋y2，ρsin θ＝y，ρ＝21－sin θ可化为ρ－ρsin θ＝2，所以曲线的直角坐标方程为x2＝4y＋4.
(2)设直线l的极坐标方程为θ＝θ0(ρ∈R)，
根据题意，不妨设P(θ0，ρ0)，则Q(θ0＋π，ρ1)，
且ρ0＝3ρ1，即21－sin θ0＝3·21－sinθ0＋π，
解得θ0＝π6或θ0＝5π6.
所以直线l的极坐标方程为θ＝π6(ρ∈R)或θ＝5π6(ρ∈R)．
3．(2019·广东广州调研)已知曲线C的极坐标方程为ρ＝23cos θ＋2sin θ，直线l1：θ＝π6(ρ∈R)，直线l2：θ＝π3(ρ∈R)．以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
(1)求直线l1，l2的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；
(2)若直线l1与曲线C交于O，A两点，直线l2与曲线C交于O，B两点，求△AOB的面积．
