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第5章 波浪

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第5章 海洋灾害

第5章 海洋灾害
83
3 海洋生物灾害 • 终于在奥帆赛正式开始之前，清除了浒苔，
保证了比赛的顺利进行。
83
3 海洋生物灾害
3 海洋生物灾害 • 外来物种入侵 • 外来物种到达新地区后，在新栖息地暴发
性生长并失去控制。
83
3 海洋生物灾害 生物入侵途径
自然入侵
人为活动入侵
无意引进
有意引进
83
3 海洋生物灾害 • 大米草 • 原产于欧洲，20世纪60~80年代分别从英、
砂、滩涂围垦、海岸工程不合理、海滩植 被破坏等。
79 ~ 80
2 海洋地质灾害 • 海南省文昌市由于过度采挖珊瑚礁，造成
海岸侵蚀严重，仅10年时间，海水向内陆 推进230米。
80
2 海洋地质灾害
• 预防手段 • 建立海岸带监测网络、开展灾害风险评估、
修筑沿海堤坝和种植水生植物等。
海堤护岸
生态护岸
殖或高度聚集，而引起水体变色的有害生 态现象。
82
3 海洋生物灾害 • 2008年6月中旬，青岛沿海出现了大量浒
苔，覆盖了奥帆赛的场地，严重影响运动 员的海上训练。
83
3 海洋生物灾害 • 浒苔爆发后，青岛举全市之力应对浒苔灾
害。众多解放军、志愿者，以及各个单位 的人员，展开了对浒苔的围追堵截。
因恶劣能见度而造成的海难事故，占事故总 数的首位，达33%。
78
1 海洋气候灾害
• 1993年4月11日，我国科学考察船“向阳红16” 号，航行在济州岛附近，因海雾弥漫，能见度极 差，与塞浦路斯油轮“银角”号相撞。
78
1 海洋气候灾害
• “向阳红16”号被拦腰撞穿一个大洞，海水大量 涌入。这次海难造成3人死亡和无法估量的国家财 产和资料损失。

05第五章 海洋及湖沼地质作用

05第五章 海洋及湖沼地质作用
Waverip
第二节 海洋的沉积作用
•基本特点：海洋是地球表面最大和最终的积水 盆地和沉积场所。海洋沉积物大部分为陆源物 质（碎屑物、溶解物），其次为海洋内源物质 （生物碎屑、海洋化学物）及火山喷发物等。 沉积岩中绝大部分是海洋环境下形成的。
~ 70% of terrigenous suspended load provided by SE Asia Milliman and Meade, 1983
海蚀崖
波切台
海蚀凹槽
2、海蚀作用
• 海岸类型：基岩海岸、砂质海岸、泥质 海岸。
b.砂质海岸：地形较为平坦，波浪和潮 汐形成的进流带动沙粒向岸运动，退流又 把部分沙粒带回海中。
中立点：进流和推流带动的沙粒往返数量相 等，处于动态平衡状态。
沙质海岸平衡剖面的形成过程
• 在中立点上，进流和退流动力与沙粒重力 沿斜坡的切向的分力大小相等、方向相反， 沙粒只绕各自的平衡点作往复运动。
陆源碎屑物多，生物丰富。
浅海
外陆架 内陆架海域 海域 高潮面 低潮面 浪基面
滨海
前滨
后滨
3、半深海：水深200~2000m的海域，是大陆坡分布地带。
地形坡度大，平均坡度>4.3°, 平均宽度仅为20~40 km。大陆 坡上发育有大峡谷、地形崎岖、浊流发育。透光性差、水温 低、生物以浮游为主。
4、深海：水深>2000 m，包括洋盆和洋中脊的广阔水域。
根据波浪运动特点的不同，可分为浅水波和深水波。 •深水波：深度大于1/2波长的水域，水质点作 规则的圆周运动。波浪规则对称，不发生变形。 •浅水波：海水深度<1/2波长的海域。海浪中水 质点的运动轨迹受海水与海底岩石摩擦力的影响， 呈椭圆形，波形不对称。

1140103215 季赵强 第五章

1140103215 季赵强 第五章

第五章5.2简述辐射应力在浅水区和破波带的变化规律。

答：因为辐射应力)212(-=n E S xx 221gA E ρ= )2sinh 21(21khkh n += 所以在浅水区，随着水深h 的逐渐变小，波高H 在逐渐增大，xx S 沿程增大； 在破波带内，随着波浪破碎导致波高衰减，破后波波高H 随着水深h 的减小而减小，xx S 沿程变小。

5.3波浪增减水是如何发生的? 答：平均值η由式（2-75）给出，其为负值，表示相对于静水面，Stokes 波的存在导致平均水平面产生降低。

它是波面升高的时间平均值，因为其为负值，所以它表示波浪非线性导致的平均水面的降低，发生减水现象；在破波带内，随着波浪破碎导致波高衰减，平均水平面从破碎点开始将沿向岸方向逐渐上升，从而在靠近岸线的区域了出现平均水平面高于静水面，即产生波浪增水。

5.5采用线性波浪理论的水质点速度结果证明，在浅水波的近似下水平方向速度分量u 的幅值m u 可近似表达为（见式（5-51））)(2_ηγ+≈h g u bm 答：khHu m sinh 2=σ h gk 22=σ b h H γ= 所以gh khkh u bm sinh 2γ= 因为在浅水区1sinh ≈khkh 所以gh u b m 2γ≈ 又因为破波带内有增减水的作用，水深h 为考虑了波浪增减η后的实际水深η+h 所以)(2_ηγ+≈h g u b m5.6若等深线平行，深水波高0H =2m ，周期T=8s ，深水波角0α=30º，海滩坡度m=1/30，问碎波带内平均沿岸流流速有多大？ 答：深水波长97.9928.66481.9220=⨯==πgT L 由公式（3-88）的破碎角︒=+=83.10)/5.525.0(000L H b αα 折射系数：==br k ααcos cos 00.939 破碎波高：==0'0kH H 1.878m'04/10'07/1)/()(tan 76.0H L H H b -=β=2.2m 破碎指标：βγtan 6.572.0+=b =0.72 破碎水深：==b bb H h γ 3.06m 平均沿岸流速：b b b l gh v αγsin 27.2⨯==1.0m/s。

第5章-海洋波浪

第5章-海洋波浪

第5章海洋波浪5.1海洋波动现象概述海洋中存在着各种形式的波动，它既可发生在海洋的表面，又可发生在海洋内部不同密度层之间，有着不同的波动尺度、机理和特性，各种波动现象复杂。

海洋波动是海水运动的主要形式之一。

海洋表面总被形容为时而波涛汹涌，时而涟漪荡漾，呈现出一种复杂的波动现象。

引起海水表面波动的自然因素有很多，如海洋表面受到风与气压的作用、天体的引潮力及海底地震与火山的作用等，它们引起的波动现象有不同的尺度，造成各种波动的周期、波高、波长等波动特性的不同，各自具有不同的能量范围，对海洋工程结构的作用影响也不同。

如图5-1所示。

周期最小的毛细波(Capillary Wave)是由水的表面张力控制下的波动，其波高≤1～2 mm，波长最大约1.7 cm，相对能量很小，在海洋工程结构物的设计与运动分析中可不需考虑。

对海洋工程结构物影响最大的波动是海面重力波(Surface Gravitational Wave)，它受海面风的作用而引起，然后在重力这个恢复力的作用下做垂直振荡，具有巨大的能量。

根据观测记录，波动周期在1～30 s期间的海浪占到海面观测海浪中的大部分，并且这部分海浪的波动能量极大，是船舶、平台等海洋工程结构物结构受损与变形破坏的主要因素，因此海洋结构物必须设计成能抵御各种风浪作用，海浪成为海洋工程结构物在设计施工中必须考虑的环境载荷条件之一。

此外，周期长于5 min 的长周期波将带来海面水位较大的垂向升降变化，这主要有由风暴及海底地震等引起的风暴大潮与海啸波以及由天体引潮力引起的潮波( TidalWave)。

潮波等长周期波带来的水位变化主要影响海洋结构物的设计高程，需收集统计资料并作长期预测，是海洋工程结构物在设计施工中必须考虑的因素之一，风暴潮和海啸波对近海海岸工程还具有极大的冲击能量。

海洋中的海水密度在垂向上分布不均匀就舍产生内波现象，在水下出现水质点的最大运动振幅而不是在海表面。

这种发生在海洋内部不同密度层间的波动就称为海洋内波(Internal Wave)。

第五章 波浪观测c

第五章 波浪观测c

第四节
浅海和近岸的海浪
4.6 波浪流 波浪流是指当波浪传入近岸时，因受地形影响而产 生的波浪流。由前可知，当波浪从深海向近岸传播时， 在临界水深处发生破碎，破碎后的击岸波继续向前推进， 由于水深不断变浅，使得波浪多次破碎，直到离水边线 不远的地方，波浪最后完全破碎。波浪破碎后，水体运 动已不服从波浪运动的规律，而是整个水体的平移运动。 既有在惯性力作用下，涌向岸滩的击岸水流，又有在重 力作用下沿坡向下退回的水流。这样，在近岸由波浪产 生的波浪流表现为：引起水体质量输送的向岸流及其导 致近岸水位升高而使海水向海洋的回流。
第四节
浅海和近岸的海浪
4.5 海浪得绕射 海浪可以绕过障碍进入被岛屿、海岬或防波堤等遮 蔽的水域，这种现象叫做绕射。当波峰线与防波堤平行 的波浪传到港口时，一部分被防波堤迎面挡住，其余的 波浪继续向港内传播，并绕过防波堤向被隐蔽的水域扩 散，绕射后的波浪的波峰线为以防波堤一端处为中心的 一系列弧线。由于越过防波堤后，波向线的扩散，所以 波高将变低。
第四节
浅海和近岸的海浪
4.2 波浪的折射 当海浪传至浅水或近岸区域后，由于地形的影响， 将发生一系列的变化，由于深度变浅，不仅波长变短， 而且波速也要变慢，从而使波向发生转折，出现折射现 象。由于能量的集中，波高增大，最后发生破碎，通过 绕射，海浪可深入到隐蔽的水域，在直壁或陡壁面前， 海浪又能产生反射。研究这些现象，对筑港、航运和海 岸保护等均有很大的意义。
第六节
波浪能调查要求
（P164） 观测站设站要求 波浪能源要素的观测在定位站进行，附近海区有关 部门设有波浪观测站时，可直接引用其波浪观测资 料。附近海区无波浪观测站或其位置不能满足本次 调查要求时，应设临时波浪观测站，临时波浪观测 站应设在海面开阔、海底平坦、无暗礁和沙洲等障 碍物影响的地段。此外，应尽量避免在陡岸、急流 和养殖区域设站。

波浪载荷讲义

波浪载荷讲义

{
S
}
{
D
}
{F (t )} = {F S (t )} + {F D (t )}
& & & (t )} + [ B]{η (t )} + [C ]{η(t )} = { f (t )} = { f }e iωt ([ M ] + [ A]){η
(3.1.10)
其中，流体静力载荷可由船舶静力学给出；流体动力载荷则需按线性势流理论进行计算。 经整理，船舶在规则波中的运动微分方程有如下形式： (3.1.11)
维理论61451定解条件61452分布源积分方程的导出62453二维时域格林函数的数值计算63454应用高速细长体理论的数值实例64参考文献67第五章波浪载荷预报51线性波浪载荷情况511短期预报512长期预报52非线性波浪载荷情况521短期预报522长期预报53波浪载荷的极值预报54非线性波浪载荷长期极值的简化计算第六章砰击载荷61砰击的类型与危害62二维水动力冲击理论63二维水动力冲击理论的演变与发展631wagner拟合理论的推广632二维水动力冲击的数值计算方法6321完全非线性求解的物体入水冲击理论6322广义wagner的简化求解物体入水冲击的理论6323以上两种理论的总结及其它一些数值求解633楔形体入水冲击的水弹性理论634平底入水冲击的气垫效应64二维水动力冲击理论的试验研究与理论计算的比较验证641庄生仑博士的系列试验研究642marinter的试验研究643国际性比较研究65船舶砰击的实用计算651发生砰击的条件652砰击次数与砰击概率653砰击时的水动压力654砰击时的水动力655船体对砰击的整体响应第七章波浪载荷设计值71确定波浪载荷设计值的原则72剖面波浪载荷的设计值73低频波浪载荷分量之间的组合74砰击载荷的设计值75极限强度校核中的波浪载荷76疲劳强度分析中的波浪载荷第八章船舶波浪载荷的试验研究81实船试验及模型试验的必要性和意义82实船海上试验821短期试验1常规的运动和载荷响应试验2高速高浪级下的砰击响应试验822中期试验1essexcva9航母试验2sealand集装箱船试验823长期试验极值应变仪的随船长期实测83水池模型试验831相似理论及船模设计832典型水池模型试验介绍8321传递函数试验及短期响应研究1s175集装箱船模试验2驱逐舰型船模试验8322非线性波浪载荷的水池模型试验1wigly船型的试验2首特大外飘船模的试验第三章波浪中的船舶运动与三维线性势流理论三维线性势流理论是深入研究船舶在波浪中的运动与波浪载荷特性所必备的基础知识

港口航道与海岸工程-海岸动力学：第一章至第五章 详尽知识点整理 复习备考资料

港口航道与海岸工程-海岸动力学：第一章至第五章 详尽知识点整理 复习备考资料

第一章 波浪理论1.波浪分类（1）按波浪形态：分为规则波和不规则波（2）按波浪传播海域的水深：h/L ≥1/2 为深水波；1/2>h/L>1/20 为有限水深波；h/L ≤1/2 为浅水波（3）按波浪破碎与否：分为破碎波、未破碎波和破后波2.波浪运动控制方程 （1）描述一般水流运动方法有两种：一种叫欧拉法，亦称局部法，另一种叫拉格朗日法，亦称全面法（2）描述简单波浪运动的理论： 一个是艾利（Airy ）提出的为微幅波理论，另一个是斯托克斯（Stokes ）提出的有限振幅波理论3.参数（1）波高H ：两个相邻波峰顶之间的水平距离（2）振幅a ：波浪中心至波峰顶的垂直距离，H=2A （3）波周期T ： 波浪推进一个波长所需的时间（4）波面升高 ）t , x （ηη= ：波面至静水面的垂直位移（5）函数表达式： ）t -kx （Acos ση=（6）圆频率：T 2πσ= （7）波速c ： 波形传播速度，即同相位点传播速度，又称相速度4.建立简单波理论的假设：流体是均质和不可压缩的，其密度为一常数；流体是无粘性的理想流体；自由水面的压力是均匀的且为常数；水流运动是无旋的；海底水平、不透水；流体上的质量力仅为重力，表面张力和柯氏力忽略不计；波浪属于平面运动，即在xz 平面内作二维运动。

5.速度φ的控制方程（拉普拉斯方程）： 02222=∂∂+∂∂z x φφ 就是势运动的控制方程。

6.拉普拉斯方程的边界条件：（1）海底表面边界条件：海底水平不透水 0z=∂∂φ ，h z -= 处（2）自由水面动力学边界条件： 0])()[(21t 22=+∂∂+∂∂+∂∂==ηφφφηηg zx z z （3）自由水面的运动边界条件：自由水面上个点的运动速度等于位于水面上个水质点的运动速度0zx x t =∂∂-∂∂∂∂+∂∂φφηη ，η=z 处（4）二维推进波，流场上、下两端面边界条件可写为：）z ,ct -x （）t ,z ,x （φφ=7.微幅波理论假设：假设运动是缓慢的，波动的振幅A 远小于波长L 或水深h7.微幅波波面方程：）t -kx （cos 2σηH =弥散方程）kh （gktanh 2=σ 波长：）kh （tanh 2gT L 2π= 波速：）kh （tanh 2gT c π= 深水波长：π2gT L 2o = 深水波速：π2gT c o = 浅水波长：gh T L s = 浅水波速gh c s =8.色散（弥散）现象：不同波长（或周期）的波以不同速度进行传播最后导致波的分散现象称为波的色散现象。

河流海岸工程地貌第5章 海岸地貌

河流海岸工程地貌第5章 海岸地貌

海蚀穴
海蚀崖后退造成海蚀平台
海蚀拱桥
海蚀拱桥崩塌后，留下的岩柱或坚硬岩脉侵蚀残留成突立的
岩柱，都叫海蚀柱(sea stacks)。
JLM Visuals
1890 1920
Changes Along a Shore
1970
波浪的搬运及堆积：海岸带的泥沙运动及其地貌
海岸带泥沙运动的两种动力：波浪力和重力。 两种方式： 横向移动：泥沙碎屑物质垂直于海岸的移动；
海湾处波能幅散形成沙嘴
The wave in deeper water moves faster and produces a longshore (or littoral) current.
Produces littoral drift.
沿岸流通常携带大量泥沙形成沿岸泥沙流
泥沙流强度：单位时间内，实际通过某一断面的泥沙量； 泥沙流容量：单位时间内，波浪所能搬运的最大泥沙量， 即
三种形式：崩顶破碎、卷跃破碎、激散破碎
波浪发生破碎的一线等深线称破浪线。理论深度1.28h，破浪具
很强的冲击力，对海岸造成侵蚀和破坏。
波浪破碎的制约因素：
海岸坡度与波陡之间的关系：决定破碎形式及破碎临界水深；
风向和风速通过改变波浪的规模影响波浪的破碎深度。
风向和波向一致时（向岸风），且向岸风风速大于波速时，波高增大，波浪的破碎深 度增加，相反破碎深度减小。
海蚀穴、海蚀洞 海蚀崖 海蚀平台 海蚀拱桥 海蚀柱
海蚀穴（洞）
海崖的坡脚处，经常遭受波浪水流的冲磨而形成 的凹坑或凹槽，一般宽度大于深度者称海蚀穴，深度 大于宽度者称海蚀洞。它常沿多节理或抗蚀力较弱的 部位沿岸断续分布。
海蚀穴在波浪冲蚀下不断扩大，当其上方的岩石 悬空时，发生崩塌，形成海蚀崖，海岸因此而后退。

艾略特波浪理论混沌中不断重复的混沌

艾略特波浪理论混沌中不断重复的混沌

内容摘要
艾略特波浪理论是一种具有实用价值的金融分析工具，它揭示了市场中的一种自然秩序和规律。 通过学习和理解这种理论，投资者可以更好地理解和预测市场的动态，从而提高他们的投资回报。 尽管这种理论并非完美无缺，但它的混沌和动态特性使得它成为一种具有高度适应性和实用性的 工具，能够在不断变化的市场中发挥重要的作用。
精彩摘录
精彩摘录
在混沌的金融市场中，艾略特波浪理论犹如一盏明灯，照亮了投资者的道路。尽管距离该理论的 创立已经过去超过90年，但在今日的技术分析领域，它仍然被视为一种全面且精准的交易方法， 以及预测金融市场动态的最佳理论之一。
拉尔夫·纳尔逊·艾略特于1930 年开始创建的。他以道琼斯工业平均指数（DJIA）作为研究工具，根据股市的走势，建立了这个 以他名字命名的理论。艾略特认为，市场是人类行为的总和，他的理论主要描述了市场中价格变 动的性质以及大众心理作为所有价格行为的潜在推动力。
阅读感受
虽然艾略特波浪理论提供了一种理解市场波动的途径，但市场的混沌性质使得我们无法精确预测 市场的每一个细节。尽管如此，这并不意味着我们无法把握市场的大趋势。通过充分理解和运用 艾略特波浪理论，我们可以更好地理解和预测市场的整体走向。 这本书还强调了金融市场中的心理因素。在金融市场的波动中，投资者的心理和情绪往往扮演着 重要的角色。艾略特波浪理论提醒我们，在分析市场的也要投资者的心理状态。在某种程度上， 投资者的心理和情绪可以作为判断市场走向的重要参考因素。 《艾略特波浪理论混沌中不断重复的混沌》这本书以简洁的语言和生动的例子揭示了金融市场的 复杂性和混沌性，以及艾略特波浪理论的深层次含义和应用价值。尽管这一理论并非完美无缺， 但其独特的视角和深刻的见解仍为我们提供了一种全新的理解金融市场的工具。对于想要深入理 解金融市场的读者来说，这本书无疑是一本宝贵的财富。

波浪理论

波浪理论

第五节 各种波浪理论的适用范围
勒· 梅沃特认为线性波理论只适用于U＜＜1的情况. 朗吉特—希金斯认为对研究近岸泥沙运动来说，在波陡 较小时，线性波理论的限制范围可放宽到U＜26。 当U＜26且相对水深h/L处于有限水深和深水范围 内，可采用高阶斯托克斯波理论。一般而言，高阶斯 托克斯波适用于大水深及大波陡(陡波)的情况，阶次 愈高的波理论适用的波陡也愈大，但适用的水深范围 愈窄.
H sinh k z h 3 2 H H sinh 2k z h w sin( kx t ) sin 2( kx t ) 4 z T sinh kh 4 T L sinh kh
速度不对称 正向(向岸)历时变短, 波峰时水平速度增大， 负向(离岸)历时增长, 波谷时水平速度减小.
有限振幅斯托克斯波理论 有限振幅波波面形状是波峰较陡、波谷较坦的非对称 曲线，这是由于非线性作用所致。
第三节、有限振幅斯托克斯波理论 非线性作用的重要程度取决于取决于3个特征比值； 波陡δ＝H/L 相对波高H/h (相对水深h/H,教材定义 ) 相对水深h/L (相对波长L/h)
在深水中，影响最大的特征比值是波陡δ＝H/L，δ 越大，非线性作用越大； 在浅水中最重要的参数是相对波高H/h ，相对波高愈 大，非线性作用愈大
当相对波高H/h接近于破碎界限而相对水深处于较 浅水范围（即h/L＜1/8～1/10＝时），斯托克斯波理论 不再适用了，这时可采用流函数波理论或椭圆余弦波理 论。当相对水深继续减小，或相对波长增大至无穷大时， 椭圆余弦波就趋近于孤立波理论。 勒· 梅沃特认为，U≥26时可用椭圆余弦波理论。
第六节 随机波理论简介
一、椭圆余弦波理论简介
椭圆余弦波1阶近似解的波面方程为

波浪力学第五章_大尺度结构物上的波浪力

波浪力学第五章_大尺度结构物上的波浪力

国
海
洋 大
{ 5.1.1 线性绕射问题的基本方程和边界条件
学
海 洋 工
总速度势由两部分组成
程
系
• 入射波速度势：
• 散射波速度势：
海 洋 工
Φ(x, y, z,t) = ΦI (x, y, z,t) + Φs (x, y, z,t)
程
波
浪 力
Φ(x, y, z, t) = φ(x, y, z)e−iωt
z 5.3.2 有限元法
{ 5.4 大尺度潜体上的波浪力
王 树 青
中 国 海
简介
洋
大
学
海 洋 工
波浪对固定海洋结构物的作用主要是以下四种效应：
程
系
•(1)由于流体的粘滞性而引起的粘滞效应 ；
•(2)由于流体的惯性以及结构物的存在，使结构物周围
的波动场的速度发生改变而引起的附加质量效应；
海
洋 工
大
学
海
洋
工 程
线性绕射问题
系
假定流体是不可压缩的理想流体流体，运动时有势的。
如果入射波为波高很小的线性波，并且认为波浪与结构
海
物的相互作用是线性的，此时的绕射问题为线性绕射问
洋
工 程
题。
z
波
浪
力 学
c
d
王
树 青
x
o
中
国 海 洋
5.1 线性绕射问题
大
学
海 洋 工
基本思路
程
系
• 当波向前传播遇到结构物后，在结构物的表面将产
学
Φ(x, y, z, t) = φ(x, y, z)e−iωt
[ ] p = −ρ ∂Φ = ρωRe iφ(x, y, z)e−iωt

2013年人教地理选修2课件：第五章第三节海洋能的开发利用

2013年人教地理选修2课件：第五章第三节海洋能的开发利用
第三节
海洋能的开发利用
课标领航 基础自主梳理
知能层级突破
第三节
教材深化透析
当堂巩固训练
课外视野拓展
课标领航
课程标准 说出潮汐能、波浪能等的特点，以及海洋能的 开发前景。 学习目标 1.了解海洋能的类型。 2.掌握海洋能的特点。 3.掌握潮汐能、波浪能开发利用的特点和现状。
基础自主梳理
一、海洋能的特点 可再生 1．海洋能：通常指海洋中所蕴藏的_________ 波浪能 的自然能源，主要包括潮汐能、_________、海 盐差能 流能、海水温差能和_________等。
【答案】 区面积
(1)法国朗斯潮汐发电站
平均潮差
库
(2)朗斯河入海口处河道狭窄，呈喇叭口状，有助于 产生足够大的潮差；朗斯河沿岸地势低平，建坝处
口窄肚大，利于大坝施工，且能够储蓄大量海水，
因此建电站较为有利。 (3)在我国东部沿海常规能源分布很少；工农业发达， 需要的能源多；新能源有许多优点，如清洁等，所 以开发利用许多新能源、如核能、海洋能等。
海洋能。
海峡 (2)分布：主要分布在一些浅窄的________、海
湾和________区域。 河口
潮差 (3)潮汐发电的条件：一是________足够大；二是
海岸能够储蓄大量的海水，并可以进行土建施工。
(4)潮汐发电站：1912年，世界上第一座潮汐发电 布斯姆 站在德国的___________建成；1966年，世界上最 朗斯 大容量的潮汐发电站在法国_______建成；1958年 顺德 以来，我国在广东省的_______和东湾、山东省的 乳山 崇明 _______、上海市的________等地，建立了潮汐能 发电站。
之间的西风带海区？ 【提示】 波浪最常见的形式是风浪，波浪能 的分布相对集中，赤道地带风少，两极附近冰 多，波浪主要集中在南北纬40°～60°常年盛

波浪力学 小振幅波理论

波浪力学 小振幅波理论

z=0
=
0
海洋工程波浪力学
王树青
第二章 小振幅波（线性波）理论
2.1常深度小振幅简单波动
{ 2.1.1 二维小振幅推进波的基本方程
z
∇2ϕ = ∂2ϕ + ∂2ϕ = 0
c
∂x2 ∂z2
uz
z=−d
=
∂ϕ ∂z
z=−d
=0
η=−
1 g
∂ϕ ∂t
z=0
( ∂ϕ
∂z
+
1 g
∂ 2ϕ
∂t 2 )
0
=
L
z c
η=acos(kx- ωt) x
波数
L
d
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
王树青
第二章 小振幅波（线性波）理论
2.1常深度小振幅简单波动
{ 2.1.2二维小振幅推进波的速度势
一 波面方程的假定
（2）当t增减一个周期T，同一点的波面高度η不变；
η =η
t
t ±T
a cos(kx − ωt) = a cos[kx − ω(t + T )]
ϕ = ( A1ekz + A2e−kz ) sin(kx − ωt)
中国海洋大学
海洋工程波浪力学
王树青
第二章 小振幅波（线性波）理论
2.1常深度小振幅简单波动
{ 2.1.2二维小振幅推进波的速度势
二 推进波的速度势
ϕ = ( A1ekz + A2e−kz ) sin(kx − ωt)
边界条件的线性化
运动边界条件
∂ϕ ∂z
z=η
=
∂η ∂t
=
∂ϕ ∂z
z=0
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是指运动过程中所产生或具有的能量。包括波动中水质点 运动动能和波面相对于平均水面的重力势能，它沿波浪传播 方向不断向前传递。
对于小振幅波可以证明： 波峰线方向单位宽度，一个波长内波面相对于平均 水面的重力势能 E z l gzdxdz 1 gH 2l
p

0
0 0
0
16
波峰线方向单位宽度，一个波长内自海面到波动消失处波 动所具有的动能 E z l 1 (u 2 w2 )dxdz 1 gH 2l
2
或
C
gl tanh( ) kh 2p
gT tanh(kh) 由于l=CT，因此波速(C)和周期(T)关系式 C 2p
小振幅波
波速(C)、波长(l)及周期(T)
gT C tanh(kh) 2p
gl gT 2p 2p
对于深水波(h/l≥1/2)，理论上即 C kh→∞，则tanh(kh)≈1，故有 对于浅水波(h/l<1/20)，理论上 即kh→0 ，则tanh(kh)≈kh，故有
1 2kh 得到 cg c1 sinh2kh 2
波群传播速度
对于深水波，2kh/sinh2kh=0，cg=c/2 对于浅水波，2kh/sinh2kh≈1，cg=c
小振幅波
由船只行进所产生的波浪—— 船波，便具有波群的特性。
有限振幅波
水面变动h [cm/s]
有限振幅波概念
波浪概述
小振幅波
定义
是指波动振幅相对于波长为无限小(a/l→0)，重力为其 唯一外力的海面规则波动，具有正弦波形。 理论上，可根据海水连续方程、运动方程和初边界条 件，在一定假定条件下求解其运动规律。
小振幅波
波面方程
在右手直角坐标系中，二维小振幅重力波波面方程为 z = a sin(kx-st)，式中z为t时刻位于坐标x处的水面相对 于平均静止水面的位移，a为振幅，kx-st为幅角，k和s 分别为波数和圆频率，且k=2p/l，s=2p/T。 当水深为h时，可证明 s2= kg tanh(kh)，上式称为频散 关系。其中g为重力加速度。
C gh
T l
gh
当1/20<h/l<1/2时，称为过渡波(或中间波)，则必须考虑浅水 订正项tanh(kh)。
exp( x) exp( x) tanh x exp( x) exp( x)
为双曲正切函数 当x→0，tanhx→x 当x→∞，tanhx→1
小振幅波
波浪能量
不 同 波 长 、 波 速 与 水 深 的 关 系
小振幅波
波速(C)、波长(l)及周期(T)
dx s l 波速表示波形在单位时间内移动的距离 C 令kx-st=常数，并将其对时间t求导，则 dt k T
利用频散关系s2= kg tanh(kh)，可得波速(C)和波长(l)关系式
g gl C tanh(kh) tanh(kh) k 2p
小振幅波
波群由两列振幅相等，波 长和周期相近，传播方向相 同的正弦波叠加而成。 z1=a sin(kx-st) z2=a sin(k’x-s’t) 波群的波面方程：z=2a cos[(k-k’)x/2-(s-s’)t/2]∙sin[(k+k’)x/2-(s+s’)t/2] 合成波速 c 合成振幅 a c=(s+s’)/(k+k’) 合成振幅变化范围 2a 合成振幅变化速度(s-s’)/(k-k’)=ds/dk=cg 利用波动频散关系s2 = kg tanh(kh)
小振幅波
波浪叠加
小振幅波
小振幅波的合成
实际海浪是复杂的随机波动。
根据波动叠加原理，复杂波动可看作由许多简单 波动叠加而成。 合成波的性质取决于叠加前简单波动的振幅、周 期、波长及传播方向等。 最常见的合成波有驻波和波群。
小振幅波 驻波由两列振幅、周期、 波长相等，但传播方向相 反的正弦波叠加而成。 z1=a sin(kx-st) z2=a sin(kx+st) 因此，驻波波面方程：z =z1+z2 =2a sinkx cosst 显然，在x=±(2n+1)l/4 (n=0,1,…)各点处，波面z在一个周期内具 有最大的升降幅度，这些点称为波腹。 而在x=±nl/2 (n=0,1,…)各点处，波面z在一个周期内恒为零，这些 点称为波节。 波腹处水质点只有垂直速度分量w，波节处水质点只有水平速度分 量u，其余水质点水平和垂直速度分量均有；波面|z|值达到最大值时， u=w=0，波面z=0时u和w达到最大值； 驻波波形并不向前传播，所有水质点均围绕各自平衡位置作振动。
质量输送速度U
有限振幅波的水质点运动轨迹
u*随深度增加而指数减小。
有限振幅波
有限振幅波理论 ← Stokes wave
与小振幅波不同，有限振幅波的动能大于势能，即 Ek>Ep，且铅直方向上的动能大于水平方向Ekv>Ekh。 波高相对波长超过一定限度时，波面将破碎，其理 论值是 >=1/7。但实际上 >1/10时，波峰就会破碎。
溢出型碎波(Spilling breakers)
波浪破碎
当波峰附近的水粒子向前运动的速度比波形移动 崩卷型(Plunging breakers) 还要快时，波浪便破碎。
当波面上水分子在垂直方向上的加速度大于重力 加速度是，水分子便会脱离波面，波浪也会破碎。 崩塌型(Surging breakers) 波浪波碎未必限定在海滩上，深海也可发生，如 白浪滔天。 波浪破碎一般表现为三种形态。
事实上，波幅随深度增加而按指数减小，因此，波动总能量 主要在水面附近。
小振幅波
波浪能量
单位时间沿波动传播方向传递的能量在一个周期内 的平均值称为平均能流 p ，其计算公式为：
1 2kh p E C1 sinh2kh 2
其中 E E l gH2 8 称为能量密度，表示单位海 面面积水柱内的总能量。 对于深水波， p EC 2 对于浅水波， p EC
小振幅波
波浪运动的水质点轨迹
波峰前部为水质点的辐聚区，波面未来上升，而波峰后部则为辐散 区，未来波面下降，从而使波形不断向前传播，而水质点却只围绕自 己的平衡位置作圆周运动。 水质点在波峰处具有 正的最大水平速度，在 波谷处具有负的最大水 平速度，且其铅直速度 分量w皆为零。
处在平均水面上的水 质点，水平速度分量皆 为零。铅直速度分量最 大。而且波峰前部为正 (向上)，波峰后部为负 (向下)。
波浪概述
当波长小于1.74cm时，表面张力效应较为重要，这种涟漪小波(表面张 力波)具有圆形波峰以及V型波谷。 当波长较长时，重力效应就变得比较重要，此时波形和正弦曲线非常 相近，这是重力波的特性。 当波浪能量不断增加，重力波的波形便会渐渐改变为波峰变尖而波谷 则变圆的形状，当波陡达到1/7或以上时波形就无法支撑而发生碎波。
波浪概述
波浪分类
按成因：风浪、涌浪、近岸浪、潮波、风暴潮及海啸等； 按周期：毛细波(<1s)、重力波(1~30s)、超重力波(数分钟~ 数小时)、潮波(12~24小时)和长周期波(数天)； 按波形：前进波和驻波； 按水深与波长之比：深水波 (h≥l/2)、过渡波(l/20<h<l/2) 及浅水波( h≤l/20)； 按作用力性质：自由波（如涌浪、海啸）和强迫波（如风 浪、潮波） 按发生深度：表面波和内波； 按振幅与波长之比：小振幅波(或线性波)和有限振幅波。
平均周期
1 T N
p H 1p N
N/ p
T N为在固定点连续观测到的周期总数。
i 1 i
N
1/p平均周期
p T1 p N
N/ p i 1
T N、p同上。当p=3时称为有效周期T1/3；
i
当p=10时称为1/10平均周期。依次类推。通常有T1/3= 1.15平均 周期，T1/10=1.31平均周期，T1/10=1.14T1/3。
k

2
16
u和w分别是波动中水质点水平和垂直速度。
小振幅波
波浪能量
由此，在一个波长、单位波峰线宽度内，波动的动能和势能 相等，波动总能量E为 1 E EP Ek glH 2 8 显然，它与波高平方成正比，故通常以波高平方作为波动能 量的相对尺度。
应当指出的是，这里的波动能量是其总能量，波动中不同水 质点的能量是不断变化的。
p
3p/2
2p 相位 wt
实验结果
H=4.6cm，T=1.0s，h=13cm
z/h= -0.231，H/L=0.045
有限振幅波
有限振幅波理论 ← Stokes wave
随着波高的增大，有限振幅波波剖面的非对称性逐渐增强。
12
Stokes波的波剖面不 是简谐曲线，相对于平 均水面是不对称的，其 水质点振动中心高于平 均水面ka2/2。
波浪概述
规则波浪诸要素
波峰、波谷 波高(H)、波长(l)、周期(T) 波速(c)、波幅(a) 、波陡(H/l) 波数(k)、圆频率(s) 波峰线、波向线
波浪概述
波峰线和波向线
波浪概述
波浪要素表示法
平均波高
H 1 N
H N为在固定点连续观测到的波高总数。
i 1 i
N
Hi p为在固定点连续观测到的N个 1/p大波平均波高 i 1 波高中前N/p个大波波高，以H1/p表示。当p=3时，H1/3称为1/3大 波平均波高(有效波高)；当p=10时，称为1/10大波平均波高(显 著波高)。其余依次类推。
小振幅波
小振幅波水质点轨迹
小振幅波
水质点轨迹
对于深水小振幅波动，平衡位置在(x0, z0)的水质点的轨迹为 (x-x0)2+(z-z0)2=a2exp(kz0)，式中a为海面小振幅波动的振幅。即， 深水小振幅波动时水质点轨迹为圆，其半径为r=aexp(kz0)。 在海面时z0=0，则r=a；海面以下z0<0，则r=aexp(k|z0|)，即r随 深度增加而指数衰减；当z0=-l/2时，则r=aexp(-p)≈0.043a，即该 深度处水质点轨迹圆半径是海面处水质点的4.3%。由此可见， 小振幅波动在相当于半个波长的深度以下，其波形已可忽略， 故当水深|z0|≥l/2时，即可当作深水波来处理。 对于浅水(|z0|<l/20)小振幅波动，可以证明，水质点的轨迹为 椭圆，其长轴与x轴平行；短轴则与z轴平行，且随深度增加而 减小。水底时，短轴变为0，即水质点只作水平往复运动。