二次函数复习教案(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】第二十二章二次函数教案（一）．二次函数在初中数学教材中的分析二次函数是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。

二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。

二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。

二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。

和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。

二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。

本章的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。

（二）本章课时安排本章教学时间约需15课时，具体安排如下：22．1节二次函数…………………………7课时22．2用函数的观点看一元二次方程…………………2课时22．3实际问题与二次函数…………………3课时教学活动小结及测试…………………3课时（三）、本章教学目标分析（1）本章教学要求如下①经历描点法画函数图象的过程。

②学会观察、归纳、概括函数图象的特点。

③经历二次函数图象平移的过程。

④了解y=ax2，y=a(x＋m)2，y=a(x＋m)2＋n三类二次函数图象之间的关系。

⑤归纳数学平移变换的特征并加以总结。

⑥经历二次函数解析式恒等变形的过程。

⑦会根据二次函数的解析式，确定二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。

二次函数复习教案一、教材分析二次函数时描述现实世界变量之间的重要数学模型，也是某些单变量最优化问题的数学模型，还是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究学习和复习，将为学生进一步学习函数，利用函数性质解决实际应用问题奠定基础积累经验。

在前面学习中，学生已经通过大量丰富有趣的现实背景，运用由简入繁从特殊到一般的研究方法从多方面探索研究了二次函数的概念、性质以及实际应用。

因为二次函数考查的知识点比较多，因此，在复习中，应注重学生对基本概念性质的掌握情况，通过大量不同实际问题，促使学生分析问题、解决问题意识和能力的的提高以及函数模型的进一步加深巩固。

二、学生情况分析初三的学生，已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用周围的小组合作，共同探讨解决学习中的问题。

在复习课中，学生需要掌握二次函数的基本概念、性质以及有条理的思考和语言表达能力。

三、教学目标1、能根据具体问题，选取表格、表达式、图像这三种方式中适当的方法表示变量之间的二次函数关系2、会作二次函数的图象，并能根据图像对二次函数的基本性质进行分析表达。

3、能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向、对称轴和定点坐标。

4、能利用二次函数解决实际问题，并能对变量的变化趋势进行预测。

四、教学理念和方式创设一种师生交往的互动、互惠的教学关系，师生之间彼此平等、互教互学，形成一个真正的“学习共同体”。

在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识、共享、共进实现教学相长和共同发展。

教师在教学中是组织者、引导者、合作者；建立和谐的、民主的、平等的的师生关系。

整个过程学生是学习的主人，他们在教师的指导下进行主动的、富有个性的学习；教师应充分利用现实情景与先进教学技术，增加教学过程的趣味性，充分调动学生的积极性。

五、教学媒体选用为使教学活动有序高效进行，本节课通过多媒体辅助教学，将一些重难点进行分化演示，加深学生的理解掌握。

《二次函数》复习课型： 基础型复习课 执教教师：杨艳俊教学目标1．知道数学知识来源于生活又可以用来解决简单的实际问题； 2．经历各知识点的运用过程，体会二次函数各知识点间的联系； 3．理解从特殊到一般的研究方法，以及图形运动、数形结合的数学思想。

教学重点二次函数各知识点的运用及相互之间的联系。

教学难点1． 从特殊到一般的研究方法。

2． 数形结合的数学思想。

教学过程一．实际问题 展示图片：二．二次函数的概念1． 形如)0(2≠++=a c bx ax y 的函数叫做二次函数 例1：已知y 关于x 的函数1)2()4(22----=x a x a y ① 当a_____________时，该函数是二次函数； ② 当a_____________时，该函数是一次函数； ③ 当a_____________时，该函数是常值函数； 2． 二次函数的解析式一般式：)0(2≠++=a c bx ax y —— 一般情况下 顶点式：)0()(2≠++=a k m x a y —— 涉及顶点时两点式：)0)()((21≠--=a x x x x a y —— 抛物线与x 轴的两个交点 例2：求满足下列条件的二次函数解析式 ① 经过A （0,1）B （1,3）C （-1,1） ② 经过A （1,0）B （-3,0）C （-1,5）③ 顶点为（1，-4），经过点（2，-2）三．二次函数的图像1． 作二次函数的图像。

2． 观察分析图像。

例3：观察图中的抛物线可得____________________结论： 作图前应关注：开口方向、对称轴、顶点（与y 轴交点、与x 轴交点） 分析图像关注：开口方向、对称轴（与y 轴交点、与x 轴交点） 四．二次函数图像的性质例4：将抛物线1)2(32+-=x y 向左平移3个单位，向下平移2个单位，得抛物线_________ 变式：1622-+-=x x y 向左平移3个单位，向下平移2个单位，得抛物线_________ 例5：如果抛物线p x x y +--=22的顶点在直线12-=xy 上，求p 的值 五．实际应用如图，围猪圈一间，一面利用旧墙，其他各墙（包括中间隔墙都是木料），已知现有木料可围24米长的墙，试求猪圈的长和宽各是多少时总面积最大，并求最大面积。

二次函数基础知识复习课（教案）一、复习目标1、理解二次函数的概念；2、会把二次函数的一般式转化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象。

3、会用平移二次函数“启（心o）图象得到二次函数y =心_ /疔+ £的图象，了解特殊到一般相互联系和转化的思想。

4、利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与X轴的交点坐标和函数的最值。

二、复习重难点：二次函数的图象和特征;二次函数图象及其性质的应用。

三、复习过程：（1）重温二次函数的定义，判断二次函数的方法，并且加以训练。

1、若y =(加—是二次函数，则m二。

2、对于任意实数m,是二次函数。

Ay二(m-1) 2x2B> y二(m+1) x2、Cy= (m2+l) x2D^ y= (m2-l) x2、3、下列函数中，哪些是二次函数？是二次函数，说出它的二次项系数、一次项系数和常数项(1 ) y = S 厂—39 1(2)------------------------------------------- y = — " + 3x函数y = a x 2+ b x c (其中a>b、C为常数)当3、b、C满足什么条件时，(1)它是二次函数；当。

工0时，是二次函数；(2)它是一次函数；当d = o；/?HO 时，是一次函数；(3)它是正比例函数；当° = 0；方工0；(? = 0时，是正比例函数(2)通过几何画板演示，再次总结归纳二次函数各类图象的性质特征。

分别说出特殊的二次函数①y=ax2(2工0)(2)y=ax2 +c (aHO,c 丰 0)③y二a(x-h)2(2工0)④y=a(x-h)2+k (aHO)图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、函数的增减性及最值。

(3)通过几何画板体会和理解二次函数图象之间的平移，增进对图形的理解，加以训练。

(4) 训练二次函数一般式转化为顶点式，计算二次函数的对称 轴，顶点坐标，以及与坐标轴的交点坐标。