人教版八年级下册19.1.1变量与函数第一课时课件(24张)

.
活动三：思考归纳
问题③：请自你用学式子P来7描2述思这种考变化部？ 分，回答下列问题：
提问1：问题 ）-- 4） （1 （ 中是否都各有两个变量？ 1、某市的自来水价格为4元/t，某户月用水量为x t，月应交水费y元。
圆的半径 r（cm）
提问 ：在 1） 2 （ --（4）的变化过程中，当一个量发生变化时， 行驶的时间 t（h）
圆的面积S的值随半径r的增加发生了变化。
y＝
票房收入 y ＝10x。
问题③：怎样用含 r 的式子表示 S ？
结论 1、都描述一个变化过程; 在一个变化过程中，数值发生变化的量，叫做变量；
问题（1）行驶的路程 s =60t 问题②： s的值随t的值的变化而变化吗？
2 两个 ; 、都有 问题④：在此变化过程中数值发生变化的量为
（3）你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢扩大。
问问题题（③2：）怎票另样房收用一入含 x个y的＝式量10子x 表是示否y ？也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而
变化？ （3）你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢扩大。
1、某市的自来水价格为4元/t，某户月用水量为x t，月应交水费y元。
圆形水波的半径r
变量
C = 2πr 圆形水波的周长C
变量
圆周率π的两倍
常量
4、把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个 抽屉放入 x本，第二个抽屉放入y本.
y=10 - x
第一个抽屉x本 第二个抽屉y本 现有的10本书
变量
变量 常量
活动五：反思交流
我知道了
1. 变量与常量的概念
问题③：怎样用含 r 的式子表示 S ？
问题①：完成上面的表格

在一个变化过程中，数值发 生变化的量为变量；数值始终 不变的量为常量。
闯关吧！少年！
第一关：简单！
指出下列问题中的变量和常量 1，某市的自来水价为4元/立方米。现要抽取若干户居民调查水费支出 情况，记某户月用水量为x立方米，月应交水费为y元。
变量是：月用水量为x、月应交水费为y；常量是：自来 水价为4元/立方米
2，某地手机通话费为0.2元/分钟。李明的手机通话时间为t分钟，话 费卡中的余额为m元（在这个过程中，李明没有充话费，也没有欠费 停机）。 变量：时间t、余额m；常量：通话费为0.2元/分钟
3，你有一本读物，是可以在学校合法看的，所以你每天读10页，已 经读了x天，还剩下y页未读。
变量：时间x天、读物剩余页数y；常量：每天的读书量10.
4，有10本书，我带走x本，还剩下y本。 变量：x、y；常量：10
第一关战后总结 你觉得，判断变量与常量的关键是什么？
数值变还是不变是判断变量与常 量的关键！
第二关：学校那点事儿
1，你有一本读物，是私下里跟其他同学借的，读的时候不能被 老师发现，你同学只给了你5天的时间，每天读得多少取决于自 习的多少以及课下我过来的多少，设你每天读x页，还剩余y页
（1）试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形。
长度不变的线段：AB、BC、CD、AD； 长度变的线段：AP、PD、PB、PC； 面积不变的三角形是：△PBC； 面积变的三角形是：△ABP、△PDC。
（2）若AP=x，BC=8，AB=4，求 S P C D 和 SPBC
SPCD
1 4(8 2
80
160
240
320 ...
请用时间t表示路程s：_s_=_8_0_t
第二关战后总结

解：（1）10+（5-3）×2=14（元）
（2）y=10+2（x-3） x≥3
2019/5/26
试一试：
举出一个变化过程的例子，并 说出其中的变量和常量。
2019/5/26
通过这节课的学习，
你有什么收获？
2019/5/26
思考：
问题1：速度为60千米/时，行驶里程s（千米）与行驶时 间t（小时）的关系式为：S=60t。
2019/5/26
八年级 数学
练习：
2、有一棵树苗，刚栽下去时树高1.2米，以后 每年长高0.2米，设x年后树高为y米，那么y与x 之间的关系式为 y=1.2+0.2x 。其中的变量
x 和 y ，常量 1.2 和 0.2 。
练习：
3、拉萨市出租车车费标准如下：3 km以内（含3 km ）收费标准10元；超过3km的部分每千米收费2元。 （1）卓玛乘出租车行驶了5 km，应付多少元？ （2）写出应收费y(元)与出租车行驶路程x（km）之 间的关系式（其中x≥3）。
(2)当半径r为20cm时，圆的面积为 400兀 cm2； (3)当半径r为30cm时，圆的面积为 900兀cm2；
20cm
?
用半径r来表示面积S
S=兀r2
30cm ?
形成概念
用含t的式子表示 S （1）s=60t
用半径r来表示面积S （2）s=兀r2 变量（variable）：在一个变化过程中，数值发生变化的量为
问题2：圆的半径r（厘米）与圆面积S（平方厘
米）的关系式为：S=兀r2 。
1、每个问题中各有几个变量？ 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？
2019/5/26
作业：
1、 阅读课本P71-72，完成P71问 题(2)（4）和练习题的（1）（4

（3）某种手机卡的收费标准为：流量不限量 29 元，通话 0.1元/分，用户每月的手机费 y（元）和通话时间 x（分） 之间的关系式 y = 0.1x+29.
（3）变量：x，y；常量：0.1，29.
1.指出下列问题中的变量和常量.
（1）某市的自来水价格为4元/t，现要抽取若干户居民调查水 费支出情况，记某户的月用水量为 x t，月应交水费为 y 元.
这个过程反映出y的值随x的变化而变化.
变化的量
变化的量
思考3 你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这
一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面
积 S 分别为多少？S 的值随 r 的变化而变化吗？
变化的量和不变的量分别是什么？用含有r的式子表示S，则有
______.
1.定义 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量， 数值始终不变的量为常量.
2.判断一个量是常量还是变量的方法 前提条件 看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者说是否会 取不同的数值），若在变化过程中此量的数值不变，则此量是 常量，若此量可以取不同的数值，则是变量.
1.某报纸，每一份的价格是3元，购买此报纸 x 份，共需要 花费 y 元，则有 y=3x.
人教版-数学-八年级-下册
谢谢聆听
19.1.1 变量与函数 第一课时
不变的量是圆周率π.
这个过程反映出S 的值随 r 的变
化而变化.
不变的量：绳子的长（矩形m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边 x 分别为3m，
3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长 y 分别为多少？y 的值随 x 的值的
变化而变化吗？
变化的量
当矩形的一边长为3m时，邻边长为2m. 当矩形的一边长为3.5m时，邻边长为1.5m. 当矩形的一边长为4m时，邻边长为1m. 当矩形的一边长为4.5m时，邻边长为0.5m.