6.4 子结构模态综合法简介在结构静力分析中，对于大型复杂结构问题往往采用子结构技术，即将结构划分为若干个子结构，先进行局部分析，然后综合组集，再作整体分析。
这种先局部后整体的分析方法是科学研究的普遍方法。
实际上有限元法本身也就是这种分析方法的具体应用。
人们为了克服大型结构动力分析的困难，从60年代以来，不断提出了各种动态子结构的方法。
通过多年的实践证明，动态子结构方法已成为解决复杂结构动力分析的有效方法。
它不仅能够大幅度降低动力方程的阶数，而且能够保证结构分析的精度。
从解决问题所采用的方式来看，一般可把动态子结构方法分为模态综合法、界面位移综合法、迁移子结构法和超单元法。
在这四类方法中，模态综合法目前使用得最为普遍。
子结构模态综合法又可称为分支结构模态综合法，它的基本思想是把一复杂结构，按其结构的特点分成若干个子结构，然后用离散化方法对子结构做各种力学分析（有时也可用实验模态分析的方法）得到各子结构的分支模态，再对各子结构的物理坐标——结点位移坐标进行模态坐标变换，并在此基础上对子结构进行组集——把所有子结构的模态坐标简单组集成整个结构的模态坐标，再通过各子结构的界面连接条件，作第二次坐标变换，消去不独立的模态坐标，即对整个结构的模态坐标进行独立坐标变换，得到一组用独立的各子结构模态坐标组成的描述整个系统运动的独立广义坐标。
由于在进行结构的模态坐标变换时，一般只选用各子结构的少数低阶分支模态，因此，组集后的整个结构的独立广义坐标数目就远小于结构离散化以后的有限元模型的整体自由度数。
由此可导出整个系统的以独立的模态坐标表示的动力方程。
这样，求解此低阶的系统动力学方程就简单多了。
以上的分析过程可以归纳为两个基本步骤：1.对子结构的分支模态坐标变换；2.利用各子结构的界面连接条件，进行第二次坐标变换，消去不独立的模态坐标。
最后得到一组独立的广义坐标。
因为模态综合方法实际上是采用子结构技术来获得一组复杂结构的品质优良的“假设模态”，此假设模态作为Ritz基所张成的模态空间可以很好的覆盖住系统的真实的低阶模态空间，所以，用模态综合法不但可以简化复杂结构的动态特性计算，而且也可以简化其响应计算。
1. 各力学课程之间的区别和联系,重点的理论力学\材料力学\结构力学重点内容要清楚.理论力学：理论力学是研究物体的机械运动的。
它主要研究的是质点，质点系，刚体，并且以牛顿定律为主导思想来研究物体。
质点和刚体都是理想化的模型，没有变形，真实世界中不可能存在，适用于研究宏观低速的物质世界。
它主要分为三大部分，静力学（研究物体在保持平衡时应该满足的条件），运动学（从几何方面研究物体的运动，包括轨迹、速度、加速度和运动方程）和动力学（研究物体的受到的力与运动之间的关系）。
材料力学：研究构件在荷载作用下是否满足强度、刚度和稳定性。
材料力学主要研究的对象是构件，构件是可以变形的。
材料力学主要是从理论力学的静力学发展而来，因为刚体是不会变形的，所以在理论力学中是不可能解释变形体的问题的，但实际上物体没有不发生形变的，材料力学就是研究物体在发生形变以后的一些问题。
理论力学无法解答超静定问题，但是在材料力学中可以根据变形协调方程或者一些边界约束条件可以解答超静定问题。
而且材料力学在解释实际生活中的问题时时把问题工程化。
材料力学的假设：1，连续性假设；2均匀性假设；3各项同性假设。
拉、压、剪、扭、弯（纯弯和恒力弯曲）强度理论：最大拉应力强度理论最大伸长线应变理论最大切应力理论畸变能密度理论莫尔强度理论组合变形（拉弯，弯扭）压杆稳定莫尔积分结构力学：研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。
在材料力学的基础上面发展起来的，一些基本的工具和思想都是差不多的。
在结构力学里面有一些更先进的解决问题的方法，例如力法、位移法、矩阵位移法（划行划列法，主1付0法，付大值法）、力矩分配法（逐渐趋近的方法接近真实值）。
结构力学里面还包括结构动力学力法：变形协调方程，以多余的未知力为基本未知量位移法：平衡方程，以某些结点位移和转角为基本未知量力矩分配法：以位移法为基础，无限趋近的方式逐渐逼近真实解矩阵位移法：位移法和计算机想结合的产物。
第三章用有限元素法建立结构振动的数学模型3．1 引言【工程要求】：对于简单的连续结构，如单件的杆、板、梁，可以建立结构振动的偏微分方程，但对于杆、板、梁组成的复杂结构，仍然采用建立偏微分方程的方法则十分困难。
如果用假设模态法（李兹方法），对实际工程结构假设出品质良好的整个结构的假设模态也十分困难。
要对结构振动进行数值分析，必须建立振动的数学模型——振动方程。
工程结构振动分析中，要采用将结构离散为有限自由度系统的方法——有限元素法，来建立结构的数学模型。
【发展简况】有限元素法，是在上一世纪五十年代中期，经过M.T.Turner及J.H.Argyris 等人的开拓性工作以及后来许多研究者的大量工作，发展起来的一种结构分析的有效方法，上一世纪六十年代初，由J.S.Archer及J.H.Argyris等人引入到结构动力学分析中来。
有限元素法发展到今天，已经非常成熟，而且与先进的计算机技术结合，已经形成了一个以有限元分析方法为基础的计算机辅助工程（CAE）的技术领域以及更进一步的虚拟产品设计（VPD）这样的先进概念。
世界上著名的CAE分析软件商主要有MSC.software和Ansys等公司的产品。
【有限元动力学分析的任务】在结构振动分析领域，有限元素法处理的问题主要是两类：结构固有振动特性计算和结构振动响应计算（包括频率响应分析与响应时间历程分析）。
两类问题中，用有限元法建立振动数学模型是最基础的工作。
【有限元素法（分析结构振动问题）的特点】：原则上，有限元素法由于其对复杂边界的适应性，它可以处理任何复杂的结构。
求解结果的精度可以根据需要不断改善，建模过程规范统一，计算形式适合于计算机求解。
【存在的问题】：随着精度要求的不断提高，所要求的计算机容量和计算时间急剧增加，从而引出了大型特征值问题的快速求解方法、将大型结构振动问题转化为若干小型结构振动问题集合的子结构求解方法，以及结构振动问题的并行求解方法等问题的研究。
