空间图形的初步认识教案

第7章空间图形的初步认识7、1几种常见几何体教学目标:1. 会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类•2. 知道多面体的概念.3. 了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.重点、难点：多面体的棱、顶点和面数之间的关系•【预习指导】1、多面体的定义： _______________________________________________________________2、会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类：____________________________________3、预习疑难摘要：_______________________________________________________________ 【学习过程】一、自主学习自学课本130页---133页内容，回答下列问题（1）试举出生活中多面体的例子。

并思考：多面体的棱、顶点和面数之间的关系.二、探究活动一（观察与思考）棱柱还可分为：直棱柱和斜棱柱OI ----------思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、 .....O棱柱的分类根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、棱柱四棱柱五棱柱棱锥的分类(8)还有一类几何体也是我们常见的，我们 把这类几何体称为棱台思考2:这些几何体各有多少个面 ？每:棱锥棱柱⑷ ⑺思考3:下面这些几何体是多面体吗？他们有什么共同的特点?边形，所以不是多面体'它们都有一个面是曲面.观察探究观察上表中的将上面你能发柱”换为、棱锥间有什么关系吗? 请写出关系式成立呢i+c- b=2I—-------- 1思考3:你学习过哪些几何体的表面积公式和体积公式你能用字母表示他们吗例11 用呂个棱民都为口的立方体，组合成一个长方体.(1 )有哪几种不同的组合方式？(2)按哪种方式组合，组合成的长方体表面积最小？解(I )共有3种不同的组合方式(圏7-5①②③)5(2 )按图7-5①所示的方式组合成的长方体表面积为4 ( ) + 2a2= 34a2;图7-5②所示的方式组合成的长方体表面积为2 ( 2a・4口) + 2 ( 4a ・a )十2 ( 2日• 口) = 28a2.图7-5③所示的方式组合成的长方体表面积为6 {la * 2a) = 24Q所以，按图7-5③所示的方式组合成的长方体表面积最小.OI1.2.3.为2cm,内圖半径为1.5 cm,钢的比重为7阳ctrf.求钢管的境量(保留2个有效数字).4. 一个出方体水箱长为40cm,宽为25cm,鬲为35cm,水箱内放有10cm深的水.如杲放入一个拢长为Ifkni的立方体铁更水面将升高多少？我的收获：________________________________________________________________________直棱柱的侧面展开图学习目标：1、 了解棱柱的有关概念和简单性质，能认识棱柱的底面、侧面侧棱。

2、 了解棱柱的侧面展开图和表面展开图，能根据展开图想象所描述的实际物体能画出简单的棱柱侧面展开图，计算棱柱的侧面积和表面积 重点：棱柱的侧面展开图以及棱柱的表面积的计算。

难点：棱柱表面积的计算和表面展开图的应用。

教学过程: 棱柱的侧面展开图详细介绍 百度文库：（） 一、 创设情境，导入新课.有一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为 2cm 5 在框的A 处有一只蚂蚁，在B 处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖, 所走的最短路程是多少cm二、 合作交流，探求新知 （一 ）观察与思考阅读课本134页图7-9 ;并回答有关问题的对应边互相 侧面: 侧愣： 五棱柱有 个侧面，各个侧面都是的两条侧愣。

（二） 实验与探究你能用一张矩形纸片分别折成三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧面吗怎样折 /，三、 例题解析如图，一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1米的立方体形箱子的顶点 H 处。

藏在 箱子底部的顶点B 处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇。

（1） 如果蜘蛛沿着BF-FE-EH 的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程 （2） 如果蜘蛛沿着BE-EH 的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程 （3） 蜘蛛沿着箱子内壁上的那条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短 四、 课堂练习1已知四棱柱的底面是等腰梯形，梯形的上底长为 2,下底长为3,腰长为3,愣住的侧棱成为6.试画出它的表面展开图，并求出它的表面积和侧面积。

2.一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形，侧棱长为10厘米。

这个三 棱柱的全面积是多少3. 一块长21厘米、宽15厘米的矩形纸板，以他的长和宽分别为地面的周长, 围成两个底面都是正三角形的三棱柱。

哪个棱柱的体积较大 五、课堂小结总结（1 ）棱柱的上下底面是 ______________ 多边形，側棱数、侧面数都等（1）它的下底面是边形，上下地面的形状 ，大小，他们形。

五棱柱有条侧愣，相邻于____________ ，相邻的两条侧棱 _，各个侧面都是___________________ 。

（2）棱柱的侧面展开图是一个 _ ,矩形的宽_____________ 棱柱的侧棱长，矩形的六、拓展作业2. 如图，一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1米的立方体形箱子的顶点H处藏在箱子底部的顶点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇。

（1）如果蜘蛛沿着BF-FE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程（2）如果蜘蛛沿着BE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程（3）蜘蛛沿着箱子内壁上的那条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短3. 直棱柱的侧棱成为6.试画出它的表面展开图，并求出它的表面积和侧面积。

4. 一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形，侧棱长为10厘米。

这个三棱柱的全面积是多少5. 一块长21厘米、宽15厘米的矩形纸板，以他的长和宽分别为地面的周长，围成两个底面都是正三角形的三棱柱。

哪个棱柱的体积较大圆柱侧面展开图教学目标:1. 知道棱柱的相关元素和结构特征.2. 知道棱柱的表示方法.3. 知道棱柱的侧面展开图是矩形.4. 能够利用侧面展开图解决简单问题.学习重点：理解圆柱的侧面展开图，会计算侧面积和全面积。

学习难点：通过学习圆柱的侧面展开图，感受空间图形与平面图形的转化，发展空间概念。

教学过程：一、复习回顾：1、棱柱的分类： 2.棱柱的侧面展开图：举例说明一、新课学习：1. 认识圆柱：将矩形OAAO以它的一条边00为轴旋转一周，所得到的立体图形是一个圆柱。

由矩形的0A, 0A旋转所成的面分别是圆柱的下底面和上底面，矩形的边AA旋转所成的面是圆柱的侧面，线段AA叫做圆柱的母线。

思考下列问题：①圆柱的两个底面是 __________ 形②如果将圆柱的侧面沿CD展开，得到一个 _____________ 形,其中一条边是—________ ，邻边的长等于 ____________小结：圆柱的侧面展开图是一个 _____________ ，一边等于 ___________ ，另一边等于__________ ，由此，圆柱的侧面积等于_____________ 。

定义巩固：1、已知圆柱侧面积为32 cm i ,母线长4cm,求它的底面半径。

2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的表面积与侧面积之比。

例1 ：要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为，容积为1om,求需用钢板的面积(不计加工余量，精确到精确到m3)例2:在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一个体积最大的球，已知球的体积公式为V球=-r3，表面积公式为S球=4 r2，其中r为球的半径。

求该球与它的3外切圆柱的体积的比及它们的表面积的比。

例3：一个圆柱体的底面周长是24cm,母线AB为4 cm，BC是上底的直径，一只蚂蚁从下底面的点A处出发爬行到上底面的点C处。

B(1)如果它沿圆柱体的侧面爬行，其最短路径长是多少（精确到cm）D A （2）如果将蚂蚁“沿柱体的侧面”，改为“沿圆柱体的表面”，（1）中的答案还是最短路径吗（3）当圆柱体底面半径r变化，而母线长h不变时，试比较沿圆柱体侧面由A 处爬行到C处的最短路径与沿母线AB再沿上底面直径BC爬行到C处的路径的长短。

当堂达标：1、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）A、3倍B、9倍C、6倍2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）。

A 、B、C、643、求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（）A 、V= abhB 、V= a3C 、V= Sh4、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米•A、16 B 、C 、5、圆柱形无盖铁皮水桶的高分米，底面直径是4分米。

做这样的一双水桶要用铁皮多少平方分米（得数保留整平方分米）圆锥的侧面展开图教学目标1、知识与技能：了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形：使学生会计算圆锥的侧面积或表面积•2、过程与方法：学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。

3、情感态度价值观：通过对圆锥侧面展开图的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，通过与人合作、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。

教学重点：1、圆锥的形成手段和圆锥的轴、母线、高等概念及其特征；2、用展开图的面积公式计算圆锥的侧面积和表面积。

教学难点：对侧面积的计算和理解。

教法：多媒体教学、自主探究法和直观教学法。

教学过程1、情景导入电脑显示4 幅图，给出问题1，学生能说出图中都有圆锥后，让学生拿出收集到的圆锥图形，让学生认识到圆锥是与人们的生活实际相联系的，通过对熟知物体的认识，调动学生观察事物的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲。

给出问题2，这是比较开放的题目，能给学生提供展示自己的机会，同时给予鼓励和欣赏，使学生认识自我建立自信。

2、圆锥的形成：让一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转形成圆锥。

通过动画演示，能直观的认识圆锥的形成，使抽象的知识适当的形象化，吸引学生的注意力。

结合图形，讲清概念。

3、圆锥的性质由观察电脑演示圆锥的形成过程，并拿出收集到的圆锥，启发学生探究下面的问题：圆锥的高与底面有何关系圆锥的母线有多少条，它们都相等吗让学生小组交流，自主讨论，得出如下性质：（1）圆锥的高所在直线就是圆锥的轴，它垂直于底面，经过底面的圆心；（2）圆锥的母线都相等。

（注：对于性质（2），因为课本中图7－115 是圆锥的直观图，直观性较强，图中SA SA1、SA2不等，对于空间想象尚差的学生，难以想象这些母线是相等的，所以利用电脑演示圆锥形成过程，用尺量模型的母线长来说明（2）的正确性，并告诉学生，这些性质在以后的计算中可以直接引用。