C语言程序设计(谭浩强编)第七章数组
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7.1用筛法求100之内的素数。
解:所谓“筛法”指的是“Eratosthenes筛法”。
Eratosthenes是古希腊的著名数学家。
他采用的方法是:在一张纸上写下1~1000之间的全部整数,然后逐个判断它们是否素数,找出一个非素数就把它挖掉,最后剩下的就是素数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 …具体做法如下:先将1挖掉(因为1不是素数)。
用2去除它后面的各个数,把能被2整除的数(如4,6,8…)挖掉,即把2的倍数挖掉。
用3去除它后面各数,把3的倍数挖掉。
分别用4,5…各数作为除数去除这些数以后的各数。
这个过程一直进行到在除数后面的数已全被挖掉为止。
例如在上表中1~50范围内的素数,要一直进行到除数为47为止。
事实上,这一过程可以简化。
如果需要找1~n数)即可。
例如对1~50,只需进行到将7上面的算法可表示为:挖去1;用刚才被挖去的数的下一个数p去除p后面的各数,把p的倍数挖掉;检查p n=1000,则检查p<31否),如果是,则返回(2)继续执行,否则就结束;纸上剩下的就是素数。
解题的基本思路有了,但要变成计算机的操作,还要作进一步的分析。
如怎样判断一个数是否已被“挖掉”,怎样找出某一个数p的倍数,怎样打印出未被挖掉的数。
可以设一个数组a,a[1]到a[100]的值分别是1,2,3,…100。
然后用上述方法将非素数“挖去”。
如果一个数被认为是非素数,就将它的值变为零,最后将不为零的数组元素输出,就是所求的素数表。
程序如下:#include <math.h>main ( ){int i,j,n,a[101];for (i=1;i<=100;i++)a[i] =i;for (i=2;i<sqrt(100);i++)for (j=i+1;j<=100;j++){if (a[i]!=0 && a[j]!=0)if (a[j]%a[i]==0)a[j]=0; } /*非素数,赋值为0,“挖掉”*/printf(“\n”);for (i=2,n=0;i<=100;i++){ if (a[i]!=0){printf(“%5d”,a[i]);n++; }if (n==10) /*此处if 语句的作用是在输出10个数后换行*/{ printf (“\n”);n=0; }}}运行结果:2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 4347 53 59 61 67 71 73 79 83 89 977.2用选择法对10个整数排序(从小到大)。
C语言程序设计第四版第七章答案-谭浩强第七章函数7.1写两个函数,分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数,用主函数调用这两个函数,并输出结果两个整数由键盘输入。
maxyueshu(m,n)int m,n;{ int i=1,t;for(;i<=m&&i<=n;i++){if(m%i==0&&n%i==0)t=i;}return(t);}minbeishu(m,n)int m,n;{int j;if(m>=n) j=m;else j=n;for(;!(j%m==0&&j%n==0);j++);return j;}main()整数,输出是否是素数的消息。
psushu(m)int m;{int i=2,t;for(;i<=m;i++)if(m%i==0&&i<m) break;if(m-i==0) t=1;else t=0;return m;}main(){int a,s;printf("enter sushu is \n");scanf("%d",&a);s=psushu(a);if(s==1) printf("a is sushu\n");else printf("s is not sushu\n");}7.4写一个函数,使给定的一个二维数组(3×3)转置,即行列互换。
int zhuangzhi(b)int b[3][3];{int i,j,t;for(i=0;i<3;i++)for(j=0;j>=i&&j<3-i;j++){t=b[i][j];b[i][j]=b[j][i];b[j][i]=t;}}main(){int a[3][3];int i,j;for(i=0;i<3;i++)for(j=0;j<3;j++)scanf("%d",&a[i][j]);for(i=0;i<3;i++){for(j=0;j<3;j++)printf(" %d",a[i][j]);printf("\n");}zhuangzhi(a);for(i=0;i<3;i++){for(j=0;j<3;j++)printf(" %d",a[i][j]);printf("\n");}}7.5写一函数,使输入的一个字符串按反序存放,在主函数中输入输出字符串。