跨越误区,让数学笔记成为数学高效学习的助力剂
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２学生做数学笔记 的误 区和方法分析 ２ ． １跨越 “ 随处记 ”的误 区，系统地记笔记 记笔记不能耍单篇 ，记完就丢，应清 晰、系统 。还有一 些学生认为记笔记跟课本结合起来省事 ， 直接把笔记记到书 上 ，如果规 划好 ，这样记 笔记 的确 能提 高课堂学 习效率 。但 要注意当教师补充或扩展 的内容多时，不要 因为书上 的空位 不够用而到处挤地方，致使笔记记得乱七八糟 ，甚至影响 了 课 本上的 内容显现 。要分清哪些 内容跟课本对照来记 效果更 好 ，哪些可记 到本上 。这样把一个 问题记录清楚 ， 使 得问题 能系统 化地 解决 。 ２ ． ２跨越 “ 板书实录”的误区，个性化做笔记
率。
数学学习的关键 是解题 。数 学解题 ，如果不就题论题 ， 不认 真领 悟其中蕴含 的重 要数 学思想和方法 ，就容易陷入 题 海之 中，事倍 功半 。然而 ，学生 的笔记往往是试题大全 ，例
题 、基础题 、典型题 、某次考试错题等等都罗列其 中，大多 缺 乏问题所要考 查的知识点的分 析、数学思想方法的提炼及 解题策 略的整理等 。没有 自己的钻研体验 ，笔记本变成习题
很 多学 生是老 师讲 什么就记 什么 ，数学 笔记整个 就是 “ 板书实录 ” 。 这些学生往往是缺 乏学 习的主动性和积极性 ， 课 堂上 不能紧紧跟着 老师 的讲解而 思考和 内化相关知识 ，他 们 以为老 师讲 的没有 听懂 只要课后 认真看 笔记也 能弥补课 堂 学习的缺憾 。其实 ，这样往往会 忽视 老师课堂 上的一些精 彩分析和师生互动 的重要信息 ，特 别是 数学 思想和解题策 略 及技巧 。 笔者通 常会要求 学生在课堂上 以听讲结合思考为主 ，跟 紧 老师 的思路并 提纲挈 领地 把老师讲 解 的内容按 自己的理 解记下来 。书上论述详细的地方可 以不记 或略记，标 明位置 即可 ，关键是记下 自己的疑 问，也就是 个性 化做 笔记 。对老 师讲 的概念 、公式 、定理等属 于理解记 忆的基础 知识 ，主要 记知识发生 的来龙去脉 ， 特 别是分析 思路 、 关键的推理步骤、 重要结论及其适用条件和注意事项等 ；对习题课、复习课、 讲评课等 ，着重记解题策略、思想 方法和解技巧 。特别是 自 己的错题更要重 点反思 ， 进 而总 结思 维过程 ， 揭示解题规律 。 ２ ． ３跨越 “ 习题集 ”的误 区，写好解题评析
短精炼 的词语作为评析 ， 把奇思妙想及 时地记录下来， 这样 ， 把笔记变成 自己研究数学 的心得 ，不 断积 累数学 思想和解题 方法 ，从而不断积累解题经验 ，这是学好数学 的关键 。 ２ ． ４跨越 “ 记完不用 ”的误 区，及时整理和补充 些学生有笔记记完就搁置一边 的弊病 。数 学笔记是 自 己学 习过程 的记录 ，应 时而拿 出来推敲 品味 以便于温故知新 和整理补充 ， 及 时克服 记忆中的遗忘 曲 线 。特别是一 章一节 学习完成 ，如能再系统地 回看一遍笔记并及时整理和补充 ， 对知识 的深化理解和思路 的开 阔是受用无穷 的。建议每 章后 分类整理 ，让数学学习既轻松、有序又 能把知识 系统化 、条 理化 ，形成知识网络，便于记忆和理解而不 易遗忘 。在此基 础上，提高分析和 推理及推 陈出新 的能力 。因而建议做笔记 要留空，不要 一次 性把 笔记挤满 ，以便于进一步 的反思和整 理。这样才 能既不耽误 听课 ，又有利于课后针对 自己的学 习
集。 记数 学笔记要把重 点放在 问题价值 的挖掘 上，多归类题 型、多掌握方法 、多总结经验 ，把一种解 题方法推广到一类 题 型上 ，特别要注意写好解题评析 。数学笔记应记录 自己体 验 的好题 、常考题 、难题 、错题等 ，对 每种类型 的题 目记录 解题 思路和解答过程 ，特别是一些解题规律的总结 ；对错题 要揪住不放 ，分析错误原因 、红笔改正并记下 自己的反思过 程 ，以防再错 ；相似题型要加 以异 同比较 ：自己做题过程中 的疑难 问题和涉及 到的知识 点更应追本溯源 ，重点解 决解题 思路 。数学思想和方法是数学 的灵魂 。在学习 中，应认 真领 会 ，并学会应用 。很多 问题 都需要我们运用这 些数学思想和 方法去解决 。重要 的解题思想和方法，要用 自己 内化 后的简
教学研究
跨越误区， 让数学笔记成为数学高效学习的助力剂
丛书 惠
辽 宁省 Leabharlann 阳现 代制 造服 务 学校 ，辽 宁 沈 阳 １ １ ０ １ ４ ８
摘 要 ：数学学 习，不但 需要理解概念 ，还要 记忆公 式、定理 ，更主要 的是要 不断内化所 学的数 学知识和解题策略及数 学思想 方法。期间要经过感知、记忆 、反 思来不断获取数 学知识 ，强化数学实践 能力和 思维 能力，这个过程关键的就是利 用好数学 笔记。在数 学笔记上给学生以学法指导，对 学生获得数 学学习能力进 而高效地学 习会起到助 力剂的作 用。 关键 词 ：数学笔记 ：跨越误 区：数学思想 ：数 学高效学 习 中图分类号 ：Ｇ ６ ２ ３ ． ５ 文献标识码 ：Ａ 文章 鳊号：１ ６ ７ １ ． ５ ８ ６ １ （ ２ ０ １ ５ ） １ ８ — ０ ０ ７ ４ — ０ １ 笔 者从 事理科教学二十几 年，重视理性思维 的培养，最 大 限度 地调 动学生学 习的主动 性和积极性 ，帮助 学生 掌握 学 习方法 ， 培养学生的学习能力和习惯 。 数学作为基础性学科 ， 具 有概 括性 、抽 象性 、精确性和广泛的应用性等特点 。 学习 数 学可 以借助观 察、分析 、综合 、比较 、类 比、合情推理 、 抽 象、概括 、归纳等形式培养人的思维能力 ，使 学生 掌握数 学 思想方 法和数 学所包 括 的人 文精 神 ，从 而数学地 思考 问 题 。其 中，概念 的理解 、公式的记忆、解题 思路 与方法等 需 要 不断反思 、整理 ，形成 自己的学习方法和 解题 技巧，从而 提 高数 学的各方 面素养 。而数学素养不是一蹴而就的，需要 不 断积 累。学生积累 的主要途径就是记笔记 。 １做数 学笔记 的可 行性 笔者发现 ：除了极少数学生 ，大多数学 生都 是课上似 乎 听懂 了老师讲 的内容 ，但课后做题时又感到无法下手，回忆 不起来老师上课 的思维方法和解题策略 。学生在课堂上学到 的知识 因为是暂 时记忆 ，记得快，忘得 也快 ，做笔记可 以加 强记忆 ，弥补记忆的空缺 。同时，做笔记还 能促使课堂听课 注意力更加集 中。学生上课时把老师讲的概 念、公式 、定理 和解题技巧等记下来 ， 把课堂上师生互动 的重要信息特别是 数学思想方法保存下来 ，有利于减轻课后 负担 ，提高学习效
