人教版初一数学平方根

0.25 =0.5
±
(4)∵(± 2005)2=(-2005)2,
∴(-2005)2的平方根是± 2005,即
20052 =± 2005
（5）11的平方根是
11
例2 求下列各式的值：
(1) 144
(2) 0.81 （3）±
121 196
解 (1) 144 12
(2) 0.81 0.9
每天要换水。如果是夏天，为了保持水温不升高，还可以往花瓶里放几块冰；同时，花瓶里的水最好放满，这样不仅能使水的温度保持得 长久些，还可以增加花瓶底部的重量，保证花瓶的稳定性。 为了使鲜花开的时间长一些，还可以往花瓶里放少许啤酒，或者将两片阿司匹林研成末放进去。可延长鲜花的寿命。 在一般家庭常买的几种鲜花中，郁金香的寿命最短，康乃馨的寿命最长。如果你的主人是又想漂亮又比较节约的人，你就要少买郁金香， 多买康乃馨。尤其是夏天，郁金香很快就会枯萎。 还要注意一点，家庭中一般不要买菊花。因为菊花一般是用来上供的。 买几支绢花，与鲜花混合插入花瓶中，会使鲜花显得多而豪华。不同的绢花可与不同的鲜花相配反复使用。
a的平方根表示为
a
读作：正，负根号a
a
－ a
a 2 x =a
表示 a的算术平方根
表示 a的算术平方根的相反数
表示 a的平方根
X＝ a (a≥0)
求数a的平方根的运算叫做开平方
性质：平方与开平方的运算互为逆运算 x2=a（a≥0)
x a
例1 求下列各数的平方根： (1)
9 (2) 100； 16
到头了，结果又被拉回来，腹中这团血块还没掉出去，她还要疼，这次疼比上次还有力，把她笔直又拉进黑暗的波涛底。这次要死了，她 想，一定要死了，可还是没死，轻了些，放过她，回过头卷土重来，从二更到鸡鸣，从黎明到日上三竿，重复又重复，她想自己是一定会 死，没得幸免了，可死亡怎么来得这样挣扎拖延？最深的一次谷底，海洋翻转了过来，扣在她头上，整个世界把她吐了出去。她想：“到 头了。死了。”“啪”一巴掌，“呱呱”儿啼，接生婆恭喜：“姨奶奶哟，这是位 。”她不敢置信的喘着气。原来不是世界把她吐出来， 而是她把那血块终于推了出去。她生完了，活过来了？原该轻松的，却旋即更大的悲哀涌来：一位 。一个姑娘。五姨娘生的十姑娘，抵什 么用呢？无非多一个人受罪罢了。添个弟弟或者会好些？但她自认，不敢再经这么大一次痛苦，生第二个娃了。再说，她就算想，二老爷 未必给她。生过娃的诸人，二老爷就嫌弃，不太肯亲近了。她以后的日子大约也就跟这女儿相依为命了。一辈子的熬苦……二太太手下， 不是那么好熬的。尤五姨娘睡了过去。她太累了，体力透支到虚脱的边缘。她需要好好休息，左右新生的十 自有乳娘照顾呢！可二太太、 大太太来看她了，几位姨娘、少姨娘、甚至 们都来了。这当然是为了十 面子，来看十 的，而尤五姨娘到底是十 的亲娘，那么多主子来， 她躲着睡觉，太得罪人了。好心的婆子把她推醒。她支持着，一个个的人道谢。一件件表礼，名义上是给她女儿的，珍珠、胭脂盒、檀香 骨小扇子、小金耳环、心字旃檀香，镀金铜手镜，一件礼道一声谢，道谢时要笑着，这是喜事，极大的欢喜，大家都笑着，她差不丁点没 死过去，也得笑着。笑着笑着她也真心的喜悦起来，想看看那个折腾她至深的小东西，到底长成什么样子。该生出来时婆子拎着拍打婴儿 的背，让婴儿啼哭，顺便叫尤五姨娘看过一眼，可惜她没看清，就那么红红一团，真是个血块儿，倒有头有四肢，脸皱得像个老人。她生 的女儿一点都不可爱，是看岔了吧？其实是可爱的吧？她没有信心的瞅着乳娘怀里的襁褓，婴儿贪婪的把整张脸都挤在那丰满的粮仓上， 应该在吮吸，可她听不到吞咽的声音。这小东西还活着吗？不会脸堵在乳房上窒息而死了吧？看那乳娘一脸蠢相呵……尤五姨娘想提醒她 注意一下婴儿的鼻子，想问她奶够吗，想从她手里接过婴儿自己看看、自己抱抱，想把自己的胸口解开给这孩子。可惜这些举动都太骄矜 了。哪怕把自己胸口解给孩子，这想法都太骄矜了，必然随之一连串的质问：“你怕乳娘没奶吗？”“你自己就有奶吗？”“你姑娘最娇 贵是怎么着？人家都吃乳娘的奶，你吃不得？”“苏府请的乳娘不配奶你尤姨娘的姑
思考
± 3 （ 1）一个数的平方是9，这个数是＿＿ 4 2 （ 2）平方等于 的数有几个？ ± 5 25 平方等于 0.64的数呢？ ±0.8
x2
1
16
36
49
4 25
5
x
±1 ±4 ±6
2 ±7 ± 5
3和－ 3叫 9的平方根 （ 3）2＝ 9 2 0 =0 0的平方根等于0 （1）一个正数有几个平方根？ 议一议
解 (1) 169 13 (2)
0.0049 0.07
（3）±
64 =± 81
百度文库8 9
随堂练习
P167
解:面积为A的正方形的边长为
A
4、填空
±5 （ 1） 25的平方根是＿＿
5 （ 2） 25 的平方根是＿＿
（ 3）
2 5 （－ 5） ＝＿＿＿
5 （ 4）（ 5 ）2＝＿＿＿
0.6 （ 1）一个正数的平方等于 0.36，这个正数是＿＿ （ 2）一个负数的平方等于 121，这个负数是＿＿ -11
如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：
x 8 -8
3 4 3 -4
x
？ ？ 121 0.36 0 -4
2
？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？
1、配套作业本（1）第31页 10.1平方根（三） 2、教科书P167页第3、4、7、8
象郁金香这样的鲜花两天左右就会凋谢。怎样能使鲜花保持的时间长一些呢？ 首先鲜花的根部要斜着剪口，这样吸水的部位大，能够更多地吸收水分； 其次，要每天剪去一些，保证能够更好的吸收水分； 还有，花的叶子不要泡在水里，这样叶子会烂掉，所以一定要把浸在水里的叶子摘掉； ； http://www.1000hua.cn/ 鲜花花束 jah42kbf
思考：
你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1) 3x2-6.75=0 (2)（x－1）2＝4
(3) x 7
解: (1) x2=2.25
(4) x 1 3
(3) x=49 (4) x-1=9
∴x=±1.5 (2) x-1=±2 ∴x=3或x=-1
∴x=10
本节课你学习了哪些知识？在 探索知识的过程中，你用了哪些方 法？对你今后的学习有什么帮助？
（3）±
11 121 =± 14 196
想一想
2
49 等于多少? (1)( 64) 等于多少? 121 (2) 7.2 等于多少? (3)对于正数a,
2 a
2
2


2
a 等于多少?
（ a ）2＝ a（ a≥0）
a
随堂练习 P167
11 64
9 25
-11 0.6 -0.6
(3) 0.25 (4) (-2005) (5)11
2
解: (1)∵(± 10)2=100,∴100的平方根是± 10, 即 ± 100 =± 10 9 9 3 2 3 (2)∵(± 4 ) = 16,∴ 的平方根是± 4
即±
(3)∵(± 0.5)2=0.25,
9 16 =±
3 4
16
∴0.25的平方根是± 0.5, 即±
如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数 X叫做a的平方根（二次方根）
探索 & 交流
（2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？
1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数 2、0只有一个平方根，它是0本身；
3、负数没有平方根
正数的正的平方根与零的平方根叫做算术平方根记
符号表示
如果一个数X的平方等于a，即 X2 = 这个数X叫做a的平方根（二次方根） a，那么
• 1、知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表 示方法、求法及平方根的性质。 • 2、思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算， 可以互相检验。 • 3、探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是 发现问题和解决问题的基本方法和途径。 • 4、用定义解决问题也是的常用方法和有力工具。
比一比——看谁最聪明？