人教版数学七年级上册：2.1：整式-教案(8)
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《§2.1整式（第1课时）》教学设计
用字母表示数
人教版 七年级上册
广西钦州市第一中学
教
学
目
标 知识
技能 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．
过程与
方法 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系和变化规律的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
情感
态度 初步培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．
重点 理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系．
难点 分析题目中的数量关系，用式子表示数量关系．
教学方法 问题解决教学法
前置作业设计
问题与情境 学生活动 教师活动 设计意图
1.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，请你根据速度、时间和路程之间的关系：路程＝速度×时间，完成下列填空：
（1）列车2h行驶的路程（单位：km）是： × = ；
（2）列车3h行驶的路程（单位：km）是： × = ；
（3）列车th行驶的路程（单位：km）是： × = …①
2.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作____或__ __．
3.字母t表示时间有什么意义?
4.如果用v表示速度，用t表示时间，那第列车行驶的路程是多少？
5.回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？
课前预习课本内容并就前置作业, 分小组讨论. 做好课前准备.
设置好前置作业，让学生对本课需探讨的知识有一定的了解以问题形式让学生有一定的思考方向.
根据本节课的课型特点，设计前置作业让学生进行预习，充分讨论.
教学过程设计 问题与情境 学生活动 教师活动 设计意图
活动1：合作探究
探究一 用字母表示数
(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价：
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量：
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a
cm，高是h cm，用式子表示它的体积：
(4)用式子表示数n的相反数：
【小组讨论】用字母表示数有什么意义？
探究二 用字母表示简单的数量关系
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶速度： ；船在这条河中逆水行驶时的速度： .
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数：
（3）如图1（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积： （4）如图2，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积：
【小组讨论】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是什么？应注意什么问题？
并观察思考，小组内交流、汇总意见，推荐代表上台发言和演示.
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来．
列式表示关系时，一定要搞清“和”、“差”、“积”、“倍”等关系．
用含有字母的式子表示数量关系时，关键是找准题目中的数量关系．
培养学生小组协作意识.
问题与情境 学生活动 教师活动 设计意图
活动2：总结梳理 各抒己见，充分对学生的回 图2 图1 【练习】课本第56页练习题
【归纳】列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．列式时要注意：
①数与字母、字母与字母相乘省略 ；
②数与字母相乘时 在前；
③式子中出现除法运算时，一般按
形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成 ；
⑤式子中含加减运算，结果带单位时，式子要加 .
发表意见.
归纳理解 答给予肯定并适时进行补充.
列式就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们
之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
活动3: 达标测评
（一）填空题
1.有5箱苹果共重m kg，每箱重
kg ；
2.一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
3.全校学生总数是x，其中女生占总数52%，男生人数是 ；
4.某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
5．某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价收5元，3千米以后每千米价格为1.5元；
(1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费________元；
(2)若某人乘坐了6千米，则应收费________元；
(3)若某人乘坐了x千米(x＞3)的路程，则应收费________元．
小组练习，合作完成.并口答答案并说明理由.
问题与情境 学生活动 教师活动 设计意图
（二）选择题 6．某省参加课改实验区初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有( )
A．(15＋a)万人 B．(15－a)万人
C．15a万人 D．(a－15)万人
7．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为( )
A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元
8．有三个连续偶数，最大的一个是2n＋2，则最小的一个可以表示为( )
A．2n－2 B．2n C．2n＋1 D．2n－1
9．车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，车上还有面粉( )
A．50(100－x)千克 B．(50×100－x)千克
C．100(50－x)千克 D．50x千克
10．长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是( )
A．10－2a B．10－a C．5－a D．5－2a
（三）解答题
11．请你用式子表示下列图中阴影部分的面积．
本活动中,教师重点关注：
(1)学生是否运用三角形内角和解决问题；
(2)学生能否有条理地表达自己的思考过程；
(3)学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度；
(4)学生从中是否感受到了数学结论的严谨性.
(5)注意后进生的辅导工作
设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化.了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心.
活动4: 归纳小结
我盘点，我收获：
口述本节课所学到的知识,并互动补充,让学生自己去表达. 对学生说错的鼓励引导学生去纠正,对学生说不到位的鼓励引导进行补充.在学生说收获时,老师尽量不要说话.让学生尽情发挥.
初步学会自我评价,学会总结反思，复习巩固本节的知识.
问题与情境 学生活动 教师活动 设计意图 我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，同学们还记得吗？
下面就让我们一起唱儿歌结束今天的课堂：
师：一只青蛙一张嘴
生：两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；
师：两只青蛙两张嘴
生：四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；
师：三只青蛙三张嘴，
生：六只眼睛……
师：a只青蛙a张嘴
生：2a只眼睛4a条腿，……
由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．
活动5:课后作业
1．若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是( )
A．3x B．10x＋3 C．100x＋3 D．3×100＋x
2．礼堂第一排有m个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n排座位个数是( )
A．m＋1 B．m＋(n－1)
C．m＋(n＋1) D．m＋n
3．一条河的水流速度为3 km/h，船在静水中的速度为x km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度是________km/h.
4．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则式子500－3a－2b表示的数为__________________________________．
5．教学楼大厅面积为S m2，如果长方形地毯的长为a m，宽为b m，那么大厅需铺这样的地毯________块．
6．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是________分．
板书设计
