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---------------------------------------------------- 第7章 金属－半导体接触
本章讨论与pn结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：
§7.1金属半导体接触及其能级图
一、金属和半导体的功函数
1、金属的功函数
在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级EF以下的所有能级，而高于EF的能级则全部是空着的。在一定温度下，只有EF附近的少数电子受到热激发，由低于EF的能级跃迁到高于EF的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。若用E0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E0与EF能量之差，用Wm表示：
FMMEEW0
它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。WM越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV；铂的最高，为5.36 eV。图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数
和金属类似，也把E0与费米能级之差称为半导体的功函数，用WS表示，即
FSSEEW0
因为EFS随杂质浓度变化，所以WS是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底EC。EC与E0之间的能量间隔
CEE0
被称为电子亲合能。它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为
)(FSCSEEW
式中，En=EC－EFS 是费米能级与导带底的能量差。
图7-1 金属中的电子势阱
图7－2 一些元素的功函数及其原子序数
图7-3 半导体功函数和电子亲合能 精品文档
２００８年４月 第２５卷第２期 长治学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈａｎｇｚｈｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ａｐｒ．，２００８ Ｖ０Ｉ．２５．Ｎｏ．２ 用卡诺定理推导热电子发射方程 张栓珠 （长治学院电子信息与物理系，山西长治０４６０１１） 摘要：用卡诺定理推导理查森（Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ）热电子发射方程。 关键词：卡诺定理、电子气、热电子发射 中图分类号：０４１４．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—２０１４（２００８）０２—００６０—０２ １ 引言 在常温下，金属中的自由电子虽然不断地作热 运动，但并不能从金属表面挣脱出来，这是由于电 子的运动，有一些电子具有足够大的动能，克服正 离子的库仑力作用而逸出金属表面，由于逸出金属 表面时受到正电荷吸引力作用动能减少，以致大多 数电子都不能远离金属而形成偶电层，偶电层中的 电场指向金属表面，因而阻止金属中其它电子逸 出。如果电子从金属内部逸出，就必须克服这种电 场力而作功，这个功称为逸出功 。多数的金属逸 出功在ｌｅｖ～６ｅｖ之间，在常温下，一般不易观察出 来，随着温度的逐渐升高，动能大于逸出功，因而能 飞离金属的电子逐渐增多，当温度高得ＩＯ００￣Ｃ以上 时，金属开始显著地发射电子，这种现象称为热电子 发射。如果要深刻地理解它的的微观本质，采用量 子统计理论去研究，由费米——狄拉克分布公式可 以计算出由热电子发射而形成的流过金属表面的 电流为 Ｉ＝ＡＴ２ｅ 上面式子最早由理查森（Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ）通过热电子发 射进行实验研究而证明的，下面我们采用普通物理 热学中的卡诺定理来导出上式。 ２推导过程 假设热机的工作物质是从金属表明发射出来 的电子气，且当温度保持不变时，金属上部的电子 数密度将保持不变，设单位体积内的电子数密度为 ｎ，由于这些电子相对来说是稀薄的，所以这些电子 气的性质类似于理想气体，则电子的平均平动能为 ；＝ ＫＴ，当该物质系统经历一个微小的可逆卡诺 循环，如图所示 Ｐ △ Ｖ ＡＢ是温度为Ｔ的等温线，ＣＤ是温度为的等 温线，ＢＣ和ＤＡ都是绝热线，设这循环足够小，则 ＡＢＣＤ可近视地看作平行四边形，这循环的功由 ＡＢＣＤ的面积确定 △Ａ：ａＰａＶ 根据热力学第一定律在等温过程中，系统从外 界吸收热量Ｑ 为 Ｑ ＢＧＨ的面积＋（△ ）， ＝ＰＡ ＋（ａ ）ｒ 其中（△ ），表示在等温过程ＡＢ中系统内能 的改变，在温度为Ｔ时，将由ｎａＶ个电子离开金 属，设由金属表面分离出一个电子所需的能量为 ， 则从金属中分离出电子ｎａＶ所需的能量为ｎａ ， 且分离出凡ａＶ电子具有的热运动动能为÷ＫＴｎ △ ，所以从热源吸收的热量使内能改变为 （△ ）ｒ： ａ ＋÷Ｋ △ 收稿日期：２００７一ｌ１～２８ 作者简介：张栓珠（１９６Ｏ一），男，山西晋城人，副教授，主要从事物理教学方面的研究。
电子发射和光电效应的物理学原理
电子发射和光电效应是物理学界中极为常见的现象，它们也是现代电子学和光学等学科的基础之一。在此，我将结合具体的实验过程，来介绍电子发射和光电效应的物理学原理。
一、电子发射的物理学原理
电子的发射是指从物质表面或内部出射的电子。发射电子的机理可以分为热发射、场发射、光电发射等不同类型。其中，场发射是指在电场的作用下，电子从固体表面发射出来的情况。光电发射是指当光线照射在物质表面时，高能光子打击材料自身电子，使其脱离固体表面并引起电子发射。
以光电发射为例，我们可以通过实验研究光电子的物理特性。在实验中，我们先将增压汞灯放在导轨上，增压汞灯通过高压电击使得气体中的水银原子激发成高能态，释放出紫外线。然后，将金属片片放在导轨中央，再以不同的电压将其加速，当金属片表面受到光子的冲击时，部分电子会受到光电子的束缚，被打到空间中，从而引起电流的产生。
从电子发射实验的结果可以看出，电子的发射与光子能量有很直接的关系。当光子能量小于一定值时，无论光子的强度和入射面积如何，都不会发生电子发射现象。而当光子连续增加其能量时，会发现电子的发射速度明显增加，可以证明光电系存在特定的最低光子能量，我们称之为“逸出功”。
逸出功是光电发射实验的关键参数，它指的是从金属表面脱离时必须进行的最低能量。由此可知，逸出功是材料内部电子状态的一个重要指标，在材料表面上的设计和制造过程中，控制和设计材料表面的逸出功也成为了一门研究热点。
二、光电效应的物理学原理
光电效应是指在光子的作用下，金属表面电子从束缚态到自由态的转变过程。由于电子发射时必须克服逸出功，因此这个过程是一个不可逆的过程。此外，光子的入射及反射和吸收与金属表面的形貌、表面沉积物等都会产生不同程度的影响。
实验中，我们同样可以利用光电效应现象，研究光子能量、入射角度、逸出功等因素对光电效应的影响。在实验过程中，我们可以使用不同波长下的激光，或者在太阳能电池等装置上进行实验，以上实验结果均可以用来研究光电效应学中的参数及材料等性质。
《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求
一、 电子发射
1、 电子发射的分类：
⑴、光电发射：靠光照射金属表面引起电子发射。
⑵、热电子发射：加热金属使其中大量电子克服表面势垒而逸出。
⑶、二次电子发射：靠电子流或离子流轰击金属表面产生电子发射
⑷、场效应发射：靠外加强电场引起电子发射
2、热电子发射
⑴、无线电电子学的基础
⑵、真空管中从通电加热的金属丝阴极表面逸出电子的现象
二、实验目的和要求
1、了解热电子发射规律。
2、掌握逸出功的测量方法。
2、 学习一种数据处理方法。
三、金属电子逸出功的测定原理简述
1、真空二极管的结构
a) 阴极K 通以电流 If 加热
b) 阳极A上加以正电压，在连接这两个电极的外电路中将有电流 Ia 通过
2、金属电子逸出功
⑴金属中电子能量分布
根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac)分布，即：
1)2(421233＋π＝－kTWWFeWmhdWdN
式中WF称费米能级。
c) 金属-真空界面表面势垒曲线 (x为电子距离金属表面的距离)
d) 逸出功定义：eVEEEFb0
⑵、根据费米-狄拉克能量分布公式，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼(Richardson-Dushman)公式。
kTeVeASTI－＝2
式中：I-热电子发射的电流强度(A)
S-阴极金属的有效发射面积(cm2)
k-玻尔兹曼常数
T-绝对温度
eV-金属的逸出功
A-与阴极化学纯度有关的系数
3、肖脱基效应
kTeeASTIΦ－＝2式中的I是不存在外电场时的阴极热发射电流。无外场时，电子不断地从阴极发射出来，在飞向阳极的途中，必然形成空间电荷，空间电荷在阴极附近形成的电场，正好阻止热电子的发射，这就严重地影响发射电流的测量。为了消除空间电荷的影响，在阳极加一正电压，于是阳极和阴极之间形成一加速电场Ea，使电子加速飞向阳极。然而由于Ea的存在，使阴极发射电子得到助力，发射电流较无电场时大。这一现象称肖特基(Schottky)效应。
