2017年山东省威海市中考数学试卷
- 格式：docx
- 大小：377.56 KB
- 文档页数：22
试卷第1页，总22页 2017年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．
1. 从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（ ）
A.1.6553×108 B.1.6553×1011
C.1.6553×1012 D.1.6553×1013
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，𝑛是正数；当原数的绝对值<1时，𝑛是负数．
【解答】
将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012．
2. 某校排球队10名队员的身高（厘米）如下：
195，186，182，188，188，182，186，188，186，188．
这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.186，188 B.188，187
C.187，188 D.188，186
【答案】
B
【考点】
中位数
众数
【解析】
根据众数和中位数的定义求解可得．
【解答】
将数据重新排列为：182、182、186、186、186、188、188、188、188、195，
∴ 众数为188，中位数为186+1882=187，
3. 下列运算正确的是（ ）
A.3𝑥2+4𝑥2＝7𝑥4 B.2𝑥3⋅3𝑥3＝6𝑥3
C.𝑎÷𝑎−2＝𝑎3 D.(−12𝑎2𝑏)3=−16𝑎6𝑏3
【答案】
C
试卷第2页，总22页 【考点】
整式的混合运算
负整数指数幂
【解析】
原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】
𝐴、原式＝7𝑥2，不符合题意；
𝐵、原式＝6𝑥6，不符合题意；
𝐶、原式＝𝑎⋅𝑎2＝𝑎3，符合题意；
𝐷、原式=−18𝑎6𝑏3，不符合题意，
4. 计算−(√2)2+(√2+𝜋)0+(−12)−2的结果是（ ）
A.1 B.2 C.114 D.3
【答案】
D
【考点】
实数的运算
零指数幂、负整数指数幂
负整数指数幂
【解析】
首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】
−(√2)2+(√2+𝜋)0+(−12)−2
=−2+1+4
=3
5. 不等式组{2𝑥+13−3𝑥+22>13−𝑥≥2 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【考点】
在数轴上表示不等式的解集
解一元一次不等式组
【解析】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、
试卷第3页，总22页 大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】
解不等式2𝑥+13−3𝑥+22>1，得：𝑥<−2，
解不等式3−𝑥≥2，得：𝑥≤1，
∴ 不等式组的解集为𝑥<−2，
6. 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10𝑚高的天桥一侧修建了40𝑚长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【考点】
计算器—三角函数
【解析】
先利用正弦的定义得到sin𝐴＝0.25，然后利用计算器求锐角∠𝐴．
【解答】
解：sin𝐴=𝐵𝐶𝐴𝐶=1040=0.25，
所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为:
.
故选𝐴.
7. 若1−√3是方程𝑥2−2𝑥+𝑐=0的一个根，则𝑐的值为（ ）
A.−2 B.4√3−2 C.3−√3 D.1+√3
【答案】
A
【考点】
一元二次方程的解
【解析】
把𝑥=1−√3代入已知方程，可以列出关于𝑐的新方程，通过解新方程即可求得𝑐的值．
【解答】
∵ 关于𝑥的方程𝑥2−2𝑥+𝑐=0的一个根是1−√3，
∴ (1−√3)2−2(1−√3)+𝑐=0，
解得，𝑐=−2．
8. 一个几何体由𝑛个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则𝑛的最
试卷第4页，总22页 小值是（ ）
A.5 B.7 C.9 D.10
【答案】
B
【考点】
由三视图判断几何体
【解析】
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出第二层和第三层的个数，从而算出总的个数．
【解答】
由题中所给出的左视图知物体共三层，每一层都是两个小正方体；
从俯视图可以可以看出最底层的个数
所以图中的小正方体最少1+2+4=7．
9. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游戏．游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是（ ）
A.13 B.49 C.59 D.23
【答案】
C
【考点】
列表法与树状图法
【解析】
首先画出树状图，然后计算出数字之和为偶数的情况有5种，进而可得答案．
【解答】
如图所示：数字之和为偶数的情况有5种，
因此甲获胜的概率为59，
故选：𝐶．
试卷第5页，总22页 10. 如图，在▱𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐷𝐴𝐵的平分线交𝐶𝐷于点𝐸，交𝐵𝐶的延长线于点𝐺，∠𝐴𝐵𝐶的平分线交𝐶𝐷于点𝐹，交𝐴𝐷的延长线于点𝐻，𝐴𝐺与𝐵𝐻交于点𝑂，连接𝐵𝐸，下列结论错误的是( )
A.𝐵𝑂=𝑂𝐻 B.𝐷𝐹=𝐶𝐸 C.𝐷𝐻=𝐶𝐺 D.𝐴𝐵=𝐴𝐸
【答案】
D
【考点】
全等三角形的性质与判定
平行四边形的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是平行四边形，
∴ 𝐴𝐻//𝐵𝐺，𝐴𝐷=𝐵𝐶,
∴ ∠𝐻=∠𝐻𝐵𝐺，
∵ ∠𝐻𝐵𝐺=∠𝐻𝐵𝐴，
∴ ∠𝐻=∠𝐻𝐵𝐴，
∴ 𝐴𝐻=𝐴𝐵，同理可证𝐵𝐺=𝐴𝐵,
∴ 𝐴𝐻=𝐵𝐺，
∵ 𝐴𝐷=𝐵𝐶,
∴ 𝐷𝐻=𝐶𝐺，
故𝐶正确；
∵ 𝐴𝐻=𝐴𝐵,∠𝑂𝐴𝐻=∠𝑂𝐴𝐵，
∴ 𝑂𝐻=𝑂𝐵,
故𝐴正确；
∵ 𝐷𝐹//𝐴𝐵，
∴ ∠𝐷𝐹𝐻=∠𝐴𝐵𝐻，
∵ ∠𝐻=∠𝐴𝐵𝐻，
∴ ∠𝐻=∠𝐷𝐹𝐻，
∴ 𝐷𝐹=𝐷𝐻，同理可证𝐸𝐶=𝐶𝐺,
∵ 𝐷𝐻=𝐶𝐺，
∴ 𝐷𝐹=𝐶𝐸，
故𝐵正确；
无法证明𝐴𝐸=𝐴𝐵.
故选𝐷.
11. 已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)的图象如图所示，则正比例函数𝑦=(𝑏+𝑐)𝑥与反比例函数𝑦=𝑎−𝑏+𝑐𝑥在同一坐标系中的大致图象是（ ）
试卷第6页，总22页
A. B. C. D.
【答案】
C
【考点】
反比例函数的图象
二次函数的图象
一次函数的图象
【解析】
本题主要考查二次函数图象的性质、一次函数的图象的性质、反比例函数图象的性质．
【解答】
解：由二次函数图象可知𝑎>0，𝑐>0，
由对称轴𝑥=−𝑏2𝑎>0，可知𝑏<0，
当𝑥=1时，𝑎+𝑏+𝑐<0，即𝑏+𝑐<0，
所以正比例函数𝑦=(𝑏+𝑐)𝑥经过二四象限，
反比例函数𝑦=𝑎−𝑏+𝑐𝑥图象经过一三象限，
故选𝐶．
12. 如图，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的边长为5，点𝐴的坐标为(−4, 0)，点𝐵在𝑦轴上，若反比例函数𝑦=𝑘𝑥(𝑘≠0)的图象过点𝐶，则该反比例函数的表达式为（ ）
A.𝑦=3𝑥 B.𝑦=4𝑥 C.𝑦=5𝑥 D.𝑦=6𝑥
【答案】
A
【考点】
反比例函数图象上点的坐标特征
待定系数法求反比例函数解析式
正方形的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
