2011杨浦区数学二模试题及答案

初三数学模拟卷——1—— 2009年上海市杨浦区初三模拟测试

数 学 试 卷

（满分150分，考试时间100分钟） 2009.5.7

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ）

（A）12x； （B）8； （C）2x； （D）12x ．

2．k为实数，则关于x的方程01)12(2kxkx的根的情况是 （ ）

（Ａ）有两个不相等的实数根； （Ｂ）有两个相等的实数根；

（Ｃ）没有实数根； （Ｄ）无法确定．

3．如果用A表示事件“若ab，则acbc”，那么下列结论正确的是 （ ）

（A）P(A)=0； （B）P(A)=1； （C）0＜P(A)＜1； (D) P(A)＞1

4．下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是 （ ）

（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）

5．下列四个命题中真命题是 （ ）

（Ａ）矩形的对角线平分对角； （Ｂ）菱形的对角线互相垂直平分；

(Ｃ) 梯形的对角线互相垂直； (Ｄ)平行四边形的对角线相等．

杨浦区初三数学模拟考试卷

2011.5

(完卷时间 100分钟 满分 150分)

一、选择题：（本大题每小题4分，满分24分）

1．下列各数：2,0,9,0.23·,cos60°,227,0.303003…,1－2中，无理数个数为（ ）

A．2个； B．3个； C．4个； D．5个．

2．下列各式中，当m＜2时一定有意义的是（ ）

A．11m； B．13m； C．13m； D．11m．

3．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（ ）

A．乙同学的成绩更稳定； B．甲同学的成绩更稳定；

C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定； D．不能确定．

4．在平面直角坐标系中，直线23yx经过（ ）

A．第一、二、三象限； B．第一、二、四象限；

C．第一、三、四象限； D．第二、三、四象限．

5．下列判断不正确的是（ ）

A．0ABBA； B．如果ABCD，那么ABCD；

C．abba； D．如果非零向量akb（0k），那么//ab．

6．下列命题是真命题的是（ ）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

C．对角线垂直的四边形是菱形；

D．对角线相等的四边形是矩形．

二、填空题：（本大题每小题4分，满分48分）

7．分解因式：amanbmbn= .

8．使得113x的值不大于1的x的取值范围是 .

1 2020学年杨浦区中考数学二模试卷

2021年4月

一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列各数中，无理数是（ ）

（A）𝜋2； （B）227； （C）√4； （D）√273.

2．下列说法中，不一定成立的是（ ）

（A）如果 𝑎>𝑏，那么𝑎+𝑐>𝑏+𝑐； （B）如果 𝑎+𝑐>𝑏+𝑐，那么𝑎>𝑏；

（C）如果 𝑎>𝑏，那么 𝑎𝑐2>𝑏𝑐2； （D）如果𝑎𝑐2>𝑏𝑐2，那么 𝑎>𝑏.

3．下列方程中，有实数根的方程是（ ）

（A）𝑥4+1＝0； （B）√𝑥+2＝－1； （C）√𝑥+2＝−𝑥； （D）𝑥𝑥2−1＝1𝑥2−1.

4．已知点A（𝑥1，𝑦1）和点B（𝑥2，𝑦2）是双曲线 𝑦＝ 2𝑥 上的两个点，如果 𝑥1<𝑥2，

那么 𝑦1 与 𝑦2 的大小关系正确的是（ ）

（A）𝑦1 > 𝑦2； （B）𝑦1 < 𝑦2； （C）𝑦1 ＝𝑦2； （D）无法判断.

5．为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，

在这项调查中，样本是（ ）

（A）400名学生； （B）被抽取的50名学生；

（C）400名学生的体重； （D）被抽取的50名学生的体重.

6．下列命题中，真命题是（ ）

（A）平分弦的直径垂直于弦；

（B）垂直平分弦的直线平分这条弦所对的弧；

（C）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；

（D）经过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．计算：𝑎3∙𝑎−1＝ ；

8．分解因式：𝑥2−4𝑥＝ ；

9．己知函数𝑓(𝑥)＝𝑥2𝑥+3，那么自变量 𝑥 的取值范围是 ；

M

A B C

D H

（图11） （黄浦区）25.（本题14分）如图11，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=2，M是边AC

的中点，CH⊥BM于H.

（1）试求sin∠MCH的值；

（2）求证：∠ABM=∠CAH；

（3）若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.

（浦东新区）

25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）

如图，已知在△ABC中，AB=4，BC=2，以点B为圆心，线段BC长为半径的弧交边AC

于点D，且∠DBC=∠BAC，P是边BC延长线上一点，过点P作PQ⊥BP，交线段BD的延

长线于点Q．设CP=x，DQ=y．

（1）求CD的长；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）当∠DAQ=2∠BAC时，求CP的值．

（青浦区）

25．如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线bxaxy2经过点A（6，0），且顶

点

B（m，6）在直线xy2上．

（1）求m的值和抛物线bxaxy2的解析式；

（2）如在线段OB上有一点C，满足CBOC2，在x轴上有一点D（10，0），联结DC，A

B C D

（第25题图） Q

P

且直线DC与y轴交于点E．

①求直线DC的解析式；

②如点M是直线DC上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N

为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标．（直接写出结果，不需要过程．）

（松江区）

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，D是BC边上一点，CD=3，点P在边AC

上（点P与A、C不重合），过点P作PE// BC，交AD于点E．

（1）设AP=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（2）当以PE为半径的⊙E与DB为半径的⊙D外切时，求DPE的正切值；