用方程解决问题

1、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？

2、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？

3.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。两人几分相遇?

4.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米？

5、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

6、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？

7.甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？

8、小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，两家相距560米。小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？

9、一辆汽车从甲地开往乙地，上午走了4小时，下午走了3小时，共走了434千米，这辆汽车平均每小时走多少千米？

10、 一个长方形和一个正方形的面积相等，正方形的边长是6厘米，长方形的长是10厘米，宽是多少厘米？

11、小明有面值2角、5角的人民币共9.1元，已知两种人民币的张数相同，两种人民币各有多少张？

12、学校买了4副羽毛球拍和8副乒乓球拍，共付了357.6元。每副羽毛球拍25.4元，每副乒乓球拍多少元？

13、有两筐苹果，甲筐的重量是甲筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则两筐重量相等，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？

14、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。15天共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？

北师大版小学数学专题讲解——列方程解应用题

在小学数学教学中，列方程解应用题是难点。这一部分内容融入了等式的性质，利用四则运算各部分的关系，有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解，初步渗透代数的思想，然而在这一部分教学中存在一定的难点。

一、审清题意：

审题，理解题意。即全面分析题目中的已知量、未知量及二者之间的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。

二、确立未知数：

即用x表示所求的数量或有关的未知量。若题中含有两个或两个以上的未知量，则找出他们之间数量关系，用含有x的式子分别将它们表示出来；

三、寻找等量关系：

“含有未知数的等式称为方程”因而是“等式”是列方程比不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。常见的等量关系有以下几种：

1、总量相等；2、成倍数相等；3、按公式相等；

小学常用数量关系总结：

【行程问题】 速度×时间=路程

① 合作行程：速度和×时间=路程和

甲的路程+乙的路程=总路程

甲的速度×甲的时间+乙的速度×乙的时间=总路程

（注意：总路程是指已经行走的路程，未走的路程要扣除）

② 追及行程：速度差×时间=路程差

甲的路程—乙的路程=路程差

甲的速度×甲的时间—乙的速度×乙的时间=路程差

（注意：路程差是指二者相差的路程，分为先天形成和后天形成两种）

③ 流水行船：顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

（静水速度是指船在不受外力影响的作用下，由船本身决定的速度，一般不会改变）

用方程解决下列问题

1、 小红经过两个月的体育锻炼，体重减少了3千克后，现在体重是58千克。两个月前，她的体重是多少千克？

2、 四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？

3、 学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？

4、 食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？

5、 三年前母亲的岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？

6、 学校买了40支钢笔和20个篮球，一共用了1180元。已知每支钢笔6.5元，篮球多少钱一个？

7、 2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？

8、 我国参加28届奥运会的女运动员有138人，女运动员比男运动员的2倍少8人。男女运动员一共有多少人？

9、 育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？

10、 体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？

11、在（32—2x）÷4中，当x等于多少时，结果是0？当x等于多少时，结果是1？

用方程解决下列问题

1、 某校五年级两个班共植树385棵，五（1）班植树棵树是五（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？

2、 小丽和小华同时从相距880米的两地相对走来，小丽每分钟走56米，小华每分钟走54米，经过几分钟两人相遇？（先画线段图，再用方程解决问题）

3、 小力和小军同时从学校去少年宫，小力每分钟走60米，小军每分钟走65米，几分钟后两人相距125米？（先画线段图，再用方程解决问题）

4、 小蝌蚪和小鱼同时从甲地游往乙地。经过3分钟后，小蝌蚪落后小鱼150米，小蝌蚪每分钟游64米，小鱼每分钟游多少米？（先画线段图，再用方程解决问题）

1 课题：用方程解决问题（6）

【学习目标】

1．能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题.2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力3．借助列表的直观，分析和发现数量关系，初步体会数形结合思想的作用。

【重点难点】

1．重点是列出一元一次方程解问题的应用题

2．难点是正确分析题意，通过列表找到实际问题中的相等关系。

【学习过程】

一、课前自主学习

1、请同学们回想一下用方程解决问题的一般步骤：

_______→ _______→ _______ →_______ →_________。

2、天平的两个盘A、B内分别盛有49g和43g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？

分析：根据题意，题目中的等量关系是_____________________=_____________________

解：设_______________________________

列方程：______________________________

解方程：

答：

列表格 是解决问题的一个重要手段。

3、把100分成两部分，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等，这两个数分别是多少？

分析：根据题意，题目中的等量关系是_____________________=_____________________

解：设_______________________________

列方程：______________________________

解方程：

答：

二、课堂研讨： 盘A 盘B

原有盐

现有盐

第一个数 第二个数

原有数 x

现有数

2 例1、某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个。小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？