五年级数学上册十大重点题型及解析
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人教版小学数学五年级上册重点练习试题第一单元 小数乘法【例1】元旦期间同学们用彩带装饰教室,第一次用去了彩带的一半,第二次用去剩下的一半,第三次又用去剩下的一半,这时还剩下3.2米,这条彩带原来长多少米?解析:本题考查的知识点是用“逆推还原法”解答求彩带的长度问题。
解答时,可以采用“图示法” (如下图)从最后一次剩下的3.2米开始分析和思考:当第二次用后应剩下3.2×2,第一次用后剩下3.2×2×2,所以原来长3.2×2×2×2=25.6(米)。
第一次用去的 第二次用 第三次 剩下去的 用去的 3.2米解答:3.2×2×2×2=25.6(米)答:这条彩带原来长25.6米。
【例2】王阿姨的计算器坏了,显示屏上显示不出小数点,你能很快地帮她写出下面各式的结果吗?已知:148×23=3404,那么:1.48×23=( ) 148×2.3=( ) 0.148×23=( )14.8×2.3=( ) 1.48×0.23=( ) 0.148×0.23=( )解析:本题考查的知识点根据因数与积的小数位数的关系确定积的小数点的位置。
解答时,要明确的是这些小数乘法的计算方法是相同的,就是积的小数点位置不同。
计算时都是先按照整数乘法“148×23=3404”算出积,再根据因数中的小数的位数来确定积的小数位数。
确定小数点的位置时,一定要数清两个因数一共有几位小数,再从积的右边起数出几位,点上小数点。
解答:34.04 340.4 3.404 34.04 0.3404 0.03404【例3】已知12×14=168,在( )里填上合适的数。
1.68=( )×( )=( )×( )解析:本题考查的知识点是用分类讨论的方法解答小数乘法中因数的小数位数问题。
⼩学五年级数学上册知识点重点题及易错题归纳总结⼩学五年级数学上册知识点重点题及易错题归纳总结第⼀单元⼩数乘法1、⼩数乘整数(P2、3):意义——求⼏个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表⽰1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算⽅法:先把⼩数扩⼤成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中⼀共有⼏位⼩数,就从积的右边起数出⼏位点上⼩数点。
练习: ①2.4×6 2.6×5 4.08×152、⼩数乘⼩数(P4、5):意义——就是求这个数的⼏分之⼏是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的⼗分之⼋是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算⽅法:先把⼩数扩⼤成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中⼀共有⼏位⼩数,就从积的右边起数出⼏位点上⼩数点。
注意:计算结果中,⼩数部分末尾的0要去掉,把⼩数化简;⼩数部分位数不够时,要⽤0占位。
练习: ①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.753、规律(1)(P9):⼀个数(0除外)乘⼤于1的数,积⽐原来的数⼤;⼀个数(0除外)乘⼩于1的数,积⽐原来的数⼩。
练习:在○⾥填上”﹤”、“﹥”或“=”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.9 3.27×1.1○3.275.9×0.99○5.9 1×6.4○6.4 1.03×0.76○0.76 4、求近似数的⽅法⼀般有三种:(P10)⑴四舍五⼊法;⑵进⼀法;⑶去尾法练习:①4.27×3.56的积有()位⼩数,保留⼀位⼩数是()。
②计算:0.019×5.7≈(得数保留两位⼩数)5、计算钱数,保留两位⼩数,表⽰计算到分。
保留⼀位⼩数,表⽰计算到⾓6、(P11)⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。
练习:3.95+1.2×5.2 10.79-4.2×0.80.9×24.5-10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)练习:198×0.51 1.25×32×2.5 5.2×10.10.8×72.4×12.5 2.5×3.7+6.3×2.5 4.86×9.9【考点分析】:1、3.86×5.7的积是()位⼩数,这个积保留两位⼩数是()分析:这道题主要是考测学⽣对⼩数乘法的计算法则的掌握情况和运⽤情况(计算⼩数乘法,先按整数乘法的法则算出积,再看两个因数中⼀共有⼏位⼩数,然后从积的右边起数出⼏位,点上⼩数点)这两个因数共有三位⼩数,所以积是(三)位⼩数。
五年级上册数学单元重点归纳「」五年级上册数学单元重点归纳「人教版」第一单元:小数乘法。
1、小数乘整数------重点:理解小数乘整数的算理。
2、小数乘小数------重点:小数乘小数的计算方法。
3、积的近似数------重点:会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。
难点:根据实际情况取近似值。
4、连乘、乘加、乘减------重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。
难点:引导学生理解解决问题中出现的解题思路。
5、整数乘法运算定律推广到小数------重点:理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
第二单元:小数除法。
1、小数除以整数------重点:小数除以整数的计算方法。
难点:让学生理解商的小数点是如何确定的。
2、一个数除以小数------重点:掌握除数是小数除法的计算方法。
3、商的近似数------重点:求商的'近似数时,商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
4、循环小数------重点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数。
难点:怎样判断除得的商是循环小数。
5、解决问题------重点:训练学生解决问题的思路,让学生掌握分析问题的基本步骤。
第三单元:观察物体。
观察物体(一)------重点:从不同位置观察物体,所看到的形状是不同的。
观察物体(二)------重点:正确辨认从上面、侧面、正面观察到的立体组合图形。
第四单元:简易方程。
1、用字母表示数------重点:会用字母表示数、运算定律及计算公式。
2、用含有字母的式子表示数量及数量关系------重点:用含有字母的式子表示数量。
3、方程的意义------重点:初步理解方程的意义。
4、解方程------重点:利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。
5、稍复杂的方程(一)------重点:学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。
6、稍复杂的方程(二)------重点:分析数量关系。
难点:列方程和解方程。
7、稍复杂的方程(三)------重点:正确设未知数,找出等量关系列方程并解决问题。
重点题一下列说法正确的有()句.(1)正数都比负数大. (2)海拔50米和海拔-100米相差50米.(3)-1比-2小. (4)正数和负数可以表示一对相反意义的量.【思路点睛】(1)所有的正数都大于0;负数都小于0;正数当然都比负数大.对的.(2)50米和-100米应该相差50+100=150(米).错的.(3)在数轴上;越往右数越大;看下面的数轴;-1在-2的右边;因此-1比-2大.错的.(4)对的.所以;有两句是对的.重点题二将一个平行四边形木框拉成一个长方形;周长();面积();将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形;周长();面积().【思路点睛】(1)将一个平行四边形木框拉成一个长方形;周长不变;面积会变大.(2)将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形;周长变小;但面积不变.同学们在碰到这类题觉得混淆时;可以画出草图;看一看、比一比就明白了.重点题三一块不规则的土地;形状如图.(单位:米)(1)这块地的面积是多少公顷?(2)在这块地上种植果树;如果每棵果树占地12平方米;这块地能种多少棵果树?【思路点睛】(1)这是一个组合图形;我们需要细心计算三角形和平行四边形的面积;然后再相加;1200×900+1200×800÷2=1560000(平方米);1560000平方米=156公顷;(2)1560000÷12=130000(棵).重点题四如图1所示;长方形的长是8厘米;宽是5厘米;求各阴影部分的面积和.图1 图2【思路点睛】我们通过三角形的等积变换;将左边的三角形转变成蓝色的三角形;中间的三角形转变成红色的三角形;如图2所示.这样;阴影部分的面积就转变成求大三角形的面积;即8×5÷2=20(平方厘米).重点题五如图所示;大正方形的边长为8厘米;小正方形的边长为6厘米;分别求下面各图中阴影部分的面积.图1 图2 图3【思路点睛】图1:用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积.8×8+6×6-8×8÷2-(8+6)×6÷2=26(平方厘米)图2:阴影部分其实就是一个底是6厘米;高是6厘米的三角形.6×6÷2=18(平方厘米)图3:先求出所有的面积;再减去两个三角形的面积.8×8+6×6+6×(8-6)÷2=106(平方厘米)106-8×8÷2-(8+6)×6÷2=32(平方厘米)重点题六在数轴上标出下面各数的位置.0.03 0.17 0.245 0.385【思路点睛】在数轴上写数本身不难;但现在给的几个数都是小数;因此在标示时要格外细心.数轴上的每一大格表示0.1;每一小格表示0.01;所以;0.03在0的右边第三格;0.17在0.1右边的第七格;0.245在0.24和0.25的中间;0.385在0.38和0.39的中间;如下图所示.重点题七用0、0、1、2四个数字和小数点分别写出符合要求的数.(1)只读一个零的两位小数: .(2)读出两个零的三位小数: .(3)读出两个零的一位小数: .(4)一个零都不读的一位小数: .【思路点睛】(1)小数部分的零一定会被读出来;因此;我们只要写成小数部分有一个零的两位小数就可以了.如:20.01;20.10;10.02;10.20.(2)可以写成把两个0都放在小数部分的三位小数.如:1.002;2.001.(3)可以写成整数部分和小数部分各读出一个零.如:102.0;201.0.(4)可以写成把两个零都放在整数部分的一位小数.如:100.2;200.1.重点题八一个三位小数;用“四舍五入”法精确到0.01是3.06;这个三位小数最大是();最小是().【思路点睛】要使这个三位小数最大;要考虑“四舍”的情况;千分位最大取“4”;即 3.064;反过来;最小要考虑“五入”的情况;百分位取“5”;千分位取“5”;即3.055.重点题九总人口约为1009800人;改写成以“万”作单位的数是( )万人;保留一位小数约是( )万人.全市去年实现生产总值约是59915780000元;省略“亿”后面的尾数约是()亿元;精确到百分位约是( )亿元.【思路点睛】首先;从个位开始;数出四位;点上小数点;即1009800=100.98万;然后要保留一位小数;需要看百分位的“8”;往前进1;也就是101.0万(因为要求保留一位小数;因此十分位的0千万不能去掉).先将59915780000改写成用“亿”作单位的数;即59915780000=599.1578亿;省略“亿”后面的尾数;要看十分位的“1”;舍去;也就是599亿;如果是精确到百分位;那就要看千分位的“7”;五入;即599.16亿.重点题十小林在计算2.34加一个一位小数时;由于错误地把数的末尾对齐了;结果得到3.16.你能帮他算出正确的结果吗?【思路点睛】我们可以先求出小林加的数是多少;也就是3.16-2.34=0.82;实际上加的应该是8.2;所以;正确的结果是2.34+8.2=10.54.。
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:(1)计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
(2)计算小数加减法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加。
(3)计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
(4)计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
比如:3、求积的近似数:先求出积,在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法 (常用) ;⑵进一法;⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分。
保留一位小数,表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
(只有同级运算,从左到右依次计算;两级都有,先乘除后加减;有括号,先算括号里面。
)6、运算定律和性质:方法1、看(观察算式)2、想(思考能否简便计算)3、做(确定定律按运算律简便计算。
)整数乘法的交换律、结合律和分配律,同样适用于小数乘法。
常见乘法计算(敏感数字):25×4=100 125×8=1000(1)加法交换律:a+b=b+a(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法:乘法交换律:a×b=b×a(4)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变.(a×b)×c=a×(b×c)(5)乘法分配律:两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c(6)减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
五年级上册期末重点易错题解析(一)观察物体1、从左看是√)解题分析:从左看,第一列有三行,第二列有1个,所以从左看的平面图是正确的。
(二)小数乘小数【1】0.05乘一个小数,所得的积一定比0.05小。
(×)解题分析:任意非零数乘一个大于1的小数,所得的积一定大于原数。
订正:0.05乘一个大于1的小数,所得的积一定比0.05大。
【2】两个乘数有几位小数,积就有几位小数。
(×)解题分析:两个乘数,如果乘积的小数点末尾有0,积的小数位数比两个乘数的小数位数之和少。
订正:两个乘数有几位小数,积的小数位数不一定和两个乘数的小数位数之和。
【3】0.04×0.04=0.16(×)解题分析:两个乘数,如果乘积的小数点末尾没有0,则积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。
订正:0.04×0.04=0.0016【4】4.37×3.8=166.06(× )解题分析:两个乘数,如果乘积的小数点末尾没有0,则积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和;另,估算4.37≈4,3.8≈4,所以4.37×3.8≈16,不可能整数部分是三位数。
【5】无限小数一定大于有限小数。
(×)解题分析:无限小数与有限小数比较大小,首先要看小数的整数部分,如果有限小数的整数部比无限小数是的整数部分大,这个有限小数就比有限小数大。
订正:无限小数有可能大于有限小数,有可能无限小数小于有限小数。
【6】0.36时=36分(×)解题分析:时和分的进率时60,0.36时=0.36×60=216分。
原题36分,是0.36乘100的结果,所以错误。
订正:0.36时=21.6分【7】列竖式计算小数乘法时,应把因数中的小数点对齐。
((×))解题分析:小数乘法的算理是先将小数扩大为整数因数,再缩小对应的倍数。
因此应把小数的末尾对齐。
订正:列竖式计算小数乘法时,应把因数的末尾对齐。
五年级数学上册:解方程常考题型归纳,有答案和解析一、填空1.用含有字母的式子填空并求值。
(1)一双筷子有2根,双筷子有()根。
(2)如图:车上现在有()人;当=42时,车上现在有()人;当=()时,车上现在有33人。
(3)王明今年岁,比李军小岁,今年王明和李军共()岁。
(4)如图:糖糖的体重是()千克;当时,糖糖的体重是()千克。
考查目的:考查用字母表示数和求含有字母的式子的值。
答案:(1);(2)-6;36;39;(3)或;(4);71.5。
解析:明确题目中数量间的基本关系,是解答此类题的关键。
(1)此题主要考查根据乘法的意义列式计算的能力。
根据乘法的意义可知:用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数,据此解答即可。
(2)根据车上原有的人数减去下车的人数(6)等于车上现在剩下的人数,可列出含有字母的式子。
然后把=42代入含有字母的式子里,计算出车上现有的人数。
最后根据给出的信息和前面所列的式子推算出结果。
(3)本题可根据“王明的年龄+李军的年龄=两人年龄之和”来思考,其中王明的年龄是,而李军的年龄要通过王明的年龄和王明比李军小岁进行推算,即是李军的年龄。
最后再和王明的年龄相加即可。
(4)根据题意知“冰冰的体重×2+1.5”即是糖糖的体重,根据这一数量关系可列出含有字母的式子进行解答。
然后将代入这个式子求出糖糖的体重。
2.根据“妈妈比赵兵大25岁”,填写下面的数量关系。
()的年龄+25=()的年龄;()的年龄-25=()的年龄。
考查目的:考查寻找数量关系的能力。
答案:赵兵,妈妈;妈妈,赵兵。
解析:由“妈妈比赵兵大25岁”,可以得出“赵兵的年龄+25=妈妈的年龄”,再根据减法的意义推得:“妈妈的年龄-25=赵兵的年龄”。
3.用方程表示下面的数量关系。
(1)超市有西瓜吨,售出21吨,还剩下35吨。
方程:()。
(2)某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。
请参看下图列方程:()。
(3)张叔叔用90元钱买了瓶果汁,每瓶果汁7.5元。
北师大版小学数学五年级上册重点练习试题第一单元 小数除法【例1】 一个小数,如把小数点向右移动一位,所得的数比原来增加69.84,这个小数原来是多少?解析: 把一个小数的小数点向右移动一位,就扩大到原来的10倍,所得的数比原数增加了原数的(10—1)倍,已知所得数比原来增加了69.84,说明原数的(10—1)倍正好是69.84,求原数用除法计算。
解答: 10-1=9 69.84÷9=7.76 答:这个小数原来是7.76。
【例2】 学校上学期买了4个足球和2个篮球,共付人民币436.8元;本学期又买了1个足球和2个篮球,共付人民币237元。
一个篮球和一个足球售价各是多少元?解析: 因为前后两次买的篮球的个数相同,所以两次所付的人民币相差(436.8—237)元,就是因为所买的足球个数相差了(4—1)个。
这说明(4—1)个足球的总价刚好是牡36.8—237)元,可先求出一个足球的售价,进而再求出一个篮球的售价。
解答: 4—1=3(个) 436.8—237=199.8(元)199.8÷3=66.6(元)237—66.6=170.4(元) 170.4÷2=85.2(元)答:一个足球的售价是66.6元,一个篮球的售价是85.2元。
【例3】一个小数,如果把它的小数部分扩大到原来的2倍,这个数是2.6;如果把它的小数部分扩大到原来的8倍,这个数是7.4。
.这个小数原来是多少?解析: 原小数的小数部分扩大到原来的8倍后比扩大到原来的2倍后多了(7.4—2.6),而多出的部分正好是原小数的小数部分的(8—2)倍,用除法先求出小数部分,再求出整数部分。
解答:7.4—2.6=4.8 8—2=64.8÷6=0.8 2.6—0.8×2=l1+0.8=1.8答:这个小数原来是1.8。
【例4】把一根铁管截成5段需要14分,照这样计算,如果把这根铁管截成8段,需要几分?解析: 把一根铁管截成5段,实际只截了(5—1)次。
五年级数学上册题型总结(部分带解析)1,3.6+3.6+3.6+3.6+3.6+3.6+3.6+3.6=_____╳_____=______;16个1.45相加的和是______;一个因数是6.28,另一个因数是0.34,积是______;57╳22=______;1.25╳8=______; 7个1.9是______,6.3是9的_____倍,10.6的十分之三是_____;2.8里面有______个十分之一;有_____个百分之一;38.5是7的______倍;17.28里面有9个_______解析:此题为基础题,涉及最差不多的小数乘除法,只要细心都会做对,考试中为必考题2,把0.07的小数点去掉,原数就扩大到它的_____倍;把_____扩大到它的1000倍是480;把34缩小到它的_____是0.34;420缩小到它的百分之一是______;0.04小数点向左移动两位,_________了_________倍;3.45小数点向右移动三位,_________了_________倍解析:此题考察数目的扩大与缩小.(1)小数点向左(向右)移动1、2、3、4位,缩小(扩大)到原数的10、100、1000、10000倍(2)十分之一=0.1,百分之一=0.01,千分之一=0.001,万分之一=0.0001分数化为小数,即分子除以分母求一个数的几分之几确实是先把几分之几化为小数,再用原数乘以那个小数尝试:46.2的八分之三是多少?3,运算1.46╳0.75时,先把1.46扩大到它的_____倍,再把0.75扩大到______倍,这时积就扩大到它的______倍,为使积的大小不变,要将得到的积再缩小到它的______倍,得_______解析:此题考察小数乘法的差不多方法4,填上适当的数,使等式成立0.48╳______=4.8╳10 ______╳69=0.2╳0.690.725╳______=72.5╳0.04 74╳63=7400╳_______我发觉,两个都不为0的数相乘,要使积不变,其中一个因数扩大10倍,另一个因数________倍。
五年级上册数学重点难点题型(最新教材)1、把10个苹果平均分成5份,每份是这些苹果的()(),每份有( )个苹果.2、两个平行四边形A,B重叠在一起,重叠部分的面积是A的41,是B的61.已知A的面积是12平方厘米.则B的面积是( )平方厘米.3、带分数是假分数的另一种书写形式对吗?( )4、给911至少加上( )个分数单位变成最小的质数5、把2米长的绳子平均分成5段,每段是( )米,每段是这根绳子的( ).6、( )÷12=43=()++463=()8=24÷( )=( )填小数7、一个分数是2016,如果将它的分子减去12,要使这个分数的大小不变,分母应该减去多少?8、一个分数分母比分子大25,分子、分母同时除以一个相同的数后得到94,原来的分数是多少?9、一个分数,分子、分母同时除以相同的数得76,原来分子与分母的和是 52,原来的分数是多少?3的分子加上12,要使分数的大小不变,分母应该加上10、如果给20()75分母减少96,要使分数的大小不变,分子应该减少()11、给分数10012、老师拿来三根彩带,长度分别是80cm 120cm 200cm,让同学们剪成相等的小段,要求每条彩带不许有剩余,每小段最长是多少?按最长段剪,每段做一朵花,一共可以做多少朵花?13、把一张长24cm,宽18cm的长方形纸剪成边长是整厘米数得正方形且没有剩余,有几种剪法?剪最大的正方形,可以减多少块?14、街心公园里有一块三角形绿地,三条边长分别是24米,36米和30米,设计师想在这三条边上等距离放置休闲椅,且三个顶点处各放置一张,至少需要放置多少张?15、如图所示,街道ABCD在B、C处拐弯,在街道的另一侧要等距离地安装路灯,要求在A,B,C,D处各安装一盏路灯.这条街道最少要安装多少盏?16、在一个长30米,宽12米的长方形池塘的四角和四条边上种树,若相邻两棵树之间的距离相等,最少要种多少棵树?每相邻两棵树之间的距离是多少米?17、一些小朋友分组做游戏,第一次分组每组4个余下2个,第二次分组每组5个也余下2个,最少有多少个小朋友在做游戏?18、要在人才路一侧种106棵梧桐树.相邻两棵树之间的距离原来是9米,现在要改成相邻两棵树之间的距离是15米,有多少棵树不需要移动;;19、有一盒铅笔,平均分给4个小朋友余1支,平均分给6个小朋友也余1支,这盒铅笔最少有多少支?20、在3月12日植树节这天,五年级学生参加植树活动,无论是把同学分成2人一组,3人一组,还是5人一组,都正好分完,五年级至少有多少人参加植树活动?21、把一些糖果,平均分给3个人多2块,平均分给5个人多4块,平均分给7个人多6块.这些糖果至少有多少块?22、一排电线杆,原来每两根之间的距离是30米,现在距离要改为45米,如果起点的一根电线杆不移动,至少再隔多远又有一根电线杆不需要移动?如果这排电线杆共有30根,那么有几根不需要移动?23、两地相距330千米,两辆汽车同时从两地出发,相向而行,2小时后相遇,甲车每小时行75千米,乙车每小时行多少千米?易错判断题1、两个分数相等,其分数单位也相同()2、分数的分子和分母是相邻的两个自然数(0除外),这个分数一定是最简分数()3、分数的分子和分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变()4、分子大的分数比较大,分子比较小的分数比较小()5、通分就是把两个或多个分母不同的分数化成大小不变,分母相同的分数.方法是只能用它们的最小公倍数做公分母()6、分子和分母都是偶数的分数,一定不是最简分数()7、分子和分母都是奇数的分数,一定是最简分数()8、分子和分母都是两个不同的质数的分数,一定是最简分数()9、互质的两个数没有公约数()10、分数可以分成真分数、假分数、带分数三类()。
重点题一
下列说法正确的有()句。
(1)正数都比负数大。
(2)海拔50米和海拔-100米相差50米。
(3)-1比-2小。
(4)正数和负数可以表示一对相反意义的量。
【思路点睛】
(1)所有的正数都大于0,负数都小于0,正数当然都比负数大。
对的。
(2)50米和-100米应该相差50+100=150(米)。
错的。
(3)在数轴上,越往右数越大,看下面的数轴,-1在-2的右边,因此-1比-2大。
错的。
(4)对的。
所以,有两句是对的。
重点题二
将一个平行四边形木框拉成一个长方形,周长(),面积();将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形,周长(),面积()。
【思路点睛】
(1)将一个平行四边形木框拉成一个长方形,周长不变,面积会变大。
(2)将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形,周长变小,但面积不变。
同学们在碰到这类题觉得混淆时,可以画出草图,看一看、比一比就明白了。
重点题三
一块不规则的土地,形状如图。
(单位:米)
(1)这块地的面积是多少公顷?
(2)在这块地上种植果树,如果每棵果树占地12平方米,这块地能种多少棵果树?
【思路点睛】
(1)这是一个组合图形,我们需要细心计算三角形和平行四边形的面积,然后再相加,1200×900+1200×800÷2=1560000(平方米),1560000平方米=156公顷;(2)1560000÷12=130000(棵)。
重点题四
如图1所示,长方形的长是8厘米,宽是5厘米,求各阴影部分的面积和。
图1 图2
【思路点睛】
我们通过三角形的等积变换,将左边的三角形转变成蓝色的三角形,中间的三角形转变成红色的三角形,如图2所示。
这样,阴影部分的面积就转变成求大三角形的面积,即8×5÷2=20(平方厘米)。
重点题五
如图所示,大正方形的边长为8厘米,小正方形的边长为6厘米,分别求下面各图中阴影部分的面积。
图1 图2 图3
【思路点睛】
图1:用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积。
8×8+6×6-8×8÷2-(8+6)×6÷2=26(平方厘米)
图2:阴影部分其实就是一个底是6厘米,高是6厘米的三角形。
6×6÷2=18(平方厘米)
图3:先求出所有的面积,再减去两个三角形的面积。
8×8+6×6+6×(8-6)÷2=106(平方厘米)
106-8×8÷2-(8+6)×6÷2=32(平方厘米)
重点题六
在数轴上标出下面各数的位置。
0.03 0.17 0.245 0.385
【思路点睛】
在数轴上写数本身不难,但现在给的几个数都是小数,因此在标示时要格外细心。
数轴上的每一大格表示0.1,每一小格表示0.01,所以,0.03在0的右边第三格,0.17在0.1右边的第七格,0.245在0.24和0.25的中间,0.385在0.38和0.39的中间,如下图所示。
重点题七
用0、0、1、2四个数字和小数点分别写出符合要求的数。
(1)只读一个零的两位小数:。
(2)读出两个零的三位小数:。
(3)读出两个零的一位小数:。
(4)一个零都不读的一位小数:。
【思路点睛】
(1)小数部分的零一定会被读出来,因此,我们只要写成小数部分有一个零的两位小数就可以了。
如:20.01;20.10;10.02;10.20。
(2)可以写成把两个0都放在小数部分的三位小数。
如:1.002;2.001。
(3)可以写成整数部分和小数部分各读出一个零。
如:102.0;201.0。
(4)可以写成把两个零都放在整数部分的一位小数。
如:100.2;200.1。
重点题八
一个三位小数,用“四舍五入”法精确到0.01是 3.06,这个三位小数最大是(),最小是()。
【思路点睛】
要使这个三位小数最大,要考虑“四舍”的情况,千分位最大取“4”,即 3.064;反过来,最小要考虑“五入”的情况,百分位取“5”,千分位取“5”,即3.055。
重点题九
海门市总人口约为1009800人,改写成以“万”作单位的数是( )万人,保留一位小数约是( )万人。
全市去年实现生产总值约是59915780000元,省略“亿”后面的尾数约是()亿元,精确到百分位约是( )亿元。
【思路点睛】
首先,从个位开始,数出四位,点上小数点,即1009800=100.98万,然后要保留一位小数,需要看百分位的“8”,往前进1,也就是101.0万(因为要求保留一位小数,因此十分位的0千万不能去掉)。
先将59915780000改写成用“亿”作单位的数,即59915780000=599.1578亿,省略“亿”后面的尾数,要看十分位的“1”,舍去,也就是599亿;如果是精确到百分位,那就要看千分位的“7”,五入,即599.16亿。
重点题十
小林在计算2.34加一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐了,结果得到3.16。
你能帮他算出正确的结果吗?
【思路点睛】
我们可以先求出小林加的数是多少,也就是 3.16-2.34=0.82,实际上加的应该是8.2,所以,正确的结果是2.34+8.2=10.54。