分数带单位和不带单位的区别

精品文档
. 分数与百分数区别与联系
（1）百分数和分数内在联系：都可以表示两个量的倍比关系
（2）百分数与分数的区别：1.意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称；分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的倍比关系,表示具体数时可带名称.2.百分数的分子可以是整数,也可以是小数；而分数的分子不能是小数只能是0以外的自然数；百分数不可以约分,而分数一般可通过约分化简成最简分数.3.任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不能具有百分数的意义,4.应用范围不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用。

小学六年级上册数学经典题型思维训练（含解析）【知识视窗】：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。

【典例精析】例1、一根绳子长36米，第一次用去，第二次用去米，问还剩下多少米?【分析】：分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个表示不同意思，不能混为一谈。

【解答】：36—36× —=36—9—=26 (米)。

答：还剩下26 米。

例2、一件衣服原价100元，先降价，再涨价，问衣服现在的价格是多少?【分析】：这题先降价，再涨价，看似降价和涨价一样多，实际上是不一样的。

第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格(90)上涨价，因此衣服的价格发生了变化。

【解答】：100×(1— )=90(元)90×(1+ )=99(元)答：衣服现在的价格是99元。

例3、一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走，第二位顾客买走剩下的，第三位顾客买走剩下的，第四位顾客买走剩下的，这时篮子里还剩多少个鸡蛋?【分析】：把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的，第二次买走了总数的，第三次买走了总数的，第四次买走了总数的，也就是说每次买走的都是总数的，共买了四次，还剩下总数的。

【解答】：(个)答：还剩下45个鸡蛋。

例4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵树是其余三人的，乙植树是其余三人，丙植树是其余三人的，丁植树几棵?【分析】：题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同，因此，三个单位“1”不同。

我们可以把四人的种棵树作为单位“1”，“甲植树的棵数是其余三人的”，就可理解为甲植树的棵数占1份，其余三人占2份，那么甲植树的棵数占总棵数的= ，同理，乙植树的棵数占总棵数的= ，丙植树的棵数占总棵数的= ，这些过程就是所谓的转化单位“1”，使单位“1”统一为总棵数。

【解答】：丁植树的棵数占总棵数的：1- - - =丁植树棵数是：60× =13(棵)答：丁植树13棵。

百分数和分数的区别与联系
百分数和分数这两个概念既有其相通的地方，也有其不同的特点。

所以，在教学百分数的意义时不能把这两种数的慨念混淆，要了解它们之间的联系，认清它们之间的区别。

在教学时我从五个方面来理解百分数和分数的不同点。

一、所表示的意义不同
百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫做百分率或百分比，它只能表示两个数量间的倍比关系；分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，它既能表示两个数量间的倍比关系，又能表示具体数值。

二、写法不同
百分数通常不写成一般的分数形式，而是用百分号的特殊形式表示，在写百分数的时候要去掉分数线和分母，在分子后面写上百分号“%”。

如百分之五十二，写成52%，而不是写成52/100.
三、单位名称不同
因为百分数只表示两个数量间的倍比关系，所以百分数的后面是不能带单位名称的。

分数则不同，如果表示具体的数量，就是名数，就要带单位名称，如果表示两个数量间的倍比关系，就不是名数，不带单位名称。

四、表现形式不同
百分数的分母固定为100，并且用百分号表示，分子能够是整数，也能够是小数，能够大于分母，也能够小于分母；百分数不能约分，
也不能写成带分数形式，分数的表现形式有真分数、假分数和带分数，计算结果一般要化成最简分数，若是假分数通常要化成带分数。

五、应用不同
百分数主要用于调查统计、分析比较；分数则主要是在测量和计算中得不到整数结果时使用。

百分数和分数是学生最易犯错的，特别是在做判断题时，出错率较高，所以在教学中必须要精讲、细讲，让学生理解透彻，老师要花功夫收集一些关于两者相类似的题型，让学生反复练习，充分吸收知识点。

知识点一、分数的意义 （一）小数的意义把整数“ 1”均匀分红 10 份，100 份，1000 份 这样的 1 份或几份是十分之几，百分之几，千分之几 能够用小数来表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 .( 小数部分的最高计数 单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十 ) （二）分数的意义1. 分数的意义：把单位 1 均匀分红若干份表示这样的一份或几份的数， 叫做 分数。

2. 单位“ 1”与自然数 1 的差别自然数的单位是 1，任何自然数都是由 1 构成的。

在自然数中， 1 表示一个物体；单位“ 1”表示一个整体 。

过关精华1. 用分数表示各图形的暗影部分 .（ ）（ ） （（ ）2．把单位“ 1”均匀分红 5 份，表示这样的 1 份的数是 ()。

把单位“ 1”均匀分红 5 份，表示这样的 3 份的数是 ( )。

3． 4 的分母是 ( ), 表示把单位“ 1”均匀分红 () 份; 分子是 ( ), 表示有这7 样的( ) 份。

4． 5的分母是 ( ), 表示把单位“ 1”均匀分红 () 份; 分子是 ( ), 表示有这6 样的( ) 份。

知识解说 （三）分数单位的意义：把单位“ 1”均匀分红若干份，表示此中一份的数叫分数单位。

一个分数的 分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。

最大的分数单位是 1/2. （如2的分数单位是1 ，2里面有 2 个 1 ；5 的分数单位是 1 ，5 里面有 5 个 1 ）33 3 3 8 8 8 8如：的分数单位 ____,的分数单位是 ____，的分数单位是 ____。

过关精华7 读做 ( )，它的分数单位是 () ，有 () 个这样的单位。

1217 读做 ( )，它的分数单位是 () ，有 () 个这样的单位。

521 3的分数单位是（），再减去（）个这样的分数单位，这个分数就7变为 0.题海拾贝被除数 （四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数= ）除数分数能够用整数除法的商表示：用除数 ( 不可以是 0) 作分母，被除数作分子。

带分数的换算方法带分数是数学中一种特殊的表达方式，它由一个整数部分和一个分数部分组成。

在日常生活中，我们经常会遇到带分数的形式，比如时间的表示、长度和面积的单位换算等等。

本文将介绍带分数的换算方法，帮助读者更好地理解和应用带分数。

一、带分数的定义和表示方法带分数是一种数的表示方法，它由一个整数部分和一个真分数部分组成。

例如，3 1/2就是一个带分数，其中3是整数部分，1/2是真分数部分。

带分数的表示方法可以简洁地表达一个数，更符合实际应用中的需求。

二、带分数转化为假分数带分数可以转化为假分数，假分数是指分子大于分母的分数。

转化的方法是将整数部分乘以分母，再加上真分数的分子，最后除以分母。

例如，将带分数3 1/2转化为假分数的过程如下：3 1/2 = (3 × 2 + 1) / 2 = 7 / 2三、假分数转化为带分数假分数可以转化为带分数，转化的方法是将分数的分子除以分母，商作为整数部分，余数作为真分数部分的分子，分母不变。

例如，将假分数7/2转化为带分数的过程如下：7/2 = 3 1/2四、带分数的加减运算1. 相同整数部分的带分数相加减：对于相同整数部分的带分数相加减，只需将它们的真分数部分相加减，并保持整数部分不变。

例如，计算3 1/2 + 2 1/2的结果如下：3 1/2 + 2 1/2 = 5 2/2 = 5 1/22. 不同整数部分的带分数相加减：对于不同整数部分的带分数相加减，可以先将整数部分转化为假分数，然后按照相同整数部分的带分数相加减的方法进行计算。

例如，计算3 1/2 + 2 3/4的结果如下：3 1/2 + 2 3/4 = (7/2) + (11/4) = 14/4 + 11/4 = 25/4 = 6 1/4五、带分数的乘除运算1. 带分数的乘法：带分数的乘法可以先将带分数转化为假分数，然后按照假分数的乘法进行计算，最后将结果转化为带分数。

例如，计算3 1/2 × 2 3/4的结果如下：3 1/2 × 2 3/4 = (7/2) × (11/4) = 77/8 = 9 5/82. 带分数的除法：带分数的除法可以先将带分数转化为假分数，然后按照假分数的除法进行计算，最后将结果转化为带分数。

数的认识知识点复习一、整数与小数1、自然数、0和整数自然数：数物体的时候,用来表示物体个数的0、1、2、3…叫做自然数； 0：一个物体也没有用0表示，0也是自然数； 整数：0和自然数都是整数。

（注意：不能说整数只包括0和自然数） 2、十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位，其中“一”是计数的基本单位。

10个一是十、10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

3、整数的读法和写法 读数时从高位起，一级一级地往下读，属于亿级和万级的要读出级名。

例如，684528563读作：六亿八千四百五十二万八千五百六十三。

读数时每级末尾的“0”都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。

例如，8000406000读作：八十亿零四十万六千。

写数时从高位起，一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。

4、四舍五入法求一个数的近似数，要看尾数的最高位上的数是几，如果比5小，就把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数是5或大于5，就把尾数舍去后,要向它的前一位进1。

5、整数大小的比较比较两个多位数的大小，首先看它们位数的多少，位数较多的数较大；如果两个数的位数相同，那么首先看最高位，最高位上的数较大的，这个数就大；如果最高位相同，则左边第二位上的数较大的，这个数就大…… 6、小数把整数 “1”平均分成10份、100份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几……可以用小数表示。

例如，101记作0.1、1008记作0.08。

小数的单位是0.1、0.01、0.001、……它是十进制分数的另一种表现。

小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。

7、小数的读法和写法读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。

写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

小学五年级数学第四单元知识点小学五年级数学第四单元知识点数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

下面是店铺整理的小学五年级数学第四单元知识点，欢迎大家分享。

小学五年级数学第四单元知识点1分数的产生和意义1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。

5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。

真分数和假分数1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

2.真分数的特征：真分数﹤1。

3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。

4.假分数的特征：假分数≦1。

5.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。

6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。

7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。

8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。

当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

2.分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。

约分1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

分数带单位和不带单位的区别随着教育的普及和发展，分数在日常生活和学习中扮演着重要的角色。

在数学、物理、化学等学科中，我们经常会涉及到分数的运算和比较。

但是，对于一些人来说，分数带单位和不带单位的区别可能并不十分清晰。

本文将从定义、表达方式以及应用三个层面来探讨分数带单位和不带单位的区别。

一、分数带单位和不带单位的定义1. 分数带单位的定义分数带单位指的是分子和分母中包含单位的分数。

例如1米/秒，2克/立方厘米等。

2. 分数不带单位的定义分数不带单位指的是分子和分母中不包含单位的分数。

例如1/2，3/4等。

二、分数带单位和不带单位的表达方式1. 分数带单位的表达方式分数带单位的表达方式相对固定，通常采用分子和分母中带有单位的形式，如2千克/平方米、3米/秒等。

2. 分数不带单位的表达方式分数不带单位的表达方式相对简单，分子和分母中均不带有单位，直接以数字形式表达分数，如1/2、3/4等。

三、分数带单位和不带单位的应用1. 分数带单位的应用在物理学、化学等自然科学领域中，经常会用到分数带单位进行物理量的表示和计算。

例如单位质量的体积称为密度，它是物质的重量与体积的比值。

密度的计量单位为千克/立方米或克/立方厘米，因此密度常常以分数带单位的形式出现。

2. 分数不带单位的应用分数不带单位在数学领域的运算中常常出现，例如加法、减法、乘法、除法等。

在日常生活中，我们也会使用分数不带单位的形式来表示比例、比率等概念，如一半、四分之三等。

总结：通过以上的探讨，我们可以看出分数带单位和不带单位的区别主要体现在定义、表达方式以及应用方面。

分数带单位强调了分子和分母中都包含单位的形式，通常用于物理量的表示和计量；而分数不带单位则是一种抽象的数学概念，常用于数学运算和日常生活中的比例比率等。

在实际应用中，我们应根据具体的情境和需要，选择合适的表达方式来准确传达信息。

分数带单位和不带单位的区别在实际应用中具有重要的意义。

分数有单位和没单位的意义分数是数学中非常重要的概念之一，它们用于表示一个数相对于另一个数的比值或部分。

在实际应用中，分数的单位有时候是必要的，有时候则是多余的。

本文将从不同的角度讨论分数有单位和没单位的意义。

首先，让我们考虑一个例子：假设一辆汽车以每小时50公里的速度行驶。

这个速度可以表示为50公里/小时，或简写为50 km/h。

在这个例子中，50是分子，表示汽车行驶的距离，单位是公里；而1小时是分母，表示汽车行驶所用的时间，单位是小时。

通过将速度表示为分数，我们可以理解汽车在单位时间内移动的距离。

分数的分子和分母代表了不同的物理量，分子的单位是公里，分母的单位是小时。

带有单位的分数有助于我们更好地理解和计算实际问题。

然而，并不是所有的分数都需要单位。

在一些抽象的数学问题中，分数可以被看作是单纯的数值比率。

例如，考虑以下问题：如果一个水果篮中有3个苹果和2个橙子，那么苹果所占的比例是多少？我们可以将苹果的数量表示为分子，将总水果数量表示为分母，得到分数3/5。

在这个问题中，分数的单位并不重要，因为我们只关心苹果与水果总量之间的比率。

此时，分数可以被看作是一个纯粹的数值，不与任何特定的单位相关联。

此外，分数的单位也可以帮助我们进行换算和比较不同物理量之间的关系。

例如，假设我们要比较两个地方的温度差异。

一个地方的温度是摄氏度，另一个地方的温度是华氏度。

如果我们直接比较这两个温度，可能会很困惑。

但是如果我们用单位来表示这些温度差异，例如摄氏度和华氏度的比率，就会更加明确和容易理解。

分数的单位可以帮助我们将不同的物理量转化为相同的单位，从而进行有效的比较和计算。

此外，在某些情况下，去掉分数的单位也可以简化问题。

例如，在一些比例问题中，我们只关心分数的比值，而不关心具体的单位。

通过消除单位，我们可以将问题转化为一个更简单的数学模型，从而更容易解决。

在这种情况下，分数不需要单位，只需要关心其数值比率。

最后，分数有单位和没单位的意义也取决于具体的应用背景。