最新人教版六年级数学分数应用题之转化法解题

分数应用题的解题方法1、引言在数学学习中，分数应用题是经常出现的题型之一。

解答这类题目需要掌握一定的解题方法和技巧。

本文将为大家介绍几种常见的解题方法，以帮助大家更好地解决分数应用题。

2、换算法在分数应用题中，经常需要将一个分数表达成另一种形式，这就需要用到换算法。

换算法的基本原理是乘以一个合适的分式，使得原分数的分母变化为所需的分母。

例如，将分数$\frac{2}{3}$转换成分母为6的分数，我们可以乘以$\frac{6}{2}$，得到$\frac{2}{3}\times\frac{6}{2}=\frac{12}{6}$，即$\frac{2}{3}=\frac{12}{6}$。

通过换算法，我们可以灵活地将分数转换为需要的形式，便于进行计算和分析。

3、化简法有时，分数应用题给出的分数较为复杂，需要进行化简才能得到准确的结果。

化简法是一种常见的解题方法。

化简法的关键在于找到分子和分母的最大公约数，并将分子分母同时除以最大公约数，从而将分数化简为最简形式。

例如，将分数$\frac{15}{25}$化简为最简形式，我们可以找到15和25的最大公约数为5，然后将分子分母同时除以5，得到$\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$。

通过化简法，我们可以得到最简分数，便于进行计算和比较。

4、分数的加减法在分数应用题中，经常需要进行分数的加减运算。

分数的加减法需要找到相同的分母，然后按照相同的分母进行计算。

具体步骤如下：（1）找到两个分数的最小公倍数，作为相同的分母；（2）将分子按照相同的分母进行放大或缩小；（3）按照相同的分母进行分子的加减运算；（4）化简得到最简分数形式。

例如，计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$：（1）相同的分母为12，即$\frac{2}{3}\times\frac{4}{4}=\frac{8}{12}$，$\frac{1}{4}\times\frac{3}{3}=\frac{3}{12}$；（2）按照相同的分母进行计算，$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$；（3）化简得到最简分数形式，$\frac{11}{12}$。

好好学习天天向上
运用转化法解决分数乘法问题
永丰县恩江小學肖倩玲张化新
难题轻松解,能力再提升小朋友好,今天我们學习运用转化法解决分数乘法问题。

一起来看这道例题,甲数是乙数的五分之二,丙数是甲数的四分之一,丙数是乙数的几分之几呢？由题可知乙数和丙数都和甲数有关,可以将甲数作为中间量,得出乙数和丙数的关系。

甲数是乙数的五分之二,是把乙数看作单位一,借助线段图理解题意。

画一条线段表示乙数即单位一,把线段平均分成五份,甲数是这样的两份,丙数是甲数的四分之一,是把甲数看作单位一,将表示甲数的线段平均分成四份,丙数是这样的一份。

由此可以看出丙数是乙数的五分之二的四分之一,列式为五分之二乘四分之一等于十分之一,计算得出丙数是乙数的十分之一。

在这道练习中有三个数,在解决有三个或三个以上的数的问题时,每两个数相比较,会出现多个单位一,准确找到单位一,是运用转换法解决分数乘法问题的关键。

这道题的學习就到这里,小朋友再见！
1。

人教版六年级数学上册分数转换习题本文档提供了一些关于人教版六年级数学上册分数转换的题，以帮助学生进一步巩固对此概念的理解和应用。

以下是一些例题：1. 分数转为小数将下列分数转换为小数：a) $\frac{1}{2}$b) $\frac{2}{5}$c) $\frac{3}{4}$2. 小数转为分数将下列小数转换为分数：a) 0.25b) 0.6c) 0.753. 分数转百分数将下列分数转换为百分数：a) $\frac{1}{10}$b) $\frac{2}{5}$c) $\frac{3}{8}$4. 百分数转分数将下列百分数转换为分数：a) 10%b) 40%c) 75%5. 分数转换比较根据相关题目中给出的条件，比较以下分数，并将其从小到大排序：a) $\frac{1}{4}$, $\frac{2}{3}$, $\frac{3}{8}$b) $\frac{2}{5}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{2}$c) $\frac{3}{4}$, $\frac{5}{8}$, $\frac{7}{10}$6. 分数转换运算根据相关题目中给出的条件，进行以下分数转换的运算：a) 将$\frac{2}{5}$转换为等分母的分数，并求和。

b) 将$\frac{3}{8}$转换为等分母的分数，并求差。

c) 将$\frac{4}{7}$转换为等分母的分数，并求积。

以上只是一些例题，希望能对学生练分数转换题目有所帮助。

如果需要更多题，可以参考人教版六年级数学上册相关练册或教辅资料。

请注意，本文档提供的题仅供参考，具体答案可能因题目的具体细节而有所变化。

建议学生在解答题时，结合教材和老师的指导进行练，并核对答案以及进行错误的纠正。

> 注意：根据要求，本文档提供简单的分数转换题，没有涉及复杂的法律问题。

提供的内容来源于符合要求的教材和教辅资料，确保可靠性和正确性。

注意：根据要求，本文档提供简单的分数转换习题，没有涉及复杂的法律问题。

六年级数学分数应用题中非常重要的就是单位“1”的确定，一般情况下，我们会根据关键词，如“是、比、占、相当于”和“分率”之间的量，来确定单位“1”。

但是，这只是对于一般简单分数应用题，如果对于较复杂的分数应用题，这样确定单位“1”就没有这么简单。

同样，学生进入六年级后，随着学习内容的增加，获得的解题经验也随之增长。

如何促进学生多角度解决问题，如何深入思考解决问题，如何面对一个问题做到“一题多解”，下面我结合具体例题讲解如何对于分数应用题“一题多解”。

例1：某班共有学生51人，男生人数的34等于女生的23。

这个班男女生各有多少人？方法1：根据“男生人数的34等于女生的23”这一等量关系式，可以用方程来解题：对于学生来说，把哪个未知量转化为已知量（写解设），如何利用已知条件建立等量关系是学生不愿意用方程来解题的关键。

解：设男生人数是x人，女生有（51-x）人。

3 4x=（51－x）×233 4x=51×23－x×23（34+23）x=34X=34÷1712X=24女生：51-24=27（人）比。

应用“按比分配”解决问题。

男生人数×34=女生×23男生人数：女生人数=23：34男生人数：女生人数=8:98+9=17男生：51×817=24（人）女生：51×917=27（人）比。

应用“份数法”解决问题。

男生人数×34=女生×23男生人数：女生人数=23：34男生人数：女生人数=8:9 51÷（8+9）=3（人）男生：3×8=24（人）女生：3×9=27（人）方法4：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的：34÷23=98男生：51÷（1+98）=24（人）女生：51-24=27（人）同理也可以设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的：23÷34=89女生：51÷（1+89）=27（人）男生：51-27=24（人）巩固练习：1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的13和科技书的45相等。

第2讲转化法在解决问题中的应用-六年级数学上册数学思想方法系列（人教版）（含解析）第2讲转化法在解决问题中的应用-六年级数学上册数学思想方法系列（人教版）第2讲转化法在解决问题中的应用在解决问题中，有时候会遇到题中的已知条件标准不一，数量关系不明朗，题中分率的单位“1”不一致，通过“转化”的手段可以使题中的数量关系明朗，单位“1”一致，这样就可以轻松解题。

转化的类型有：（1）转化已知条件；（2）转化单位“1”；（3）转化叙述方式。

【例题1】1．小明从学校步行回家，当走了全程的一半时下雨了，他继续走；当雨停了时，剩下路程是他在雨中步行路程的，那么，小明在雨中步行的路程是全程的（）。

A．B．C．D．思路分析：读题之后发现题干几句描述中单位1不统一，经分析，可设小明在雨中步行的路程为7份，那么剩下的路程为5份；这也就是说份是全程份数的一半，即全程为份，至此即可轻松得到答案了。

规范解答：设小明在雨中步行的路程为7份，剩下的路程为5份，则得（份）全程为（份）答：小明在雨中步行的路程是全程的。

故选：。

【例题2】2．六年级三个班的同学合作一批手工作品。

六（1）班同学完成了其他两个班总数的，六（2）班同学完成了其他两个班总数的，六（3）班同学完成了120个。

这批手工作品一共有多少个？思路分析：本题中两个分率的单位“1”不同，所以不能直接解答，因此要通过转化条件，统一单位“1”，把这批手工作品的总个数看作单位“1”，则六（1）班完成了总数的，六（2）班完成了总数的，六（3）班完成了总数的，正好与120个相对应。

规范解答：（个）答：这批手工作品一共有300个。

【例题3】3．篮球个数是足球的125%，足球个数是篮球的( )%，足球个数比篮球少( )%。

思路分析：把足球的个数看成单位“1”，那么篮球的个数就是；再把篮球的个数看成单位“1”，用足球的个数除以篮球的个数，就是足球的个数是篮球的百分之几；用篮球与足球的数量差，除以篮球的个数，就是足球个数比篮球少百分之几。

六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法一、“倒数法”转换单位1例题：新东门小学六年级开展捐款活动，共收到各班的捐款950元，其中六（1）班捐款金额是六（2）班的5/6，六（2）班捐款金额是六（3）班的3/4，求三个班各捐款多少元。

根据“对应的数量和÷对应的分率和=单位1的对应数量”的规律，就可求出六（2）班的捐款金额：950÷（1+5/6+4/3)=300元六（1）班的捐款金额为：300×5/6=250元六（3）班的捐款金额为：300×4/3=400元二、用分数乘法转换单位1依据分数乘法的意义转换单位1。

例题：梨园养殖场里，鸡占养殖总数的1/4，鹅是鸡的只数的1/5，鸭的只数比鹅多25%，已知鸭的只数比鸡少3750只。

鸡、鹅、鸭各养了多少只？以养殖总数为单位1，依据分数乘法的意义，鹅占养殖总数的1/4×1/5=1/20，鸭占养殖总数的1/20×(1+25%)=1/16。

鸡、鹅、鸭的分率如下图：这样，鸡与鸭就统一单位1了，都是以养殖总数为单位1的，用鸡与鸭的数量差与分率差相除，就能求出养殖总数了：3750÷（1/4-1/16)=20000只。

鸡的只数：20000×1/4=5000只鹅的只数：20000×1/20=1000只鸭的只数：20000×1/16=1250只三、用份数法转换单位1例题：乌江泥厂有甲、乙、丙、丁四个车间，甲车间人数是其他三个车间的1/4，乙车间人数是其他三个车间的4/11，丙车间人数是其他三个车间的1/2,已知丁车间有60人，该厂有职工多少人？我们可以用全厂职工总数为单位1，用份数法，分别求出甲、乙、丙三车间人数各占全厂职工总数的几分之几，然后，再求出丁车间人数占全厂职工总数的几分之几。

三个车间的分率转换如下：甲车间人数是全厂职工的1÷（1+4）=1/5，乙车间人数占全厂职工的4÷（4+11）=4/15丙车间人数占全厂职工的1÷(1+2)=1/3.现在，本题的数量关系已简化成下图：看图可知，60人的对应分率为1-1/5-4/15-1/3。

人教版小学六年级数学上册分数应用题解题技巧方法及练习题分数应用题解题技巧：转化单位方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。

例如，读了一本故事书，第一天读了全书的五分之一，第二天读了余下的四分之一。

第二天读了全书的十三分之五，全书还剩十三分之十。

方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。

例如，甲数是乙数的四分之九。

求乙数是甲数的九分之四。

方法三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。

例如，四年级人数比五年级人数少四分之一。

五年级人数比四年级人数多四分之三。

方法四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几（或乙数是甲数的几分之几）。

例如，甲数的二十三分之三十四等于乙数的二十三分之三十四。

甲数是乙数的三十四分之二十三，乙数是甲数的二十三分之三十四。

方法五：甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。

例如，甲、乙、丙三人分一笔奖金。

甲分得的是乙丙两人所得之和的四分之一，乙分得的是甲丙两人所得之和的二分之一。

已知丙得1000元。

甲、乙两人各得多少元？方法六：假设在解题中的妙用。

有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。

但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。

例如，有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出，从乙筐取出共重50千克。

两筐苹果原来各有多少千克？方法七：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。

例如，“一批煤用去了，正好是24吨。

这批煤共有多少吨？”在这个问题中，“24吨”与“”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。

一个是具体的量，一个是分数量，这里把“”叫做“24吨”所对应的分率，解题时用“24÷”得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。

工程问题：基本数量关系式：工作总量是单位“1”；工作效率=工作总量÷工作时间；工作量÷工作效率=工作时间。

专题四转化法（一）2010.10（六年级）授课教师：姓名：在解决一个数学问题时，常会出现一个题内有两个或两个以上的标准量，这就需要我们先统一标准(把所有各数量都用统一的标准来表示)，从而使问题得到解决。

这种转化的思想在今后学习中会经常遇到。

(一)例题解析：【例1】. 学校食堂买来4把炒勺，5个高压锅共付832元，已知每个高压锅的价钱是炒勺的12倍，每个高压锅和每个炒勺各多少元？【例2.】用大小两辆汽车运煤，大汽车运了9次，小汽车运了10次，一共运了132吨，大汽车3次运的煤等于小汽车4次运的，大、小汽车的载重量各是多少吨？例3. 篮球、排球、足球共83个，其中篮球数目是排球的2倍，排球比足球多5个，则篮球有多少个？（自学解答）【例4】8头牛和3只羊每天共吃草136千克；3头牛和8只羊每天共吃草106千克；每头牛和每只羊每天各吃草多少千克？【例5】. 甲、乙、丙、丁与小华这五位同学下围棋，每两人不能多于一盘，已知甲、乙、丙、丁分别下了4、3、2、1盘，则小华下了多少盘？【例6】于多少？【苦战能过关】1、一列火车通过一座1000米长的大桥要用65分钟，用同样的速度穿过一条长730米长的隧道要用50分钟。

求这列火车的速度和车身长度。

2、去年学校买来办公椅10把，办公桌13张，共付款2836元。

今年学校又买来同样价格的办公椅3把和办公桌7张，共付款1381元。

每张办公桌、每把办公椅各多少钱？3、买3千克茶叶和5千克糖一共用了420元，买同样的3千克茶叶和3千克糖用去384元。

每千克茶叶多少元一千克？4、甲买了3千克苹果和2千克梨；乙买了4千克苹果和3千克梨；丙买了3千克苹果和4千克梨。

乙比甲多花5元钱，甲比丙少花4元。

他们三人各花了多少钱？5、张老师从家到某学生家家访，出发时他看看了表，发现如果步行，每分钟走80米，他将晚到5分钟；如果骑自行车，每分钟行200米，他可以提前7分钟到。

张老师出发时离到学生家家访的时间还有多少分钟？6. 小红上学时步行，回家时坐车，路上共用了一个半小时，如果往返都坐车，全部行程又要半小时，如果往返都步行，需要多长时间？7. 一根电线长180米，将它截成三段，第一段比第二段长20米，第三段长为第一段长的2倍，则第二段的长度为多少米？8. 一个长方形，长和宽各增加3厘米，面积60平方厘米，原长方形的周长是多少厘米？。

【转化思路】
解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改变思考的角度，或转化为另外一种问题，这就是转化思路。

运用转化思路解题就叫转化法。

各养兔多少只？
分析（用转化思路思索）：
题中数量关系比较复杂，两个分率的标准量不同，为了简化数量关系，只呢？这时两人养的总只数该是多少只呢？假设后的数量关系，两人养的总只数应是：100-16×3=52（只）
分析（用转化思路分析）：
本题求和，题中每个分数的分子都是1，分母是几个连续自然数的和，好像不能把每个分数分成两个分数相减，然后相加抵消一些数。

但是只要我们按等差数列求和公式，求出分母就会发现，可将上面各分数的分母转化为两个连续自然数积的形式。

然后再相加，抵消中间的各个分数即可。