复利的魔力

财富增长的秘诀：复利效应为何如此强大？一、什么是复利效应？(一)复利的定义复利（CompoundInterest）是指在一个特定的时间段内，不仅对本金产生利息，而且对之前产生的利息也开始产生利息。

与单利不同，复利的增长方式呈现出 “利滚利”的特征，使得投资或储蓄的回报随着时间的推移呈现指数级增长。

(二)复利的公式复利的计算公式为：A = P (1 + r/n)nt其中：•A是最终的本利和（即本金加上利息的总额）•P是初始投资额（本金）•r是年利率•n是每年利息复利的次数•t是投资的年数这个公式展示了时间、利率和复利次数对投资收益的影响。

每多一次利息的复利，都会在下一次计算中增加更多的利息，从而加速财富的增长。

二、复利效应的威力：时间的魔力(一)时间越长，财富增长越快1.长时间积累带来的爆发性增长复利的核心在于时间。

在长期投资中，即使初始投资金额较小，复利效应会逐渐显现出巨大的增长潜力。

比如，假设一个投资以10%的年利率增长，如果只投资5年，最终收益有限。

但如果投资40年，最终的总资产会比5年的收益翻数倍。

复利的魔力在于时间越长，收益的累积速度越快，投资增长变得指数化。

2.“72法则”揭示的财富翻倍规律投资界常用 “72法则”来估算投资翻倍所需的时间。

按照这一法则，将72除以年化利率，结果就是本金翻倍所需的年数。

例如，如果年化利率为6%，72÷6=12年。

也就是说，在6%的复利增长下，12年后本金将翻倍。

(二)初始投资额对最终收益的影响1.越早投资，越早受益由于复利的时间效应，越早投资，复利的效应越明显。

例如，两个分别在30岁和40岁开始储蓄的人，即使他们最终退休时的投资总额相同，但30岁开始的人将比40岁开始的人有显著更多的收益。

这是因为前者享受了更长时间的复利积累。

2.积少成多的力量即便每年仅投入少量资金，复利效应也会使这笔资金在几十年后积累成相当可观的财富。

这意味着普通人也可以通过早期的、持续的小额储蓄实现可观的财富积累。

千万别小看「复利」的力量！每天省下咖啡钱投资，你也能创造财富据说爱因斯坦曾把复利称为世界第八大奇迹，并说「明白复利的人赚取复利，不明白的人支付复利」。

在写给合伙人的信中，巴菲特一再利用幽默的故事教导投资人：在投资致富这件事上，没有任何一个要素像复利一样威力无穷。

在投资计画期间坚持利用复利的力量，绝对是最好的策略。

投资计画本质上就是一种复利计画：我们持续将投资获利再投入，使得每笔新增获利产生投资报酬。

假以时日，利滚利的好处会成为整体报酬愈来愈重要的一部分。

最终的投资结果取决于年化报酬率与时间两个因素。

复利的威力源自于其抛物线的特性：时间持续愈久，复利的作用愈大。

因为复利确实需要颇长的时间才能彰显威力，所以许多人低估它的意义。

如果你早早明白复利的道理，并给予它足够的时间，你就大致具备成功投资人的条件。

不幸的是，很多人不是短视便是缺乏耐性，因此未能充分利用复利的优势。

如果把时间放在横轴，资产价值放在纵轴，复利发生作用，就会呈现出抛物线的图形，如下图。

来看一个例子。

假设有10万元，1年报酬率为10％，5年之后，复利累积下来的总金额比没把投资报酬再投入的单利多7％左右，这不算很厉害。

但是，10年之后，复利累积下来的总金额将比单利多30％左右。

15年之后，「令人脉搏加速」的结果开始呈现出来：此时复利的优势扩大至70％左右。

复利的作用是指数式成长，动能会愈来愈强。

20年之后，复利的优势会扩大至125％左右，没有什么比这更强而有力的了。

如果把投资获利花掉，那总报酬会显著减少。

投资人会让利滚利的好处成为创造财富的主要力量，耐心地做这件事。

复利的重要性怎么说都不夸大，这可以解释为什么波克夏公司副董事长、在合伙事业年代就是巴菲特朋友的查理．蒙格（Charlie Munger）曾说：巴菲特把10美元的理发费用看成是花了30万美元一样。

他其实说得很保守，如果巴菲特将1956年省下10美元的理发费用转而投资在合伙事业上，那这笔钱到今天已经超过100万美元（10美元持续58年以复利22％的速度成长）。

复利的魔力——“七二法则”我们要明白，理财最大的奥妙在于何处，那就是利用了货币的时间价值，也就是“复利”投资的奥妙。

“数学有史以来最伟大的发现"――爱因斯坦曾经这样形容复利。

复利听起来复杂，说穿了就是：除了用本金赚利息，累积的利息也可以再用来赚利息。

关于复利，美国早期的总统富兰克林还有一则轶事。

1791年，富兰克林过世时，捐赠给波士顿和费城这两个他最喜爱的城市各五千美元。

这项捐赠规定了提领日，提领日是捐款后的一百年和两百年：一百年后，两个城市分别可以提领五十万美元，用于公共计划；两百年后，才可以提领余额。

1991年，两百年期满时，两个城市分别得到将近两千万美元。

富兰克林以这个与众不同的方式，向我们显示了复利的神奇力量。

富兰克林喜欢这样描述复利的好处：“钱赚的钱，会赚钱。

”而理财中最重要的数字又是多少呢？几乎所有的理财专家都会告诉我们，不是100%，而是“72”──也就是“七二法则”，一个与复利息息相关的法则。

所谓“七二法则”，就是一笔投资不拿回利息，利滚利，本金增值一倍所需的时间为72除以该投资年均回报率的商数。

例如你投资三十万元在一只每年平均报酬率12％的基金上，约需六年（七十二除以年报酬率，亦即以72除以12）本金就可以增值一倍，变成六十万元；如果基金的年均回报率为8%，则本金翻番需要9年时间。

掌握了这其中的奥妙，就能够帮助你快速计算出财富积累的时间与收益率关系，非常有利于你在进行不同时期的理财规划时，选择不同的投资工具。

比如你现在有一笔10万的初始投资资金，希望给12年后上大学的女儿用作大学教育基金，同时考虑各种因素，估算出女儿的大学教育金到时候一共需要20万元，那么为了顺利实现这个目标，你应该选择长期年均收益率在6%（72/12）左右的投资工具，比如平衡型基金。

再拿比较保守的国债投资者来说，年收益水平为3%。

那么，用72除以3得24，就可推算出投资国债要经过24年收益才能翻番。

ROE：复利的魔力作者：徐勤军整理：价值投资金镝投资者可能知道ROE（净资产收益率）的重要，但是不理解它有多重要。

巴菲特说过：公司能够创造并维持高水平的ROE是可遇而不可求的，因为这样的事情实在太少了！因为当公司的规模扩大时，维持高水平的ROE是极其困难的事。

一般来说，如果一家公司要维持稳定的ROE，它就必须使盈利增长率超过ROE。

就是说，要维持25%的ROE，就必须使盈利增长率超过25%，分红、不分红的公司均要求如此（分红可以降低股东权益，使得短期内ROE“自行”提高，但长期内只有盈利增长才可有效抬升ROE）。

这是一个简单的数学证明：以A股上市公司财报定义的ROE为净利润/期末股东权益，那么盈利复合增长率至少为ROE/(1－ROE)，才可维持ROE的水平。

至于股东权益将和盈利一起以同样的速度增长。

实际上，如果净利润的增长速度赶不上股东权益的增长，管理者就没能有效地利用留存利润。

持续高水平的ROE必然会导致强劲的盈利增长，股东权益的稳定增长，公司真实价值的稳定增长以及股价的稳定增长！一个ROE可以维持在20%的公司，其盈利复合增长率可以达到25%，如果你以20倍PE买入，那么10年后收益率可达931%，20年后收益率达8674%。

这就是复利的魔力！（对于非周期性的优秀公司，如果其PE低于可持续的ROE，那么你很可能找到了一个很好的投资机会。

）如果你以低于20倍PE的价格买入，或者公司ROE能够提高到20%以上，那么收益将更可观。

而一个ROE维持在15%的公司，10年、20年的持有收益率分别为500%、2500%，收益率差距巨大。

可见，可持续ROE的一点差异，就可造就长期持有收益的巨大差异。

而寻找有着高水平可持续的ROE的公司，就是投资成功的秘诀。

那么，什么样的公司可以拥有持续高水平的ROE？ROE高于平均水平的公司一般具备“经济商誉”，这些公司能将经济商誉和最小的追加资本投资需求结合起来。

这就是可以长线持有的公司。

人类第八大奇迹------复利人类的第八大奇迹———复利投资的灵魂有两部分：1. 理解复利的魔力2. 获得复利的能力今天我们来讲三个方面：1. 复利是什么2. 复利的反向作用3. 复利的头号敌人一、什么是复利？复利通俗来说就是利滚利，复利的公式是：最终收益=本金*（1+收益率）^时间，^，是幂次方的意思，复利多少年就是多少次方，比如投资 1 万块钱，收益率是20%，那么第一年就是10000*（1+20%），第二年是10000*（1+20%）*（1+20%），第三年是10000*（1+20%）*（1+20%）*（1+20%），值得注意一下的是，这里的收益率指的是【年化收益率】，而不是每年实际的收益率那么影响复利的因素有哪些？三大要素：本金、时间、收益率第一个重点要素：本金，本金越多，最终收益越大，但是本金的影响其实没有那么大，而且本金在短期内是很难改变的，放在优质的生钱资产上就可以高效的钱生钱啦，无论价格涨跌，生钱资产都能赚到【现金流】，满足【高效生钱不亏损】的基本原则。

第二个重点要素：时间，年复利的时间的重要性肯定不用说，越早越好。

第三个重点要素：收益率，收益率影响非常大，年化5%和年化10%，差别是显而易见的。

再强调一下，这里的收益率指的是年化收益率上图本金 10 万，收益率 5%，投资 30 年是43.2万；收益率10%，投资30年是174.5万；收益率15%，投资30年是622.1万。

有些朋友可能说没有10万，其实不然，假设每个月储蓄 800 元，1 年也就是 9600 元，假设你每个月定投800元，按照15%的年化收益率，坚持定投20年，20年以后你就会有113万，大家算完可能会有疑问，每个月800 元估计难度不大，15%的年化收益率是不是太夸张了呀？但是对于掌握了理财技能的人来说，15%就只是起点，如果学会了理财投资技能，大部分人都可以做到。

（由于规则，这里就不多说）二、复利的反作用？把钱存在保险箱中，复利会发挥反向作用，把钱一口一口吃掉，长期来看 1 万元每年贬值 500 元以上，投资开始的越早，时间要素发挥越大，复利的正向作用越早发挥作用。

复利魔力看看100元怎样变成一百万在我们身边的世界里充斥着大量空头承诺，广告告诉我们购买一种神奇的护肤霜可以让我们变得更美丽，或告诉我们应该购买一种看起来非常怪异的仪器，因为它可以让我们的肌肉更为结实，看起来更健康。

现在我们也给你一种承诺：现在就开始投资，我们将可以帮助你成为百万富翁，至少可以让你在成年的时候衣食无忧、生活富裕。

哇！这听起来甚至还不如护肤霜的功效更具有可信性，不是吗？但是这却是真实的。

你可以把它打印出来并交给自己的数学老师，她会证实这是正确的。

如果你让钱在一个很长的时间内增长，100元就可以变成一百万元。

怎么才可以达到呢？通过组合。

复利的魔力如果你是对数学课程不感兴趣，对于利用X解决乘坐一架时速650公里的飞机从北京到广州需要多少时间的问题感到困惑的人的话，你就会对这个部分感到头痛。

所有这问题的核心就是数字，不管你是否感兴趣，你都需要静下心来给自己一个机会，因为这些数字可以向你展示钱是如何增值的以及如何可以成为百万富翁。

复利的魔力依赖于以下三个因素：1、你有多少钱可以用于投资；2、你的钱可以用多长的时间来增殖；3、增值率是多少。

让我们观察一些例子，分析一下它是如何的。

以复利计算利息是指以本金和不断累积的利息为基数计算利息。

当你观察一些例子的时候可以更容易地理解复利概念，让我们从一个简单的例子开始，最初的起点为100元，每年的增长率为10%，我们把今年称为0年，此时所拥有的钱为100元，1年后，也就是第1年，我们的100元可以增长10%，即10元，我们把这增长的10元添加到我们最初所拥有的100元中，这时我们就拥有110元了。

在第2年，我们有增加了10%，但是这次我们并不是增长了10元，因为110元的10%是11元，因此我们在第2年结束的时候应该得到了121元（110元加上11元），在第3年，我们又增长了121元的10%即12.10元，第3年结束的时候我们得到的是133.10元，下面是我们所制作的一个清晰的增长表格：年本金增长率10%0 ￥100 ￥101 ￥110 ￥112 ￥121 ￥12.103 ￥133.10 ￥13.314 ￥146.41 ￥14.645 ￥161.05 ￥16.116 ￥177.16 ￥17.727 ￥194.88 ￥19.49你看到发生什么了吗？你最初投入的本金100元在不断地增长，同时你每年增长的总额也在不断地增长，这就是复利在发挥作用，仅仅通过8年的时间，你最初投入的100元钱就已经增长了1倍。

复利计算的魔力与70规则假设你观察到，一个国家每年的平均增长率为1%，而另一个国家每年的平均增长率为3%。

乍一看，这并不是什么大事。

2%的差别会引起什么结果？然而结果是：两者有很大差别。

在写成百分比率是时看来很小的增长率在许多年的复利计算之后会变得很大。

我们来看一个例子。

假设两个大学毕业生——小平和小董——在22岁时它们都找了第一份年收入为3万元的工作。

小平生活在一个所有收入都按每年1%的经济中，而小董生活在一个所有收入都按每年3%增长的经济中。

简单明了的计算可以表明所发生的情况。

40年后，当两人都62岁时，小平一年收入4.5万美元，而小董一年收入9.8万美元。

由于增长率2%的差别，在老年时小董的收入是小平的2倍多。

一个称为70规则的古老的经验规则有助于理解增长率和复利计算的结果。

根据70规则，如果某个变量每年按x%增长，那么，在大约70/x年后，该变量翻一番。

在小平的经济中，收入按每年1%增长，因此收入翻一番需要70年左右的时间。

在小董的经济中，收入按每年3%增长，因此，收入翻一番需要大约70/3年，即23年。

70规则不仅适用于增长的经济，而且还适用于增长的储蓄账户。

下面是一个例子：1791年，本·富兰克林去世，留下为期200年5000美元投资，用于资助医学院学生和科学研究。

如果这笔钱每年赚取7%的收益(实际上，这是可能的)，那么这笔钱的价值每十年就能翻一番。

在200年中，它就翻了20美元。

在200年复利计算结束时，这笔投资将值220×5000美元，约为50亿美元。

（实际上，富兰克林的5000美元在200年中只增加到200万美元，因为一部分钱在此期间化掉了。

）正如这些例子所表明的，许多年中增长率和利率的复利计算会带来惊人的结果。

也许这就是阿尔伯特·爱因斯坦称复利计算为“有史以来最伟大的数学发现”的原因。

复利到底有多可怕，7.2％的收益率十年让资产翻倍股神巴菲特曾经说过：全世界最厉害的力量叫做想象力，但最恐怖的力量叫做复利，复利可以让你的钱越变越大，大到你无法想象的地步。

复利,就是复合利息,它是指每年的收益还可以产生收益,就是俗称的利滚利。

这么说可能有些空洞，不好理解，那么笔者就举几个例子，再结合例子简单计算一下，大家可能就很好理解了。

一个25岁的年轻人如果想在60岁退休时并有100万财富，而他就是长期持有不卖，获得12%的年化回报率，其实他只需要每个月投入175元就够了，如此复利计算下来，你在这35年中，就能获得10多倍的回报，你实际投入的资金只有73500元，如果你觉得100万太少，那么1000万总不少了吧，实际上你每月只需要投入1750元，这对于绝大多数人来说也是可以接受的。

如果你能投入17500元，那么你在35年后就能获得亿万财富。

这应该有足够的吸引力，一个月薪过2万的家庭，离亿万富翁的距离，还是相当遥远的。

当然，这是建立在35年，12%复利的基础上，如果你只投资20年，那么如果你想获得百万财富，你每月就得至少买到1000块钱。

X先生20岁开始每月投500块买基金，年平均回报10%，他投7年就不再投入，等他60岁的时候，他拥有162万财富。

Y先生27岁才开始投基金，同样每月500，每年10%收益，他要整整投资33年才能在60岁累积154万元财富，所以，Y先生只比X先生晚开始了7年，但要付出一生投资的代价去追赶。

所以投资理财，越早越好。

再算一笔账，年化12%和年化10%差很多吗？在很多人眼里其实回报率差别并不是很大，但如果长期投下来，差距却是十分巨大的。

比如还是之前那个25岁投到60岁这个例子，月投175块，年化回报12%的时候，你可以最终收获100万财富；但如果年化回报要下降到10%的时候，60岁时你的财富只有62万，换句话说，每年差2%，35年之后，你的总资产差距是40%；如果再降2个点，只有年回报8%，那么35年后只有40万，所以不要小瞧那2%的差距，长期投资下来的差距是十分巨大的。