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齿轮基础必学知识点
以下是齿轮基础必学的知识点：
1. 齿轮的定义：齿轮是一种用于传递转动的机械元件，它由一组齿数相等、剖面相同的齿排列在轮轴上。
2. 齿轮的作用：齿轮主要用于传递转矩和旋转速度，通过齿轮传动可以改变输入轴和输出轴的转速和转矩。
3. 齿轮的分类：齿轮可以根据齿轮的齿数和齿形来分类，常见的分类包括直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮等。
4. 齿轮的主要参数：齿轮的主要参数包括模数、齿数、齿宽、压力角等。
这些参数对齿轮的传动效果和强度有重要影响。
5. 齿轮的传动比：齿轮传动比是指输入轴和输出轴的转速比，可以通过齿轮的齿数比来计算。
6. 齿轮的啮合问题：齿轮的啮合是指两个齿轮齿面相互接触和传递转动的过程，啮合过程中需要考虑啮合角和啮合系数等问题。
7. 齿轮的设计原则：齿轮的设计需要考虑传动效率、噪音、强度等因素，通常需要满足一定的设计原则和标准。
8. 齿轮的制造工艺：齿轮的制造工艺包括锻造、车削、滚齿等，不同的工艺对齿轮的精度和强度有不同的要求。
9. 齿轮的润滑和维护：齿轮在运动过程中需要适当的润滑和维护，以
保持正常运转和延长使用寿命。
10. 齿轮的应用：齿轮广泛应用于机械传动领域，如汽车、工程机械、船舶等，也用于其他领域如机械工具、钟表等。
齿轮的全部知识点一、齿轮的概念和作用齿轮是机械传动中常用的一种零件，其主要作用是将动力传递给其他零件或改变传动方向和传动比例。
齿轮是由齿轮齿与齿轮轴组成的。
二、齿轮的分类根据齿轮的形状和用途，齿轮可以分为直齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗杆齿轮等多种类型。
1.直齿轮：齿轮齿与轴线平行，是最常见的齿轮类型。
直齿轮具有传递动力平稳、效率高等优点，广泛应用于各种机械传动中。
2.斜齿轮：齿轮齿与轴线倾斜，常用于变速箱、差速器等传动装置中，可实现转速和转矩的变化。
3.锥齿轮：齿轮齿与轴线相交于一点，主要用于轴线方向变换，如正交传动。
4.蜗杆齿轮：由蜗杆和蜗轮组成，主要用于传递大扭矩和减速的场合，常用于起重机、输送机等设备中。
三、齿轮的结构和参数齿轮的结构包括齿面、齿根、齿顶等部分，并具有一系列参数来描述其几何形状和传动特性。
1.齿数：齿数是齿轮上齿的数量，决定了齿轮的传动比例。
2.模数：模数是齿轮齿距与齿数的比值，是描述齿轮尺寸的重要参数。
3.压力角：齿轮齿与轴线间的夹角，影响齿轮的传动效率和载荷能力。
4.齿宽：齿轮齿的宽度，决定了齿轮的承载能力。
四、齿轮的工作原理齿轮传动是通过齿轮齿的啮合来实现动力传递的。
齿轮齿的啮合产生了转矩和转速的变化，使得齿轮能够实现不同的传动需求。
五、齿轮的应用领域齿轮广泛应用于各种机械装置中，如汽车、船舶、飞机、工业生产线等。
齿轮传动具有传递效率高、传动精度高等特点，被广泛应用于各个行业。
六、齿轮的设计与制造齿轮的设计与制造涉及到齿轮传动的计算、选型、绘图、加工等环节。
通过对齿轮的设计与制造，可以满足不同传动需求和工作环境的要求。
七、齿轮的维护保养齿轮在使用过程中需要进行定期的维护保养，包括齿轮的润滑、检查齿轮磨损情况、更换磨损严重的齿轮等。
合理的维护保养可以延长齿轮的使用寿命和保证传动效果。
八、齿轮的故障和排除齿轮在使用过程中可能会出现故障，如齿面磨损、齿轮断裂等。
针对不同的故障情况，可以采取不同的排除方法，如修复磨损齿面、更换断裂齿轮等。
齿轮知识点图解总结一、齿轮的种类齿轮根据不同的分类标准可以分为多种类型，常见的齿轮包括直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮、锥齿轮等。
下面通过图解的方式一一介绍各种齿轮的特点和应用领域。
1. 直齿轮直齿轮是最常见的一种齿轮，齿轮的齿直立于齿轮轴线，传动时齿轮之间是平行传动。
直齿轮的特点是传动效率高、噪音小、结构简单，适用于大部分机械传动系统。
2. 斜齿轮斜齿轮的齿轮齿呈斜面，传动时齿轮之间是斜交传动。
斜齿轮的特点是传动平稳、噪音小、传动力矩大，适用于需要高精度传动的场合。
3. 蜗杆齿轮蜗杆齿轮是由蜗杆和蜗轮组成的一种齿轮，蜗杆一般是螺旋状的，蜗轮是蜗杆的齿轮。
蜗杆齿轮的特点是传动比大、传动效率低，适用于需要大传动比的场合，如减速箱。
4. 锥齿轮锥齿轮是齿轮的齿面呈锥面的一种齿轮，传动时齿轮之间是交叉传动。
锥齿轮的特点是传动平稳、传动力矩大，适用于需要变速和转向的场合。
二、齿轮的工作原理齿轮的工作原理主要是依靠齿轮之间的啮合传递动力和运动。
当两个齿轮啮合时，齿轮的齿会相互嵌合，由驱动齿轮传递动力给被动齿轮，从而实现转动。
下面通过图解的方式介绍齿轮的工作原理。
1. 齿轮的啮合齿轮的啮合是指齿轮之间的齿相互嵌合，使得齿轮可以传递动力和运动。
啮合是齿轮传动的基础，它决定了齿轮传动的稳定性和精度。
2. 齿轮的传动齿轮的传动是指驱动齿轮传递动力给被动齿轮，从而实现齿轮的转动。
传动过程中，齿轮的齿相互嵌合，使得动力从驱动齿轮传递到被动齿轮，从而实现齿轮的运动。
三、齿轮的设计要点齿轮的设计是齿轮制造中的关键环节，设计的好坏直接影响齿轮的性能和使用寿命。
齿轮的设计要点包括模数、齿数、齿宽、啮合角、齿形等方面。
下面通过图解的方式介绍齿轮的设计要点。
1. 模数模数是齿轮齿数和齿轮齿距的比值，它决定了齿轮的齿形和啮合性能。
模数越大，齿轮的传动能力越大，但重量和成本也会增加。
2. 齿数齿数是指齿轮上的齿的数量，它决定了齿轮的传动比和传动精度。
机械识图齿轮知识点总结一、齿轮的分类1. 按齿轮的传动方式分类（1）平行轴直齿圆柱齿轮传动。
指有两个平行的轴线。
此类传动常用的齿轮有圆柱齿轮，齿数较少时，还可采用锥齿轮。
（2）平行轴斜齿圆锥齿轮传动。
当两轴线不平行时，仍用圆柱齿轮传动会有交叉干涉，而使用圆锥齿轮则可传动。
（3）正交轴齿轮传动。
齿轮轴线相交于一垂直交线上。
其中最常用的是蜗杆蜗轮传动。
（4）轴外齿轮传动。
齿轮轴线不相交，一般配合轴外齿轮。
2. 按齿轮的外形分类（1）直齿圆柱齿轮。
齿轮刀具加工方便，传动效率较高。
但在传动时可能产生较大的噪声和冲击，适用于低速、大功率传动。
（2）斜齿圆柱齿轮。
齿轮轴线不平行时使用。
其优点是噪声小、平稳。
但齿轮刀具加工较难，效率较低。
（3）锥齿轮。
传动效率高，应力分布均匀，适用于中速中功率传动。
（4）螺旋齿轮。
齿轮轴线不平行，传动效率高，平稳。
但制造难度较大。
（5）直齿锥齿轮。
适用于大功率传动，但转速不宜过高。
（6）圆弧齿锥齿轮。
主要用于高速传动。
3. 按齿轮的用途分类（1）变速齿轮。
其包括变速箱齿轮和变速联轴器齿轮等。
（2）步行齿轮。
被用于机床、纺织机械等的逼出装置。
（3）行星齿轮。
被用于汽车变速箱和各种减速机械中。
（4）齿轮联轴器。
二、齿轮的基本参数和计算1. 齿轮的基本参数（1）齿数：指齿轮上的齿的数量。
（2）基圆直径：齿轮齿圈上的最大圆直径。
（3）分度圆直径：齿轮齿圈上的齿根圆直径。
（4）外径：齿轮齿圈上的最大圆直径。
（5）顶圆直径：齿轮齿圈上的齿顶圆直径。
（6）齿顶高：齿轮齿顶圆直径的一半。
（7）齿根圆直径：齿轮齿圈上的齿根圆直径。
（8）齿根圆半径：齿根圆直径的一半。
（9）齿厚：齿轮齿圈上的齿的厚度。
2. 齿轮参数的计算（1）齿数的计算：对于圆柱齿轮，通常采用齿数计算公式Z=π÷m ，其中 m 为模数，π 为圆周率，Z 为齿数。
（2）模数的计算：对于圆柱齿轮，模数的计算公式为 m=D÷Z ，其中 D 为基圆直径，Z 为齿数，m 为模数。
第一章齿轮的种类及应用范围第一节齿轮的种类齿轮传动是目前机械传动中应用最广泛、最常见的一种传动形式。
齿轮用它的轮齿来传递力矩和运动、变换运动的方向、指示读数及变换机构的位置等。
齿轮按轮齿齿廓曲线，可分为渐开线、摆线、圆弧线、双圆弧线齿轮等。
按其外形，可分成圆柱齿轮、锥齿轮、蜗杆蜗轮、鼓形齿轮、非圆齿轮等。
按其传动形式，又可分为平行轴传动、相交轴传动及交错轴传动。
第二节齿轮的应用范围及特点第三章齿轮加工方法及工艺过程第一节齿轮加工方法一、齿轮常用材料及其力学性能齿轮的轮齿在传动过程中要传递力矩而承受弯曲、冲击等载荷。
通过一段时间的使用，轮齿还会发生齿面磨损、齿面点蚀、表面咬合和齿面塑性变形等情况而造成精度丧失，产生振动和噪声等故障。
齿轮的工作条件不同，轮齿的破坏形式也不同。
选取齿轮材料时，除考虑齿轮工作条件外，还应考虑齿轮的结构形状、生产数量、制造成本和材料货源等因素。
一般应满足下列几个基本要求：1. 轮齿表面层要有足够的硬度和耐磨性。
2. 对于承受交变载荷和冲击载荷的齿轮，基体要有足够的抗弯强度与韧性。
3.要有良好的工艺性，即要易于切削加工和热处理性能好。
齿轮的常用材料及其力学性能见表1-3。
二、常用齿形加工方法齿轮齿形的加工方法，有无切屑加工和切削加工两大类。
无切屑加工方法有：热轧、冷挤、模锻、精密铸造和粉末冶金等。
切削加工方法可分为成形法和展成法两种，其加工精度及适用范围见表1-4。
三、齿轮常用热处理（表1-5）齿轮制造技术是获得优质齿轮的关键。
齿轮加工的工艺，因齿轮结构形状、精度等级、生产条件可采用不同的方案，概括起来有齿坯加工、齿形加工、热处理和热处理后精加工四个阶段。
齿坯加工必须保证加工基准面精度。
热处理直接决定轮齿的内在质量，齿形加工和热处理后的精加工是制造的关键。
也反映了齿轮制造的水平。
在齿轮加工工艺上，对软齿面和中硬齿面齿轮（300~400HBS），一般工艺方法为调质后滚齿或插齿。
齿轮之种类:齿状有许多种类,依照齿轮轴性区分,有平行轴(parallel axis),直交轴(intersecting axis),错交轴(non-parallel and non-intersecting axis)齿轮之分类齿轮之种类效率正,斜齿轮平行轴正,斜齿条95-99%内齿轮直交轴伞形齿轮95-99%错交轴Worm and Worm Wheel30-88%1.决定齿轮要传递多少的功率 P 2.两配合的齿轮转速为何？N1, N2 3.算出速度比（velocity ratio）VR = N1 /N2 4.查表得模数大小（m），并使用最小且可能的齿数 N 代入式子去试验 5.用速度比和pinion 齿数来决定 gear 的齿数 N= VR×N1 6.由上可求得节圆直径D1 = m×N 1；D2 = m×N2 及中心轴距 C = （D1＋D2）÷2 7.由上条件可计算出法向受力及切线速度 Vt 8.考虑齿面宽 F 及齿形系数u 9.依据所需的负荷、硬度、弹性系数等机械性质，选择适当的材料 齿轮加工时的特殊用语:1.齿形修整(tip relief)齿形修整有齿冠部份之修整及齿根部份之修整两种,大部分是轴类的齿冠修整较普遍使用,且一各国标准及齿轮级数不同,修整量也有不同.优点是可缓和干扰,降低噪音,增长齿轮寿命.但若修整量过大,将会发生咬合不良.2.鼓形加工及削端加工鼓形加工及削端加工都是齿筋方向的修整方法.鼓形加工为使齿面之接触集中在齿幅之中央部位,而将齿筋修整成带有鼓形之状态,若鼓形加工过甚,对齿轮强度有不良影响.削端加工为将齿筋之两端轻微倒角,如此可得近似鼓形加工之效果.3.扫外径及倒角(topping and semi-topping)以刀具加工齿轮时,顺便将齿轮外径削除称作 topping, 此种作法可降低外径偏差,削除齿尖所产生之毛边,增加美观.加工时将齿顶部份倒角切除,而没切削到外径,称做semi-topping , JIS 及DIN 规范各有不同.单件齿轮无法传达任何动力,至少要2个以上齿轮咬合一起才能传达动力.1.一段减速机构速度传达比:Z1/Z2=N2/N1Z1:主动齿轮之齿数 Z2:被动齿轮之齿数 N1:主动齿轮之转数 N2:被动齿轮之转数速度传达比>1 增速齿轮机构速度传达比<1 减速齿轮机构速度传达比=1 等速齿轮机构此外,一段齿轮机构尚有齿条与正齿轮之组合(Rack and Pinion)2.2段齿轮机构2段齿轮机够为一段齿轮机构使用两组之情形,2.3游星齿轮机构游星齿轮机构,入力轴与出力轴成为同一直线,另配置两个以上之游星齿轮,故可以分担负荷,所以游星齿轮机构,能缩小减速机的体积.但游星齿轮机构,结构复杂,加工精度要求高,又有内齿轮干扰问题,这是它的缺点.模数：表示齿轮轮齿大小的一个指标，一对咬合的齿轮其模数必需一致，否则两齿轮的轮齿规格不同，无法平顺的运转。
齿轮知识点总结大全一、齿轮的定义齿轮是一种机械传动元件，由一个或多个齿轮组成，用于传递动力和转速。
它们通常是金属制成，具有一定的硬度和耐磨性，可在高速运动和高负荷下可靠地工作。
二、齿轮的分类1. 按齿轮轴的位置划分：（1）平行轴齿轮：齿轮轴线平行。
（2）垂直轴齿轮：齿轮轴线成直角。
（3）斜齿轮：齿轮轴线不平行也不相交。
2. 按齿轮的形状划分：（1）圆柱齿轮：齿轮齿的咬合线为直线。
（2）锥齿轮：齿轮齿的咬合线为斜线。
（3）蜗杆齿轮：由蜗杆和蜗轮组成。
3. 按齿轮齿数划分：（1）小齿轮：齿数较少。
（2）大齿轮：齿数较多。
4. 按齿轮传动形式划分：（1）齿轮齿和链轮齿。
（2）齿轮和滚子链传动。
5. 按齿轮副的类型划分：（1）外啮合齿轮副。
（2）内啮合齿轮副。
（3）混合啮合齿轮副。
三、齿轮的参数1. 齿轮的模数（m）：模数是齿轮齿数和齿轮直径的比值，常用来确定齿轮的大小。
2. 齿轮的齿数（z）：齿数是齿轮上齿的数量，齿数与模数和齿轮直径有直接关系。
3. 齿轮的齿宽（b）：齿轮齿的宽度，影响齿轮的承载能力。
4. 齿轮的分度圆直径（d）：分度圆直径是齿轮上齿的根部圆与齿轮轴线的距离。
5. 齿轮的法向齿距（P）：同一齿轮上相邻两个齿的顶部和底部之间的距离。
6. 齿轮的齿面硬度：齿轮齿面的硬度应适中，以保证齿面耐磨和承受载荷。
四、齿轮的原理1. 齿轮的啮合原理：两个啮合的齿轮之间，齿与缝的形状是特定的，称为啮合曲线，其形状决定了齿轮的传动特性。
2. 齿轮的传动比：传动比是驱动轮和从动轮的转速之比，可以通过齿轮的齿数比来计算。
3. 齿轮的传动效率：齿轮传动的效率是指输入功率和输出功率的比值，取决于齿轮的设计和加工质量。
4. 齿轮的传动稳定性：齿轮传动的稳定性受制于载荷和齿轮的设计，有时需要采取一定的减振和降噪措施。
5. 齿轮的传动可靠性：齿轮传动的可靠性是指在一定时间内不发生故障的能力，取决于齿轮的材料和制造工艺。
渐开线标准直齿齿形：轮齿的轮廓线就是渐开线。
一：基本概念介绍渐开线：将一端系有铅笔的线缠在圆筒的外周上，然后在线绷紧的状态下将线渐渐放开。
此时，铅笔所画出的曲线即为渐开曲线。
圆筒的外周被称为基圆。
一个示例：8齿渐开线齿轮示例。
将圆筒8等分后，系上8根铅笔，画出8条渐开曲线。
然后，将线向相反方向缠绕，按同样方法画出8条曲线，这就是以渐开曲线作为齿形，齿数为8的齿轮。
当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。
渐开线的性质(1)直线NK = 曲线N K0(2) 渐开线上任意一点的法线必切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。
与基圆的切点Ｎ为渐开线在ｋ点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点ｋ处的曲率半径。
(3)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。
(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。
（故齿条的齿轮廓线为斜线）(5)基圆内无渐开线。
渐开线的方程式rk为渐开线再任意点K的向径。
模数：模数是决定齿大小的因素。
齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。
目的是标准化齿轮刀具，减少成本。
直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。
分度圆上的齿距p对Π的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即m=p/Π，已标准化。
模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则齿距p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。
不同模数的轮齿大小对比。
分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。
因轮齿分度圆上的齿槽宽e=齿厚s。
故s=e=Πd/2z，故p=2s=2e=Πd/z。
设d/z=m，即为模数。
p=Πm。
基圆基圆是形成渐开线齿形的基础圆。
分度圆是决定齿轮大小的基准圆。
基圆与分度圆是齿轮的重要几何尺寸。
渐开线齿形是在基圆的外侧形成的曲线。
在基圆上压力角为零度。
由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。
压力角：分度圆上的压力角简称为压力角，即rk=r(分度圆半径)，以α表示。
我国国家标准规定的标准压力角为20°。
压力角是决定齿轮齿形的参数。
即轮齿齿面的倾斜度。
压力角（α）一般采用20°。
以前，压力角为14.5°的齿轮曾经很普及。
压力角是在齿面的一点（一般是指节点）上，半径线与齿形的切线间所成之角度。
如图所示，α为压力角。
因为α’=α，所以α’也是压力角。
齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用da表示。
齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。
齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用si表示。
齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ei表示，齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用Pi表示。
Pi=si+ei。
分度圆的齿槽宽e=齿厚s。
齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用ha表示。
齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示。
齿全高：齿顶高+齿根高。
h=ha+hf=（da-df）/2。
公式中 da为齿顶圆直径，df为齿根圆直径。
顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。
顶隙有利于润滑油的流动。
标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。
c*=0.25,h*=1。
（c*为顶隙系数，h*为齿顶高系数）标准中心距：一对齿轮啮合传动时，中心距等于两分度半径之和。
以a表示。
节点：一对渐开线齿廓不论在哪一点啮合传动，其啮合点的公法线必与这对齿轮的连心线交于一定点，这个定点就是节点。
节圆：以齿轮中心为圆心过节点所作的圆称为节圆。
节线：一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。
具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。
变位齿轮可分为角变位和高变位齿轮。
角变位：当一对齿轮啮合，总变位系数不等于0时，啮合角不等于压力角。
高变位：当总变位系数等于0时，一个正变位、另一个负变位，啮合角等于压力角，只是齿轮齿顶高、齿根高发生变化。
负变位齿轮：在加工标准齿轮的位置上，如果齿轮刀具，靠近齿轮一段距离xm，则得到负变位齿轮正变位齿轮：如果齿轮刀具，远离齿轮一段距离xm，则得到正变位齿轮。
x就是变位系数，负变位时是负值，正变位时是正值；m是齿轮模数。
变位量：变位量是x与m的乘积。
变位齿轮，模数、压力角、分度圆直径、齿距，都不变；正变位齿轮，齿厚、齿根圆、齿顶圆，都变大，齿根高变小、齿顶高变大；负变位齿轮则相反。
变位齿轮与标准齿轮的区别：变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化；但是正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖。
负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。
变位齿轮就是它的齿高和标准的不一样，比如：标准的渐开线1模数50齿20度压力角的圆柱齿轮，它的齿顶高、齿根高、和全齿高分别是1、1.25和2.25，这样的齿轮它的分度圆和齿节圆是同一个圆。
如果你的齿轮不是这三个数字那它的分度圆和齿节圆就不是同一个圆。
这就又引出了一个问题：分度圆和齿节圆是不是同一个圆的意义在哪里呢？我们知道，两个齿轮啮合时，齿与齿之间存在一个不产生滑移的啮合点，这个点围绕圆心旋转一周产生的轨迹就是所谓分度圆。
当然，这是对标准齿轮而言的，数值上它等于模数×齿数，它也是一个理想值。
但实际上，变位齿轮啮合时，这个不产生滑移的啮合点围绕圆心旋转一周所产生的圆数值上不等于模数×齿数，我们说现在这个圆叫齿节圆。
这个圆所以不在分度圆上是因为我们根据需要让齿轮变了位（齿深不标准造成）。
好，我们再讨论齿轮为什么要变位。
齿轮变位的原因大致有以下几种：1、为了凑对中心距比如：有一台进口设备，里面一对英制齿轮经常坏，为了加工方便把它改为公制齿轮，英制齿轮和公制齿轮的中心距肯定不一样，要凑对这个中心距最简单的办法就是让齿轮变位。
2、为了避免根切比如：由于某种特定需要某齿轮的齿数到了最少齿数的零界点时，为了避免加工时的根切只能采用变位。
3、为了提高齿轮的强刚度比如：某结构空间比较小却要承受比较大的力，空间小就不可能采用大模数齿轮，除了材料、热处理等因素外考虑使齿轮比较壮实也是一个办法，这时也要采用变位。
二、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线齿轮的啮合两个标准的渐开线齿轮的分度圆在标准的中心距下相切啮合。
两轮啮合时的模样，看上去就像是分度圆直径大小为d1、d2两个摩擦轮（Friction wheels）在传动。
但是，实际上渐开线齿轮的啮合取决于基圆而不是分度圆。
两个齿轮齿形的啮合接触点按P1—P2—P3的顺序在啮合线上移动。
请注意驱动齿轮中黄色的轮齿。
这个齿开始啮合后的一段时间内，齿轮为两齿啮合（P1、P3）。
啮合继续，当啮合点移动到分度圆上的点P2时，啮合轮齿只剩下了一个。
啮合继续进行，啮合点移动到点P3时，下一个轮齿开始在P1点啮合，再次形成两齿啮合的状态。
就像这样，齿轮的两齿啮合与单齿啮合交互重复传递旋转运动。
基圆的公切线A一B被称为啮合线。
齿轮的啮合点都在这条啮合线上。
啮合线齿轮在传动过程中，各对轮齿的接触点，总是落在两基圆的内公切线上，由于各对轮齿的所有接触点，在啮合过程中总是沿着这条内公切线一点一点地依次前进，所以又称它为啮合线。
啮合线、齿廓接触点的公法线、正压力方向线都是两基圆的一条内公切线。
啮合角过节点所作的两节圆的内公切线(t — t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。
用a'表示。
一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。
当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改变。
啮合角是随中心距而定的常数。
啮合角在数值上等于节圆上的压力角。
当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的中心距(a或a')安装这对齿轮，其传动比不会改变。
因rb=rcosa=r'cosa'故rb1+rb2=（r1+r2）cosa=（r1‘+r2’）cosa‘得acosa=a’cosa‘所以，将中心距增大，这时两轮的分度圆不再相切，而是相互分离。
两轮的节圆半径大于各自的分度圆半径，其啮合角也大于分度圆的啮合角。
正确啮合条件两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和K'同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。
连续传动的条件一对渐开线轮齿的啮合过程一对轮齿在啮合线上啮合的起始点——从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。
一对轮齿在啮合线上啮合的终止点——主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。
实际啮合线——线段B1B2理论啮合线——线段N1N2重合度齿轮传动是依靠各对齿轮的依次啮合来实现的，实际啮合线的长度与基圆齿距的比值称为重合度。
要保持两齿轮在传动中连续平稳，就必须保证在前一对齿廓啮合结束前（至少是同时），后一对齿廓已经进入啮合，否则就会传动中断。
在右图中可见，当一对齿在B1点脱开啮合时，一对齿正好进入啮合，如果再加大基圆齿距使啮合点再分开，就会出现前一对齿在B1点脱开时，后一对齿还未能到达B2点啮合的情况，从而使传动中断或不平稳；如果反之，如果减小基圆齿距使啮合点再靠近，就会出现前一对齿在B1点脱开时，后一对齿早已到达B2点啮合的情况，从而确保了传动的连续和平稳 [1] 。
也就是说，基圆齿距必须小于（最多等于）实际啮合线长度B1B2。
实际啮合线长度与基圆齿距的比值称为齿轮啮合的重合度，用表示，即：重合度必须大于（或至少等于）1，才能使一对啮合的齿轮实现连续平稳传动。
重合度的计算由此可得重合度和模数无关，和齿数z成正比，当齿数z趋于无穷大时（齿条），重合度=1.981，还随啮合角（=压力角（标准安装情况下））成反比，齿顶圆压力角成正比，即和齿顶高系数h*成正比。
cosαa1=ra1/rb1=（z+2h*）m/（zmcosα）=（z+2h*）/z渐开线齿条1.几何特点（1）同侧齿廓为互相平行的直线。
（2）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等于齿条齿形角。
（3）凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度线上的齿距和模数。
2、渐开线齿轮齿条的啮合特点1）齿轮齿条传动的中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。
