对数公式

对数公式运算法则编辑

①

②

③

如果

，则m为数a的自然对数，即

，e=2.718281828…为自然对数

的底。定义：若

则

基本性质：

1、

2、

3、

4、

5、

推导：

1、因为

，代入则

，即

。

2、MN=M×N

由基本性质1(换掉M和N)

由指数的性质

又因为指数函数是单调函数，所以

3、与（2）类似处理M/N=M÷N

由基本性质1(换掉M和N)

由指数的性质

又因为指数函数是单调函数，所以

4、与（2）类似处理

由基本性质1(换掉M)

由指数的性质

又因为指数函数是单调函数，所以

基本性质4推广

推导如下：由换底公式（见下面）[

是

，e称作自然对数的底]

换底公式的推导：设

则

其中

得：

由基本性质4可得

再由换底公式