一次函数同步练习

一次函数同步练习 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-

一次函数

1．给出下列函数：①y ＝(k －2)x ＋b(k ，b 为常数)；②y ＝3

x ；③y ＝3x

；④

2

3

x y -=

；⑤C ＝2πr ．其中是一次函数的是_______．（填序号） 2．当k_______时，y ＝（k －3）x ＋k ＋2是一次函数；当k_______时是正比例函数．

3．已知一次函数y ＝－x ＋b ，当x ＝1时，y ＝2，则b ＝_______．

4．张老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y 元，则y ＝_______． 5．下列函数关系式中，是一次函数的是( )． A ．y

＝＋6

B ．y ＝1x

C ．y ＝2x 2＋1

D ．y

＝

6．下列函数关系式中，是一次函数但不是正比例函数的是( )．

A ．y ＝3

x

B ．y ＝

1

2()63x -+ C ．235

x

y +=

D ．3

5y x

=+

7．某风景区门票的收费标准是20人以内（含20人）每人25元，超过20人的部分，每人10元．

(1)写出20人以内（含20人）的门票费用y 1（元）和人数x （人）之间的函数关系式；

(2)写出超过20人的门票费用y 2（元）和人数x （人）之间的函数关系式；

(3)指出上述函数是什么函数关系．

8．目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是( )．

A．y＝B．y＝5x

C．y＝100x D．y＝＋100

9．一个小球由静止开始在斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m，到达坡底时，小球速度达到40 m／s．

(1)求小球速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式，并求出t的取值范围；

(2)几秒时小球的速度达到16m/s

10．有一旅客从甲地乘飞机去乙地，按民航规定最多可免费携带的行李质量为20 kg，超重部分每千克按飞机票价格的%购买行李票．

(1)若飞机票价格为a元（a为常数），行李质量为x kg，旅客乘机需付y 元，试写出y与x的函数关系式；

(2)当x＝30kg，旅客购买的行李票为120元，求机票价格a．

11．鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：

(1)设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点(x，y)在你学过的哪种函数的图像上；

(2)求x，y之间的函数关系式；

(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少

12．已知y－1与x成正比例，当x＝－2时，y＝4．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当x＝2时，y的值为多少

(3)当y＝－5时，x的值为多少

13．某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（名）成正比例，且当x＝20时，y＝1600；当x＝30时，y＝2000．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元

14．为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a，b，c为常数）：

设行驶路程为x(km)，调价前的运价为y1（元），调价后

的运价为y2（元）．如图，折线ABCD表示y2与x之间的

函数关系；线段EF表示0≤x≤3时，y1与x之间的函

数关系，根据图表信息，完成下列各题：

(1)填空：a＝_______，b＝_______，c＝_______；

(2)写出当x>3时，y1与x之间的函数关系式，并在上图中画出该函数图像；

(3)函数y1与y2的图像是否存在交点若存在，求出交点坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由．

15．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )．

A．y＝－2x＋24(0

B．y＝－1

x＋12(0

2

C．y＝2x－24(0

x－12(0

D．y＝1

2

16．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨元收费，超过的部分按每吨元收费，设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式；

(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨元，求该户5月份用水多少吨

参考答案

1．②④⑤ 2．≠3 ＝－2 3．3

4．5x＋10

5．A 6．C

7．(1)y1＝25x．

(2)y2＝500＋10(x－20)＝10x＋300．

(3)其中(1)是正比例函数，(2)是一次函数．

8．B

9．(1)v＝2t(0≤t≤20)．(2)当v＝16(m/s)时，t＝8(s)．

10．(1)当020时，y＝a＋%a(x－20)．(2)800元．11．(1)在一次函数图像上 (2)y＝2x－10(x是一些不连续的值．一般情况下，x 取16，16 5，17，，…，26，，27等）． (3)27 cm

12．(1)y＝－3

2

x＋1． (2)y的值为－2 (3)x的值为4

13．(1)y＝40x＋800． (2)56(元)．

14．(1)7 1. 4 (2)略 (3)有交点（31

7，9），表示行驶

31

7

km时，调价前、后

收费一样，都是9元．15．B

16．(1)y＝－18. (2)30吨．