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测绘技术中的波束形成原理解析波束形成（Beamforming）是一种广泛应用于测绘技术中的关键原理，它具有重要的地理信息获取功能。
本文将分析波束形成的原理及其在测绘技术中的应用，并讨论其相关技术的发展和潜在的应用前景。
一、波束形成原理简介波束形成是一种通过改变天线阵列中天线的相位和振幅来控制信号主瓣（main lobe）方向的技术。
简单来说，波束形成可以使天线的感知范围聚焦在一个特定的区域，从而提高信号的准确性和分辨率。
波束形成技术的基础是多个天线的组合，这些天线通过相位控制和加权信号进行波束的形成。
相位控制决定了天线阵列中每个天线的发射和接收间的时间差，而加权信号则决定了每个天线对信号的贡献程度。
通过合理的相位控制和加权信号的配比，波束形成可以实现从多个方向接收和发射信号。
二、波束形成在测绘技术中的应用1. 雷达测绘波束形成在雷达测绘中具有广泛应用，特别是合成孔径雷达（SAR）技术。
通过合理的波束形成，SAR可以实现很高的分辨率，从而提供精确的地理信息。
此外，波束形成还可以抑制杂波和干扰信号，提高雷达信号的质量。
2. 海底测绘在海底测绘中，波束形成被用于侧扫声呐和多波束测深仪等设备。
这些设备通过控制声波的发射和接收角度，实现对海底地形的高精度测绘。
波束形成可以减少多次测量和数据处理的复杂性，提高测绘的效率和准确性。
3. 卫星遥感卫星遥感技术在大规模地理信息获取中具有重要作用。
通过波束形成技术，遥感卫星可以将接收到的微弱信号进行聚焦，从而提高信号的强度和分辨率。
波束形成还可以根据需要对特定区域进行高精度的遥感测量，为地理信息的提取和分析提供支持。
三、波束形成技术的发展及应用前景随着科学技术的进步和测绘需求的不断增长，波束形成技术得到了不断改进和拓展。
在传统的波束形成技术基础上，出现了多个改进和扩展版本，如自适应波束形成、非线性波束形成等。
这些新技术不仅进一步提高了测绘的精度和效率，还扩大了波束形成的应用领域。
MVDR波束形成算法1. 引言MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）波束形成算法是一种常见的信号处理技术，通过根据接收阵列的信号数据计算权重，从而实现对特定方向上信号的增强和抑制其他方向的干扰信号。
在雷达、无线通信和声音处理等领域有广泛的应用。
本文将详细介绍MVDR波束形成算法的原理和步骤，并结合实例说明其应用。
2. MVDR波束形成算法原理MVDR算法的核心思想是基于最小方差准则对权重进行优化，以实现波束形成。
该算法假设接收阵列中存在主要目标信号和干扰信号，并通过优化权重系数来最小化输出信号的方差，从而达到抑制干扰信号、增强目标信号的效果。
具体而言，MVDR算法的原理如下：1.接收阵列的信号模型为：X=AS+N，其中X表示接收阵列的信号组成的向量，A表示接收阵列的几何构型矩阵，S表示目标信号的向量，N表示干扰噪声的向量。
2.目标信号的方向被假设为θ0，可以通过角度估计算法得到。
3.接收阵列的协方差矩阵R通过对信号向量X进行协方差计算得到：R=E[XX H]，其中E[]表示期望运算，H表示共轭转置。
4.为实现最小方差准则，需要计算权重向量w，使得w H Rw最小。
5.最优权重向量w的计算公式为：w=R−1a p，其中a p表示接收阵列中与目a p H R−1a p标信号方向θ0对应的导向矢量。
6.利用最优权重向量w对接收信号进行加权求和，得到输出信号：y=w H X。
通过以上步骤，MVDR算法可以实现对目标信号的增强和干扰信号的抑制。
3. MVDR波束形成算法步骤MVDR算法的步骤如下：1.收集接收阵列的信号数据，并对数据进行预处理，如去除噪声、标定接收通道等。
2.使用角度估计算法估计出目标信号的方向θ0。
3.根据接收阵列的几何构型确定导向矢量a p，计算协方差矩阵R。
4.根据R计算最优权重向量w，并将其应用于接收信号。
5.对加权后的接收信号进行信号处理，如滤波、时延校正等。
超声波成像波束合成方法超声波成像是一种通过利用超声波的传播及反射特性来获取目标物体内部结构和组织信息的成像技术。
波束合成是超声波成像的一个重要方法，通过将多个单独发射的超声波波束合并为一个复合波束，从而实现分辨率和灵敏度的提高，同时能够获得更全面的目标物体信息。
本文将介绍几种常见的超声波成像波束合成方法。
一、线性阵列法：线性阵列法是最常见且应用广泛的波束合成方法。
该方法基于线性阵列探头，探头上排列有多个相互独立工作的超声波晶体。
每个晶体发射的超声波波束经过加权叠加形成一个合成波束。
通过改变加权系数，可以改变合成波束的形状、聚焦点和声阻抗等特性。
这种方法可以提高成像分辨率和探测深度，广泛应用于人体组织成像。
线性阵列法的优势在于操作简单、成本较低，但由于探头体积较大，不适用于某些需要小尺寸或多角度观察的场景。
二、凸阵列法：凸阵列法也是一种常见的波束合成方法。
它采用凸形探头，探头上排列的晶体非均匀分布，以产生一系列不同的发射和接收角度。
通过合成这些不同角度的波束，可以实现更广泛的视野和更清晰的成像。
凸阵列法在心脏、胎儿、乳房等器官的成像中表现出良好的效果，能够提高成像的深度和分辨率。
但由于凸阵列探头的制造工艺和成本较高，因此使用较少。
三、多普勒法：多普勒法是利用超声波频率变化的原理来获得目标物体运动信息的一种波束合成方法。
通过对多个不同位置的频谱进行合成，可以得到更准确的运动速度和方向信息。
多普勒法广泛应用于心脏血流、血管、胎儿等动态组织的成像。
它对于评估血流状态和疾病诊断具有重要意义。
四、相控阵法：相控阵法是利用探头上多个晶体的时相差来合成波束的一种方法。
通过分阵发射，每个晶体以不同的相位和延迟发射超声波，然后通过相加合成一个复合波束。
相控阵法可以实现对目标物体的聚焦调整和波束的定向控制，并具备较高的成像分辨率和对深部组织的成像能力。
相控阵法广泛应用于医疗超声、无损检测和海洋勘测等领域。
总结起来，波束合成是一种利用超声波的传播特性和波束叠加原理实现成像的方法。
超声波成像波束合成方法
超声波成像中的波束合成方法是一种处理超声信号的技术，它利用多个超声传感器接收到的信号，经过合成处理生成高质量的超声图像。
波束合成方法可以分为两种类型：线性合成和非线性合成。
1. 线性合成（Linear Synthesis）：
线性合成是指将多个超声传感器接收到的信号进行简单的相加或平均。
这些传感器通常排列在一条直线上，通过控制每个传感器的接收时间，可以形成一个波束，从而定位和成像被检测物体。
合成后的信号具有较高的信噪比和空间分辨率，可以提高成像质量。
2. 非线性合成（Non-linear Synthesis）：
非线性合成是指将多个超声传感器接收到的信号进行非线性处理。
这种方法使用更复杂的算法，例如调制函数或滤波器，对接收到的信号进行加权和加和。
通过对信号进行非线性处理，可以改善图像的对比度和分辨率，减少噪声和伪像的影响。
波束合成方法可以提高超声图像的质量和分辨率，对于超声波成像在临床诊断和医学研究中的应用具有重要意义。
超声成像波束形成的基本理论汇总超声成像波束形成的基本理论声场在成像场域的分布称为波束形成(beam forming)。
波束形成在整个超声中处于⼼位置，对成像质量起着决定性的作⽤，如图2.1。
本章以传统的延时叠加波束形成⽅法为中⼼来阐述波束形成的基本原理及其对波束形成的影响，并介绍了波束控制⽅法(聚焦偏转、幅度变迹、动态孔径)及成像质量的评价标准。
.1 延时叠加波束形成算法延时叠加波束形成是超声成像中最传统、最简单也是应⽤最⼴泛的成像⽅法，它包括发射聚焦和接收聚焦两种⽅式。
由于成像过程实际就是对成像区域逐点聚焦，所以⼀帧完整的图像需要进⾏⾄少上万次的聚焦才能完成。
如果采⽤发射聚焦⽅式来实现超声成像，则完成⼀帧超声图像需要⾮常长的时间(⾄少需要⼏分钟)，不符合实时成像的要求。
因此，平常所说的延时叠加波束形成⼀般是指接收聚焦，其形成过程如图2.2 所⽰。
1.1 声场分布的计算图像分辨率通常是评价图像质量的重要标准之⼀，⽽在超声成像系统中的图像横向分辨率是由超声波束的声场分布决定的[25]。
超声辐射声场的空间分布与换能器的辐射频率、辐射孔径及辐射⾯结构有关，称为换能器的空间响应特性为了表征换能器空间响应特性，常引⼊⼀指向性函数。
指向性函数是描述发射器辐射声场或接收器灵敏度的空间函数。
由于探头类型不尽相同，包括连续曲线阵、连续曲⾯阵、连续体性阵和离散阵四⼤类，因此指向性函数的类型也有所不同。
本节以常⽤的凸阵探头(离散阵)为例介绍超声空间发射声场的计算如图2.3 所⽰，设阵元数为N，阵元的半径为R，相邻两阵元间的距离为d，由于d << R，可近似得到相邻两个阵元之间的夹⾓为Q=d/R。
那么探头上任⼀阵元i 与中⼼线的夹⾓考虑到换能器的空间响应特性满⾜互易原理，它的接收空间响应特性与其发射空间响应特性是⼀致的。
因此，关于接收声场的计算，基本上和发射声场的计算⽅法相同，只是接收焦点的深度总是和计算深度z 相同。
超声波成像原理
超声波成像原理是利用超声波在不同介质中传播速度不同的特性来实现的。
超声波是指频率高于人类听觉范围的声波，其频率通常在1到10 MHz之间。
超声波成像主要包括超声波的产生、传输、接收和图像处理等几个步骤。
首先，超声波是通过压电晶体转换电能为机械能产生的。
通常使用压电陶瓷晶体作为超声波的源，施加高频交流电压后，晶体会发生机械振动，从而产生超声波。
其次，超声波传输需要通过介质传播。
一般情况下，利用声波在固体和液体介质中传播的特性，将超声波引导到待测物体内部。
超声波在介质中传播过程中，会发生反射、折射、散射等现象。
然后，超声波成像需要利用接收器接收反射回来的超声波信号。
当超声波束遇到物体界面时，部分能量会反射回来，通过接收器收集到的超声波信号。
最后，通过对接收到的超声波信号进行放大、滤波、时延和相位控制等处理，可以得到一个代表物体内部结构的图像。
这些图像可以通过显示器显示并由医生或技术人员进行分析和诊断。
总结起来，超声波成像原理是利用超声波在不同介质中传播的特性以及反射、散射等现象，通过控制超声波的产生、传输和接收，以及对接收到的信号进行处理，最终得到一个代表被检体内部结构的图像。
超声成像波束形成的基本理论声场在成像场域的分布称为波束形成(beam forming)。
波束形成在整个超声中处于心位置，对成像质量起着决定性的作用，如图2.1。
本章以传统的延时叠加波束形成方法为中心来阐述波束形成的基本原理及其对波束形成的影响，并介绍了波束控制方法(聚焦偏转、幅度变迹、动态孔径)及成像质量的评价标准。
.1 延时叠加波束形成算法延时叠加波束形成是超声成像中最传统、最简单也是应用最广泛的成像方法，它包括发射聚焦和接收聚焦两种方式。
由于成像过程实际就是对成像区域逐点聚焦，所以一帧完整的图像需要进行至少上万次的聚焦才能完成。
如果采用发射聚焦方式来实现超声成像，则完成一帧超声图像需要非常长的时间(至少需要几分钟)，不符合实时成像的要求。
因此，平常所说的延时叠加波束形成一般是指接收聚焦，其形成过程如图2.2 所示。
1.1 声场分布的计算图像分辨率通常是评价图像质量的重要标准之一，而在超声成像系统中的图像横向分辨率是由超声波束的声场分布决定的[25]。
超声辐射声场的空间分布与换能器的辐射频率、辐射孔径及辐射面结构有关，称为换能器的空间响应特性为了表征换能器空间响应特性，常引入一指向性函数。
指向性函数是描述发射器辐射声场或接收器灵敏度的空间函数。
由于探头类型不尽相同，包括连续曲线阵、连续曲面阵、连续体性阵和离散阵四大类，因此指向性函数的类型也有所不同。
本节以常用的凸阵探头(离散阵)为例介绍超声空间发射声场的计算如图2.3 所示，设阵元数为N，阵元的半径为R，相邻两阵元间的距离为d，由于d << R，可近似得到相邻两个阵元之间的夹角为Q=d/R。
那么探头上任一阵元i 与中心线的夹角考虑到换能器的空间响应特性满足互易原理，它的接收空间响应特性与其发射空间响应特性是一致的。
因此，关于接收声场的计算，基本上和发射声场的计算方法相同，只是接收焦点的深度总是和计算深度z 相同。
1.2 波束仿真凸阵探头参数，参考图2.3。
超声波的中心频率f=3 MHz，探头曲率半径R=60mm，阵元间距d=0.48 mm，声速c=1540 m/s，阵元数N=32，探测范围为20~200 mm，焦点在120mm 处。
图2.4 为凸阵探头的声场分布示意图。
图2.4 中，横轴z 表示深度，纵轴x 表示横向距离，白色区域越亮表示在域内声场越强；而黑色区域越暗表示声场越弱。
由图可知，在焦点周围，声场最强，离焦点越远，声场扩散越快。
描述声场分布有两个主要指标，即主瓣(波束)宽度和旁瓣幅度。
主瓣宽度是指两侧的声场幅值相对声束轴线方向上的极大值下降3dB(半功率点)的宽度，该宽度值越窄，成像侧向分辨率越高；旁瓣幅度是指声场分布图中最大旁瓣的归一化幅值，该幅值越小，伪像越少，对比度越高。
取图2.4 中深度z=120mm 处的截面图，反映声场分布的两个指标，如图2.5所示。
由图可知，主瓣宽度约为3mm，旁瓣幅度约为13dB。
2 波束控制方法由2.1 节波束仿真介绍，可以了解到波束主瓣宽度和旁瓣幅度对成像质量的影响。
控制波束的有效方法有聚焦偏转、幅度变迹、动态孔径。
本节将做简单介绍。
2.1 聚焦与偏转聚焦(focusing)，是指将换能器子阵中各阵元的接收回波经适当延迟后相加起来，使焦点处发射或散射的信号形成同相位相加，获得最强的合成信号，而不在焦点处的信号因不是同相位相加，合成信号大大削弱，甚至互相抵消[26]。
偏转(steering)，也称方向控制，即控制波束扫描的方向，可以沿着垂直于换能器子阵中心的方向(中心轴)，如线阵扫描，也可以偏离中心轴的方向，如凸阵和相控阵扫描[27]。
偏转常与聚焦结合起来使用，使得既可以对中心轴上的目标点进行聚焦，也可以对非轴上的目标点进行聚焦，从而保证整幅图像的清晰度。
医学超声成像中的各种聚焦方法也代表波束形成的不断进步。
①定点聚焦这种方式主要应用于最初的超声成像系统中，采用单元式换能器来实现，而不是通过电子聚焦和延时，其延时是固定的，所以只能实现固定的发射和接收聚焦。
定点聚焦的实现过程，如图2.6 所示。
②多区域聚焦由于多阵元换能器的引入，使得多区域聚焦成为可能。
在早期的分段聚焦系统中，发射和接收声束分别在近距离、中距离和远距离聚焦，进行了几次成像[28]，其实现过程如图2.7 所示。
分段聚焦需要通过开关延迟线形成多个接收焦点，而开关会引入噪声，实时性很差。
③动态聚焦临床应用中，为了提高图像的分辨率，要求在整个探测深度上超声波束都有良好的聚焦效果。
因此，实际中多采用动态聚焦。
动态聚焦是指接收焦点随深度变化，聚焦延时也随着深度变化。
理想的动态聚焦效果是能达到保持每条扫描线上的所有点都在焦点上，这就要求控制系统能以回波相同的速度沿扫描线追踪目标，以形成一个滑动的焦点。
随着集成电路的发展，数字动态聚焦成为可能。
数字动态聚焦的前端工作模式是：采样→延迟→求和→检测→至数字部分，即将接收电路接收到的信号经过放大后立即由A/D 转换器变成数字信号，再经延时后进行数字信号叠加[29]。
数字延时器的延时量是由软件控制，可将延时量分的很细，能实现全线程的动态跟踪聚焦。
理论上动态聚焦可以应用在发射和接收两个阶段，大幅度提高成像质量。
而实际中，只有采用合成孔径成像时，才能实现发射和接收的动态聚焦；对于传统的延时叠加波束来说，考虑到声束的传播，采用发射的动态聚焦就意味着漫长的数据采集时间，这是不现实的，所以一般只在接收时采用动态聚焦，如图2.8 所示。
分段动态聚焦是动态聚焦一种改进方式。
因为在传统延时叠加波束生成时，很难在发射时采用动态聚焦，而如果用定点聚焦，则成像质量很差。
为了弥补这一缺陷，一般采用分段动态聚焦，即将成像空间划分为多个区域，在发射模式下，对每个区域中的一点进行聚焦，在接收模式下，采用动态聚焦，如图2.9 所示。
分段动态聚焦相对动态聚焦，成像的分辨率和对比度有所提高，但是帧率有所下降。
假设接收动态聚焦的帧率为N，分段数量为K，则分段动态聚焦的帧率降为N/K。
在医学超声成像中，发射分段的分段数一般不会超过4。
由于引入主瓣宽度的概念，接下来将要分析研究不同聚焦方式的成像分辨率。
图2.10 给出了定点聚焦、多区域聚焦、动态聚焦3 种聚焦方式的接收模式主瓣宽度的示意图。
图2.10(a)为定点聚焦，接收焦点定在120mm 处，所以只有在远场处才能获得较好的图像分辨率。
图2.10(b)为多区域焦点，在20~80 mm 的深度内，接收焦点取60 mm，在80~140 mm 的深度内，接收焦点取120 mm，在140~200mm，接收焦点取180mm。
多区域聚焦相对于定点聚焦，成像分辨率稍有改善。
图2.10(c)为动态聚焦，焦点在探测深度20 ~200 mm 内以1 mm 为步距变化。
三图对比可知，只有动态聚焦在整个探测深度有很好的图像分辨率。
但考虑到三种聚焦方式的实现过程，可以发现：定点聚焦在发射模式和接收模式下都只需要一组延时参数，多区域聚焦在发射模式和接收模式下需要几组延时参数；而动态聚焦虽然在发射模式下只需一组延时参数，但在接收模式下需要多组延时参数。
因此，完成延时参数的存储是实现动态聚焦的难点。
2.2 幅度变迹幅度变迹技术是一种控制发射和接收声场分布的手段。
当发射子阵中各个阵元施加相同幅度的激励信号，就形成了声场中的等幅度相干叠加。
理想的等幅相干叠加有-13dB 的旁瓣，影响成像的质量。
降低旁瓣等级的方法是收发通道的幅度加权，这样每个阵元的激励信号幅度就可能不一样，这种方法称为幅度变迹。
一般地，幅度变迹可以使子阵中中心阵元的激励信号幅度强，而两旁位置阵元的激励信号幅度逐渐减弱。
常用的幅度变迹函数有Hanning 函数、Hamming 函数、Blackman 函数，它们的数字表达式为Hanning 窗：Hanning 窗：Hanning 窗：仿真参数设置与图2.5 一致。
采用定点聚焦方式，发射焦点为F(0,120) mm，计算深度在z=120mm 处，整个探测深度为20~200 mm。
图2.11(a)为分别引入不同的幅度变迹函数后声场分布示意图，(b)对应各自的波束宽度示意图。
由图2.11 可知，引入幅度变迹后，旁瓣幅度有了不同程度的下降，但是增加了波束宽度，成像的分辨率稍有下降。
因此，引出了人们对自适应波束形成的研究，希望由接收到的数据计算出动态的加权值，从而达到减小波束宽度，提高图像分辨率的目的。
2.3 动态孔径动态孔径是指在接收过程中动态改变孔径的大小。
理论证明，孔径越大，所形成的波束主瓣越窄，旁瓣越低，然而随着孔径的增大，波束在近场区的扩散角也增大了，头附近的分辨率就会急骤降低，得不到体表(近场)附件组织的良好声像图。
因此，提出动态孔径技术，即在接收开始时只有位于接收子阵中心的少数通道打开，其他通道处于关闭状态，随着接收深度的增加，越来越多的接收通道开启，接收孔径逐渐加大。
这个过程如图2.12 所示。
最常用的是F- number=2，此时bw=4l，最佳横向分辨率是轴向分辨率的4 倍。
动态孔径最大的好处是在采用动态聚焦的接收波束形成中保持F- number(F=fl/ap)为常数。
由式(2.15)可知，波束宽度与F- number 成正比，而波束宽度又决定了图像的横向分辨率，因此当焦点深度不断增加时，孔径ap也随着fl 的增大而动态增大，从而保证最大扫描深度范围以内的波束宽度近乎为常数，整幅图像的横向分辨率比较均匀动态孔径技术除了保持整幅图像的横向分辨率比较均匀外，还可以减少最大延时量，增加近场区的焦区深度及减小TGC 的控制范围。
3 成像质量的评价标准3.1 轴向分辨率(Axis Resolution)轴向分辨率，也称纵向分辨率，是指沿超声波轴线方向上可识别的两个靶点或界面的最小距离，用DR 来表示。
对于连续超声波，轴向分辨率的理想值为半个波长。
显然，提高超声频率可以提高分辨率，但提高频率导致衰减增强，穿透深度减小。
所以实际上达不到理论分辨率数值，而是相当于2--3 个波长的数值。
对于超声脉冲回波系统，在声束轴线上可以识别的最小距离DR 将与超声脉冲的有效脉宽有关，即轴向分辨率ra为小，就可以分辨轴向方向上靠得越近的两个物体。
要改善纵向分辨率，就必须减小脉冲的波长或者脉冲周期。
提高发射脉冲的频率可以减小脉冲的波长，但人体组织对超声波传播时的衰减也会随着频率的增大而增加，这样势必会减小最大成像深度。
后来的理论发展证明，决定系统距离分辨率的更本质因素是所用信号波形的带宽。
因此，如果我们能设计一个脉冲信号，其持续时间可以相当长，但只要所占频谱很宽，仍然可以得到很高的距离分辨率.2 横向分辨率(Lateral Resolution)横向分辨率，也称侧向分辨率，它是在超声扫查平面内沿着与超声波束垂直方向上可区分两个靶点或界面之间的最小宽度[15]侧向分辨率与超声波束的有效宽度成正比，因此，采用动态聚焦可以提高侧向分辨率。
