四年级下册数学教材梳理-

四年级数学书下册内容
四年级数学书下册主要内容包括数的认识、数的比较、加法、减法、乘法、除法、分数、小数、图形、长方体、时间和长度等知识点。

通过这些内容的学习，学生将逐渐建立起对数学的基本认识，培养数学思维和解决问题的能力。

首先，数的认识是数学学习的基础，四年级的学生需要通过各种形式的数的认识活动，掌握1亿以内的数的读法、写法和大小比较，培养对数的感性认识。

在此基础上，学生将学习加法和减法，通过实际生活中的问题，培养学生的计算能力和逻辑思维能力。

其次，四年级的学生将学习乘法和除法，通过多种形式的教学活动，帮助学生理解乘法和除法的意义和运算规律，掌握乘法口诀和除法的基本方法。

同时，学生还将学习分数和小数的概念，通过分数和小数的比较、加减运算等活动，培养学生对分数和小数的理解和运用能力。

另外，四年级的学生还将学习图形、长方体、时间和长度等内容。

通过观察、实践和探究，学生将认识各种图形的特征和性质，学会用简单的工具和方法测量长度和时间，培养学生的观察和实践能力。

总之，四年级数学书下册内容丰富多彩，涵盖了数学学习的各个方面，旨在帮助学生建立起扎实的数学基础，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

通过系统的学习和实践，学生将逐渐形成对数学的兴趣和自信，为进一步学习更深入的数学知识打下坚实的基础。

六三制四年级下册人教版数学知识点
六三制四年级下册人教版数学知识点主要包括以下几个方面：
1. 数的认识：学生需要掌握整数的读法、写法，以及整数的四则运算，包括加、减、乘、除。

此外，学生还需要了解小数和分数的基本概念和性质，以及小数和分数的四则运算。

2. 数的运算：学生需要掌握四则运算的法则和运算顺序，能够进行复杂的混合运算。

同时，学生还需要掌握一些简便运算的技巧，如分配律、结合律等。

3. 图形与几何：学生需要了解平面图形的基本特征和周长、面积的计算方法。

此外，学生还需要了解立体图形的基本特征和表面积、体积的计算方法。

4. 统计与概率：学生需要了解统计图表的制作方法，包括条形统计图、折线统计图等。

同时，学生还需要了解概率的基本概念和简单概率事件的计算方法。

5. 数学思维：学生需要掌握一些基本的数学思维方法，如比较、分类、归纳、演绎等。

此外，学生还需要了解一些数学中的常用策略和方法，如数形结合、方程求解等。

以上是六三制四年级下册人教版数学知识点的主要内容，学生需要在学习过程中逐步掌握和应用这些知识，以提升自己的数学素养和能力。

第一单元“四则运算”知识点梳理本单元知识汇总1、加减法的意义和各部分间的关系：减法是加法的逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系：有余除法中，被除数=除数×商+余数；除法是乘法的逆运算。

3、0的运算：注意：0不能作为除数。

4、有括号的四则混合运算顺序：先乘除再加减，有括号先算括号里面的数，先算小括号，再算中括号。

5、租船问题-最省钱的租船策略：一要租单价低的；二要保证空位最少。

解题步骤：一、先比较单价，找到单价低的；二、尽可能多租单价低的；三、观察余数，思考如何让空位最少。

重难点知识梳理1、四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。

在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。

2、列综合算式解答应用题，注意在适当的位置添加括号。

3、最优方案①、租船或租车：要想最省钱，首先需要比较租哪种船（或车）更便宜，还要考虑是否坐满。

②、选择优惠方案：根据提供的方案，分别算出各种方案下的价格，再比较，最后选择最优惠的方案。

易错点1、如何理解用图形表示的算式中各部分的关系解析：理解图形在算式中的意义；技巧：用一个具体的算式代替图形算式，再来加强理解；2、把分步算式列成综合算式解析：先观察算式结果下一步出现在哪里，明确运算顺序，注意括号的用法，最后检验运算顺序是否正确。

3、租船问题的应用解析：①、先比较单价，找到单价低的；②、尽可能多租单价低的；③、观察余数，思考如何让空位最少。

四年级数学下册1-4单元知识梳理第一单元四则运算1、加法的意义和各部分的关系加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

各部分的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数2、减法的意义和各部分的关系减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

各部分的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差3、乘法的意义和各部分的关系乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

各部分的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数。

4、除法的意义和各部分的关系除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

各部分的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：被除数=商×除数＋余数商=（被除数－余数）÷除数除数=（被除数－余数）÷商5、减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

6、有关0的运算7、四则运算法则有括号先算括号里面的，没有括号，先乘除后加减，同级从左往右计算。

8、租船问题（1）、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没有坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。

调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。

（2）有时侯也需要具体问题具体分析，灵活处理。

第二单元观察物体（二）1、在不同位置观察物体，判断所观察的平面图形的方法。

在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状。

2、从同一角度观察不同形状的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

第三单元运算定律1、运算定律和运算性质运算定律运算性质第四单元小数的意义和性质1、小数的意义和计数单位意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。

人教版小学数学四年级全册（上下册）知识点梳理汇总四年级上册知识点梳理第一单元《大数的认识》1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法①先分级，从高位开始读起。

先读亿级，再读万级，最后读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。

其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小①位数不同的两个数，位数多的数比较大。

②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。

小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC:清除键，清除所有内容。

第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。

4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。

二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

2、乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。

4、除法各部分间的关系：①、在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。

2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。

第1讲 四则运算加法的意义及各部分间的关系把两个数合并成一个数的运算，叫做加法减法的意义及各部分间的关系加、减法之间的关系减法是加法的逆运算已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法加、减法的意义和各部分间的关系和=加数+加数，加数=和-另一个加数差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差乘法的意义和各部分间的关系求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法除法的意义及各部分间的关系乘、除法之间的关系除法是乘法的逆运算已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法乘、除法的意义和各部分间的关系积=因数×因数，因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数先算小括号里面的，再算小括号外面的 括号一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的小括号中括号 知识梳理知识点一：加、减法的意义和各部分间的关系1. 加数＋加数＝和把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

2. 被减数－减数＝差已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数。

减法是加法的逆运算。

3. 各部分间的关系（1）加法各部分间的关系：和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。

（2）减法各部分间的关系：差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。

知识点二：乘、除法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

积=因数×因数2.除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。

因数=积÷另一个因数3.除法是乘法的逆运算。

商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数知识点三：括号算式中有小括号时，要先算小括号里面的。

知识点四：解决租船问题的策略先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。

四年级数学下册教材分析一、教材内容概述四年级数学下册教材通常涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个领域的内容。

数与代数方面，学生将学习更大范围的整数运算、小数运算、分数的初步认识等。

图形与几何方面，学生将接触更复杂的平面图形和立体图形的性质与计算。

统计与概率方面，学生将学习数据的收集、整理、描述和分析，以及初步的概率概念。

二、教学重点与难点教学重点通常包括数的运算、图形的性质、数据的分析等方面。

教学难点可能在于学生对分数和小数概念的理解与运用，以及复杂图形的空间想象能力。

为了克服这些难点，教师需要采用多种教学方法和手段，如直观演示、实践操作、小组合作等。

三、学生学情分析四年级学生通常已经具备了一定的数学基础，但在抽象思维、逻辑推理等方面仍有待提高。

学生在学习中可能会表现出不同的学习风格和兴趣点，教师需要关注学生的个性差异，因材施教。

四、教学目标与要求教学目标是让学生掌握基本的数学知识和技能，培养数学思维和解决问题的能力。

具体要求包括：能够熟练进行整数、小数和分数的四则运算；认识和理解各种平面图形和立体图形的基本性质；能够运用统计方法分析数据，理解基本的概率概念等。

五、教学方法与手段在教学中，教师应采用多样化的教学方法和手段，如情境教学、合作学习、探究学习等，以激发学生的学习兴趣和积极性。

同时，还应充分利用多媒体、实物等教学资源，提高教学效果。

六、教材特色与亮点四年级数学下册教材通常注重与现实生活的联系，设计了丰富的实践活动和案例。

教材还可能融入了数学思维方法的介绍，帮助学生培养逻辑思维能力。

此外，教材还可能包含一些趣味性的数学游戏和谜题，激发学生的学习兴趣。

七、评估与反馈机制评估是了解学生学习情况的重要手段。

教师可以通过课堂测试、作业批改、口头提问等方式，对学生的学习进行评估。

同时，还应建立及时的反馈机制，对学生的学习情况进行及时的分析和指导，帮助学生发现并纠正学习中的问题。

八、教学建议与启示针对四年级数学下册的教学，建议教师注重学生的个体差异，采用灵活多样的教学方法和手段。

完整版)新北师大版四年级数学下册教材分析北师大版四年级数学下册教材分析一、教学内容和教学目标一）数与代数1.第一单元：小数的意义和加减法本单元主要内容包括小数的意义、小数的读写、小数的比较、小数的加减法等。

通过研究，学生能够初步了解小数的概念和基本性质，能够用小数表示物体的长度、质量等，能够解决一些简单的实际问题。

2.第三单元：小数乘法本单元主要内容包括小数乘整数、小数点位置移动引起小数大小变化的规律、小数乘法的计算方法、小数乘法的估算等。

通过研究，学生能够掌握小数乘法的基本概念和计算方法，能够解决一些简单的实际问题。

3.第七单元：认识方程本单元主要内容包括用字母表示数、方程、天平游戏、猜数游戏、邮票的张数等。

通过研究，学生能够掌握用字母表示数的基本方法，能够理解数量关系和运算定律，能够解决一些简单的实际问题。

总体来说，本教材旨在通过具体情境的引导，让学生了解数与代数的基本概念和方法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

本文介绍了小学数学教材第一单元“小数的认识和加减法”的教学内容和特点。

该单元通过生活情境和直观教具的结合，使学生初步了解可以用字母表示数；通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。

在“空间与图形”领域中，第二单元“认识三角形和四边形”通过分类活动和操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边；进一步认识平行四边形，了解梯形的特征。

在“统计与概率”领域中，第六单元“游戏公平”通过游戏，使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性。

在“综合应用”领域中，教材配有题材具有现实性、趣味性呈现形式多样化的应用问题和实践活动。

教材内容的呈现方式灵活多样，注重培养学生研究数学的良好情感。

重点和难点包括小数意义的认识、小数的加减法运算、小数的乘法运算、引导学生观察游戏中的规律，探索出等式的两个性质，不同位置观察物体的范围等。

全册六个单元共计67课时，其中第一单元占据了一定的课时。

《数据的表示和分析》单元教学整合设计与说明材料1：《折线统计图》无生上课稿各位评委老师好，我可以开始了吗？【环节一】1.信息处理（出示王奶奶雨伞销量介绍）同学们，入秋后，江山出现持续降雨天气，王奶奶小卖部的雨伞销量开始增加，这里有上周小卖部雨伞销量的记录。

（请看）师：这些销量信息是用文字表达的。

如果从数学的角度对这些信息进行处理，我们可以用哪些方法呢？师：你说，说说你的想法……（课件出示统计表和统计图）师：是的，用统计表或统计图确实会比用文字叙述更简洁。

2.揭示课题师：那这张能表示销量的信息吗？你知道它叫什么图吗？（嗯，真棒！）今天就让我们一起走进折线统计图（板贴：折线统计图）。

3.比较分析（大任务驱动）师：仔细观察，这两种用图来整理数据的方式有什么相同点？又有什么不同点？（出示两个大问题）生：你觉得折线统计图比较好画，而且用点就能表示数量的多少？师：那为什么还要用线段连接起来？生：可以让我们看到数量多少的变化。

生：可以让我们看到销售量变化的趋势。

师：哪段时间销量下降最快？你们是怎么发现的？生：（你想到了用计算的方法）生：（你觉得可以根据折线的倾斜程度来判断）坡越陡，变化越大，坡越平，变化越小。

师：你们的发现真了不起，在找不同中发现了折线统计图的优势！那它们有没有相同点呢？你能在条形统计图上看到折线统计图？是这个意思吗？你们真有眼力。

课件动态演示从条形变成折线的过程。

（课件动态演示）小结：通过对比发现，条形统计图通过条的长短表示数量的多少；折线统计图通过点的高低表示数量的多少，更重要的是折线统计图还能通过线的升降表示数量的变化趋势：坡越陡，变化越大，坡越平，变化越小。

（板贴、连线）【环节二】1.绘制折线，整体感知师：同学们，上完今天的课我们就迎来的国庆长假，那么即将到来的国庆天气如何呢？让我们一起来看看吧！（出示国庆最高气温）师：请根据信息，自己制作一幅折线统计图，并观察假期最高气温的变化情况。