《2.1 两条直线的位置关系》课件6-优质公开课-北师大7下精品

根据题意,得180-x=3(90-x)+10，解得x=50.
答：这个角的度数为50°.
巩固练习
变式训练
2.1 两条直线的位置关系/
一个角与它的补角相等，则这个角等于___9_0_°___. 解析:设这个角为x°，则它的补角为(180-x)°， 由题意得x=180-x，解得x=90.
巩固练习
2.1 两条直线的位置关系/
探究新知
2.1 两条直线的位置关系/
知识点 4 余角、补角 在图1中，∠1与∠3有什么数量关系？
如果两个角的和是180° ，那么称这两个角互为补角.
如果两个角的和是90° ，那么称这两个角互为余角.
注意：互余与互补是指两个角 之间的数量关系，与它们的位置无关.
AC 2
43
1
D
B
图1
探究新知
2.1 两条直线的位置关系/
D
课堂检测
2.1 两条直线的位置关系/
基础巩固题
4.找出图中∠AOE的补角及对顶角,若没有请画出.
解:补角是∠EOB和∠AOF; A
对顶角是∠BOF.
C
E D
O B
F
课堂检测
2.1 两条直线的位置关系/
基础巩固题
5.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠AOC, ∠BOE的补角； (2)写出∠DOA, ∠EOC的对
探究新知
2.1 两条直线的位置关系/
探究新知
2.1 两条直线的位置关系/
平行线的概念
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

4
(2)两边互为反向延长线。
C
(三)巩固理解
（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（C ）
1 2
A
12 B
2 1
D
2.如图，直AB、CD相交于O点，OE是射线， 则∠1的对顶角是 ∠3 ，∠4的对顶是 ∠AOD .
D
B
E
21
O4
3
A
C
(四)对顶角性质 请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现
∵∠AOC=70°（已知） ∴∠BOD=70°（对顶角相等） ∵∠DOE=90°（已知） ∴∠DOF=90°（平角定义） ∴∠BOF=∠DOF-∠DOB
=90°- 70°=20°
5,如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角 ,∠BOC=60°. （1）求∠AOB和∠DOC的度数； （2）∠A OB与∠DOC有何大小关系； （3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不 变，这种关系仍然成立吗？请说明理由.
3.如图，A、O、B在同一直上,∠AOC= ∠DOE= 90°，找出图中互余的角，相等的角，互补的角.
C D
(1)互余的角: (2)相等的角: (3)互补的角:
3
E
1
4
A
O
B
4.如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条 直线.如果∠AOC=70°，那么∠BOF等于多少度？
D E
A
O
B
F
C
n条直线
如果两个角的和等于180º，那么这两个角叫
做互为补角.简称这两个角互补.
∵∠1 + ∠2=180º， ∴∠1 与 ∠2互补
如果两个角的和等于90º，那么这两个角叫
做互为余角.简称这两个角互余.

那么称这两个角互为余角. 2
注意：1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的.
2.互余与互补是指两个角之间的数量关系， 与它们的位置无关。
问题1：如图已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： 1.∠AOE的余角是∠__A__O_C____∠__B_O__D_____
补角是__∠__B_O__E_____。 2.∠AOC的余角是 ∠__A_O__E____ 补角是 _∠__A_O__D__∠__B__O_C_ 3.对顶角有_∠__A_O__C_和__∠__B_O__D__∠_ AOD 和∠BOC
由是 同角的余角. 相等 ② 因为∠1+∠2=180º，∠3+∠4=180º， 且∠2=∠3，
所以∠1=∠4，理由是 等角的补角相. 等
巩固练习
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（D ）
1
A
2
1
2
B
1 C2
2.如图所示，有一个破损的扇形 零件，利用图中的量角器可以量 出这个扇形零件的圆心角的度数 吗？为什么？
1 2
D
第三环节 探究新知 补角与余角 的定义
如果两个角的和是1800,
1
那么称这2两个角互为补角
1
如果两个角的和是900,
做一做
DO
C
∠DON=∠CON=900，
12 34
∠1=∠2
AN B
小组合作交流，解决下列问题：在上图中
问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
第三环节 探究新知 补角、余角的性质
同角或等角的余角相等 几何语言：∵ ∠1=∠2

谢谢观看
已知∠α＝50°17′，求∠α的余角和补角。
解析 ： 根据余角、补角的定义求解. 解 ： ∠α的余角为90°－50°17′＝39°43′
∠α的补角为180°－50°17′＝129°43′
1. 一个角是50°21′，则它的余角是 39°39′ ；补角 是 129°39.′
2. 一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是 45°. 3. ∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC＝26°，那 么∠AOB的度数是 154° .
同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线
平行用符号“//”表示．若AB与CD平行，记作：AB//CD，读作AB平行于CD．
说说你常见的平行线
归纳
任意画一条直线a,并在直线a外任取一点A．每个同学画一条
通过A点且与a平行的直线．你能画出几条这样的直线？
A
经过一条直线外一点有一条并且 ２ 直线的平行关系具有传递性
这是因为，若a 与c 不平行， 就会相交于某一点P，那么 过P点就有两条直线与b平行， 这是不可能的所以a//c
a Pc
b
做一做
在同一平面内，若AB//CD,EF与AB相交于点P，EF能与CD
平行吗？为什么？ 不能
E
P
B
A
F
过一点P只能且只有一条直线与已知线平行
①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直； ②两条直线相交，所成的四个角中，只要有两个角相等，则这两条直线互相垂直； ③两条直线相交，所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直； ④两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直.
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些 直线的相互位置有哪些关系？