《圆的认识》教学设计
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《圆的认识》教学设计
【教学内容】
义务教育教科书青岛版小学数学六年级上册55---59页。
【教材简析】
这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。
拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。
【教学目标】
1、通过学生的实践活动、合作交流，使学生进一步掌握圆的特征。
从而培养学生的动手能力、分析能力、抽象能力。
2、让学生自己尝试用圆规画圆，培养学生的独立探索能力及观察能力。
3、使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值。
【教学准备】多媒体课件、圆规、三角尺
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
导入：
1、同学们，你们见过平静的的水面吗？如果我们从上面往下面丢进一颗小石子（播放水纹），你们发现了什么？
2、其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。
（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、圆形的瓷盘及剪纸等画面一一展现在学生的眼前），从这些现象中，你们找到圆了吗？
3、在我们的生活周围，你还知道哪些物体的形状是圆形的？谁来说说？
二、探索新知
（一）活动一——学生尝试画圆，从中发现问题
1、今天大家都带来了一个工具，是什么呀？你会用它画圆吗？
请你在纸上用圆规画一个圆，注意不仅要画出来，更重要的是把你画圆的方法介绍给小组内的同学。
开始吧！
（学生活动，教师巡视，有意识地引导学生说出画圆的完整步骤）
2、交流，明确圆规画圆的基本方法。
（1）交流展示
谈话：让我们来看看大家的作品。
师让画的不好的学生上台主动说说自己在画圆时出现的问题
（学生在展台上边演示边解释画圆的方法）。
（2）教师示范用圆规画圆
我先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离不动，然后把针尖固定在这儿，也不动，再捏住手柄旋转一周。
3、初步感知圆心和半径
（1）手指针尖，引出圆心
同学们看，刚才画圆的时候我们找到了一个点，这个点正好位于圆的中心，我们叫它圆心，通常用字母O来表示。
圆心在哪儿，圆就画在了哪儿，圆心就确定了圆的位置。
我看到很多同学又想跃跃欲试了，现在就请你用这个好方法再画一个圆，并且标出圆心O。
（2）初步感知半径
展示两个大小差距比较大的圆并问学生发现了什么
a发现半径越小，圆就越小；半径越大，圆就越大。
b觉得圆的大小跟两脚的距离有关系
教师师用大圆规演示，体会圆的大小与两脚的距离有关。
师小结：看来，圆规两脚间的距离决定了圆的大小。
这个距离是非常重要的。
这段距离就是半径，通常用字母r来表示。
半径的长短就决定了圆的大小。
（二）活动二——自主研究半径、直径以及它们之间的关系
1、大家都有一双善于发现的眼睛。
其实啊，关于圆，还有一些重要的点和线，它们之间也藏着一些数学奥秘。
不知道你有没有兴趣把它们找出来？有信心吗？
下面就请同学们借助手中的圆片动手折一折、量一量、比一比、画一画，看看哪个小组的发现最多！开始吧！
2、小组合作交流，教师巡视指导
3、小组汇报
下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！
（1）我们小组发现：圆的半径有无数条，所有的半径长度都相等
师根据学生汇报情况，利用课件展示并总结半径的特征——半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。
（2）圆是轴对称图形
交流：我们把圆形纸片对折，发现两边完全重合，我们认为圆是一个轴对称图形。
圆的对称轴在哪里？
师引导：对称轴是一条直线，我们就说折痕所在的直线是圆的对称轴。
（3）直径及直径也有无数条
这条折痕就是圆里面又一条重要的线段——直径。
师引导：能用自己的话说说直径是怎样的吗？
课件展示:直径也是圆中一条非常重要的线段，它是通过圆心……
结论:在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。
如果用字母表示的话，就是d=2r，r=1/2d。
课件出示
“圆，一中同长也”这里的“一中”是说——圆有唯一的中心，“同长”——这一中心到圆上任何点的距离都一样长，也就是所有的半径都相等。
古代的数学家多有智慧啊，用简单的“一中同长”四个字就概括出来圆的本质！这个发现比西方早了一千多年呢！
三、巩固练习:
(1)用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
（课本第87页“做一做”)
.对答游戏（每两个学生一组）：你说直径长度，我答半径长度；你说半径长度，我答直径长度。
(2).边体验，边说理：为什么车轮都要做成圆的，车轴应安装在哪里？（教师提供各种车轮形状和安装位置不一样的自行车玩具，让学生边操作边体验，进而明理。
）
(3).合作操作探索。
画一画、量一量、比一比、找一找：在同圆中所有的线段（）最长；你能用尺（直尺、三角板）测量没有标出圆心的圆的直径吗？
（4）自我习作——用圆规画圆。
①学生自学：用圆规画圆的方法和步骤。
（课本第87页）
②学生操作：用圆规画圆。
（自我体会，怎样才能画对、画好。
）
③汇报交流。
教师根据学生的学习、操作情况指导学生汇报并总结。
板书：a.定长（即半径）b.定点（即圆心）
(5).操作表演，全班共赏。
A．按要求画圆。
a.半径2厘米
b.半径2.5厘米
c.直径4厘米（比较a、c，你发现了什么？）
B．按要求画圆，并观察你发现了什么？（教师请学生画3个同心圆、3个大小不等的非同心圆。
引导学生观察、讨论、比较并归纳：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。
）C．体育老师在操场上的圆怎样画？（学生讨论，全班交流。
）
3、课堂小结。
教师启发学生自我小结本节课的学习收获：知道了什么？怎么知道的？鼓励学生质疑：你还想知道什么？……
4、创新思维训练游戏。
教师：一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案更美。
请大家设计由圆（或圆和其它平面图形）组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。
