2021届江西玉山县一中高三上月考二数学(理)试卷

2021年江西玉山县一中高三上月考二数学（理）试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =∅，

则实数a 的取值范围是（ ） A.(,1]-∞- B.(,1]-∞ C.[1,)-+∞ D.[1,)+∞ 2．已知函数定义域是

，则的定义域（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．“1a >”是“函数()cos f x ax x =+在(),-∞+∞上单调递增”的（ ）） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不

必要条件

4．下列四个图中,函数10ln 11

x y x +=

+的图象可能是（ ）

5．若幂函数a mx x f =)(的图像经过点)21

,41(A ，则它在点A 处的切线方程是（ ）

A.02=-y x

B.02=+y x

C.0144=+-y x

D.0144=++y x 6．函数3

()ln(1)f x x x

=+-

的一个零点所在的区间是（ ） A.（0,1） B.（1,2） C.（2,3） D.（3,4）

7．已知定义在R 上的偶函数，()f x 在0x ≥时，()ln(1)x

f x e x =++，若

()()1f a f a <-，则a 的取值范围是（ ）

A.(),1-∞

B.1(,)2-∞

C.1(,1)2

D.()1,+∞

8．执行如图所示的程序框图，输出的x 值为（ ）

A.4

B.5

C.6

D.7

9．设函数2660

()330x x x f x x x ⎧-+≥⎪=⎨

+<⎪⎩ ，若互不相等的实数1x ，2x ，3x 满足

()()()

123f x f x f x ==，则

123

x x x ++的取值范围是（ ）

A.(4,6)-

B.(2,6)-

C.

(]4,6 D.()46，

10．已知函数()y f x =是定义在R 上的增函数，函数(1)=-y f x 的图像关于点(1,0)对称．若对任意的,x y R ∈，不等式2

2

(621)(8)0f x x f y y -++-<恒成立．则当

3x >时，22x y +的取值范围是（ ）

A ．(3,7)

B ．(9,25)

C ．(13,49)

D ．(9,49)

11．设奇函数()x f 在[]1,1-上是增函数，且()11-=-f ，当[]1,1-∈a 时，

()122+-≤at t x f 对所有的[]1,1-∈x 恒成立，则t 的取值范围是（ ）

A.22t -≤≤

B.2t ≥或2t ≤-

C.2t >或2t <-或0t =

D.2t ≥或2t ≤-或0t =

12．已知函数)(x f 满足)

1(1

1)(+=

+x f x f ，当]1,0[∈x 时x x f =)(，函数

m mx x f x g --=)()(在]1,1(-内有2个零点，则实数m 的取值范围是（ ）

A.]2

1,0( B.]2

1,1(-

C.),21[+∞

D.]2

1,(-∞

二、填空题

13．若函数()x

x

k k x f 2

12⋅+-=在其定义域上为奇函数，则实数=k . 14．已知命题p :关于

x 的方程220x mx --=在[0,1]x ∈有解；命题

221

:()log (2)2

q f x x mx =-+在[1,)x ∈+∞单调递增；

若“p ⌝”为真命题，“p q ∨”是真命题，则实数m 的取值范围为 .

15．已知函数)0(ln )(>-+=a n x x

a

x f ，其中20(2sin cos )22t t n dt π

=⎰。若函数)

(x f 在定义域内有零点，则实数a 的取值范围为 .

16．对于函数[]

sin ,0,2()1(2),(2,)2

x x f x f x x π⎧∈⎪

=⎨-∈+∞⎪⎩，有下列4个命题：

①任取[)120,x x ∈+∞、，都有12()()2f x f x -≤恒成立； ②()2(2)f x kf x k =+*

()k ∈N ，对于一切[)0,x ∈+∞恒成立；

③函数()ln(1)y f x x =--有3个零点； ④对任意0x >，不等式2

()f x x

≤

恒成立. 则其中所有真命题的序号是 .

三、解答题

17．已知集合}2733|{≤≤=x

x A ，}1log |{B 2>=x x .

（1）分别求B A ，()

R C B A ；

（2）已知集合{}

a x x C <<=1，若A C ⊆，求实数a 的取值范围. 18

．已知函数()cos (sin )f x x x x =，x ∈R .