4.1二次函数的图像

§4.1二次函数的图像
设计人：李卫娟 班级类型：重点班 序号：B1-2-4-1
班 级： 组名： 姓名： 时间：2017-11-15
【三维目标】
1．知识与技能：
理解二次函数中参数a ，h ，k 对图像的影响，熟练掌握对二次函数解析式进行配方。

掌握图像变换规律。

2．过程与方法：
让学生借助图形直观认识二次函数图像的变换,找到一般的变换规律,体会从特殊到一般、数形结合、类比归纳的数学思想。

3．情感、态度与价值观：通过图像的变换，展示数学中的图形美，陶冶学生的情操，通过探究问题培养学生良好的思维品质。

【学习重点与难点】
重点：二次函数图像变换规律及应用。

难点：二次函数的图像变换规律迁移到其他函数。

一、温故而知新。

（1）二次函数的定义：
（2）二次函数解析式有哪几种形式？
（3）求二次函数解析式常用的方法是
（4）二次函数
()02
≠++=a c bx ax y 的开口方向 ， 对称轴 ，顶点坐标
()()02
≠++=a k h x a y 对称轴 ，顶点坐标
二、阅读课本，完成探究，提高认识。

互动探究一：2
x y =的图像如何变换得到()02
≠=a ax y 的图像？（阅读P41—P42完成）
1.填写表格，并在下面平面直角坐标系中画出函数2x y =和2
2x y =的图像。

2、2
x y = 2
2x y =
3、2x y =
()02
≠=a ax y
4、总结二次函数中a 对图像的影响。

互动探究二：
()02
≠=a ax y 的图像如何变换得到()()02
≠++=a k h x a y 的图像？(阅读P42完成)
1、在上面的坐标系中如何快速画出3)1(22-+=x y 的简图？
22y x = 3
)1(22-+=x y
2、()02≠=a ax y ()()02
≠++=a k h x a y
3、总结二次函数中k h ,对图像的影响
互动探究三、()02
≠=a ax y 的图像如何变换得到()02
≠++=a c bx ax y 的图像？
1、22y x = 2422-+=x x y
2、()02
≠=a ax y ()02
≠++=a c bx ax y
三、课堂检测，巩固新知。

1、二次函数()f x 和)(x g 的图像开口大小相同,开口方向也相同,
（1）函数2)(x x g =,()f x 的顶点为(4,-7)则()f x = （2） 函数2)1(2)(+-=x x g ,()f x 的顶点为(-3,2)则()f x = 2、将函数322
12
---
=x x y 配方，指出开口方向，对称轴，顶点坐标，并说出由它怎样变换可以得到函数2
2
1x y -=的图像？
3、函数1
y x
=的图像怎样得到函数432-+=
x y 的图像？
四、总结反思
1、本节课你有什么收获？
2、你对本节课还有哪些疑惑？ 五、作业布置 习题2-4 A 组 1，2， 六、课后思考
1、思考3)1(22
-+=x y 怎么得到
3)1(22-+=x y 的图像？ 2、)(x f y =怎样得到)(x f y =？。