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九年级物理第十一章 简单机械和功单元培优测试卷

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九年级物理第十一章简单机械和功单元培优测试卷一、初三物理第十一章简单机械和功易错压轴题提优（难）1．小红在探究杠杆的平衡条件时，找来一个量程为5N的弹簧测力计和若干个重均为0.5N 的钩码，实验前测得杠杆上相邻刻度线间的距离都等于2cm。

请回答下列问题：(1)实验前，小红先将杠杆调至水平位置平衡，这样操作的目的是______；(2)小红在实验中测得一组数据如下表，于是他立即得出了杠杆的平衡条件：“F1×L1=F2×L2”，你认为是否合理，并说明理由：______；F1/N L1/cm F2/N L2/cm2634(3)某次实验如图所示，杠杆平衡，则以下生活中相关杠杆的应用与此图中杠杆类型相同的是______（选填“托盘天平”、“核桃夹”或“筷子”）；(4)在上图中，保持弹簧测力计的位置及拉力的方向和钩码的个数不变，钩码向左移动，若要保持杠杆平衡，则钩码到支点的距离不应超过______cm。

【答案】便于直接测量力臂不合理，只有一组实验数据，得到的结论具有偶然性核桃夹 10cm【解析】【分析】【详解】(1)[1]在探究杠杆的平衡条件时，为了便于直接测量力臂，我们将杠杆调至水平位置平衡。

(2)[2]在探究杠杆的平衡条件时，我们需要进行多次实验得到多组实验数据是结论具有普遍性，实验中由一组实验数据得到的结论具有偶然性。

(3)[3]如图所示，弹簧测力计对杠杆施加拉力的力臂大于钩码对杠杆施加拉力的力臂，是一个省力杠杆；而托盘天平是一个等臂杠杆，核桃夹是一个省力杠杆，筷子夹菜时相当于一个费力杠杆；所以与此图中杠杆类型相同的是核桃夹。

(4)[4]杠杆上相邻刻度线间的距离都等于2cm，每个钩码重均为0.5N，则图中钩码的总重力为0.5N63NG=⨯=弹簧测力计施加拉力的力臂L=⨯=2cm36cm右钩码向左移动，若要保持杠杆平衡，弹簧测力计量程为5N，由杠杆平衡条件可知，钩码对杠杆施加拉力的最大力臂5N 6cm 10cm 3NFL L G ⨯===右左 即钩码到支点的距离不应超过10cm 。

2．图甲是某型号的抽水马桶水箱进水控制装置的示意图，浮子是有上底无下底的圆柱形容器，中间有圆柱形的孔（图乙是浮子的放大示意图），壁的厚度忽略不计，浮子通过圆孔套在直杆上，并与调节螺母紧密相连，手动上下移动调节螺母，可以使浮子的位置随之上下移动，轻质细杆AB 可绕O 点旋转，A 端与直杆底端相连，B 端装有塞子当水箱的进水孔进水，水面接触到浮子下端后，浮子内的空⽓开始被封闭压缩，随着水位继续上升，浮子上升带动直杆向上运动，当水位上升到一定高度，AB 杆处于水平位置时，塞子压住进水孔，进水孔停止进水。

(1)为测出浮子上底面的面积，现有刻度尺、量筒和水，请完成实验：①将浮子倒置后，用刻度尺测出浮子内的深度h ；②将浮子装满水，用_______________________；③浮子上底面的面积表达式：S 上=_________（用所测量物理量的符号表示）。

(2)若浮子上升的过程中内部被封闭的空气不泄露，用上述方法测得的浮子上底面的面积为10cm 2，外界大气压为1.0×105Pa ，浮子、直杆、细杆AB 、塞子的重力及所受浮力均不计，忽略所有摩擦，当进水孔停⽓进水时，浮子内的⽓体压强为外界大气压强的1.2倍，OA =6cm ，OB =4cm ，塞子受到水的压力为___________N 。

(3)科学研究表明，⽓定质量的⽓体，在温度不变时，其压强与体积成反比，当进水孔的水压过大时，塞子被冲开，水箱内的水位超过⽓定⽓度，会使水溢出，若通过移动调节螺母的方法保证⽓桶正常使用，应如何移动调节螺母：__________。

【答案】量筒测出浮子里面水的体积VV h30 适当向下移动 【解析】【分析】【详解】(1)[1]将浮子装满水，利用量筒测出浮子里面水的体积V 。

[2]根据体积计算公式，可知浮子上底面的面积表达式为 V S h=上(2)[3]已知浮子内的气体压强为01.2p p =则浮子内外气体压强差为000.2p p p p ∆=-=浮子上底面所受内外气体压力差方向向上，为00.2F pS p S ∆=∆=浮子对直杆A 端向上的作用力为A F F =∆以细杆为研究对象，处于水平位置时，根据杠杆平衡条件可知A B F OA F OB ⋅=⋅则塞子受到水的压力为54200.06m 0.20.210Pa 1010m 30N 0.04mB A OA OA F F p S OB OB -=⋅=⋅=⨯⨯⨯⨯= (3)[4]当进水孔的水压过大时，应适当向下移动螺母，减小浮子内部气体的体积，使浮子内部的压强变大，则A 端受到的向上的拉力就变大，根据杠杆平衡条件可知塞子对水的压力就变大，则塞子就不容易冲开。

3．小明在探究杠杆的平衡条件的实验中，以杠杆中点为支点。

(1)小明在杠杆两侧挂上钩码，调节钩码的数量和位置直到杠杆水平平衡，如图甲所示，此时小明将两边钩码同时向远离支点方向移动相同的距离后，杠杆_____（选填“左”或“右”）端下沉；(2)小明在得出杠杆平衡条件后，利用杠杆平衡条件解决问题：①如图乙所示，有一根均匀铁棒BC ，其长为L ， O 点为其重心，其所受重力300N ；OA =4L ，为了不使这根铁棒的B 端下沉，所需外力F 至少应为_____N ；若F 的方向不变，微微抬起这根铁棒的B 端，所需外力F ＇至少应为_____N ；②如图丙所示，C 物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa 。

现将C 物体用细绳挂在轻质杠杆的A 端，杠杆的B 端悬挂D 物体，当杠杆在水平位置平衡时，C 物体对地面的压强为2×105Pa ，已知：D 物体的质量为2kg ， OA :AB=1:4。

要使C 物体恰好被细绳拉离地面，则可以移动支点O 的位置，使O ＇A :AB =______。

【答案】左 100 150 1:7【解析】【分析】【详解】(1)[1]设图甲中的一个钩码重力为G ，杠杆一小格的长度为l ，据杠杆的平衡条件有3G ⋅2l =2G ⋅3l小明将两边钩码同时远离支点移动nl 距离后，杠杆左右两边变成3G ⋅(2l +nl )=(3n +6)Gl ，2G ⋅(3l +nl )=(2n +6)Gl而(3n +6)Gl >(2n +6)Gl所以杠杆左端下沉。

(2)①[2]据题意知，为了不使铁棒的B 端下沉，需用外力来保持平衡，此时铁棒的A 为杠杆的支点，阻力臂为OA =4L ，动力臂为AB =34L ，据杠杆平衡条件有 G 1⋅4L =F ⋅34L 所以此时的外力111300N 100N 33F G ==⨯= [3]要将铁棒B 端稍微抬起，此时C 变成杠杆的支点，则12L L G F ⋅=⋅＇ 所以此时的外力 111300N 150N 22F G ==⨯=＇ ②[4]由题意知，D 物体的重力G 2=mg =2kg×10N/kg=20N挂上D 物体，杠杆在水平位置平衡时，设绳子对A 端的拉力为F 1，则有F 1⋅OA =G 2⋅OB即1220N 480N AB F G OA=⋅=⨯= 悬挂D 物体前后，C 物体对地面压强变化∆p =p 1-p 2=6×105Pa-2×105Pa=4×105Pa那么C 物体与地面的接触面积425110m 10Pa80N 24F S p -===∆⨯⨯ 则C 物体的重力 G 3=F C =p 1S =6×105Pa×2×10-4m 2=120N要使C 物体恰好被拉离地面，则A 端受到的拉力F 2=G 3=120N那么G 3⋅O ＇A =G 2⋅O ＇B即120N ⋅O ＇A =20N ⋅O ＇B所以O ＇A :O ＇B =1:6那么O ＇A :AB =1:74．如图是探究杠杆平衡条件的几个实验情景：(1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆_______（填“是”或“不是”）平衡状态；(2)如图乙所示，在A 处挂三个钩码，在B 处挂2个钩码可以使杠杆在水平位置平衡，若将杠杆A 、B 处的钩码同时向外移动一格，杠杆将__________（选填“保持不变”、“左端下降”或“右端下降”）；(3)如图丙，取下B 处钩码，改在C 处用细绳竖直向上拉，使杠杆再次在水平位置平衡，则拉力F 为____N （每个钩码重0.5N ）；若将细绳转到虚线位置时，仍使杠杆水平平衡，此时拉力F ___（选填“变小”、“不变”或“变大”），原因是_______；(4)杠杆在生活中应用非常广泛，图丁是脚踩式垃圾桶的结构简图，则杠杆DEF 是_______（选填“省力杠杆”“费力杠杆”和“等臂杠杆”），此种杠杆的好处是_____。

【答案】是 左端下降 0.75 变大 拉力F 的力臂变短 费力杠杆 省距离【解析】【分析】【详解】(1)[1]如图甲所示，杠杆保持静止状态，是平衡状态。

(2)[2]假设一个钩码重力为G ，杠杆上一格为L ，在A 处挂三个钩码，在B 处挂2个钩码可以使杠杆在水平位置平衡，若将杠杆A 、B 处的钩码同时向外移动一格，则杠杆左端有339G L GL ⨯=右端有248G L GL ⨯=则98GL GL >杠杆会出现左端下降的情况。

(3)[3]假设杠杆上一格为L ，A 处力臂为2L ，C 处力臂为4L ，每个钩码重0.5N ，根据杠杆平衡条件有430.5N 2F L L ⨯=⨯⨯则C 处拉力F 为30.5N 20.75N 4L F L⨯⨯== [4][5]若将细绳转到虚线位置时，拉力F 的力臂变短，A 处的作用力、力臂不变，仍要使杠杆水平平衡，根据杠杆平衡条件可知，此时拉力F 将变大。

(6)[6][7]如图丁所示，脚踩式垃圾桶使用时，杠杆DEF 的动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆；费力杠杆的特点是费力省距离。

5．小融和小侨利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。

(1)若实验前杠杆静止，如图甲所示，______ (选填“是”或“不是”)处于杠杆平衡状态。

可将杠杆两端的平衡螺母向______ (选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡；(2)在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是______，把支点定在杠杆中点的目的是______；A ．抵消重力的影响B ．便于测量力臂(3)在杠杆两端挂加钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂。

多次实验并把教据记录在表一中。

多次实验的目的是______；A ．寻找普遍规律B ．求平均值减小误差(4)小融根据表一数据得出杠杆平衡条件是_____________； (用公式表示) 次数F 1/N L 1/cm F 2/N L 2/cm 11 102 5 22 10 1 203 2 15 3 10(5)杠杆调节平衡后，小侨在杠杆上的A 点处挂4个钩码，如图乙所示，为使杠杆重新平衡，应在B 点挂_______个钩码；(6)如图丙所示，用弹簧测力计在C 处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。

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苏科版九年级上册物理第11章《简单机械和功》单元测试卷(含答案解析)

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九年级上册物理单元测试卷第11章《简单机械和功》姓名：_________班级：_________学号：_________注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题1．如图，属于费力杠杆的工具是（）A．剪刀B．起子C．钢丝钳D．镊子2．小明从地上捡起一个普通鸡蛋，缓慢地放在1米高的桌子上，此过程中他对鸡蛋做的功约为（）A．0.05J B．0.5J C．5J D．50J3．以下示例所列举的几个力中，力对物体没有做功的是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（3）（4）4．关于功和功率，下列说法正确的是（）A．机器做功少，功率一定少B．功率小的机器做功不一定慢C．功率大的机器做功一定快D．功率大的机器做功一定多5．如图所示，每个钩码的质量为50g ，在均匀杠杆的A 处挂2个钩码，B 处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。

在A 、B 两处再各加1个钩码，那么（ ）A ．杠杆仍水平平衡B ．杠杆的左边向下倾斜C ．杠杆的右边向下倾斜D ．将A 处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡6．下列关于滑轮和滑轮组的说法中，完全正确的一组是（ ） ①使用定滑轮一定既不省力也不费力； ②使用动滑轮有时可能不省力； ③使用滑轮组一定比使用动滑轮省力；④使用滑轮组有时既能省力，又能改变力的方向； ⑤使用滑轮组总是既省力又改变力的方向；⑥组成滑轮组时，动滑轮和定滑轮的数目一定要相等。

A ．①④B ．②⑤⑥C ．②④D ．②④⑥7．如图所示，小明用5m 长的长木板搭成一个斜面，帮助爸爸把一个质量为240kg 的重物搬到2m 高的卡车上，他和爸爸沿斜面共用了1200N 向上的力F ，在1min 内将重物匀速推到车上，g 取10N/kg ，下列关于此过程中的说法正确的是（ ）A ．他们对重物做了480J 的功B ．他们做功的功率为80JC ．斜面的机械效率为80%D ．使用斜面可以省力，也可以省功8．如图所示使用下列三个装置分别用1F 、2F 、3F 匀速提起同样的重物，不计滑轮的重力和摩擦，则1F 、2F 、3F 的大小关系为（ ）A ．132F F F <<B ．123F F F <<C ．132F F F =<D ．123F F F <=9．某人将一箱书搬上楼，可以有两种方法：一是把所有的书一起搬上楼；二是先搬一部分上楼，再搬剩下的部分。

九年级上册物理 第十一章 简单机械和功单元培优测试卷

九年级上册物理 第十一章 简单机械和功单元培优测试卷

九年级上册物理 第十一章 简单机械和功单元培优测试卷一、初三物理第十一章 简单机械和功 易错压轴题提优（难）1．同学们在探究影响浮力大小的因素时，发现手中的弹簧测力计损坏了，聪明的小强同学利用刻度均匀的杠杆和钩码（每只重0.5N ）替代弹簧测力计顺利地完成了该实验。

以下是小强同学的实验操作，请你帮他完善该实验探究。

(1)将杠杆安装在支架上，静止时如图1所示，应将平衡螺母向______（选填“右”或“左”）调节，使杠杆在水平位置平衡；(2)如图2甲所示，将重2N 的物体G 挂在A 点，两只钩码挂在B 点时，杠杆在水平位置平衡；(3)将物体G 部分浸入水中（如图2乙所示），两只钩码移到C 点时，杠杆在水平位置平衡；(4)将物体G 浸没于水中（如图2丙所示），两只钩码移到D 点时，杠杆在水平位置平衡； (5)将物体G 浸没于盐水中（如图2丁所示），两只钩码移到E 点时，杠杆在水平位置平衡。

分析与论证：分析比较(2)、(3)、(4)可得：物体G 所受浮力大小与______有关；分析比较(2)、(4)、(5)可得：物体G 所受浮力大小与有______关；由题中信息计算物体G 的体积V =______m 3，盐水的密度ρ=盐水______kg/m 3。

（331.010kg/m ρ=⨯水，g =10N/kg ）【答案】右 物体排开液体的体积 液体的密度 1.0×10-4 1.125×103 【解析】 【分析】 【详解】[1]杠杆在如图1位置平衡后，要使杠杆在水平位置重新平衡，应将平衡螺母向右调节。

[2]步骤(2)、(3)、(4)是让物体未浸入、部分浸入和浸没于水中，而钩码逐渐靠近支点，说明物体G 所受的浮力逐渐变大，所以可得物体G 所受的浮力大小与排开液体的体积有关。

[3]步骤(4)(5)是让物体G 分别浸没在水中和盐水中，所以比较的是浮力大小与液体密度的关系。

[4]由步骤(4)及杠杆的平衡条件得(G 物-F 浮)⋅4L =1N ⋅4L ，(2N-F 浮)⋅4L =1N ⋅4L所以F 浮=1N由阿基米德原理有，物体的体积43331N 10m 1.010kg/m 10N/kgF V V g ρ-====⨯⨯浮物排水 [5]由步骤(5)及杠杆的平衡条件得 (2N-F 浮＇)⋅4L =1N ⋅3.5L所以F 浮＇=1.125N由阿基米德原理有，盐水的密度33431.125N 1.12510kg/m 10N/kg 10mF gV ρ-===⨯⨯浮盐水物＇2．小融和小侨利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。

苏科版九年级上册物理十一章《简单机械和功》单元提优测试（含答案）

苏科版九年级上册物理十一章《简单机械和功》单元提优测试（含答案）

苏科版九年级上册物理⼗⼀章《简单机械和功》单元提优测试（含答案）《简单机械和功》单元提优1.如图所⽰是⼀种健⾝器械，AOB可视为杠杆，图中⼩明同学竖直向下拉杠杆，重物被抬起，此时阻⼒臂 (填“⼤于”“等于”或“⼩于”)动⼒臂.⼩明同学想通过增⼤向下的拉⼒来加⼤训练强度，请你利⽤杠杆平衡条件，给⼩明提出⼀条合理的建议: .2.如图所⽰是⾃⾏车⼿闸⽰意图，⼿闸是⼀个简单机械，这种简单机械的名称是，当图中⼿对车闸的作⽤⼒F =10 N时，刹车拉线受到⼒的⼤⼩为 N.3.⼩华⽤200 N的⽔平推⼒在⽔平地⾯上推着重为300 N的箱⼦，在lOs内箱⼦匀速前进了0.5 m，在这个过程中，⼩华对箱⼦做功 J，⼩华对箱⼦做功的功率是 W，箱⼦与⽔平地⾯间的滑动摩擦⼒是 N.4.如图所⽰为⽔平桌⾯上的圆形玻璃转盘(转盘半径为50 cm)，在⽔平⼒作⽤下能绕转盘中⼼O点⾃由转动，转动时可视为杠杆.甲在A点施加⼀个⼤⼩为20 N的⽔平⼒F A，让转盘转动;对⾯的⼄在距O点40 cm处的B点同时施加⼀个⽔平⼒，想让转盘反⽅向转动.⼄应沿图中 (填“F l”“F2”“F3”或“F4”)⽅向施加⼀个⾄少为 N的⼒，才可能达到⽬的.(假设只有甲、⼄两⼈对转盘施⼒，忽略其他⼒对转动的影响)5.⽤如图所⽰的滑轮组，将重为20 N的物体以0.1 m/s的速度匀速提升，拉⼒F =12 N，拉⼒的功率为 W,滑轮组的机械效率为，若不计绳重及摩擦，动滑轮的重⼒为 N.6.使⽤以下⼯具可以省⼒的是( )7.如图所⽰，所使⽤的杠杆属于费⼒杠杆的是( ) B8.⼩刚家厨房⾥有⼀把多功能剪⼑，图中标注了该剪⼑的相关⽤途，对于它的使⽤，以下分析正确的是( )A.做启瓶器使⽤时:它是⼀个费⼒杠杆B.做剪⼑使⽤时:物体越靠近O点越省⼒C.做削⽪⼑使⽤时:⼑刃很锋利，是为了增⼤压⼒把果⽪削掉D.做挤压钳使⽤时:挤压齿尖锐，是为了减⼩压强把果壳挤开9.如图所⽰，在⽤滑轮将同⼀物体沿相同⽔平地⾯匀速移动时，拉⼒分别为F甲、F⼄、F丙、F丁，⽐较它们的⼤⼩(不计滑轮重及滑轮与细绳间的摩擦)，正确的是( )BA. F甲 < F⼄B. F⼄ > F甲C. F丙 < F⼄D. ⼀样⼤10.使⽤简单机械匀速提升同⼀物体的四种⽅式如图所⽰，不计机械⾃重和摩擦，所需动⼒最⼤的是( )A. F1B. F2C. F3D. F411.分别⽤如图所⽰的甲、⼄两个滑轮组，在100 s内将重为400 N的物体G匀速提升10 m，每个滑轮的重均为20 N.不计绳重及摩擦，此过程中( )A.F甲做的功⼤于F⼄做的功B.F甲做的功⼩于F⼄做的功C.F甲做功的功率⼩于F⼄做功的功率D.F甲做功的功率等于F⼄做功的功率12.⽤⼀个定滑轮和⼀个动滑轮组成的滑轮组把重150 N的物体匀速提升1 m，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60%.则下列选项错误的是( )A.拉⼒⼤⼩⼀定是125 NB.有⽤功⼀定是150 JC.总功⼀定是250 JD.动滑轮重⼀定是100 N13.作图题(1)如图甲所⽰，当⽤指甲剪剪指甲时，指甲剪可以看成多个杠杆的组合，请在图⼄中画出剪指甲时其中⼀个杠杆DBE的动⼒臂l1,和阻⼒F2.(2)如图所⽰，杠杆在⼒F1、 F2的作⽤下(F2未画出)处于平衡状态.O为⽀点，l2是⼒F2的⼒臂，请在图中画出F1的⼒臂l1，和⼒F2的⽰意图.(3)如图所⽰，杠杆OA在图⽰位置静⽌，画出阻⼒臂l2及最⼩动⼒F1.(4)如图所⽰，在A处或B处的虚线框内添加⼀个滑轮，利⽤三个滑轮组成滑轮组，要求使⽤时最省⼒.添加滑轮并完成滑轮组绕法.14.在“探究杠杆的平衡条件”的实验中:(1)在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图甲所⽰，为使杠杆在⽔平位置平衡，应将杠杆左端螺母向 (填“左”或“右”)边旋⼀些。

九年级上册第十一章 简单机械和功单元测试卷附答案

九年级上册第十一章 简单机械和功单元测试卷附答案

九年级上册第十一章简单机械和功单元测试卷附答案一、初三物理第十一章简单机械和功易错压轴题提优（难）1．如图所示是小明和小红利用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。

（1）在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于_______（选填“平衡”或“不平衡”）状态；调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡的目的是消除杠杆自重对实验的影响，同时方便___________；（2）杠杆平衡后，小明在左右两侧分别挂上如图乙所示的钩码，杠杆不能在水平位置平衡，在不增加钩码且不改变钩码悬挂点位置的前提下为了使杠杆重新在水平位置平衡，只需将____________即可；（3）为获得更多组数据，他们取下右侧钩码，小明和小红分别设计了两种实验方案，小明的方案如图丙所示，小红的方案如图丁所示。

你认为__________（“小明”或“小红”）的方案更合理，理由是___________；（拓展）探究杠杆的平衡条件后，小明又利用杠杆测量了石块的密度，实验装置如图所示。

实验步骤如下：①将石块悬挂在杠杆左侧，通过调节细线长度使石块缓慢浸没在下方裝满水的溢水杯中（未触底），同时用质量忽略不计的薄塑料桶接住溢出的水；②将薄塑料桶悬挂在杠杆右侧，调节塑料桶的悬挂位置，使杠杆在水平方向平衡，如图所示；③测量出AB两悬挂点距支点O的距离分别为10m和15cm，则石块密度为___________kg/m3。

【答案】平衡测量力臂左侧的钩码去掉一个小明排除测力计的重力对实验的影响2.5×103【解析】【分析】 【详解】(1)[1]杠杆静止时，无论杆身是否水平，都为杠杆的平衡状态。

[2]杠杆在水平位置平衡，其力臂和杆身重合，可以方便测量力臂的大小。

(2)[3]在乙图中，杠杆左右两侧所挂钩码的重力可分别视为动力和阻力，两侧钩码的悬挂点可分别视为动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件1122Fl F l =可知，只需将左侧的钩码去掉一个即可满足杠杆在水平位置平衡。