姿态控制课程讲义

第一章反作用喷嘴（reaction thruster）姿态控制一．引言在所有姿态控制方法中，反作用喷嘴（reaction thruster）姿态控制是最直接、效果最理想的姿态控制方法。

该方法将反作用力直接作用于欲施予姿态控制的卫星轴使其产生与所施加的反作用力方向相反的运动，进而达到对卫星进行姿态控制的目的。

能够对卫星姿态进行控制的主要硬件是：z动量交换设备（如反作用飞轮）；动量交换设备（如反作用飞轮）在卫星姿态控制中所能提供的力矩約为0.02—1Nm；z磁力矩控制器；磁力矩器在卫星姿态控制中所能提供的力矩約为10-2—10-3Nm；这些控制器都是工作在线性连续模式。

这类姿态控制都有一些共同的缺点：1.首先，姿态机动的速度受到它们所能为ACS提供的较低的力矩限制；2.第二是在完成轨道机动任务时，它们不能为卫星姿态保持提供足够的力矩。

即使高水平的轨道机动的液体发动机（或固体推力发动机）在进行变轨时也会引入寄生力矩（不希望产生的），这是由于其推进系统的特殊性决定的。

该寄生力矩可能会达到几个Nm量级。

在这样大的干扰力矩的条件下，控制飞行器姿态的唯一方法是使用反作用力控制器。

用于姿态控制的反作用力控制器只能工作在脉冲模式，没有连续或线性的反作用力控制器。

这使采用反作用力控制器作为力矩控制器的姿态控制系统的分析变得复杂了。

但是他们却能够提供几乎任何大的力矩水平，这是它的最大优点。

在大部分的飞行器中，0.01Nm—30Nm的反作用力矩范围是很常见的。

从实际考虑，使用推力水平相同的喷嘴进行卫星姿态的控制是很方便的。

本次课程所要解决是反作用力（reaction thruster）姿态控制的分析和设计问题。

喷嘴的脉冲工作模式所引出的主要有两个困难：1.给定的喷嘴对姿态控制精度的限制；2.传感器噪声所引起的燃料消耗。

因此，使用推力矩控制器的ACS受到反作用力（reaction thruster）喷嘴性能的严重影响。

二．反作用力喷嘴（reaction thruster）控制的安装方法在下文中，反作用力喷嘴必须被看作为一个整体的控制系统。

尽管一些高度复杂的系统声称通过一定的策略在卫星星体上安装喷嘴可以仅用四个喷嘴既能获得相同的姿态机动，但由于各种理由，在空间进行姿态机动一般来说至少需要六个喷嘴来完成反作用力控制系统。

反作用喷嘴能够施加在卫星轴上的力矩水平不仅与喷嘴所能提供的力的大小有关，而且与相对于轴的力臂有关。

这表明，正确的使用喷嘴主要取决于喷嘴在星体上的安装位置和其相对于卫星轴的安装倾角。

毋庸置疑，星体的三个主轴需要不同的力矩水平，必须对喷嘴的安装位置和方向进行仔细的研究后再确定应采用的推力系统的实际设置。

喷嘴的安装位置和方向也受光学传感器和太阳帆板安装位置的影响，喷气不应对他们产生污染。

对于一个小推力的卫星喷嘴的布置应首先考虑沿卫星的三个轴必须能提供正和负方向的力矩。

喷嘴所提供的绕各个卫星轴的力矩分量通常就是这个喷嘴的安装位置和方向的函数。

2.1单个喷嘴力矩分量的计算如果把推力向量记为F, 则力矩为M=r×F，r是喷嘴安装相对于轴心的距离。

R在星体坐标系中的分量分别是r x, r y, r z，推力为F。

将F沿 Y轴转β角（滚动角），再沿Z轴转动α角（偏航角），则：图单个喷嘴的安装方向示意图F x=F cos(α)cos(β)F y=Fsin(α)F z=F cos(α)sin(β)喷嘴的位置r可表示为：r=i r x,+j r y,+k r zM的力矩分量为：M X {r y cos(α)sin(β)- r z sin(α)}F △XF M=M Y= r×F= {r z cos(α)cos(β)- r x cos(α)sin(β)}F=△YF M Z {r x sin(α)- r y, cos(α)cos(β)}F △ZF 等效的力臂为△X，△Y，△Z。

这就说明，绕星体轴的力臂可任意减小。

即使推力很大时也可获得小的力矩。

这反过来可获得精确的姿态控制，但是喷嘴的效率会降低。

力矩的控制即可通过喷嘴发出的脉冲宽度来减小（这要受到喷嘴性能的影响，并不能任意减小），也可通过安装减小力臂来减小，这可是任意的，但会降低效率。

大多数的姿态控制率都会计算施加在星体轴上的力矩。

只需通过简单的计算即可实现力矩的分配, 但实现起来却是非常的复杂，因为反向力矩是用不同的喷嘴提供的，而且力矩的大小是不可控的，只能通过控制施加的力矩脉冲的宽度来进行控制。

2.2将力矩控制命令转换为喷嘴作用时间将力矩控制命令转换为相应的喷嘴精确的作用时间通常是用脉冲调宽原理。

本方法很自然要取决于喷嘴的实际安装。

下面的算法是基于下图的一种同步静止轨道卫星喷嘴安装方式。

图同步静止轨道卫星的一种喷嘴安装喷嘴的安装除要考虑为卫星的三轴提供控制力矩外，还应考虑为卫星的轨道（位置）保持提供推力。

（3-6 号喷嘴。

，1-2。

）这里不考虑轨道保持，只考虑三轴姿态控制。

喷嘴1和2提供绕Y B滚转轴的正、负控制力矩。

喷嘴3提供绕X B轴的正控制力矩，同时提供绕Z B轴的负控制力矩。

其它喷嘴的作用类似。

用公式写为：T Y+=Th2；T Y-=Th1；T X+=Th3+ Th5；T X-=Th4+ Th6T Z+=Th5+ Th6 T Z-=Th3+ Th4力矩的正和负是相对于星体轴的，Thi代表喷嘴i 。

为了简化分析，假定喷嘴都是相对于星体以相同的力臂对称安装的（力臂相同），而且喷嘴的安装方向都是与星体轴平行的。

这样力矩效率就只取决于它的推力F和力臂△X，△Y，△Z。

定义力矩常数为：G X=F△X；G Y=F△Y；G Z=F△Z进而，可将绕星体轴的力矩表示为：T X=[Th3+ Th5- Th4 –Th6] G XT Z=[Th5+ Th6- Th3 –Th4] G YT Y=[Th2 –Th1] G Y由于力矩是由G X；G Y；G Z决定的，所提供的平均力矩就取决于喷嘴所打开的与采样时间的比值。

这就是脉冲调宽（PWM）的原理。

为研究方便，我们首先将星体的控制力矩进行归一化处理，TT X= T X/ G XTT Y= T Y/ G YTT Z= T Z/ G Z并且定义Ti为Thi打开工作的时间与采样时间的比率，这就可得到(矩阵)：T3TT X 1 -1 1 -1 T4TT Z-1 -1 1 1 T5T6尽管这不是方阵，但却有伪逆矩阵：T3 1 -1T4 1/4 -1 -1 TT XT5 1 1 TT ZT6 -1 1由上式可见，Ti有可能为负值，但实际这是不可能的，实际中这需要用与其相反的喷嘴来提供（如喷嘴3和喷嘴6）三．反作用力矩及其姿态控制回路反作用力矩控制器并非线性控制，实际上它们是在开关模式下工作的。

通常是工作在PWM模式下。

基于反作用力矩控制器的卫星姿态控制系统是一个采样（或离散）控制系统。

在一定的假定条件下，反作用力脉冲的面积可近似为一个脉冲，这就使得这样的反馈控制系统可以作为一个传统的控制系统来进行分析。

基于NYQUIST, BODE, NICHOLS和根轨迹的方法均可用来对这样的系统进行分析。

但采样系统有一个严重的缺点就是其带宽受到采样时间的严重制约。

图调宽脉冲近似为脉冲强度的示意图（931）基于PWPF调制的控制系统PULSE WIDTH—PULSE FREQUENCY调制方式在AOCS控制中仍为主要方法。

PWPF调制控制系统的一个典型实现如下图示图 PWPF调制的控制回路示意图其中K X ，K分别是比例增益和微分增益。

当V《U off 喷嘴停止工作，当V》=U on 时喷嘴开始工作，系统的稳态误差为：U on/K图作用原理图控制效果图四．PWM 反作用力控制系统系统框图（9.4.1）控制效果图第二章利用动量交换装置进行姿态控制一、 引言产生空间飞行器姿态控制力矩至少有4种手段：1.地磁场2.气体喷射或电离粒子喷射所产生的反作用力3.太阳辐射对飞行器表面所产生的辐射压力4.动量交换设备（飞行器体内的转动物体）所列的前三种技术是惯性控制器，也就是说他们所改变的是卫星的整体惯性角动量。

地磁技术能为卫星提供连续和平稳的控制。

但是，磁棒能为卫星提供的控制力矩水平通常较小（10-2—10-3Nm），这一般不能满足卫星快速姿态机动的要求。

磁力矩还与所选择的轨道有关。

此外，磁控也不能用于不绕地球转动的飞行器（比如登月飞行、火星探测飞行等），因为它是基于地磁场的。

反作用（喷嘴）控制器是非线性的，因为它所提供的反作用力矩是幅值恒定、时间调制的。

反作用（喷嘴）控制器所提供的反作用力矩的幅值几乎是无限的。

但是却不能获得平稳的姿态控制。

太阳光压所获得的力矩不能用于姿态机动，因为所能产生的力矩只有几十µN-m，这显然不足以完成姿态机动任务。

此外，它也不能产生空间飞行器的三轴力矩。

剩下的可选项目就只有空间飞行器体内的旋转质量块---动量交换装置了。

这种方式的作用原理是卫星体内的不同部分之间进行角动量变换，而其相对于惯性空间的总动量却保持恒定。

这类力矩控制装置被称为“动量交换装置”，这类装置包括反作用飞轮、动量轮和动量控制陀螺。

对于非常精确、速度中等的姿态机动控制来说，反作用飞轮是最好的选择，因为它不仅能提供连续且平稳的力矩输出，而且其产生的寄生干扰力矩也最小。

反作用飞轮所能产生的力矩一般在0.05—2N-m之间，动量控制陀螺能获得200N-m，但此类陀螺很重，因而很少用于常规尺寸卫星的姿态控制。

本次课所讨论重点是反作用飞轮。

二、 动量交换装置的模型在飞行器内部，当有物体做加速转动时就会产生绕其转动轴的角力矩，该转体可以有一个初始的常值动量h W。

由于该动量是飞行器的内动量，所以其增加并不会造成系统的总动量变化，而仅会把反向的动量变化转移到飞行器上。

这就是所谓的角动量守恒定律。

反作用飞轮可以相对于卫星的星体轴以仁意的相对角度安装。

卫星体内的所有动量交换装置的动量向量可以表示为相对于飞行器的体坐标轴的向量h W = [h WX h WY h WZ]对于空间的姿态控制，至少需要3个反作用飞轮。

卫星内的任何设备的动量变化（例如h WX的变化）都会产生绕其星体轴X B的相等角力矩。

d(h WX)/dt=T CX =K X(ΦCOM-Φ)+ K XD d(Φ)/dtd(h WY)/dt=T CY =K Y(θCOM-θ)+ K YD d(θ)/dtd(h WZ)/dt=T CZ =K Z(ψCOM-ψ)+ K ZD d(ψ)/dt通过对与星体轴X B,Y B,Z B平行安装的电机转子进行加减速控制就能获得需要的相应的星体控制角力矩。

实际的情况当然不会就这么简单。

用作为电机的力矩控制器的模型如下图示图 动量交换装置的基本模型图中：V---是电机的输入电压；R M---是电机的电枢电阻；K M是反作用飞轮的力矩系数；I W是反作用飞轮的转子转动惯量；I S是卫星星体的转动惯量；ωREL是飞轮转动部分（转子加转子叶片）相对于安装基座（通常为卫星星体）的相对转速。