基于CFD的直升机旋翼噪声计算
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∫ 1 dS + π∫ 4 ρ c M ( M - M) 1 dS π∫ r ( 1 - M ) 4
f =0
ρ 0 c0 M n M r 3 r (1 - M r)
n r
ret
2 0 0
2
2
f =0
r
3
ret
( 2)
载荷噪声的表达式为 :
1 pL ( x , t) =
πf = 0 c0 r ( 1 - M r ) 2 4
段广战 ,陈平剑
( 中国直升机研究所 ,江西 景德镇 333001)
摘 要 : 应用 CFD 技术和气动声学的时域理论 ,研究直升机旋翼悬停流场及气动噪声 。噪声计算以旋翼流动解为 基础 ,采用了气动声学时域理论 ,文中对该理论进行了推导和说明 ,并给出了旋翼旋转噪声的预测算例 。 关键词 : 直升机 ; 旋翼 ; 计算流体力学 ; 气动噪声 中图分类号 :V211. 3 文献标识码 :A
∫
dS + dS
( 3)
2 l r ( rM i^ r i + c0 M r - c0 M ) 1 2 3 πf = 0 c0 r ( 1 - M r ) 4
∫
ret
作者简介 : 段广战 (19812) ,男 ,硕士 ,从事直升机旋翼气动载荷方面的研究 .
第 3 期 段广战等 : 基于 CFD 的直升机旋翼噪声计算
本文以 Carado nna 旋翼为例进行了旋翼流场的 计算 。并与文献 [ 3 ] 所提供的数据进行了比较 。文献 [ 3 ] 所提供的试验数据是在美军航空力学试验室进行 试验获得的 ,具有很高的可信度 , 可以用来验证本计 算方法 。 其桨叶片数为 2 片 ,翼型为 NACA0012 ,旋翼直 径为 2. 286m ,展弦比为 6 ,桨尖马赫数为 0. 439 ,转速 为 1250rp m ,旋翼拉力系数为 0. 00459 ,总距为 8° ,无 扭转 ,无尖削 。文中计算采用 Dirichlet 边界问题处 理 ,采用的方位角步长为 10° 。
g = τ - t + r/ c = 0
m =1 n=1
Ψ ∑∑
m
由以上理论可以生成绕桨叶剖面的初始网格 ,然 后通过求解 Poisso n 方程进行改进 ,再考虑桨叶的挥 舞、 变距运动 ,通过网格变形技术生成网格 。
3. 2 求解方法
桨叶表面某一源点在旋转坐标系下的坐标为
Y ( x i , y j , z k ) , 经过上节的坐标转换 , 化为固定坐标系
01 68 R 前缘和 0 . 96 R 处的后缘吻合稍差 。总的来
说 ,本文计算和参考文献的试验数据是基本吻合的 , 验证了本文的流场计算是可靠的 ,为直升机旋翼气动 噪声预测创造了条件 。
4 算例及分析
4. 1 1/ 4 的 UH 21 直升机旋翼模型
(a)
基本参数如下 : 桨叶片数 : 2 桨叶翼型 :NACA0012 桨叶宽度 : 0. 1334m 旋翼半径 :1. 829m 旋翼转速 : 1296 rp m 拉力系数 :0. 0063 桨叶扭转 : 210. 9° 声音速度 :340m/ s 3 空气密度 : 1. 225kg/ m 旋翼实度 :0. 04642 对该旋翼进行网格划分 ,以 Euler 方程为控制方 程 ,进行旋翼的流场计算 , 把流场的计算结果作为噪 声计算的输入数据 ,进行噪声的计算分析 。 本文的计算结果及文献 [ 4 ] 的结果如图 2 、 图3 所示 。经比较可以看出 ,二者的厚度噪声声压曲线十 分接近 ,本文计算的厚度噪声声压负峰值为229. 2 Pa , 而文献提供的为229. 5 Pa ; 在翼型前缘区域 ,流场变化 很大 ,且桨叶表面法向速度较其他区域也大 , 由公式 ( 2 ) 可知 , 翼型的前缘部分对厚度噪声的影响很大 。 在文献 [ 4 ] 中 , 是用 WO PWO P 计算程序计算的 , 针 对每片桨叶 ,采取了展向和弦向的分段 , 其前缘区域 采用二次函数分段 , 使得越靠近前缘分段越密 , 较充 分地描述了前缘部分对厚度噪声的贡献 ,所以和实验 数据吻合的很好 。在本文中 , 对桨叶进行了网格划 分 ,沿桨叶翼型表面对其进行了划分 , 但在前缘区域 的疏密程度的控制方面和文献 [ 4 ] 相比有所区别 , 所 以计算也会有所差别 。 在载荷噪声的计算中 , 文献 [ 4 ] 的 WO PWO P 程 序考虑了气动载荷的展向和弦向变化 ,采用桨叶表面 压力的形式来计算载荷噪声 , 从声压公式 ( 5 ) 可以看 出 ,这样能得出较为准确的结果 。本文对桨叶进行网 格划分 , 通过求解 Euler 方程来求解整个流场 , 得出 桨叶表面的压力 ,然后进行载荷噪声的计算 。由于采 取的计算方法不同 , 造成了计算结果的差异 , 本文计 算的载荷噪声稍大 ,可能是由载荷计算中载荷估算偏
面处的数值通量采用平均计算 ,这种格式对矩形网格 相当于二阶精度的中心差分 。然而中心差分具有奇 偶不关联的缺点 ,而且不能消除高频误差 , 尤其是无 法阻尼由于非线性问题 ( 如激波 ) 引起的数值振荡 。 因此需附加额外的耗散项来解决这两个问题 。本文 采用二四阶混合人工粘性 ,以通量的形式代表人工耗 散项 。将考虑附加耗散项后的半离散欧拉方程改写 , 并在时间方向上采用 Crank2Nicol so n 格式为
程为 : Δ2 p′ = 5 { [ρ ρ- ρ δ( f ) } un - ( 0 ) vn ] 5t 2 5 ρ( δ( f ) } + 5 [ T ij H ( f ) ] { [ un - v n ) ui + pn i ] 5 xi 5 xi 5 x j ( 1) 式中三项分别为厚度噪声项 、 载荷噪声项及四极 子噪声项 。 1 52 52 ) ′ (ρ ρ ) 2 ρ 其中 : Δ2 = ( 2 2 ;p = - 0 c ; 0 , c 为未 c 5t 5 x2 i 扰动介质的密度 、 声速 ; un , v n 为运动物体表面径向 、 法向速度 。 通过引入自由空间的格林函数和时间导数 ,可以 求得厚度噪声和载荷噪声的线性表达式 。 厚度噪声的表达式为 : ρ 0 c0 ( M r + n M ) 1 p T ( x , t) = dS + 2 πf = 0 r(1 - M r) 4 ret
0 引 言
直升机具有独特的垂直起降 、 空中悬停能力和机 动灵活的飞行特点 ,现已广泛应用于各个领域 。随着 直升机 日 益 广 泛 的 应 用 , 噪 声 问 题 已 引 起 各 方 重 视 [ 1 ] 。现代直升机的飞行速度 、 桨盘载荷 、 机动能力 等越来越高 ,应用范围越来越广 ,直升机噪声 ,特别是 旋翼噪声越来越突出 。在民用方面 ,由于直升机经常 在人口稠密的城区起飞着陆 ,并且多数是低空慢速飞 行 ,噪声污染严重 , 无论是国际民用航空组织 ( Inter2 natio nal Civil Aviatio n Organizatio n , ICAO ) , 还是 美国联邦航空局 ( Federal Avaiatio n Administ ratio n , FAA ) 都对直升机噪声水平做了严格的规定 。噪声 直接导致机体结构和人体生理系统的疲劳 ,直接影响 直升机的隐身性 、 近地机动性 ; 也直接决定直升机的 作战效能和战场生存能力 。噪声可探测性已成为现 代军用直升机的一项重要战术技术指标 ,对直升机的 噪声限制也越来越严格 。因此 ,研究旋翼噪声对于设 计现代直升机具有重要意义 。 研究噪声的目的就是为了掌握直升机气动噪声 的规律和特点 ,研究影响噪声的直升机参数 , 寻求降 低直升机噪声的有效途径 , 以设计高性能 、 低噪声辐 射的直升机 。本文应用计算流体力学 ( CFD ) 技术和 气动声学的时域理论 ,研究直升机旋翼悬停流场及气 动噪声 。
τ - t +| X - Y′ | / c = 0 代入各点坐标 ,该式化为 : c (τ - t) +
( x0 - x′ τ ) ) 2 + ( y0 - y′ τ ) ) 2 + ( z0 - z′ τ ))2 = 0 i ( j ( k (
( 4)
在亚声速条件下 , 该式左端是单调函数 , 可以用 牛顿迭代法进行求解 。依此方法可以求出桨叶表面 各声源点的延迟时间 。在实际的计算过程中 ,由于所 求的延迟时间很多 ,要根据所求的源时间和观察时间 的关系 ,给定一个合适的初值 ,更有利于该式的收敛 , 加快计算速度 。在本文中 ,一般取 : τ 0 = t +| X - y0 ( t) | / c 即取直升机桨毂中心位置的发射时间做为初值 。
第 27 卷 第3期
空 气 动 力 学 学 报
ACTA AERODY NAMICA SINICA
2009 年 06 月 文章编号 : 025821825 ( 2009) 0320314206
Vol. 27 , No . 3 J un. ,2009
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基于 CFD 的直升机旋翼噪声计算
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式中字母头上的圆点 “・ ” 代表时间导数 , M i 为当地 运动马赫矢量 , 定义为 M i = v i / c0 , M r = M i ・ ^ ri , M n =
M i ・ni , M n = M i ・ni , n M = n i ・M i , M r = M i ・ ^ ri 。
τ ) , y′ τ ) , z′ τ ) ) , 对应观察位置 X ( x 0 , 下为 Y′( x′ i ( j ( k (
y0 , z 0 ) 和观察时刻 t ,该式为 :
惯性坐标系下 ,理想可压缩三维非定常 Euler 方 程的守恒形式 : 5Q 5 E 5 F 5 G ( 8) + + + = 0 5t 5 x 5y 5z 本文采用格心形式的有限体积法 ,相邻格子交接
) 的最终公式为 : 二者的张量积 , 从而得到 R0 (ξ,η
