2019年秋人教版七年级上册数学：第三章章末测试卷含参考答案
第三章章末测试卷
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.已知下列方程:①x-2=;②0.2x2=1;③=x-3;④x-y=6;⑤x=0,其中一元一次方程有(B)
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
2.下列等式的变形正确的是(D)
(A)若x=y,则x+a=y-a
(B)若x=y,则xm=ym或=
(C)若(k2+1)a=-2(k2+1),则a=2
(D)若m=n,则m+2a=n+2a
解析:选项A,等式左边加a,右边减去a,不正确;选项B,当m=0时,=无意义,不正确;选项C,由k2+1≠0,等式两边都除以k2+1,得a=-2,所以结论错误;选项D,等式两边都加上同一个整式2a,正确.故选D.
3.若关于x的一元一次方程-=1的解是x=-1,则k的值是
(B)
(A)(B)1(C)-(D)0
解析:把x=-1代入方程得-=1,
解得k=1.故选B.
4.方程(a-2)x|a|-1-3=0是关于x的一元一次方程,则a等于(B)
(A)2(B)-2(C)±1(D)±2
解析:由题意,得|a|-1=1,且a-2≠0,
解得a=-2.故选B.
5.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电a度.超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费.某用户在5月份用电100度,共交电费56元.则根据题意列的正确方程为(D)
(A)0.5a+0.5(1+20%)×100=56
(B)0.5a+0.5×20%(100-a)=56
(C)0.5a+0.5(1+20%)a=56
(D)0.5a+0.5(1+20%)(100-a)=56
解析:用电a度收费0.5a元,超过a度收费(100-a)×(1+20%)×0.5元,
共交电费0.5a+0.5(1+20%)(100-a)=56.故选D.
6.下列解方程过程中,变形正确的是(D)
(A)由2x-1=3得2x=3-1
(B)由+1=+1.2得+1=+12
(C)由-75x=76得x=-
(D)由-=1得2x-3x=6
解析:A.错误,移项,得2x=3+1;B.错误,把方程中分母的小数化为整数得+1=+;C.错误,方程两边同时除以-75得,x=-;D.正确,符合等式的性质.故选D.
7.小明在做数学家庭作业时,做到了一道解方程的题,他不小心将方
程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y-=y-●,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-,小明很快补好了这个常数,这个常数应是(C)
(A)1(B)2(C)3(D)4
解析:将y=-代入方程2y-=y-●,解这个方程可得●=3.
故选C.
8.学校组织六年级学生到博物馆进行参观,如果租用20座的客车,则剩余10个座位;如果租用30座的客车,则除比租20座客车少5辆车外,其余客车恰好坐满.那么乘车参观的师生有(A)
(A)270人(B)280人(C)290人(D)300人
解析:设租20座的客车x辆,
则列方程得20x-10=30(x-5),
解得x=14,
所以30×(14-5)=270(人).故选A.
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.6x-8与7-x互为相反数,则x+=5.
解析:根据题意得6x-8+7-x=0,
解得x=,则x+=+5=5.
10.方程2+3x=1与3a-(1+x)=0的解相同,则a=.
解析:解方程2+3x=1得x=-,
将x=-代入3a-(1+x)=0可得
3a-(1-)=0,
解得a=.
11.某商品的进价为每件100元,按标价打八折售出后每件可获利20元,则该商品的标价为每件150元.
解析:设该商品的标价为每件x元,
由题意得80%x-100=20,解得x=150.
12.按如图所示的运算程序进行运算:
则当输入的数为-12或3时,运算后输出结果为6.
解析:根据题意得若-x=6,解得x=-12;
若x+3=6,解得x=3.
13.如图是2017年1月份的日历,在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数.如果被圈出的三个数的和为63,则这三个数中最后一天为2017年1月28号.
解析:设中间的数为x,则
x-7+x+x+7=63,解得x=21,所以x+7=28,
故最后一天为2017年1月28号.
14.有一群麻雀,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只麻雀对地上觅食的麻雀说:“若从你们中飞上来一只,则树下的麻雀就是这群麻雀总数的;若从树上飞下去一只,则树上、树下的麻雀就一样多了.”那么这群麻雀一共有12只.
解析:设树下有x只麻雀,根据题意,得x-1=(x+x+2),
解得x=5.
因为5+5+2=12,所以共有12只麻雀.
三、解答题(共58分)
15.(10分)解方程:
(1)3(2x-1)=5-2(x+2);
(2)=2+.
解:(1)去括号,得6x-3=5-2x-4,
移项、合并,得8x=4,
解得x=0.5.
(2)去分母,得3x+15=24+4x-6,
移项、合并,得-x=3,
解得x=-3.
16.(8分)当x取何值时,式子+的值比的值大2?
解:根据题意,得+-=2,
去分母,得3(x-1)+(2x+1)-2(x-1)=12,
去括号,得3x-3+2x+1-2x+2=12,
移项、合并,得3x=12,
解得x=4.
17.(8分)一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少?
解:设A,B两地间的路程为x km,
根据题意,得-=1,
解得x=420.
答:A,B两地间的路程为420km.
