三角网格离散曲率估计和Taubin方法改进

曲面的自适应三角网格剖分
徐松;王剑英
【期刊名称】《计算机辅助设计与图形学学报》
【年(卷),期】2000(012)004
【摘要】在传统的映射法基础上,采用自适应三角网格加密法能有效地处理带有特征约束条件的任意曲面的三角剖分问题.在平面三角化算法中对环边统一处理,并且采取了一种简单有效的曲率估算方法,提高了运行效率;并在保持外观的基础上进行了网格质量的优化.
【总页数】5页(P267-271)
【作者】徐松;王剑英
【作者单位】中国科学技术大学计算机系,合肥,230027;中国科学技术大学计算机系,合肥,230027
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.注塑模表面自适应三角网格剖分策略 [J], 王玉槐;贾虹;孙亚萍
2.快速实现二次曲面片三角网格剖分的新方法 [J], 王伟;刘春;王艳秋
3.基于自适应三角化的船舶曲面分段网格细分 [J], 李纯金;杨秋林
4.基于曲率球的参数曲面自适应三角化方法研究 [J], 杨伟民;楼天良;林志伟;沈洪垚
5.存在约束条件的复杂曲面三角网格剖分方法 [J], 尹忠慰;张玉萍;蒋寿伟
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基于Taubin拟合方法的眼睛定位算法金凌晨;杨定礼【摘要】眼睛的定位及特征的提取在表情的理解、人机交互、身份识别、人脸检测等方面有重要的作用.直接用最小二乘法拟合椭圆的方法定位眼睛时,容易将不该生成椭圆解的地方拟合出了椭圆,Hough变换所需计算量大,占用内存大.针对上述问题,提出采用Taubin拟合与随机Hough变换(RHT)算法相结合方法获得眼睑的椭圆方程,最后把拟合椭圆的中心点作为眼睑中心点,拟合的椭圆作为眼睑的边缘.实验结果表明,该算法定位眼睛的平均检测率达94.6％,平均检测时间为0.12秒.【期刊名称】《淮阴工学院学报》【年(卷),期】2013(022)003【总页数】5页(P21-25)【关键词】Taubin拟合方法;眼睛定位;随机Hough变换;椭圆拟合【作者】金凌晨;杨定礼【作者单位】南京大学金陵学院,南京210089;淮阴工学院电子与电气工程学院,江苏淮安223003【正文语种】中文【中图分类】TP391.40 引言在机器视觉中，如:表情的理解、人机交互、身份识别、人脸检测等，对眼睛定位及特征的提取是非常重要的。

目前，主要有两种基本的眼睛定位方法:基于特征点的算法［1，2］和基于模板匹配的算法［3］。

基于特征点的方法是利用特征点构造出眼睛轮廓，它的特点是鲁棒性强、速度快，缺点是精度较低。

基于模板的方法既可以得到眼睛的形状信息，又可以得到位置信息，但其参数选择比较复杂，速度比较慢。

为了进一步提高基于特征点的方法的准确性，本文提出了一种新的眼睛定位方法，首先用文献［4］的方法检测到人脸，然后得到眼睑的大概区域，采用Sobel算子对含有眼睛的图像进行边缘检测，接着通过寻找具有最大边缘像素点的联通区域，再用Taubin拟合与RHT变换相结合的方法获得眼睑的椭圆参数，最后把拟合椭圆的中心点作为眼睑中心点，将拟合的椭圆作为眼睑的边缘，从而提取出眼睛定位信息。

1 用Taubin拟合椭圆寻找椭圆的方法主要有两类:投票聚类算法和最优算法。

三角网格离散曲率估计和Taubin方法改进的开题报告1. 研究背景曲率是表征曲面局部几何形态特征的重要参数。

在计算机图形学、机器视觉、地形测量、医学图像处理等领域都有广泛应用。

三角网格是离散表示曲面的一种常见方式，因其数据结构简单、计算效率高，已广泛应用于曲面重建、曲面拓扑分析和曲面变形等领域。

在三角网格上进行曲率估计是一个重要的问题。

然而，由于离散网格的非线性性质和近似误差等原因，在三角网格上进行精确曲率估计是非常具有挑战性的。

2. 研究目的本文旨在研究三角网格上的离散曲率估计方法，并尝试改进Taubin方法以提高其计算精度和效率。

3. 研究内容及方法主要研究内容包括：（1）三角网格上曲率估计方法的综述，包括高斯曲率、平均曲率和主曲率等基本概念和计算方法。

（2）对三角网格上曲率估计存在的问题进行分析，包括离散误差、噪声和计算复杂度等方面。

（3）研究Taubin方法的原理和算法，分析其存在的问题和改进空间。

（4）提出一种改进的Taubin方法，并通过对比实验验证其改进效果。

主要研究方法包括：（1）文献综述法，对三角网格上曲率估计方法进行综述和分析，总结曲率估计的基本思路和算法。

（2）数学建模法，通过建立数学模型，研究Taubin方法的原理和算法。

（3）实验验证法，通过三角网格模拟实验和真实数据实验，评估改进的Taubin方法的精度和效率。

4. 研究意义本文研究将为三角网格上曲率估计的理论研究和实际应用提供有价值的参考。

尤其是改进的Taubin方法，将有效提高曲率估计的精度和效率，对于曲面重建、曲面拓扑分析和曲面变形等领域的研究有着重要的意义。

5. 预期成果（1）对三角网格上曲率估计方法的综述和分析。

（2）设计改进的Taubin方法，提高曲率估计的精度和效率。

（3）使用三角网格模拟实验和真实数据实验验证改进的方法。

（4）论文发表及学术交流。

用基于三角形网格的LDG方法求解偏微分方程的开题报告
开题报告：用基于三角形网格的LDG方法求解偏微分方程
研究背景和意义：
偏微分方程是自然现象运动规律等科学领域的核心研究问题之一。

它在许多工程领域，如气象学、力学、天文学、生物学等方面都有广泛应用。

这些方程通常涉及多
维空间，因此需要进行较为精细的离散处理。

LDG方法是一种求解偏微分方程的方法。

它将方程离散化为一组非线性代数方程，并以这种方式解决方程。

它可以适用于各种各样的边界条件，适用于一些非单调、非
线性问题。

研究内容和目标：
本研究旨在探究LDG方法在解决偏微分方程中的问题中的适用性和优点。

具体
来说，研究将采用基于三角形网格的LDG方法来解决偏微分方程问题。

为了更好地将该方法应用于实际问题，研究将探索如何优化该方法、如何针对不同类型的偏微分方
程进行调整以获得更好的结果。

研究方法：
本研究将采用基于三角形网格的LDG方法，对偏微分方程进行离散处理，并尝
试求解非线性、非单调的问题。

需要使用Matlab等计算工具对计算进行调整和优化，以使LDG方法获得最佳的适用性和效果。

预期成果和意义：
通过该研究，可以实现基于三角形网格的LDG方法在解决偏微分方程问题中的
成功应用。

这将为偏微分方程问题的求解提供新的研究方向和思路，并能够为工程应
用提供更为准确、高效的计算方法。

基于NURBS曲面拟合的三角网格曲率计算
毛颖;唐杰;张福炎
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2005(025)002
【摘要】针对三角网格提出了一种基于NURBS曲面拟合的计算Gauss曲率和平均曲率的算法.首先选取边界检测后的二阶邻点作为局部拟合数据,采用直接投影法实现参数化,由二次NURBS曲面进行最小平方拟合反算控制点矩阵,最后由拟合曲面计算曲率.并从三角网格分辨率和噪声两方面进行了比较,实验结果表明本文算法精度高、较其他算法稳定,因而更具通用性.
【总页数】4页(P341-343,347)
【作者】毛颖;唐杰;张福炎
【作者单位】南京大学,软件新技术国家重点实验室,江苏,南京,210093;南京大学
计算机科学与技术系,江苏,南京,210093;南京大学,软件新技术国家重点实验室,江苏,南京,210093;南京大学计算机科学与技术系,江苏,南京,210093;南京大学,软件新技术国家重点实验室,江苏,南京,210093;南京大学计算机科学与技术系,江苏,南京,210093
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于NURBS建模双曲率曲面RCS计算 [J], 王文洋
2.基于平方距离极小化方法用C-C细分曲面拟合三角网格 [J], 李涛;周来水
3.基于离散曲率计算的三角网格模型优化调整 [J], 神会存;周来水
4.基于散乱点的局部n次曲面拟合及其曲率计算 [J], 杨荣华;花向红;游扬声
5.基于分数阶傅里叶变换的NURBS曲面拟合 [J], 孔德明;黄紫双;王书涛;史慧超因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种改进的基于三角形折叠和包络的网格简化
刘坚;丁友东
【期刊名称】《计算机工程与科学》
【年(卷),期】2006(028)001
【摘要】我们提出了一种带属性的三角形网格简化方法,该方法利用包络和二次误差矩阵来共同控制简化:利用包络控制网格简化的全局误差,保证简化的整体效果;利用二次误差矩阵对网格简化的局部误差进行控制,以保持模型的局部特征和细节.算法中还加入了颜色、纹理方面的参数,以保持模型的颜色和纹理特征.
【总页数】3页(P51-53)
【作者】刘坚;丁友东
【作者单位】上海大学计算机科学与工程学院,上海,200072;上海大学计算机科学与工程学院,上海,200072
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.一种基于单层包络控制的三角形网格简化算法 [J], 申煜湘;邹北骥;孙家广;朱理
2.一种基于单层包络控制的三角形网格简化算法 [J], 申煜湘;邹北骥;等
3.一种改进的基于三角形折叠的网格简化算法 [J], 孙永辉;姜昱明
4.一种三角形折叠网格模型简化的改进算法 [J], 李楠;肖克炎;李源;陈析璆n;邹伟
5.一种改进的基于三角形折叠的模型简化算法 [J], 朱春;曾亮
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三角网格模型顶点法矢与离散曲率计算在地理信息科学领域，三角网格模型是一种重要的数据表示形式，在不同的应用中，三角网格模型都被广泛使用，尤其在空间数据的处理中。

而离散曲率的计算是空间数据处理中的一个重要步骤，它可以用来分析和识别具有特定曲率属性的几何特征。

本文以三角网格模型顶点法矢作为基础，研究了三角网格模型中离散曲率的计算方法。

三角网格模型顶点法矢是指每个三角形网格模型顶点上有一组法矢，用来表示顶点的特征。

法矢是用来描述空间位置的重要信息，可以表示两个顶点之间的关系和距离。

有了法矢的支持，三角网格模型的离散曲率可以被清楚地定义为每个三角形模型顶点的法矢之和，以及该顶点的相邻顶点的法矢之和的比值。

在这种情况下，离散曲率仅表示特定顶点的曲率，而不是整个三角形模型的曲率。

文献[1]指出，离散曲率可以用来检测三角网格模型中所有顶点的曲率特征，并可以用来提取三角网格模型中的几何特征，如突出的边缘，曲率峰值和曲率极大值。

在计算离散曲率的过程中，以每个空间点为中心计算一个邻域，将邻域内的顶点法矢和每个顶点的法矢求和，得到该点处的离散曲率。

此外，基于遗传算法的离散曲率计算方法也被提出[2]。

通过遗传算法，可以将复杂的离散曲率计算任务减少到计算领域内可实现最优解的约束最优化问题。

同时，遗传算法计算出的离散曲率更加准确，也更加稳定。

以上是关于三角网格模型中离散曲率的计算方法的简要介绍，接下来将进一步探讨三角网格模型中离散曲率的应用。

三角网格模型中离散曲率的应用主要表现在几何处理上，如三角剖分，三角网格数据建模，三角可视化以及三角几何变换等方面。

在三角剖分中，离散曲率可以用来识别并删除异类三角形以及处理三角形边界，保持其几何结构的一致性；在三角网格数据建模中，离散曲率可以用来精确地建模复杂曲面以及在三角网格中表示曲率的变化；在三角可视化中，离散曲率可以用于重建物体的三维外观，或者进行图像编码表示；在三角几何变换中，离散曲率可以用来确定物体变换前和变换后的不变结构，并可以用来恢复物体的正确几何特征。

一种基于八叉剖分的近似曲率的边折叠简化算法
张果;刘旭敏
【期刊名称】《计算机应用研究》
【年(卷),期】2010(027)005
【摘要】为了提高三角网格模型简化的速度,满足实时显示的要求,并且有效地克服边折叠简化算法在低分辨率的状态下易丢失模型重要几何特征的问题,提出了一种基于八叉剖分的近似曲率的边折叠简化算法.采用八叉树结构自适应地分割网格模型空间,同时在各个区域中采用近似曲率的边折叠算法并行地进行边折叠操作.实验证明,该算法取得了不错的效果.
【总页数】4页(P1955-1958)
【作者】张果;刘旭敏
【作者单位】首都师范大学,信息工程学院,北京,100048;首都师范大学,信息工程学院,北京,100048
【正文语种】中文
【中图分类】TP394.41
【相关文献】
1.基于离散曲率的三角形折叠简化算法 [J], 石坚;董洪伟
2.一种改进的基于三角形折叠的模型简化算法 [J], 朱春;曾亮
3.一种基于近似曲率的边折叠简化算法 [J], 张果;刘旭敏;关永
4.基于离散曲率的边折叠网格简化算法 [J], 吕晟珉;杨勋年;汪国昭
5.基于改进离散曲率的三角形折叠简化算法 [J], 鲁洪;苏红旗;杜守印
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基于曲率的点云数据简化方法摘要：作为一种非接触型设备，它可以快速高精度的采集部分曲面数据，它变成最常用的设备，对于刻画部分曲面数据。

然而，它产生大量的点云数据，为了减少计算时间和降低内存需求必须对这些点云数据进行精简。

针对以往点云数据精简方法的局限性，本文提出一种基于曲率的新的精简方法。

它包括搜索K个近临为了重建数据拓扑结构，计算和调整切平面法线，通过使用抛物线拟合的方法来估计曲率，并且给出数据精简原则。

实验结果表明新的方法明显的减少了点云的数量，而且完好的保留了物体的几何特征。

关键字：数据精简、K个近邻、逆向工程、曲率1简介在逆向工程中，一种非接触式测量设备可以非常快速、高精度的扫描部件，它变成刻画部分曲面数据的主流设备。

然而，获取的数据是稠密无序的，以至于难于直接给表面模型着色。

这些数据需要大量的存储空间、并且大大的增加了计算的时间。

因此，如何大量的精简点云数据的数量，并完美的保留数据的几何特征是点云数据精简的关键。

两个主要的趋势可以被观测到在这个实验尝试中。

一个是格网简化。

正如一个一般的缺点，它首先必须建立并维持网格数据结构，然后根据一些原则来减少数据，这个过程是很复杂和花费时间的。

另一种是基于点的精简方法，这种方法减少点云数据通过使用部分几何信息。

在文献3中，作者使用包围盒去构建分割面来将数据分割成线结构，然后根据弦角偏差法精简点云数据。

在文献4中，作者使用基于局部曲面的点的法线值，这个局部曲面来自使用法线标准差生成的不规则三角网。

数据精简是通过在每个网格中选择一个代表性的点，删除其他的点来完成的。

基于曲率减少点云是另一种基于点精简的方法。

在参考文献5中，作者根据计算出来的每个点的曲率将点进行划分，并且不同的区间设立不同的误差值ξ，然后保留误差值大于ξ的点。

然而，这种方法并没有明确指出每个误差值ξ的标准值。

在参考文献6中，作者将点云划分成两种类型高曲率点和低曲率点通过使用阈值T，那些低曲率的点根据需要被提取，而那些高曲率的点是根据预先设置的比分比被提取的，阈值T的选择主要是根据经验。